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Full text of "Siebenstellige gemeine logarithmen der zahlen von 1 bis 108000 und der ..."

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M,aH-u ^3<f^7/.Y 



^ SCIENCE CENTER LIBRARY 

FROM THE LIBRARY 

OF 

CHARLES SANDERS PEIRCE 

(Clu8 of 1859, Harrard CoUcgc) 

logician 

invesugator of the history of science 

contributor to the philosophy of evolution 

THE GIFT OF 

MKS. CHARLES S. PEIRCE 

THROUGH THE 

HARVARD COLLEGE LIBRARY 



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SIEBENSTELLIGE 



GEMEINE 




LOGARITHMEN 

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ZAHLEN VON 1 BIS 108000 

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UND DER 

SINUS, COSINUS, TANGENTEN 



OOTANGENTEN 



ALLER WINKEL DES QUADRANTEN 



VON 10 Zu 10 SECUNDEN. 






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TYFBNaUSS UlTD STEBJQOTYPIE 

AUS DBB 8CHBIFT- UND 8TEBEOTT7ENOIB88EBBI 

VON FBIEDBICH VIEWEO UND SOHN 

IN BBAUN8CHWEIG. 



FAFIIGB 

AUS DEB MECHANISCHEN PAPIEB-FABBIK 

DEB OEBBÜDEB VIEWBG ZU WBNDHA'USBN 

BEI BBAÜNSCHWEIG. 



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SIEBENSTELLIGE 

GEMEINE 

LOGARITHMEN 



DER 



ZAHLEN VON 1 BIS 108000 



UND DER 

SINUS, COSINUS,.TANGENTEN 

UND 

COTANGENTEN 

ALLER WIKEEL DES QUADRANTEN 

VON 10 ZU 10 SECÜNDEN 

VON 

Db. LUDWIG QOHRÖN, 

DJreotor der Stomwarte und Profeesor eu Jena, Mltgliede der Kaiserlich Leopold. Carolin, deutschen Aoademie der Natur- 
forscher und der gelehrten GeseHsohaften zu Breslau, Frankfurt a. M., Halle und Jena. 



ELFTE REVIDIRTE STEREOTYP-AUSGABE. 



TAFEL I. & n. DES GES AHM T WERKE S IN DREI TAFELN. 

BRAUNSCHWEIG, 

DRUCK UND VERLAG VON FRIEDRICH VIEWEG UND SOHN, 

18 7 1. 



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I Gilt of 



^' 



Die Herausgabe einer Uebersetzung in französischer und englischer Sprache, 
sowie in anderen modernen Sprachen wird vorbehalten. 



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Vorrede. 



Zu der Herausgabe der yorliegenden Tafeln bewogen verschiedene Bücksichten. Sie sol- 
len nämlich 

1. die schriftlichen Hülfsrechnungen bei der Interpolation entbehrlich machen, 

2. dabei eine grössere Genauigkeit gewähren, als andere Tafeln von ähnlichem 
Umfange, 

3. zugleich einen yerschiedeneu Gebrauch nach Gewohnheit und Bedürfhiss zulassen, 
4 auch für Bechnungen mit sechsstelligen Logarithmen ein bequemeres und schär- 
feres Hülfsmittel darbieten als dies die gewöhnlichen sechsstelligen Tafeln ver- 
mögen, 

5. durch ihre Ausstattung dem Auge angenehm und wohlthuend sich erweisen und 

6. durch die vier verschiedenen Ausgaben einfachere Zwecke mit geringerem Auf- 
wände befriedigen. 

In letzterer Hinsicht ist dafür gesorgt, dass folgende Theile des Gesammtwerkes in 
besonderen Ausgaben für sich verkäuflich sind: 

die Tafel I. mit den Logarithmen der Zahlen, für Solche, welche Tafeln für trigo- 
nometrische Bechnungen nicht nöthig haben, 
die Tafeln L und H. mit den Logarithmen der Zahlen und der trigonometrischen 
Functionen, für Solche, welche auch für trigonometrische Bechnungen der 
Interpolationstafel nicht bedürfen, 
die Interpolationstafel, Tafel HL, für Solche, welche diese Tafel für die erste 

Ausgabe oder für andere Tafeln anzuwenden wünschen, und 
das Gesammtwerk, bestehend aus Tafel I, II. und HL, für Solche, welche alle Tafeln 
vollständig besitzen wollen. 
Ungeachtet aller dieser Bücksichten und Ausführungen könnte man diese Tafeln auf 
den ersten Blick vielleicht für eine Nachahmung des Handbuchs von Bremiker^) hal- 



^) Georg Freiherr von Yega's logaritluniscli- trigonometrisches Handbnch, 40. Auflage. 
Nene, voUsiändig durchgesehene und erweiterte Stereotyp-Ansgabe. Bearbeitet von Dr. C. Bremiker» 
Berlin 1866. Weidmann'sche Buchhandlang. XXXII. und 576 S. 8^ 1% Thlr. 



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II Vorrede. 

ten. Allein zunächst sind sie eine weitere Ausfuhrung meiner fünfstelligen Zahlenlogarith- 
men Yon 1838 1) und dann fallen Plan und Ausführung zumTheil weit vor das Erscheinen 
des Vega-Bremiker'schen Handbuches (1856). Es löhnte nämlich bereits 1843 die Weid- 
männische Buchhandlung auf eine vorläufige Anfrage das Unternehmen ab und im Novem- 
ber 1846 war von dem Manuscripte schon TaielL im Besitze derVieweg'schenBuchhand- 
lung. Die darauf folgenden für das Erscheinen solcher. Werke ungünstigen Zeitverhält- 
nisse verzögerten die Ausführung; als jedoch jenes Handbuch erschien, war schon über 
ein Viertel der Tafel I. gesetzt und kann sie demnach keine Nachahmung von jenem sein. Ob 
aber diese Tafeln eine überflüssige Goncurrenzschrift neben jenem Handbuche bilden, 
muss nach näherer Einsicht dem Urtheile der Sachkenner überlassen werden. 

Was nun die Ausstattung und die äussere Einrichtung betrifft, obschon 
sie vor Augen liegen, so dürften doch folgende Bemerkungen nicht als überflüssig er- 
scheinen. 

Die älteren französischen Ziffern haben ungleiche Höhe: während die drei Ziffern 
0, 1, 2 die normale Höhe besita;en, ragen die übrigen theils unten, theils oben hervor und 
stören dadurch das Auge beim Ablesen langer Zahlenreihen. Durch die Anwendung 
gleich hoher Ziffern ist nicht bloss dieser üebelstand vermieden, sondern zugleich der 
Vortheil grösserer Ziffern ohne Vergrösserung des Formates erreicht Babbage, dessen 
Tafeln «) sich durch Eleganz und Deutlichkeit auszeichnen, sagt hierüber in seinem Vorworte : 
„Die Klarheit oder Leichtigkeit im Lesen hängt nicht allein von der Grösse der Charaktere ab, 
sondern vielmehr von dem Verhältnisse derselben zu dem Zwischenräume unter den Zeilen. 
Ziffern von derselben, oder nahe derselben Höhe, sind jenen, die über die anderen hervorragen, 
oder unter sie herabsinken, vorzuziehen, da sie den Zwischenraum der Reihen weniger 
stören. Dies ist um so mehr nöthig, wenn es aus irgend einem Grunde wünschenswerth 
ist, manche der Ziffern durch Linien, Punkte oder andere Zeichen, welche über oder 
unter sie gestellt werden, zu unterscheiden.^ Letzteres gilt aber in der Tafel L und IL von 
den Strichen unter der letzten Mantisse. Dabei wurden sogenannte Egyptienneziffern, wel- 
che gleiche Stärke und deshalb grössere Deutlichkeit, als die mit Haar- und Grundstri- 
chen versehenen'tnglischen Ziffern haben, auch hier angewendet Diese gleich hohen und 
gleich starken Ziffern bilden gleichförmige, geradlinig begrenzte Zeilen, welche in funfzeiligen 
Abtheilungen noch sehr bequem verfolgt und unterschieden werden können. Deshalb konnte 
auch eine weitere Vergrösserung des Formates erspart werden, welche in der för die 
Höhe maassgebenden Tafel L nöthig geworden wäre, wenn man statt der gewöhnlichen 
funfzeiligen Abtheilung die dreizeilige mit Einschliessung der je zehnten Zeile zwischen 
Querlinien angewendet hätte, wie schon 1852 Bremiker in der sechsstelligen Logarith- 
mentafel bei den kleinen und ungleich hohen Ziffern mit offenbarem Vortheil gethan hat. 
In der Tafel IH. wäre zwar der Raum hierzu reichlich vorhanden gewesen, (Ue deshalb 
weiter von einander abstehenden Zeilen gestatten aber um so mehr, ohne Beeinträchti- 
gung des bequemen Gebrauchs für die von 10 zu 10 fortschreitenden Zahlen, den gewohn- 
ten Abtheilungen zu je 5 Zeilen treu zu bleiben. Dasselbe gilt endlich auch in der 
Tafel IL von den sechszeiligen Minuten und ihren Hälften zu je 3 Zeilen, die überdies 



*) Tafel der drei- and fünfstelligen Logarithmen bezüglich för die Zahlen 1 bia 1400 und 1 bia 
14000, geordnet nnd revidirt von Dr. Ludwig Sohrön. Jena, bei Friedrich Frommann 1838. 
16 S. Tafeln und 4 8. Text 4«. Vi Thlr. 

*) Logarithmen der natürlichen Zahlen 1 bis 108000 von Karl Babbage, M. A. Lnk. Professor 
der Mathematik an der' Universität su Cambridge, Mitglied der vorzüglichsten gelehrten Gesellschaften 
beider Erdhälften. Dritte Stereo^- Auflage, besorgt und mit der Einleitung in deutscher Sprache 
herausgegeben von Karl Nagy, der ung. Akademie der Wiss. Korr., und der amer. phylos. Ges. 
wirkL Mitglied. London: gedruckt für die ungarische Akademie der Wissenschaften. 1834. 26 S. Text 
und 202 S. Tafehi. 8. 3% Thlr. 



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Vorrede. jjj 

durch die Differenzen unterbrochen werden. Deshalb schien es auch bedenklich diese 
dreizeiligen mit fiinfzeiligen Abtheilungen zu vertauschen, so sehr auch die dadurch ge- 
wonnene Gleichartigkeit der linken und rechten Eingänge dazu aufforderte. 

Auch wurden in Tafel L bei dem Wechsel der ersten Mantissen (§. 12) Sternchen (*) 
gewählt, die Babbage nur aus Eaumersparniss nicht angewendet hat Hier aber wur- 
den sie benutzt, um zugleich die langen schmalen Spalten durch grössere Zwischenräume 
noch deutlicher zu trennen* 

EndHch wurden in Tafel HI. die den Tafelzahlen zu Grunde liegenden Formehi über 
jede Seite gesetzt, entsprechend der Regel (Babbage S. VIU.): „wenn die Tafehi aus 
ein£Etchen Formeln entspringen, sollen auch diese Formeln oben erscheinen." 

Den Inhalt der Tafeln betreffend mag Folgendes erwähnt werden, während wegen 
der inneren Einrichtung und des Gebrauchs auf die Einleitungen verwiesen werden muss. 

Der Strich unter der letzten Mantisse in der Tafel I. und n., wenn sie wegen der fol- 
genden abgeschnittenen Mantissen um eine Einheit vergrössert worden ist, bedeutet 
— y* derselben, wahrend bei der Abwesenheit des Striches + 1/4 hinzuzudenken ist 
Striche aber sind augenfälliger und, zugleich als Minuszeichen geltend, zweckmässiger als 
Punkte oder anders geformte Ziffern. Durch diese Bezeichnung wird die Grenze des 
Fehlers, den ein Logarithmus der Tafel haben kann, auf die Hälfte herabgesetzt, und im 
§. 25 der Einleitung sind die Regeln aufgestellt, naph welchen man mit Rücksicht auf 
jene Striche schärfer interpoliren kann. Dieses giebt eine zweite neben der gewöhn- 
lichen Methode der Vereinigung des Proportionaltheils mit dem Logarithmus der Tafel, 
welcher noch eine dritte Methode (§. 26) beigefügt ist, nach welcher eine schärfere Rech- 
nung mit siebenstelligen Logarithmen durch Hinzufügung der Zehntel der siebenten 
Mantisse beabsichtigt wird. Der Erfolg dieser drei Methoden ist durch die Verglei- 
drang mit zehnstelligen Logarithmen nachgewiesen worden. Dabei gestatten die Ta- 
fehi einen verschiedenen Gebrauch je nach der Gewohnheit und dem Bedürfiiisse des 
Rechners. 

Die gewöhnliche Fortführung der Logarithmen für die Zahlen 100000 bis 108000 
und zwar mit acht Mantissen (8. Abtheilung der Tafel L, 8. 186 bis 201) geschah aus den 
§. 83 näher angegebenen Gründen. 

Durch eine grössere Breite des Formates, welche weniger unbequem ist als eine grös- 
sere Höhe, wurde es mögUch die Proportionaltheile mit eben so grossen Ziffern wie die 
der Logarithmen einzutragen, ihnen die erforderlichen Zehntel beizufügen, sie in der Tafel L 
für alle auf derselben Seite vorkommenden Differenzen aufzunehmen und dieses selbst in 
der Tafel IL so weit als thunlich durchzufuhren. Diese beiden letzten Bedingun- 
gen konnten trotzdem nur durch die Aufnahme der dritten Abtheilung der Tafel L erfüllt 
weiden, weil sonst der Raum auf S. 6 und 7 und S. 204 bis 221 noch unzureichend 
gewesen wäre. Oder man hätte dort viele Differenzen ausschliessen und hier die vortheil- 
hafte Grenze (§.77, 4. und §.85, 1.), höchstens vier Differenzen (S. 222 bis 288) auszulassen 
imd, wenn man einmal die Proportionaltheile (S. 204 bis 221) aufschlagen muss, sie dann 
auch für alle geraden Differenzen vorzufinden aufgeben müssen. Das Nähere darüber 
ist §. 75 und 76 mitgetheilt worden. 

Um die Logarithmen des Sinus und der Tangente für bis 8 Grad und was davon 
abhängt (§. 67 f.) mit Hülfe der Tafel L schärfer und bequemer als sonsfr berechnen zu 
können, gewährt zunächst die achte Dedmalstelle von S und T und der durch den Strich 
angedeutete Zusatz ± V* zu hg.a" eine grössere Schärfe der siebenten Mantisse des- 
gesuchten Logarithmus (§. 74, 2.) oder des log.af' bei gesuchtem Winkel (§. 84). Dann 
Hefem aber auch die angefugten Spalten (Log. Sm. und Log. Tang.)y wenn der Logarith- 
mus gesucht wird, die Kennziffer und die ersten Mantissen desselben (§. 74, 1.) und die 
Unken Randspalten ersparen die Reduction des gegebenen Winkels auf Secunden. (§. 70))^ 



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IV Vorrede. 

80 dass nur die Rechnang mit den letzten ManÜBsen übrig bleibt (§. 74, 1.). Bei gesach- 
tem Winkel dagegen erhält man durch diese letzten Spalten mit Rückweisung auf die erste 
die nächste Andeutung des Winkels und durch die linken Randspalten die Gegend des 
hg. a", wo die Rechnung mit den letzten Mantissen geschlossen wird (§. 84, 5.). Bei die- 
ser bequemen und zugleich schärferen Rechnung konnte die gewöhnliche Mittheilung 
der ersten Grade von Secunde zu Secunde ausfallen, bei welchen ohnehin die Interpola- 
tion wegen der fehlenden Differenzen und Proportionaltheile sehr beschwerlich ist 

Die Berücksichtigung der zweiten Differenzen für Winkel über 3 Grad (§. 77, 5. bis 9. 
und §. 85, 2.) ist durch eine Tafel (§. 77, 8.) und eine Regel für das Zeichen (§.-77, 9.) -auf 
die bequemste Behandlungsweise zurückgeführt worden. 

Bei dem Vortheile des Gebrauches dieser Tafeln für Rechnungen mit sechsstelligen 
Logarithmen (§. 43) ist auch die nöthige Anleitung hierzu (§§. 44, 62, 81 und 87) gege- 
ben worden. 

Obschon aus den bisherigen Bemerkungen erhellen dürfte, dass Tafel L und IL eine 
schärfere und bequemere Anwendung gestatten als andere Tafeln von ähnlicher Bogen- 
zahl, so wird doch denen, welche es wünschen (§. 30 £), in der Tafel UI. eine Interpola- 
tionstafel zur noch weiteren Erleichterung dargeboten. Ihr geht eine Anleitung zu ihrem 
allgemeinen Gebrauche voran, während ihre Anwendung auf Tafel L und II. mit Bezie- 
hung auf jene Anleitung auch hier (§§. 32, 61, 79 £ und 86) erläutert ist. 

Die leeren Seiten (S. 202 und 474) sind mit den gewöhnlichen Tafeln zur Verwand- 
lung der gemeinen und natürlichen Logarithmen in einander und der Bogenlängen und 
S. 76 der Tafel III. mit der Tafel für die Berechnimg der Logarithmen der Zahlen aus- 
gefüllt worden. Weitere Blätter mit anderen Beigaben hinzuzufügen lag ausser dem Plane 
dieser Tafeln, nach welchem durch Ausserwesentliches der Umfang nicht vergrössert wer- 
den sollte. Dahin dürfte aber Alles gerechnet werden können, was Jeder schon, anders- 
woher nach seinen eigenthümlichen Verhältnissen besitzt (§. 1), bei deren Verschieden- 
artigkeit das Gewünschte in der rechten Form zu treffen wohl selten gelingen dürfte. 

Zur Erlangung der möglichsten Gorrectheit der Tafeln ¥nirden ausser den sorgfal- 
tigen Correcturen nach dem Manuscripte in der Officin der Verlagsbuchhandlung sowohl 
der Satz als auch die Stereotypplatten wiederholt reyidirt Um nun soviel als möglich 
die Controle durch andere Revisoren zu ersetzen und die Schärfe der eigenen Revisionen 
zu überwachen, wurden bei den Revisionen nur dieselben Abdrücke angewendet, die gefun- 
denen Fehler jedoch nicht auf diesen corrigirt, sondern in Fehlerverzeichnisse ein- 
getragen. Je weniger man sich aber bei den folgenden Revisionen des Ortes und der 
Art der Fehler bewusst ist und je übereinstimmender diese Fehlerverzeichnisse ausfallen, 
für desto sicherer darf man die Revision halten. Zu diesen Vergleichungen wurden ange- 
wendet: Vega's Thesaurus»), Callet's Tafeln (Tirage 1853)«) und das Handbuch von 



*) Thesaurus logartthmorum €<mpletu8 a Oeorgio Vega. Lipsiae in lihraria Weidmann^ 
1794. XXX. nnd 684 S. in Folio. £r enthält lateinischen and deutschen Text und die zehn- 
stelligen Logarithmen der Zahlen 1 his 101000 und der trigonometrischen Functionen für jede Se- 
cunde der zwei ersten und letzten und von 10 zu 10 Secunden der übrigen Grade des Quadranten 
nebst einigen andren Zugaben. 

') Tahles portatives de logarithmes par Fran^ois Callet. Edition stMgtgpe. Paris. Firmin 
Didot 1795 (Tirage 1858). 118 S. Text und 680 S. Tafeln. 8^ Sie enthalten die siebenstelligen Lo- 
garithmen der Zahlen 1 bis 108000, der Sinus und Tangenten für jede Secunde der ersten 5 Grade und 
der trigonometrischen Functionen von 10 zu 10 Secunden des Quadranten, femer die zwanzigstelligeu 
gemeinen und natürlichen Logarithmen der Zahlen 1 bis 1200, dann funfzchnstelUg die Sinus und 
Cosinus und deren Logarithmen für jedes Tausendtel des Quadranten und noch mehrere andere Ta* 
fein. — In dieser Ausgabe sind die fünf Fehler, welche Bremiker in der Ausgabe von 1821 gefunden 
und S. XIY. u. XY. des Handbuchs von 1856 mitgetheilt hat, bereits berichtigt, dagegen noch nicht 
die beiden S. XIV. vor jenen angegebenen. 



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Vorrede. V 

Vega-Bremiker, zu Tafel L auch Babbage's Tafeln von Nagy (1834) und theil- 
ireise auch die Tafeln von Köhler (1847) und Vega-Hülsse (1843). Für TafelllL 
genügte die Addition nach den Spalten und nach den Zeilen. 

Ausser diesen Yergleichungen wurden die sämmtlichen Logarithmen durch Differen- 
zen und die letzte Mantisse nach den zehnstelligen Logarithmen des Thesaurus geprüft. 
Da aber Gauss (1851, Astronomische Nachrichten Nr. 756) in diesem die Logarithmen 
der Zahlen „bei sehr vielen gelegentUch gemachten Yergleichungen mit mehrstelligen 
Bestimmungen immer sehr correct gefunden^^ hatte, während bei den Logarithmen der 
trigonometrischen Functionen die Fehler bis auf vier Einheiten der zehnten Mantisse 
«tiegen, so wurden bis zxir Entscheidung mehrstellige Logarithmen berechnet: 

1. Wegen des Striches unter der siebenten Mantisse die auf 999, 000 und 001 enden- 
den Logarithmen _der Zahlen oder (§. 17) die Logarithmen »8999, »«000 und »»OOl, jedoch 
Yon S. 97 oder von Num. 55500 an nur die Logarithmen «^0; für die trigonometrischen 
Functionen aber die Logarithmen #«996, •»997, •»998, »8999, »«OOO, #8001, #8002, »8003 
und »8004. 

2. Zur Entscheidung über die siebente Mantisse und somit auch über den Strich für 
die Zahlen die Logarithmen »8499, »8500 und »8501, bis S. 96, dagegen für die trigonome-- 
trifichen Functionen die Logarithmen «8500, während für die übrigen acht anliegenden 
Logarithmen, sowie bei den Zahlen von S. 97 an für die Logarithmen «8500, die Entschei- 
dung aus dem Handbuche von Vega-Bremiker entnommen wurde. 

3. Für die achtstelligen Logarithmen der Zahlen 100000 bis 108000 (S. 186 bis 201) 
waren weitere Berechnungen erforderlich. Für 100000 bis 101000 konnten noch die 
zehnstelligen Logarithmen des Thesaurus benutzt werden, es wurden daher wegen des 
Striches und der achten Mantisse mehrstellig die Logarithmen »^00 und •»50 berechnet. 
Für die Zahlen 101000 bis 101179 konnten die Zwanzigstelligen Logarithmen in Gallet's. 
Tafehi benutzt werden. Für die Zahlen 101180 big 108000 aber wurden nach dem The- 
saurus zwischen den Zahlen 10118 bis 10800 die fehlenden Logarithmen interpolirt 
und zwar mit Hinzufügung der bei der Interpolation sich ergebenden Zehntel dor zehn- 
ten Mantisse (§. 26). Zur Entscheidung über den Strich und über die achte Mantisse 
wurden mehrstellig die Logarithmen •»98.5 bis •»99.9, •»OO.O bis •»01.4 und •»48.5 bis 
•»51.4 berechnet, mithin alle Logarithmen, welche in der zehnten Mantisse innerhalb 
Vji Einheiten von •»OO und »»50 abweichen, oder die Logarithmen ^»99, •»00; »»Ol, •»49, 
•»50 und •»öl 1). 



1) Die Yergleichnng mit den Tafeln von Gallet (1853), Babbage (18S4), Vega-Hülsse (1843) 
tmd Köhler (1847) ergab, dass von den 6000 Logarithmen der Zahlen 102000 bis 108000 in der ach^ 
ten Mantisse, in diesen Tafeln genau übereinstimmend, 456 (vier hundert fünfzig und sechs) Logarith- 
men fehlerhaft waren. Unter diesen befindet sich jedoch log, 103000 = , 01288723, dessen achte Man- 
tisse % statt 3 sein muss. Dieser Fehler wrirde nebst zwei anderen rechtzeitig vor der Ostermesse 1847 
▼on S. Maynard in London angezeigt, welcher auch die für jeden Fehler versprochene Prämie von 
Einem Louisd'or erhielt, und ist in den spätem Ausgaben der Kohl er 'sehen Logarithmen conigiri 
worden. — Femer sind in Babbage's Tafeln (1834) bei den Logarithmen der Zahlen 1 bis lOQOOO in 
der siebenten Mantisse „die erhöhten Zififem^~(S. Y) mit einem Punkte unter denselben versehen, wie 
in Tafel L und IL mit einem Striche in derselben Bedeutung. Bei 59 (fünfzig und neun) Logarith- 
men fehlt dieser Punkt und bei eiuem Logarithmus muss er gestrichen werden. Auch ist die siebente 
Mantisse eines Logarithmus um 1 zu gross und die zwölfte des Logarithmus in der Vorrede (S. Y) 
mn 1 zu klein. — Dann befinden sich in Gallet's Tafeln (1853) unter den trigonometrischen Hülfs- 
zahlen 8 und T, welche über den Logarithmen der Zahlen stehen, sehr häufig fehlerhafte. — Endlich 
wurden in Yega-Bremiker's Handbuche (1856) sieben Fehler gefunden. 



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VI Vorrede. 

Auch die Zahlen S und T der Tafel L, welche aus den zehnstelligen Logarithmen des 
Thesaurus abgeleitet wurden, sind zur Entscheidung der achten Decimalstelle Ton 
•H6 bis »'54 mehrstellig berechnet worden. 

Endlich sind die in der Einleitung angegebenen zehnstelligen Logarithmen nicht aus 
dem Thesaurus, sondern aus mehrstelligen Bestimmungen entnommen worden« 

Jena, 1859. 

.Ludwig Schrön, 



Der Verleger erlaubt sich dem vorstehenden Vorworte des Herrn Verfassers hinzu- 
zufügen, dass wie er, so weit seine typographische Mitwirkung reicht, seinerseits nach 
besten Kräften bemühet gewesen ist, dieses Logarithmen- Werk möglichst correct aus- 
zuatatten und es vor Druckfehlem zu bewahren, er auch später bereit sein wird, zur 
Ausmerzung einzelner, trotz der grossen Sorgfalt des Herrn Verfassers und des Ver- 
legers, etwa verbliebenen Fehler beizutragen. 

Zu dem Ende bittet er Jeden, der in den Zahlen der Tafeln dieses Werkes einen Fehler 
entdecken sollte, um schleunige genaue Angabe desselben mit directer Post, wogegen er 
jeden derartig aufjgefundenen Fehler mit 3 Thlm. in Werken aus seinem reichen Ver- 
lage zu honoriren sich erbietet. Zu dem Ende ist jedem Exemplare dieses Werkes ein 
vollständiges Verzeichniss der neueren Verlagsuntemehmungen des Verlegers beigefügt 
Auch sind für später aufgefundene Fehler alle zukünftigen neuen Auflagen und Ver- 
lagsuntemehmungen desselben von der Wahl nicht ausgeschlossen. 

Jeder aufgefundene Fehler wird alsbald derBedaction von Grunert's Archiv zur Be- 
kanntmachung angezeigt werden, worauf die Verbindlichkeit zurHonorirung dieses Feh- 
lers erlischt. Die Verbindlichkeit, nachgewiesene Fehler überhaupt zu honoriren, besteht 
auf die Dauer von 10 Jahren. 

Braunschweig, October 1859. 

Friedrich Vieweg und Sohn. 



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Vorrede zur zehnten Auflage. 



Sei dem Erscheinen der zehnten Auflage glauhe ich Folgendes ans den l^er nicht 
wieder aufgenommenen Vorreden der zweiten bis neunten Auflage wiederholen zu sollen. 

Aus der Vorrede zur zweiten Auflage von 1861 : Die Vorrede zur sechsten Auflage 
der Eöhler'schen Logarithmen erwähnt „eine grosse Anzahl von Verbesserungen der 
achten Dedmalstelle der Logarithmen von 102001 bis 107999,^ welche nach den grosseoi 
Gatastertafeln der Pariser Sternwarte gefunden sind. Eine Vergleichung mit meiner 
Tafel I ergiebt, dass jene Verbesserungen sich auf die in der Vorrede Seite V Note 1 
meiner Tafeln bemerkten 456 Fehler beziehen, von denen einer (log. 103000) schon 
früher gefunden war, ein anderer (log. 102238) sich jedoch noch in der .sechsten Auflage 
der Eöhler'schen Logarithmen als ,00961 234 vorfindet, statt ,00961 235, indem er 
mehrstellig = ,00961 23451 2477 ist 

Aus der Vorrede zur vierten Auflage von 1863 : Der Fehler (Nr. 8) wurde durch 
eine ausgezeichnete und unermüdliche Bevision gefunden, die Gernerth"^) auch diesen 
Tafeln zu Theil werden liess. Dieser Revision wurden, vorzüglich auch in der letzten Man- 
tisse, mehr als 100 000 Logarithmen unterworfen, nämlich die Logarithmen der Zahlen 
und die trigonometrischen Hülfszahlen iS und T (Tafel I), sowie die Tafel zur Berechnung 
der Logarithmen der Zahlen (Tafel UI, S. 76), wofür ich meinen aufrichtigsten Dank 
hier auszusprechen mich für verpflichtet fühle und wohl auch im Namen derer, welche 
nun diese Tafeln mit noch grösserm Vertrauen auf deren Correctheit anwenden können. 

Die in den Vorreden angezeigten Fehler dagegen habe ich in nachstehender „Tafel 
der Fehler" zusammengestellt, theils zur bequemeren Uebersicht, namentlich für die 
Besitzer früherer Auflagen, theils um später gefundene Fehler ohne besondere Vorreden 
einfach in dieser Tafel anreihen zu können. ^ 

Eine Sichtung dieser Tafel aber giebt folgendes Besultat: 

Li diesen zehn Jahren ist keine falsche Ziffer gefunden worden: in den Loga- 
rithmen der Zahlen und in den trigonometrischen Hülfezahlen 8 und T (Tafel I), in den 
Logarithmen der trigonometrischen Funktionen (Tafel U) , in den Beigaben zu Tafel I 
imd n (Pag. 202 und 474) und in der Tafel IIL Nur in der Beigabe zu dieser ein 
Fehler in der 16. Mantisse (Nr. 8). — An den Logarithmen wurden nur ein fehlender 
(Nr. 5) und ein zu tilgender Strich (Nr. 24) unter der letzten Mantisse entdeckt. — 
Nicht leicht Veranlassung zu einem Fehler in der Anwendung der Logarithmen dürfte 
geben: Das fehlende (Nr. 9) und das zu tilgende Sternchen (Nr. 16) vor den letzten 
Mantissen und die drei Fehler in den Proportionaltheilen (P. P.) (Nr. 6, 15, 17), noch 
weniger die 11 Fehler in den Differenzen (Nr. 4, 7, 10 bis 14, 19 bis 21, 23) und gar 
nicht die Fehler Nr. 1 bis 3, 18, 22). 



*) Bemerkungen über ältere und neuere mathematische Tafeln. Von A. Gernerth. — (Beson- 
ders abgedruckt aus der ZeitschriJPt f. d. österr. Gymn. 1863. Heft VI. S. 407 ff.) Wien, Carl Gerold'« 
Sohn. 1863. S. 26 f. 

Jena, März 1870. 

Ludwig Schrön. 



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1. 15. 40 lies 0. 15. 40. 
0. 36. 40 lies 2. 36. 40. 
0" und 40" statt 675 lies 575. 


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Kurze Übersicht 



Um einem in den Heidelberger Jahrbüchern 
4te8 Heft) mitgetheilten Wunsche zu ent- 
sprechen, fügen wir dem Werke diese Übersicht 
bei, welche eine Beschreibung der Tafeln und 
die wesentlichsten Hegeln für deren Gebrauch zur 



bequemeren Übersicht und Erinnerung kurz zu- 
sammengestellt enthält und durch die Citate der 
Paragraphen und Artikel auf die weitere Ausfüh- 
rung in den Einleitungen dem Zwecke derselben 
gemäss '(§. 1) verweist. 



Einrichtung der Tafeln. 
L Tafel I. Logarithmen der Zahlen. Seite 2 — 201. 



a. Seite 2 — 5. 

1. Von Seite 2 — 5 enthält die mit Num, üb«r- 
schriebene Spalte die ganzen Zahlen von 1 — 999 
(§. 8), während die daneben (rechts) befindliche mit 
Log. überschrieben e Spalte die Logarithmen der- 
selben enthält, mit Weglassung der Kennziffer (Gan- 
zen) (§. 3 — 7). — Zur bequemeren Handhabung 
der Tafeln sind die Spalten auch unten überschrie- 
ben (§. 9). 

2. Die Spalte, welche je links neben der Spalte 
Num. sich befindet, und mit " oder ' *' bezeich- 
net ist, giebt an, wie viel Secunden, oder Minu- 
ten und Secunden der zehnte Theil der ganzen 
Zahl, die rechts daneben steht, betragen würde, 
wenn diese Zahl Secunden bedeutet. 

3. Die Fusstafel enthält die Logarithmen der 
Sinus und Tangenten von 1" bis 1'40", von Se- 
cunde zu Secunde. 

Die mit 8 und T tiberschriebenen Spalten dienen 
zum Aufschlagen von log. sin. a und log. tg. a 
nach den Formeln (§. 67 — 69) 
log. sin. a = 5 + log. a", log. tg.a = T + log. a", 
wo a" die Anzahl der Secunden deff Winkels a 
bezeichnet- Diese Tafeln gehen von 0®0'6" bis 
(fi V 40", von 5 zu 5 Secunden. — Mit diesen Tafeih 
steht die mit ' " bezeichnete Spalte der Haupttafel 
in Verbindung. 

b. Seite 6 — 185. 

4. Die Haupttafel enthält in der Spalte J^um. 
die ganzen Zahlen von 1000 — 9999 und in der 
Spalte die 7 Mantissen (§. 2) der zugehörigen 
Logarithmen. Die Spalten 1 — 9 enthalten die 
4 letzten Mantissen der Logarithmen derjenigen 
ganzen Zahlen, die mit 5 Ziffern geschrieben wer- 
den, und wovon die 4 ersten in der Spalte Num., 
die fünfte in der Überschrift der betreffenden 
Spalte steht (§. 12). 

5. Die drei ersten Mantissen sind in der Spalte 
vorangestellt (§. 12). 

6. Die mit P. P. bezeichnete Bandtafel 
^hts) enthält 1 — 9 Zehntel der je mit ^rkerer 
Schrift bezeichneten, darüber stehenden Zahl. Sie 
dient zur Interpolation (§. 13). 



7. Links stehen zwei Spalten, die mit Graden, 
Minuten, Secunden übel*schrieben sind. Die erste 
dieser Spalten ist eine Fortsetzung der unter 2 
beschriebenen; sie giebt also an, wie viel Minuten 
und Secunden der zehnte Theil der in Num. ste- 
henden Zahl betragen würde, wenn diese Zahl 
Secunden bedeutet. 

Die zweite dagegen giebt an, wie viel Grade, 
Minuten und Secunden dieselbe Zahl beträgt^ wenn 
sie Secunden bedeutet. 

Diese Spalten sind unten mit k.2, k.S be- 
zeichnet, wodurch in Erinnerung gebracht ist, dass 
der zehnte Theil der in Num. verzeichneten Zahlen 
die Kennziffer 2 (2 Ganze im Logarithmus), die 
Zahlen selbst die Kennziffer 3 haben (§. 70). 

8. Die Fusstafel enthält von 0^1' 40" bis 0<> 16' 
40" von 10 zu 10 Secunden (in je zwei Zeilen der 
Seite links) und von 0^16' 40" bis 2^46' 40" (in den 
übrigen Zeilen) die Logarithmen der Sinus und 
Tangenten, so wie die Grössen 8 und T, deren 
Bedeutung wie oben unter 3. ist (§. 71). 

Die mit J> bezeichneten Spalten (§.72) enthal- 
ten die Differenzen der links daneben stehenden 
Spalten (die + oder — sind). 

Die unten zugefügte Grösse Ja" bezeichnet 
den grössten Fehler, den man begeht, wenn man 
nach den Formeln 

log. o" = log. sin. a — 5, log. a" = log. tg.a— T 
rechnet und für 8 und T das wählt, was dem 
nächst liegenden Winkel entspricht(§.84,2.und4.). 

c. Seite 186 — 201. 

9. Die Einrichtung ist dieselbe, wie für Seite 6 
— 185, nur ist die erste Spielte weggefallen, die 
Zahlen in Nwn. fünfstellig und die Logarithmen 
mit 8 Mantissen (§. 70 und 11). 

Allgemeine Bemerkangezu 

10. Ist die letzte Ziffer eines Logarithmus 
unterstrichen, so ist dadurch angedeutet, dass 
derselbe etwas zu gross ist (§. 16). 

11. Ein * in diesen Spalten bedeutet, dass 
man als erste drei Mantissen nicht die in der 
Spalte scheinbar dazu gehörigen, sondern die 
nächst folgenden wählen soll (§. 12). 



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Kurze Übersichi 



n. Tafel n. 



Logarithmexi der trigonometrisohen Functionen. 
Seite 204 ~ 473. 



a. Seite ^ — 221. 

12. Die Haupttafel enthält von 0« 0' 0" bis 
3«0'0" von 10 — 10 Secunden fortschreitend die 
Logarithmen der Sinus, Tangenten, Cotangenten 
und Cosinus, wobei in der obersten Zeile die 
Grade, in der ersten Spalte die Minuten und in 
der zweiten die Secunden angegeben sind. 

Dieselbe Tafel giebt auch die Logarithmen 
der Cosinus, Cotangenten, Tangenten und Sinus von 
90^0*0" bis 87® CO" in derselben Weise zurück- 
Bohreitend, wenn die Spalten- Überschrift unten 
gelesen wird. Die Minuten und Secunden sind 
alsdann in ^en letzten zwei Spalten aufgezeichnet 
(§. 66). 



18. Die Randtafeln haben dieselbe Bedeutung, 
wie unter 6. angegeben. — Sie beziehen sich auf 
die in der Überschrift neben P.P, angegebenen 
Seiten (§. 76 f.). 

b. Seite 222 — 473. 

14. Allgemeine Einrichtung, wie unter 12. 
und 13. angegeben.— Die mit Dt^. überschriebene 
und (rechts) neben der SiniM- und Co<tnu«- Spalte 
stehende Spalte enthält die Differenzen der neben- 
stehenden Logarithmen. 

Die mit B.c. bezeichnete, zwischen der Tan- 
genten- und Co^ati^c»*cn- Spalte stehende enthält 
die den Logarithmen der Tangenten und Cotan- 
genten gemeinschaftlichen Differenzen (§. 65). 



HL Tafel IIL Int^i>olation8tafeL Seite 2 — 75. 



15. Diese Tafel (Art 1) enthält: 

1. Die Hauptspalte mit Z =; 0,00 bis 0,99. 

2. Die Haupttafel rechts mit 10 Spalten für 
die Differenzen D = 40 bis 409. Li der Zeile 



der Z findet man in der Spalte der D das 
vollständige Produot P = ZD. 
8. Die Hülfstafel links giebt in gleicher Weise 
für ({ = 1 bis 5 die Producte p = Zd mit 
nur einer Decimalstelle (Art 2—4). 



Gebrauch der Tafeln* 



Tafel L 



As Aufsuchung des Logarithmus zu einer 
gegebenen Zahl 

Für Zahlen, welche grösser als 108000 sind, 
sucht man für die Anfangsziffern 10800 bis 
107999 den Logarithmus als den nächst kleine- 
ren, dessen letzte Mantisse von der letzten des 
nächst grösseren subtrahirt in der rechten 
Randtafel die Differenz dieser anliegenden 
Logarithmen andeutet, unter welcher neben den 
Zahlen 1 bis 9 das 0,1- bis 0,9fache der Differenz 
als Proportionaltheil angesetzt ist (§. 13). 

Zur Interpolation für die auf obige An- 
fangsziffern folgende erste, zweite und etwa noch 
dritte Ziffer entnimmt man den Proportionaltheü 
bezüglich ganz (§.14, 17), Vio (§-27) und i/joo (§. 28) 
desselben, vereinigt diese Werthe vom Kleinen 
tum Grossen fortschreitend (§. 29) zu dem vollstän- 
digen Proportionaltheil, dessen Ganze man 
um 1 vergrössert, wenn die erste Decimalstelle 
desselben 6 oder mehr als 5 beträgt (§. 17), und zu 
dem nächst kleineren Logarithmus addirt, um den 
gesuchten zu erhalten. Nur wenn die gegebene 



Zahl der nächst grosseren der Tafel sehr nahe 
liegt, ist es bequemer, rückwärts zu interpo- 
liren (§. 15). 

Will man statt dieser ersten Methode die 
genauere zweite anwenden, so wird man, wenn 
in Tafel I. und II. die letzte Mantisse der an- 
liegenden Logarithmen unterstrichen oder 
nicht unterstrichen ist, dem Proportionaltheü 
bezüglich den Zusatz — V4 oder + Vi hinzufü- 
gen (§. 16—25). 

Über die dritte Methode siehe §. 26. 

B. Aufsuchung der Zahl zu einem gege- 
benen Logarithmus. 

Für diese indirecte Aufgabe (§. 45) ergiebt dch 
das Auffinden des gegebenen oder des nächst 
kleineren Logarithmus und der zugehörigen 
Ziffernfolge (§. 46) nach §. 49 ynd 60, wobei 
log. 108 = ,0334288 die Wahl der zweiten oder 
dritten Abtheilung entscheidet Der Stellen werth 
wird durch die Kennziffer nach §. 47 und 48 be- 
stimmt 



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Kurze Übersicht, 



Interpolation. 
För eine zu interpolirende Ziffer entnimmt 
man denjenigen Froportionaltheil unter der zugehö- 
rigen Differenz, welcher dem Überschuss des gege- 
benen über den nächst kleineren Logarithmus 
am nächsten liegt; für zwei oder drei dagegen 
den nächst kleineren, "Welcher vom Überschusse 
subtrahirt den ersten Yorrath giebt und verfahrt 
mit diesem, wie vorher mit dem Überschusse, wo- 
bei man jedoch von den Froportionaltheilen be- 



zuglich nur Vio oder Vi^o nimmt (§. 51 — 64). Für 
die dritte Abtheilung wird dem gegebenen Lo- 
garithmus eine Kuli angehängt und die erste De- 
cimalstelle der Proportionaltheile vernachlässigt 
(§. 55). 

Wenn nach der zweiten Methode beide an- 
liegenden Logarithmen unterstrichen sind oder 
nicht, so wird man-denÜberschuss um V4 bezug- 
lich vermehren oder vermindern (§. 56 — 58). 

Über die dritte Methode siehe §. 59 t 



Tafel n 



A. Aufsucliaiig des Logarithmus einer trigo- 
nometrischen Function zu einem gege- 
benen Winkel. 

Die Interpolation ist stets für den echten De- 
dmalbruch Z erforderlich, dessen DecimalsteUen 
durch die Einer der Secunden und deren Deci- 
malsteUen gebildet werden (§. 67). 

Von bis 3 und von 87 bis 90 Grad. 
(Seite 204—221.) 

Für die drei ersten Logarithmenspalten 
wird die Interpolation nach Tafel L ausgeführt, 
welcher deshalb die Fusstafeln und die linken 
Bandtafeln beigefügt worden sind (§. 67). Hierbei 
liegen die Angaben und Formeln S. 1 Titel und 
Übersicht und §. 68 zu Grunde und zuletzt 
hg. sin, a = 5 + log. a" und log. f^. a = r+ log, a'\ 

Die Logarithmen von a". 

Sie werden entnommen : 

1. bis 1'40" aus der ersten Abtheilung mit Hülfe 
der ersten Spalte eines jeden Abschnitts der 
Haupttafel und bei mehreren Decimalstellen 
aus der zweiten und dritten Abtheilung (§. 69). 

2. Von 1'40" bis 16' 40" nach der ersten und 

3. von 16'40" bis 2<^46'40" nach der zweiten der 
linken Randspalten der zweiten Abtheilung. 

i. Von 2<>46'40" bis 3<^ nach der einzigen linken 

Bandspalte der dritten' Abtheilung, nöthigen- 

faX\B durch Interpolation und nach einer der 

drei Methoden. 

Das unter diesen Spalten angesetzte ib. 2, h,Z 

imd Jb. 4 bezeichnet die jedesmalige Kennziffer 

(§.70). 

Die Werthe von 8 und T. 

Sie werden aus der Fusstafel mit 8 Decimal- 
stellen und mit 4,685 beginnend entnommen und 
iwar: 

1. bis 1'40" auf Seite 2 und 4 von 6 zu 5 Secundeui 

2. von 1'40" bis 16' 40" auf den linken Seiten 
von Seite 6 bis 185 und 

B. von 16' 40" bis 8<> auf Seite 6 bis 201 von 10 zu 
10 Seounden (§. 71). 



Zur Interpolation wird mit einer oder zwei 
Decimalstellen von Z und dem beigesetzten B der 
Proportionaltheil + ZD berechnet (§. 72 und 73). 

Bei der Addition von 8 oder T zu log.a" be- 
schränkt sich übrigens die Bechnung nur auf die 
letzten Mantissen (§. 74, 1.). 

Von 3 bis 87 Grad (Seite 222 — 473). 

Die Proportionaltheile findet man von oben 
nach unten für die Differenzen der dritten Diffe- 
renzenspalte stets und für die der zweiten und 
ersten von Seite 318 — 473 noch auf derselben Seite 
und von Seite 300 — 317 zuweilen auf der Nebenseite 
des aufgeschlagenen Buchs; von Seite 236 — 299 aber 
fehlen anfangs vier, dann aber weniger Differen- 
zen und für die auf Seite 222 — 235 noch weiter feh- 
lenden findet man die geraden auf Seite 204 bis 221 
(§. 75, 76). 

Das Vorwärts- oder Rückwärtsinterpoliren und 
die Zunahme der Logarithmen von oben nach 
unten in der ersten und zweiten und von unten 
nach oben in der dritten und vierten Logarith- 
menspalte entscheidet über die Vereinigung durch 
Addition oder Subtraction des vollständigen 
Proportionaltheils P mit dem Logarithmus 
L der Tafel (§. 77, 1. u. 2.), wobei ebenfalls 
F = ZD ist (§.77, 3.) und wie bei den Zahlen- 
logarithmen nach einer der drei Methoden ver- 
fahren wird. 

Muss man auf Seite 222 — 299 statt 2> die au- 
nächst liegende Differenz Br der Randtafel 
anwenden, so dass 2> = Dr ± 1 oder 2>r ± 2 und 
P = ZDz= ZDr ± Z oder ZDr ± 2Z ist, so 
wird man ± Z oder ±2Z ablesen und sogleicb 
mit ^Dr vereinigen (§. 77, 4.). 

Die Berücksichtigung der zweiten Differenz 
J auf den ersten Seiten von Seite 222 oder von 
3^0' an erfordert die Gorreotion Q (§. 77, 5.). 
Hierzu nimmt man diejenige zweite Differenz J 
(§.77, 6.7.), welche mit dem Logarithmus L nioht 
in einer Horizontallinie liegt oder auf welche die 
schiele Linie von L über 2> zeigt. 

Den absoluten Werth von Q giebt mit 
J und Z die Tafel (§. 77, 8.). 

Der absolute Werth des Proportionaltheils 
P =7. ZD wird um die Gorrection Q beim Vor- 
wärtsinterpoliren vermehrt und beim Rückwärts- 



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Kurze Übersicht* 



interpoliren vermindert, wenn man den linken 
Eingang der Tafel IL anwendet, beim rechten 
Eingang dagegen nragekehrt bezüglich vermindert 
oder vermehrt (§. 77, 9.)- 

JB. Aufsuchung des Winkels zu einem gege- 
benen Logarithmus einer trigonometri- 
schen Function. 

Findet sich der gegebene Logarithmus in der 
betreffenden Logarithmenspalte und dadurch der 

1. Spalte I log. COS. X = log, sin, a\ x = 

2. .„ log.ctg.x, = log,tg,a\ x = 

3. „ I cp,log.tg.x = log.tg^a] x = 
so dass stets a aus log, sin. a oder log. ig. a nach 
Tafel I. zu bestimmen ist (§. 84). 

Zu diesem Zwecke entnimmt man unter Log. Sin. 
oder Log. Tang. (§. 84, 5.) und der ersten Spalte 
der Fusstafel beiläufig den gesuchten Winkel und 
durch ihn nach den linken Randspalten die Ge- 
gend des log. a" in der Haupttafel. Diesen be- 
rechnet man in den letzten abweichenden Man- 
tissen aus 

log.a" =^log.sin.a — S oder log.a" = log.tg.a—T 
und sucht in jener Gegend den genauen Werth 
von a" (§. 84, 4.). Hierbei wird S oder T ohne 
(§. 84, 2.) oder dann mit Interpolation (§. 84, 3.) 
entnommen, wenn die Genauigkeit grösser als Ja'* 
in der letzten Zeile sein soll {§. 84, 2.). und zwar 

nach der Formel yD, in welcher a die Differenz 

des gegebenen und zunächst liegenden und h die 
der anliegenden Logarithmen ist, wobei eine oder 
zwei der ersten von einander verschiedenen Man- 
tissen zureichend sind (§. 84, 3.). 



zugehörige spitze Winkel nicht genau vor , so 
muss man in der Tafel I. oder 11. interpoliren (§. 82j. 

Interpolation. 
Von bis 3 und von 87 bis 90 Grad. 

Nach Tafel L Seite 1 Übersicht und §. 83 giebt 
es folgende Fälle zur Bestimmung von x aus dem 
gegebenen Logarithmus der Function von x in 
den* drei ersten Logarithmenspalten der Tafel IL, 
wobei fl < 30 ist: 

90 — a I log. sin. X = log. sin. a; a? = a 
90 — a log.tg.x = log.tg.a;'x = a 

90 •— a I cp.log.ctg.x = log.tg.a; x ^ a 

Von 3 bis 87 Grad. 

Der Unterschied zwischen dem gegebenen 
Logarithmus und dem der Tafel IL bildet den 
vollständigen Proportionaltheü P = ZD, aus wel- 
chem sich Z ergiebt. Findet sich aber nicht 2), 
sondern Dr = JD + l,oder D + 2 in der Rand- 
tafel vor, so entnimmt man eine oder zwei Ziffern 
von Gunter D,-, um ZDr ^ ZBr^ Z oder ZD + 2^ 
und hieraus unter Dr das gesuchte Z zu erhal- 
ten (§. 85, 1.). 

Diese vorläufige Bestimmung einer Ziffer von Z 
ist auch erforderlich, um bei Berücksichtigung' der 
zweiten Differenz J nach der Tafel (§. 77, 8.) 
die Correction Q zu erhalten, die mit entgegen- 
gesetzten Zeichen (§. 77, 9.) mit P vereinigt wird 
(§. 85, 2.). 

Auch bei gesuchtem Winkel finden wie bei ge- 
suchter Zähl die drei Methoden der Interpola- 
tion ihre Anwendung (§. 84, 1. und 85, 3. und 4.). 



Tafel IIL 



A. Bestimmung des Proportionaltheils P. 

Für Z = 0,01 bis 0,99 und D = 40 bis 409 

giebt die rfaupttafel unmittelbar P^ZD (Art. 5). 

» Durch geignete Multiplication oder Division 

mit 10 oder 100 .. . kann man auch bei anderen 

Werthen von ZnndD das gesuchte P entnehmen. 

Hat Z mehr als zwei Decimalstellen und ist 
I, B. -^ = 0,4532, so wird es in ein- und zwei- 
riffrige Theüe zerlegt'. Z. B. Z = 0,45 + 0,32 : 100 
(Art. 6 — 8). 

Ist D < 40 so wird es lOfach genommen 

(Art. 9 f.). 

Ist IV > 409, so wird es in D' = 102> ± d 
oder lOOD ± lOd' ± d u. s. w. zerlegt, wo rf<6 



ist und die Hülfstafel in Anwendung kommt 
(Art. 11 — 15). 

B. Bestimmung der Zahl Z- 

In dieser indirecten Aufgabe ergiebt sich die 
Auflösung bei D < 410 von selbst (Art. 18 — 22). 

Ist ein grösseres D' = lOD ± d und P* gege- 
ben, so sucht man unter 10 D den dem P* zu- 
nächst liegenden Werth und in derselben Zeile 

10 P 
■p unter d, um 10P = P'+p und dadurch ^=Jq7} 

wie oben zu erhalten (Art. 22 — 26). 

Den Gebrauch dieser Tafel als Multiplications- 
oder Productentafel siehe Art 16, 17, 27 und 28. 



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Einleitung. 



Einrichtung und Gebrauch der Tafeln I. und IL 



Der Zweck dieser Einleitung ist, den sich 
selbst ünteTrichtenden mit der Einrichtung und 
dem Gebrauche der Tafeln bekannt zu machen 
und zugleich dem Lehrer und Schüler ihre Be- 
mühungen möglichst zu erleichtem. Hinsichtlich 
des Gebrauches der Tafeln, des sogenannten 
Anfsohlagens und Interpolirens , verweisen die 
Lehrbücher mit Recht auf die Einleitungen zu 
denselben, weü sich bei den verschiedenen Ein- 
richtungen der Tafeln nur Allgemeines und spmit 
Unzureichendes darüber sa^n Hesse. Dagegen 



enthalten die Lehrbücher die Theorie der Lo- 
garithmen, welche daher in der Einleitung zu den 
Tafeln vorausgesetzt und in der That zweckmas- 
siger aus jenen Lehrbüchern entnommen werden 
kann. Wir beschranken hiemach die Einleitung 
auf den unmittelbaren Gebrauch der TJ^eln, hal- 
ten jedoch dafür, dass dieser Zweck eine möglichst 
vollständige und ins Detail gehende, durch Bei- 
spiele hinlänglich erläuterte Ausfuhrung erfordert, 
welche in Folgendem gegeben werden solL 



Tafel L Logarithmen der Zahlen. Seite 2 — 201. 

A. Aufsuchung des IiogarithmuB zu einer gegebenen ZahL 



2 TafelL enthält die briggisohen odergemei- 
nen Logarithmen der Zahlen 1 bis 108000 ohne 
die Kennziffer (Charakteristik). Da jede der Kenn- 
ziffer angefügte Decimalstelle eine Zugabe (Man- 
Ussa) ist, so dürfte es dem Begriffe entsprechen- 
der und zugleich einfacher sein, diese De oi mal- 
stellen als Mantissen zu zählen, also z. B. 
sieben Mantissen, statt sieben Decimalstellen der 
Mantisse, die achte Mantisse, statt die achte Decimal- 
stelle der Mantisse, zu sagen. 

3 Die Kennziffer wird nach folgenden Begeln 
bestimmt. Die Kennziffer des Logarithmus einer 
ganzen Zahl oder eines unechten Decimal- 
brnches hat so viel Einheiten weniger eine, als 
die ganze Zahl Ziffern oder der unechte Decimal- 
brudi ganze Stellen hat. So haben z. B. die Loga- 
rithmen der Zahlen 988 und 983,42 die Kennziffer 2. 

4 Die Kennziffer des Logarithmus eines echten 
Decimalbruches wird nach verschiedenen Begeln 
bestimmt, von welchen die erste in dieser Einlei- 
tung in Anwendung kommen wird. Diese Kenn- 
ziffer bekommt nämlich so viel Einheiten weni- 
ger als 10, als den bedeutsamen Ziffern des Deci- 
malbraches Nullen vorangehen, einschliesslich der 
Kuli in der Stelle der Einer, oder man bekommt 
die Kennziffer, wenn man von 9 die Anzahl der 



Nullen nach dem Komma abzieht. 'Gleichzeitig 
ist aber dem Logarithmus die negative Kennziffer 
— 10 anzuhängen. 

z. B. log. 0,494 = 9,6937269—10 
log. 0,0009 = 6,9542425—10 
Nach einer zweiten Kegel werden den Mantis- 5 
sen des Logarithmus eines echten Decimalbruches 
Ganze (0,) vorangesetzt und als negative Kenn- 
ziffer eine Zahl von so viel Einheiten angehängt, 
als den bedeutsamen Ziffern des Decimalbruches 
Nullen vorangehen, einschliesslich der Null in der 
Stelle der Einer. 

Z. B. log. 0,494 = 0,6937269— a 
log. 0,0009 = 0,9542425—4 
Nach einer dritten Begel wird diese angehängte 6 
negative Kennziffer an die Stelle der Ganzen, das 
Minuszeichen jedoch darüber gesetzt. Z. B. 
20^.0,494=1,6937269; log. 0,0009 = 4,9542425. 
Die Mantissen des Logarithmus einer Zahl 7 
sind nur bedingt durch die Beihenfolge der be- 
deutsamen Ziffern dieser Zahl, (Ziffemfo]ge), 
nicht durch die etwa angehängten oder durch die 
in einem Decimalbruche vorangehenden Nullen, 
also überhaupt nicht durch die Stellung des De- 
cimalkommas. So haben z. B. die Logarithmen 

1 



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§. 7 - 16.] 



Tafel L A. Logarithmus einer Zahl gesucht 



der Zahlen 884, 88400, 0,0884, 3,84 sämmtlich die- 
selben MantiBsen. 

8 Die Mantissen enthält die Tafel, und zwar in 
drei Abtheilungen (vergL S 1 „Übersicht" unter 
dem Titel) 

in der ersten Abtheilung ] mit 

S. 2 bis 5 für die Zahlen 1 bis 999 f sieben 

in der zweiten Abtheüung l Man- 

S. 6 bis 186 für die Zahlen 1000 bis 99999/ tissen, 

in der dritten Abtheilung 
S. 186 bis 201 für die Zahlen 100000 bis 107999 

mit acht Mantissen. 

9 Jede Seite der ersten Abtheilung besteht 
aus der Haupttafel oberhalb und aus der Fuss- 
tafel unterhalb der durchgehenden doppelten 
Querlinie. Die Haupttafel zerfällt in fünf Abschnitte 
und jeder derselben in drei Spalten. Die erste 
Spalte, sowie die ganze Fusstafel bezieht sich auf 
die trigonometrischen Functionen und büdet einen 
Zusatz zur Tafel H. Die zweite Spalte {Num,) ent- 
hält die Zahlen und die dritte Spalte (Log.) die 
sieben Mantissen des zugehörigen Logarithmus. 

10 Jede Seite der zweiten und dritten Ab- 
theilung (S. 6 bis 201) enthält folgende Theile: 

1. die Haupttafel, welche an den vier Ecken 
mit Num. und 9 bezeichnet ist; 

2. die Fusstafel, 'welche sich unterhalb der 
durchgehenden doppelten Querlinie befindet und 
sich ebejiso wie 

8. die linke Randtafel auf die trigonome- 
trischen Functionen bezieht und einen Zusatz zur 
Tafel n. bildet; 

4. die rechte Randtafel, welche oben mit 
P. P. bezeichnet ist und mit der Haupttafel eigent- 
lich die Tafel der Logarithmen bildet. Auf S. 6 
ist die rechte Randtafel unausgefullt, dagegen bil- 
det auf S. 8 bis 16 der rechte Theil der Fusstafel 
noch einen Bestandtheil dieser rechten Randtafel. 

11 In der Haupttafel S. 6 bis 201 findet man nun 
neben jeder Zahl der mit ^um. bezeichneten Spalte 
(Spalte Num.) in der Spalte die Mantissen des 
zugehörigen Logarithmus und zwar für die Zahlen 
1000 bis 9999 mit sieben und für die Zahlen 10000 
bis 10799 mit acht Mantissen, wobei dort die 

' drei ersten und hier die yier ersten Mantissen, 
so lange sie unverändert bleiben, nicht wieder 
angesetzt worden sind. So ist z. B. 
(S. 29) log. 21,88 = 1,8890537 und 

log. 0,02184 = 8,8392526—10, femer 
(S. 197) log. 1067300 = 6,02419823. 

12 Für die Logarithmen der Zahlen 10000 bis 107999 
kommen die sogenannten doppelten Eingänge in 
Anwendung. Man sucht nämlich die gegebene Zahl 
ausschliesslich der letzten Ziffer rechts in der 
Spalte Num., wodurch die Zeile bestimmt wird. 
Die lezte Ziffer sucht man unter den in der ersten 
und letzten Zeile der Haupttafel angesetzten Ziffern 
0, 1, 2 ... 8, 9, wodurch sich die Spalte ergiebt 
Dort, wo jene Zeile durch diese Spalte durch- 
schnitten wird, befinden sich die vier letzten 
Mantissen des gesuchten Logarithmus. Die drei 
(S. 6 bis 165) oder die vier ersten Mantissen 



(S. 186 bis 201) findet man in der Spalte und 
zwar, wenn vor den vier letzten Mantissen ein 
Sternchen (*) sich befindet, in der folgenden Zeile, 
ausserdem in derselben oder in einer der darüber 
befindlichen Zeilen. 

Z. B. (S. 9) log. 119,13 = 2,0760211; (S. 193) 
log. 10382,6 = 4,01630612; (S. 87) log, 0,050828 = 
8,7061030—10; (S. 191) log. 1,02664 = 0,01141818; 
(S. 41) log. 27,835 = 1,4445912; (S. 197) log. 0,00105558 
= 7,02349115—10. 

Für Zahlen, welche grösser als 108000 sind, 13 
werden die Logarithmen durch Interpolation 
gefunden. Man betrachtet die ersten fünf oder 
sechs Ziffeni (10800 bis 107999) der gegebenen Zabl 
nur behuf der Interpolation als Ganze und sucht 
nach §. 12 den zujgehörigen Logarithmus auf. 
Dieser ist in Bezug auf den gesuchten Logarith- 
mus der nächst kleinere, der in der Tafel zn- 
nächst folgende ist der nächst grössere nnd 
der gesuchte Logarithmus fallt zwischen diese 
beiden anliegenden Logarithmen. Man berechnet 
dann deren Differenz und sucht sie unter den 
Überschriften der Proportion altheile (P. P. 
oder Partes proportionales, Prpthle) in der rechten 
Randtafel (§.10,4), zu welchem Zwecke es genOgt, 
nur die letzte Mantisse zu subtrahiren, um wegen 
der Wahl der Tafel unter P. P. ausser Zweifel zn 
sein. Diese Proportionaltheiie enthalten das 0,1- bis 
0,9fache der darübergesetzten Differenzen neben den 
Zahlen 1 bis 9. ScÄht man z. B. den Logarithmna 
von 97531,6, so ist nach S. 181 
der nächst kleinere log. 97581 = 4,9891427 und 
der nächst grössere log. 97532 = 4^9891471, 
daher deren Differenz 44, 

wo sich aus der Berechnung ron 11 — 7 = 4 schon 
ergiebt, dass die Prpthle unter 44 in Anwendung 
kommen müssen. 

Da die Differenzen jener Differenzen oder die 14 
zweiten Differenzen, die in der zweiten und drit- 
ten Abtheilung dieser Tafel und 1 betragen, so 
klein sind, dass ihr Einfluss auf die interpolirte 
Zahl yemachlässigt werden kann; so kann man 
die Differenzen der Zahlen den Differenzen ihrer 
Logarithmen proportional setzen. In obigem Bei- 
spiele ist die Differenz der Zahlen = 1 , die der 
Logarithmen = 44 Einheiten der letzten Mantisse 
und die der gegebenen Zahl und der nächst klei- 
neren =0,6. Man wird daher das Product 0,6 X 44 
= 26,4 aus der Randtafel unter 44 neben 6 zu 
entnehmen und als 26 zu dem nächst kleineren 
Logarithmus 4,9891427 zu addiren haben, um den 
gesuchten Logarithmus 4,9691453 zu erhalten. 

Wenn, wie im obigen Beispiele, die gegebene 15 
Zahl der nächst grösseren näher liegt sJs der 
nächst kleineren, so kann man auch für das an 
jener Fehlende (0,4) rückwärts interpoliren. 
Man entnimmt nämlich aus der Randtafel unter 
derselben Differenz 44 neben 4 den Prpthl 17,6 
und subtrahirt ihn als 18 ron dem nächst 
grösseren Logarithmus 4^9891471, um den ge- 
suchten Logarithmus 4|9891453 zu erhalten. 

Da die Logarithmen der Zahlen, wenn letetere 16 



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Tafel L A. Logarithmus einer Zahl gesucht 



[§. 16 — 22. 



nicht Potenzeh von 10 sind, unendliche Decimal- 
brache bilden, so müssen dieselben bei irgend einer 
Mantisse abgebrochen und in die Tafel eingetra- 
gen werden. 

Beträgt der vernachlässigte Theil der Mantissen 
mehr als eine halbe Einheit der letzten beibehal- 
tenen Mantisse, so wird letztere um 1 vergrössert. 
In diesem letzteren Falle ist stets in der 
Tafel L und U. die letzte Mantisse unter- 
strichen. Dieser Strich bedeutet daher 
durchschnittlich — Vi Einheit, oder — 0,25 
oder — 0,3 Einheiten der letzten Mantisse, 
.wahrend bei den Logarithmen, wo unter 
der letzten Mantisse dieser Strich fehlt, 
+ % Einheit, oder -f 0,25 oder + 0,3 Ein- 
heiten der letzten Mantisse hinzugedacht 
werden können. Dieser Zusatz 7 % ist in Fol- 
gendem der Kürze wegen gewöhnlich durch ^T an- 
gedeutet, indem dem Logarithmus bezüglich das 
Zeichen — oder -{- angehängt ist. 

17 Nimmt man auf das Vorhandensein oder den 
Mangel dieses Striches keine Bücksicht, wozu 
man in allen Tafeln, welche eine solche Bezeich- 
nung der letzten Mantisse nicht aufgenommen ha- 
ben, genöthigt ist; so kann aus der Tafel nur er- 
kannt werden, dass der wahre Werth z. B. des 
obigen nächst kleineren Logarithmus zwischen 
4»9e9142a5 und 4,96914275, oder nach einer ein- 
fiusheren Bezeichnungsweise zwischen ^^ 65 und * '75 
liege. Es bezeichnet nämlich das Sternchen (*) 
irgend welche hier nicht in Betracht kommenden 
Pecimalstellen und die kleine vorgesetzte Zahl (7) 
die Stellenzahl der ersten angegebenen Deoimal- 
etelle (6 und 7), bei Abwesenheit des Sternchens 
aber die vorangehenden Nullen des echten Deci- 
malbmches, z. B. F -=: *b = 0,00000005. Der 
mittlere Werth aller zwischen *'65 und ♦'75 
möglichen Bruche ist aber * '70, welchen man da- 
her bei der Interpolation so anzuwenden hat, als 
ob die letite Mantisse (7) eine völlig genaue Zahl wäre. 

Die Decimalstellen des zu vereinigenden 
Prt>thl8 werden dadurch berücksichtigt, dass man 
diesen um 1 vergrössert, wenn jene Stellen 5 oder 
mehr betragen. Hierin besteht die erste Me- 
thode der Vereinigung des Prpthls mit dem Lo- 
garithmus der Tafel, zugleich als die allein mög- 
liche für den im Anfange dieses Paragraphen be- 
zeiehneten Fall, in welchem für den wahren zwi- 
schen *'65 und ♦•75 liegenden Werth der Loga- 
rithmus ^'70 angenommen wird. Diese Annahme 
W"Ti demnach den Fehler von 0,00000005 = '05 
nicht erreichen, oder es ist '05 d. h. V, Einheit 
der letzten Mantisse die Grenze des Fehlers eines 
jeden Logarithmus der Tafel in dem erwähnten 
Falle. 

18 Diese (xrenze des Fehlers verkleinert sich jedoch 
bei Berücksichtigung des Striches auf die 
Hälfte oder auf V4 Einheit der letzten Mantisse. 
Ist diese nämlich unterstrichen, wie bei dem nächst 
kleineren Logarithmus (§. 18), so liegt der wahre 
Werth nach §. 16 zwischen ♦'Oö und ♦'70, und der 
wtüere Werth ist = *'675 = ^'7 — '025. Diese 



— 0,25 Einheiten der letzten Mantisse müssen 
demnach als negative Grösse dem Logarithmus der 
Tafel hinzugefügt werden, wodurch sich die wei- 
tere Bedeutung des Striches ergiebt und die Grenze 
des Fehlers eines jeden unterstrichenen Loga- 
rithmus der Tafel auf \ Einheit der letzten Man- 
tisse herabsinkt. Ist diese dagegen nicht unter- 
strichen , wie bei dem nächst grösseren Log^arith» 
mus (§. 18), so liegt der wahre Werth zwischen 
♦'10 und ♦'lö, und der mittlere Werth ist ^'126 
= ♦ '1 + '025. Diese -f- 0,25 Einheiten der letzten 
Manüsse l^ezeichnen demnach die weitere Bedeutung 
eines nicht unterstrichenen Logarithmus, wodurch 
die Ghrenze des Fehlers auch bei diesem auf y« 
Einheit herabsinkt. 

Nach der zweiten Methode der Vereinigung 19 
des Prpthls mit dem Logarithmus der Tafel muss 
man letzteren nach §. 16 mit dem Zusätze — % 
oder -^ y« in Rechnung nehmen und den Einfluss 
dieses Zusatzes auf die Differenz beräoksichtigen, 
wobei zwei Fälle zu unterscheiden sind. ^ 

1. FalL Je der der anliegenden Logarithmen ist 20 
unterstrichen und hat den Zusatz — y«, oder 
jeder derselben ist nicht unterstrichen und 
hat den Zusatz -)- y«. Die Differenz dieser Loga- 
rithmen, in welcher die Zusätze y« verschivinden, 
bleibt demnach genau dieselbe, wie bei der ersten 

. Methode, und somit auch der Prpthl, so dass nur 
bei der Vereinigung desselben mit dem Logarith- 
mus der Tafel dieser mit dem Zusätze — \\ 
oder -{- y« in Rechnung kommt, was bei der er* 
sten Methode nicht geschah. Man wird daher den 
Prpthl mit dem Zusätze vereinigen, über die De- 
cimalstellen des vollständigen Proportional- 
theils in der bekannten Weise verfugen und die 
Ganzen desselben mit dem Logarithmus der Tafel 
vereinigen. 

2. FalL Es ist nur einer der anliegenden 21 
Logarithmen unterstrichen. In diesem seltene- 
ren Falle könnte man nach der ersten Methode 
verfahren, weil hier die Vernachlässigung des Zu- 
satzes V4 meistens von geringer Bedeutung ist 
Aber theils um dies nachzuweisen, theils um auch 
für diesen Fall eine Anleitung zu geben, wie die- 
ser Zusatz berücksichtigt werden kann, mögen fol- 
gende Betrachtungen dienen: 

Es sei zunächst 22 

L und L* der nächst kleinere und der nächst grös- 
sere Logarithmus der Tafel und 
D die Differenz dieser Logarithmen. Diese sei 

mit dem echten Decimalbruche 
Z zu multipliciren, wenn vorwärts, und mit 
Z\ wenn rückwärts interpolirt werden solL End- 
lich seien 
P := ^D und P =: ZD die entsprechenden 
Proportionaltheile. 

Dann ist, je nachdem der nächst kleinere 

Log^thmus unterstrichen ist oder nichts mit 

Rücksicht auf den Zusatz y« 

L — y4)X4~ V4 der nächst kleinere Logarithmus und 

X'+y.;i'— y* n w grössere „ folglich 

D-j- %\I>— % die Differenz dieser Logarithmen. 



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§. 22 — 28.] 



Tafel I. 'A. Logarithmus einer Zalil gesucht 



4 



Beim Vorwärteinterpoliron (§. U) ist 
demnach, P = ZB gesetzt, 
P -|- VfZ; P — y,Z der Prpthl, welcher zu obi- 
gem nächst kleineren Logarithmus addirt 

Ä + p-(y4-%^; i+-p+(y4-v.^ als 

gesuchten Logarithmus giebt. 

Beim Rückwärtsinterpoliren (§. 15) 

dagegen ist, P* = Z'D gesetzt, 
P+- %^'; P' — V,Z^ der Prpthl, welcher von 

obigem nächst grösseren Logarithmus sub- 

trahirt 
i'-.P4.(y,- V.Z'); 2/-P'-(y4-%^4als 

gesuchten Logarithmus giebt. 

23 wahrend demnach i + P, i' — P* die ge- 
suchten Logarifhmen nach der erstön Methode 
darstellen, enthält die Elammergrösse 

; y^ — % i); {Va — V« Z') den Einfluss des Zusatzes 
Vi nach dem zweiten Falle der zw e it en Methode, 
wobei das Zeichen der Elammergrösse dem des 
Zusatzes y« entspricht und 

_y^; ^u i/^z* die Oorrection dieses Zusatzes 
V, bezeichnet, der im ersten Falle der zweiten 
Methode ganz unverändert angewendet wurde. 
Hiemach ergiebt sich folgendes Verfahren : 
Man vermindert in dem vorliegenden 
zweiten Falle den Zusatz y« um die Hälfte 
von Z oder Z* und verfährt mit dem Reste 
wie im ersten Falle mit dem ganzen Zusätze. 

24 Für die besonderen Werthe von Z und Z' ist 
zu bemerken, dass far Z oder Z* = 0,5 auch der 
Einfluss des Zusatzes im gegenwärtigen Falle =r 
ist; dass derselbe aber mit abnehmendem Werthe 
von Z oder Z' wächst und für Z oder Z' = in 
y4 übergehen würde. 

25 Für die zweite Metho'de ergeben sich nun 
nach §. 20 bis 24 folgende Regeln for die Vereini- 
gung des Prpthls mit dem Logarithmus der Ta- 
föL Der ohne Interpolation aus der Tafel L oder 
n. entnommene Logarithmus wird neben der sie- 
benten Mantisse mit dem Zeichen — oder 4~ ver- 
sehen, je nachdem die siebente Mantisse unter- 
strichen ist oder nicht Nimmt man den Loga- 
rithmus aus der 8. Abtheilung der Tafel L, so 
wird die achte Mantisse abgeschnitten und wenn 
sie 5, 6, 6 ...8, 9 oder 9 ist, das Zeichen — , dagegen 
wenn sie 1,1,2...4,4 oder 5isi^ das Zeichen -{-beigesetzt. 

1. Fall. Ist in beiden anliegenden Logarith- 
men die letzte Mantisse unterstrichen oder 
nicht unter strichen^ so fugt man bei der Ver- 
einigung des Logarithmus der Tafel mit dem Pro- 
portionaltheüe diesem bezüglich den Zusatz — V« 
oder 4" Vi hinzu. 

2. Fall. Ist dagegen die letzte Mantisse nur 
eines der beiden anliegenden Logarithmen unter- 
strichen, so vermindert man 

a. sobald Z oder Z' < 0,5 ist, den Zusatz y« 
um ys Z oder % Zf und verfährt mit dem so 
oorrigirten Zusätze wie mit dem ganzen im 1. Falle. 

b. Liegt jedoch Z näher an 0,5, to verfährt man 
nach der ersten Methode. 

26 Die dritte Methode der Vereinigung des 
Prpthls mit dem Logarithmus der Tafel bezweckt 



überhaupt eine schärfere Rechnung mit sieben- 
stelligen Logarithmen durch Hinzufügung der 
ersten Decimalstelle der siebentenMantisse. 

1. Wird aus der Tafel I. oder H. ein Logarith- 
mus ohne Interpolation entnommen, so wird 
neben die siebente Mantisse statt der ersten De- 
cimalstelle derselben das Zeichen — oder 4~ g^ 
setzt, je nachdem jene Mantisse unterstrichen ist 
oder nicht, wie im Anfange des vorigen Para- 
graphen. Nach §. 16 bezeichnet + bezüglich 
den Zusatz q: y« oder + 0,25 oder + 0,3 Ein- 
heiten der siebenten Mantisse. Wird jedoch 
der Logarithmus einer Zahl aus der dritten Ab- 
theilung der Tafel I. mit acht Mantissen entnom- 
men, so wird die achte Mantisse sofort als erste 
Decimalstelle der siebenten in der Rechnung an- 
gesetzt, z. B. der kleinere Logarithmus (§. 13) als 
4,9891427- und der grössere als 4,9891471+, da^ 
gegen (S. 189) log. 101,717 = 2,0073935.4, 

2. Wird der Logarithmus durch Interpola- 
tion entnommen, so wird bei der Vereinigung 
des Logarithmus der Tafel mit dem vollständigen 
Prpthl (§.20)auchdie erste Decimalstelle des letzteren 
in Ansatz gebracht Z. B. (§. 18 bis 15) log. 97581,6 
:= 4,9691453.4 mit dem Fehler 0,88 Einheiten 
der achten Mantisse oder JP = *9, während nach 
der 1. Methode (§. 14) JF' = «5 war. 

Hat man nicht nur for eine Ziffer (wie §. 13 27 
bis 15), sondern für zwei Ziffern zu inter- 
poliren und z. B. log. 657,6546 = x (S. 117) zu 
entnehmen, mithin bei D = 66 das Product P = 
0,46X66 = 30,36 = 80,4 zu berechnen, so kann 
man auch hierzu die Randtafeln anwenden. Weil 
nämlich 0,46 = 0,4 -|- yioXO,6 ist, so wird man 
von den Prpthlen unter der Differenz 66 den ne- 
ben 4 stehenden, also denWerth 26,4 unverändert 
(wie §. 14), von dem neben 6 stehenden aber nur 
Vio, also den Werth y,oX39,6 = 4,0 entnehmen 
und addiren. Dies giebt for die 1. Meth. (§. 17) 
P = 80,4 = 80, fär die 2. Meth. (§. 20 und 25, l.) 
P = 26,4 + 8,96 + 0,25 = 30,6 = 31 und far 
die 3. Meth. (§. 26, 2.) bleibt P = 80,6. 
Nun ist zehnstellig 

X = 2,8179978.622 
und der nächst kleinere Logarithmus der Tafel 

2,8179948. 
Hierzu nach der 1. Meth. -|- 30 ist 

X = 2,8179978 und F = «6, 
dann nach der 2. Meth. 4- Bl ist 

X = 2,8179979 und P" = «4 
und nach der 8. Meth. -f- 30,6 ist 

X = 2,8179978.6 und P = »2. 
Bei grossen Differenzen, wie auf S. 7 ff., wird 28 
die Interpolation für eine dritte Ziffer, 
mithin die achte Ziffer der Zahl oft noch einen 
Einfluss auf die siebente Mantisse ausüben, z. B. 
log. 0,012345678 = x (S. 10). Hier ist Z = 0,678 
= 0,6 + Vio X 0,7 -f V,ooXO,8, daher unter 
D = 352 für die 1. Meth. P = 211,2 + 24,64 
-f 2,82 = 238,66 = 239, far die 2. Meth. w^^en 
— 0,25 aber P=238,41=238 und für die 3, Meth. 
P = 238,4. Kun ist zehnstellig 



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Tafel I. A. Logarithmus einer Zahl gesucht 



[§, 28 — sa 



« = 8,0915149.455—10 
and der n&chst kleinere Logarithmus 

8,0914911. 
Hierzu nach der 1. Meth. -|- 289 ist 

X = 8,0915150 und F z=z »54, 
dann nach der 2. Meth. + 288 ist 

X = 8,0915149 und JF' = «46 
und nach der 8. Meth. + 238,4 ist 
! X = 8,0916149.4 und J^ = »55. 

t9 Zur Vermeidung der schriftlichen Hülfs- 
rechnungen wird man vom Kleinen zum Gros- 
sen fortschreiten und dabei die Zahlen von der 
Linken zur Rechten lesen. Z. B. für die 2. Meth. 
— 0,25 4- 2,82 = 2,57 und. + 24,64 = 27,2 zu 
211,2 = 238 zu **4911 = **5149. 
10 Statt der Prpthle der rechten Bandtafel kann 
man auch die Interpolationstafel (Tafel III.) 
anwenden. Einen weit grösseren Yortheil gewäh- 
ren diese bei ihrer Anwendung auf die Tafel II., 
in welcher (S. 222 Spalte 6) die Differenzen bis 
auf 4031, in der Taf el L (S. 186) nur bis auf 485 
steigen. Hierauf aber beruht die Bestimmung 
des ümfSuiges jener TafeL Um denselben n&m- 
lioh unbeschadet des bequemen Gebrauchs mög- 
lichst zu beschranken, wurde D = 40 bis 409 
bestimmt (Art 8, nämlich der in Artikel abge- 
theilten Einleitung zu der Tafel III. zum Unter- 
schiede von den Paragraphen der gegenwär- 
tigen Einleitung). Hierdurch gestatten jene grös- 
seren Differenzen (bis 4081) noch die einfachste 
Anwendung der Hülfstafel (Art 4, II und 28). 
31 Für die Tafel I. sind freilich selbst bei drei zu 
interpolirenden Ziffern die Bandtafeln sehr bequem 
imd es muss der Individualität des Bechners über- 
lassen bleiben, ob er die noch grössere Bequem- 
lichkeit der Tafel HI. mit einem besonderen Auf- 
schlagen derselben erkaufen will. Für diesen Fall 
mag die nachfolgende Anleitung dienen: 

1. Ist i> = 40bis409, so giebt schon die Haupt- 
tafel unmittelbar P für zwei (Art 5) und mittel- 
bar für drei und vier (Art 6) Ziffern der Zahl. 

1. Beisp. (§.27) log. 657,6546 = a? (S. 117). Hier 
ist far D = 66 und Z = 0,46 (Art 5, S. 6) sofort 
P = 80,86 wie nach §. 27. 

2. Beisp. (§.28) 2o^. 0,012845678 = 2o^. o; (S.10). 
Hierist für D = 852 und Z = 0,678 (Art 6, S.65) 
P = 285,84 + 2,82 = 288,66 wie nach §. 28. 

2. Ist aber D =s 411 bis 485 wie S. 166 bis 197, 
80 wird nach Art 11 bis 18 auch die Hülfstafel 
angewendet 

1. Beisp. Es sei D =r 428 = 430 — 2 (Art. 11, 
S. 2) und Z = 0,48, so ist P = 206,4 — 1,0 = 
205,4, wie- nach den Bandtafeln (S: 188) 171,2 
-f- 84,2 == 205,4. 

2. Beisp. Ist aber JD = 413 = 410 -|- 8 und 
Z = 0,648 = 0,64 + 0,0080, so ist (S. 8) P = 
262,4 -f- 1,9 + 3,3 (statt 32,80) = 267,6, wie nach 
8. 195 P = 247,8 + 16,5 + 8,8 = 267,6. 

Die achtstelligen Logarithmen der 
sechsziffrigen Zahlen in der 3. Abthei- 
lung dienen nicht bloss dazu^ die Interpolation 
für eine Ziffer zu ersparen, wozu sieben Mantissen 



zureichend und bequemer, wenn auch weniger ge- 
nau gewesen w^en, sondern genauere sieben« 
stellige Logarithmen durch Abschneiden der ach- 
ten Mantisse zu erhalten und höhere Potenzen der 
Zahlen, deren drei ersten Ziffern kleiner als 108 
sind, genauer zu berechnen. Der grösste Vor- 
theil dieser 3. Abtheilung in Verbindung mit den 
linken Rand- und den Fusstafeln (§. 10, 2. und 8.) 
wird sich bei den trigonometrischen Functionen 
herausstellen. 

Als Beispiel für höhere Potenzen sei log, (1,024)** 34 
= 25 log. 1,024 = x (S. 190). 

Mit achtstelligen Logarithmen ist nach der 
I.Met h. aj= 25 X 0,0102999.6 = 0,2574990.0, 
nach der 2. Meth. aber muss auch der Zusatz— y« 
mit 25 multiplicirt und als — ®6 und 
nach der 3. Meth. als — ^63 mit obigem Logarith- 
mus *"90.0 vereinigt werden. 

ZehnsteUig ist a; = 0,2574989.160 
und nach der 1. Meth. x = »W.O und F=: ''84, 
nach der 2. Meth. x = ♦•89.4 und F= ^ 

und nach der 3. Meth. x = ♦•89.37 und F=«21. 

Mit den sieben steiligen Logarithmen (S. 6) 35 
der 2. Abtheilung erhält man 
nach der 1. Meth. ä = **5000 und F=«ll, 
nach der 2. Meth. a? = ♦*4994 und F='48 
und nach der 3. Meth. x == ♦*4993.7 und ^==^45. 

Genauere siebenstellige Logarithmen er- 36 
hält man durch Abschneiden der achten i Mant^se 
von den obigen achtstelligen, nämlich 
nach der 1. Meth. x = ♦*4990 und jF'=»84, 
nach der 2. Meth. x = »^4989 und F= "16 
und nach der 8. Meth. x = ♦*4989.4 und jF'=«24. 

Soll ein echter Bruch, dessen Logarithmus 87 
nach §. 4 die negative Kennziffer — 10 hat, auf 
eine ganze Potenz erhoben werden, so muss 
man nach der Multiplication dieses Logarithmus 
mit dem Exponenten von der positiven und nega- 
tiven Kennziffer die Zehner der positiven subtra- 
hiren, um den Logarithmus der Potenz auf die 
einfachste Form zurückzufuhren. Z. B. 

log. (0,01149841)» = 8 log. 0,01149841 = x. 
Nun ist ?oflf. 0,01149841 =8,0606378 — 10, also 
X = 24,1819134—80 und in einfacherer Form 
X = 4,1819184—10. ZehnsteUig, aber aus vier- 
zehnstelligen abgeleitet, ist 

X = 4,1819188.708 — 10, daher F z=z «8. 

Soll umgekehrt aus einem echten Bruche eine 38 
Wurzel gezogen werden, deren Exponent n eine 
ganze Zahl ist, so muss man vor der Division 
durch diesen Exponenten n zur positiven und ne- 
gativen Kennziffer des Logarithmus jenes Bruches 
(n — 1) 10 addiren, um als negative Kennziffer 
-~ 10 n und nach der Division — 10 zu erhalten, z. B. 

log. ]^ 0,00749375 = % log. 0,00749875. 
Da durch die Division mit dem Exponenten auch 
der Zusatz und überhaupt der Fehler des Loga- 
rithmus dividirt wird, so wird der Quotient um 
so genauer, je grösser der Exponent ist. Es 
wird daher auch bei §. 25, 2. a nur die 1. und 
8. Meth. in Betracht kommen können. Nun 



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§. 38 - 41.] 



Tafel L A. Logaiithmus einer Zahl gesuclib 



6 



40 



irt « = Vi log. 0,00749375 = % (7,8746992—10) 
= Vi (87,8746992—90) = 9,7638555—10 und nach 
der 8. Meth. = ♦'4.7 — 10, dagegen zehnstellig 
« = ♦'4.667, daher bezügUch F=: »33 und F= •33. 

Wenn bei der Berechnung einer Potenz der 
Exponent eine mehrziffrige Zahl und für 
die Multiplication mit demselben die Anwendung 
der Logarithmen vortheilhaft ist, so muss man von 
dem Logarithmus des Dignanden wiederum den 
Logarithmus nehmen. Z. B. 
log. (2,7182818«'«««>) = 2,3025851 log. 2,7182818 = x. 

Da log. 2,7182818 =: 0,4342945 (S.40 und = 2f 
8. 202) 'ist, so ist 

X = 2,3025851X0,4342945 und 
log. X = log. 2,3025851 + log. 0,4342945 

= 0,3622157 (S.32) + 9,6377843 — 10 (S. 72) 
= 0,0000000 oder 
a? = 1 und 2,7182818«'««»*» = 10- 

Ist in vorstehendem Falle der Dignand, oder 
ist der Radikand ein echter Bruch, so bedient 
man sich am einfachsten des negativen Logarith- 
mus des echten Bruches. Z. B. 



log. y 0,012345678 = ^^ 



02012346678 



= X, 



2,345678 
Nach §. 28 ist nach der 1. Meth. 

log. 0,012345678 = 8,0915150—10 
= — 1,9084850, 
nach der 2. Meth. 

log. 0,012345678 = ♦•49—10 
= — ♦•51 
uud nach der 3. Meth. 

log. 0,012345678 = ♦•49.4—10 
= — ♦•50.6. 
In solchen logarithmischen Rechnungen mit 
zum Theil negativen Zahlen erinnert ein den Lo- 
garithmen derselben angefugtes » daran, dass die 
Zahlen negativ sind. Der durch die Vereinigung aller 



Logarithmen erhaltene Logarithmus gehört dum 
zu einer positiven oder negativen ZaJ&l, je nach- 
dem die Anzahl der » eine gerade oder ungerade ist, 
wo dann im letzteren Falle dem erhaltenen Loga- 
rithmus wiederum ein » angefugt und die zu ihm 
gehörige Zahl negativ genommen wird. Die Reeh- 
nung ergiebt nun nach der 1. Meth. 

log. log. 0,012345678 = 0,2806888» 
log. 2,345678 = 0,3702684 



log. X = 
nach der 2. Meth. 

log. log. 0,012345678 = 
log. 2,345678 = 


9,9104204»-lO, 

♦»888» 
♦»684 


log. X = 
und nach der 3. Meth. 

log. log. 0,012345678 = 
log. 2,345678 = 


♦»204»-10 

♦»887.8» 
♦»684.0 



log. X = ♦»203.8n— 10, 

wozu in den erforderlichen sieben Decimalstellen 
nach jeder Methode die Zahl a; = — 0,8186177 
gehört. Diese negative Zahl x ist demnitch der 
Logarithmus der gesuchten Wurzel w und, durch 
Vereinigung mit 4-10 — 10 auf die gewöhnliche 
Form gebracht, x =: 9,1863823—10 = log. w, 
wozu die Zahl w = 0,15359685 gehört (s. §. 66). 

Wollte man zu den positiven Logarithmus, 
0,8136177 die Zahl a suchen, so müsste man mit a 
noch in 1 dividiren, um w zu erhalten, weil 



a? = — log. a 



^' a 



log, fff und da- 



her — = 
a 



VB ist 



In nachfolgendem Beispiele' ist die Vereinigung 41 
von sechs Logarithmen in dreierlei Weise den 
Formeln entsprechend ausgeführt, deren dritte 
(§. 42) in der Anwendung des logarithmischen Com« 
plements besteht 



, ^ 0,012126 X — 0,29412 X 53601,55 _ , ahc 
^' 0,0012084 X l3,öaö(tö X — 060,4 *^^' aßy 

= (log. a + log. h + log. c) — Qog. a -f log. ß + log. y) z= log. g •-' log. » 
= (log. a + log. h -j- log. e — log. a -^log. ß ^ log. y) = log. x 
=5 Qog. a -j- log. b -j- log. e + cp. log. a + cp. log. ß + cp. log. y) = log. x. 



log. a 
log. b 
log. € 


1 Method 

log 

8,0837176 

9,4685246» 

4,7291774 


le. 
F 
•86 
•43 
•52 


2. Methoc 

log. 
♦•76- 
♦•46-Hi 
♦•73 


le. 
F 

ni 

•18 
•48 


8. Methoc 
log. 
♦•76- 
♦•46-» 
♦•73.3 


le. 

F 

ni 

•18 

•18 


Zehnsteüig 

♦•75^9 

♦•45.573» 

♦•73.484 


log. z 


2,2814196» 


ns 


♦•94» 


•70 


♦•94.8» 


•10 


♦•94.696» 


log. a 
log.ß 
log. y 


7,0822107 
1,1152120 
2,9779064» 


•17 
•24 

"28 


♦•07+ 
♦•20 

♦•64+» 


•84 
•24 
•26 


♦•07+ 
♦•19.7 
♦•64+» 


•84 
•60 
•26 


♦W.166 
♦•19.760 
♦•64.276» 


log. n 


1,1753291» 


•20 


♦•92» 


»80 


♦•91.2» 


1*2 


♦•91.202» 


log. g —log. n 
log. X 


1,1060905 
1,1060905 




♦•02 
♦•08 


•49 


♦W.6 
♦W.6 


•11 
•11 


♦•03.494 
♦W.494 



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Tafel I. A. Logarithmus einer Zahl gesucht 



[§. 41 - 49. 



Dass nach §. 17 stets eine yernachläsBigte 5 als 
1 der nächst höheren Stelle angenommen wurde, 
hat bewirkt, dass bei log, n nach der 2. Meth. 
F= •80 wnrde, während ohne jene 1 der Loga- 
rithmus *^1 nnd anch nur JP = "20 entstanden 
wäre. Dass aber bei der 2. Meth. ebenfalls ein ge- 
naueres Besultat entsteht, wenn man alle Loga- 
rithmen unmittelbar als log. x vereinigt, wodurch 
F = '49 wird, während F nach log, e — log, n 
auf '15 steigt, sieht man leicht, indem dort 
4x— 'A genau = — 1 ist, hier dagegen zweimal 
eine Einheit für % genommen wird. 
12 Wenn man statt der Subtraction der Loga- 
rithmen die Addition ihrer Complemente anwenden 
wollte, so müsste man bei der 2. Meth. auch das 
Zeichen des Zusatzes in das ei^egengesetzte yer- 
wandeln. Es ist nämlich — log. a = (10 — log, a) 
— 10 und (10 — log. a) das Complement des 
Logarithmus (CompUmentum logartthmi). Das 
Resultat der Bechnung und die Werthe von J^ 
bleiben dabei yöllig unyerändert, die Rechnung 
lellMi aber erhält folgende Form: 



13 Für Rechnungen mit sechsstelligen Loga- 
rithmen haben besondere Tafeln nur den Yor- 
theil eines geringeren ümfanges. Dieser Yortheil 
wird jedoch beim Entnehmen der sechsstelligen 





1. Meth. 


2. Meth. 


8. Meth. 


log.a 


8,0887176 


♦•76- 


♦•76- 


log. b 


9,4685246» 


♦•46-« 


♦•46-« 


"log. e 


4,7291774 


♦•73 


♦•73.3 


ep.log.a 


2,9177893 


♦•93- 


♦•93- 


€p,log.ß 


8,8847880 


♦•80 


♦•80.3 


^.log.y 


7,0220936f» 


♦•86-n 


♦•36-« 


log. X 


1,1060905 


♦•03 


♦•03.6 



Logarithmen au9 siebenstelligen Tafeln in fielen 
Fällen durch die geringere Mühe des Literpoli- 
rens und durch grössere Schärfe überwogen. 

Für das Aufschlagen und Interpoliren 44 
der sechsstelligen Logarithmen zu gege- 
ben ^n Zahlen ist als Abweichung von dem Ver- 
fahren bei siebenstelligen nur Folgendes zu be- 
achten : 

1. Beim Entnehmen eines Logarithmus ohne 
Interpolation fallen die siebente oder die sie- 
bente und achte Mantisse aus, wenn sie in der 
ersten und zweiten oder in der dritten Abtheilung 
5 oder 50 oder kleiner sind; sind sie aber 5 oder 
50 oder gf^össer, so wird die sechste um 1 yer- 
grössert; z. B. (S. 2) log. 43 = 1,633468; (S. 33) 
log. 23941=4,379142; (S. 88) lo^r. 51197 = 4,709245; 
log. 51208 = 4,709338; (S. 197) log. 105561 = 
5,023503; log. 105551 = 5,023462; log. 105641 = 
5,023833; log, 105642 = 5,023837. 

2. Für die Interpolation trifft man die 
Wahl der Differenz, je nachdem man in der zwei- 
ten oder dritten AbÜieilung interpolirt, nach der 
Differenz der siebenten bezüglich achten Mantisse, 
indem man von den Prpthlen stets eine, bezüg- 
lich zwei Stellen mehr abschneidet 

1. Beisp. log. 975,316 = x (8. 181). Die Dif- 
ferenz 44 giebt far Z = 0,6 den PrptU 1^6 
(statt 26,4 der Randtafel), daher 2,989142.7 + 2,6 
= 2,989145 = X. 

2. Beisp. log. 657,6546 = x (8. 117). Die 
Differenz 66 giebt far Z = 0,46 die Prpthle 

2.6 + 0,4 = 3,0 zu ♦*94.8 = 2,817998 = x. 

3. Beisp. log. 101426,48 = x (S. 188) giebt 
für die Differenz 428 und Z = 0,48 die Prpthle 

1.7 + 0,3 (statt 171,2 und 342,4 der Randtafel), 
daher 2,0 + ♦*49.3 = 5,006151 = x. 



B. Aufimchung der Zahl la einem gegebenen IiOgaritlmmB. 



45 Diese Aufgabe ist die indirecte von der rorhin 
behandelten und wird daher auch mit Rücksicht 
auf jene ihre Lösung finden. Die umgekehrte Be- 
zeichnung z. B. für log. 2 z= 0,3010300 ist 
«Uff», log. 0,3010300 = 2 (numerus logartthmi, die 
Zahl zum Logarithmus). Man kann auch setzen: 

0,3010300 = log. x und a? = 2. 

46 Durch die Mantissen wird die Ziffemfolge der 
zugehörigen Zahl und durch die Kennziffer der 
Stellenwerth bestimmt. Der Letztere ergiebt sich 
aber nach folgenden Regeln: 

47 Ist dem Logarithmus keine negative Kennziffer 
angehängt, so bekommt die Zahl, nöthigenfalls 
durch Anhängnng von Nullen, eine ganze Stelle 
mehr, als die Kennziffer Einheiten hat. Z. B. 
1,8390537 = log. x \md x = 21,83; 8,3390537 
= log. X und x = 2183; 5,3390537 = log. x und 
X = 218300. 

48 Ist dem Logarithmus die negative Kennziffer 
— 10 angehängt, so werden so viele Nullen vor die 
Ziffemfolge gesetzt, als der positiven Kennziffer 
Einheiten an 10 fehlen. Die erste Null bildet die 
Stelle der Einer* Je nachdem die Bezeichnung 



nach §. 5 oder nach §. 6 geschieht, wird die An- 
zahl der vorzusetzenden Nullen durch die ange- 
fugte oder durch die vorgesetzte negative Kennziffer 
bestimmt. 

Die den Mantissen entsprechende Ziffemfolge 49 
wird aus der zweiten oder dritten Abtheilung 
entnommen, indem die Logarithmen der ersten 
Abtheilung auch in der zweiten enthalten sind. 

Wenn der gegebene Logarithmus nicht 
kleiner als |0334238 ist, mithin die zugehörige 
Ziffemfolge mit nicht weniger als 108 beginnt, 
so findet man in der zweiten Abtheilung die drei 
ersten Mantissen in der Spalte und die vier 
übrigen Mantissen in den zagehörigen Zeilen. Da- 
bei sucht man auf dem kürzesten Wege erst in 
der Spalte die Zeile, welche die vier ersten Zif- 
fern der Zahl in der Spalte Num. giebt, und dann 
in dieser Zeile die Spalte auf, durch welche die 
fünfte Ziffer bestimmt wird, wobei man nach 
§. 12 die Bedeutung des Sternchens (♦) zu berück- 
sichtigen hat Z. B. (S. 29) 1,3390537 = 20^. x und 
X = 21,83; 8,3392526—10 = log. a? und « = 0,02184; 
(S. 129) 6^8550101 s log. » und « = 7161600; 



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§. 49 - 55J 



Tafel L B. Zahl zum Logarithmus gesucht 



8 



4,8560707 = 70^.0; und « = 71626; (S. 63) 0,5307502 
= log, X und x = 3,3948. 
50 Wenn der gegebene Logarithmiis kleiner 
als ,0334238 ist, mithin die zugehörige Ziffemfolge 
mit weniger als 108 beginnt, so verfahrt man in 
gleicherweise in der dritten Abtheilung, nur dass 
man in dieser die vier ersten Mantissen unter den 
in der Spalte vorangestellten findet, dagegen beim 
Aufsuchen der drei übrigen die achte Mantisse 
der Tafel mit der gewöhnlichen Berücksichtigung 
ihrer Grosse ausschliesst und dass aus der Spalte 
Num, die f ü n f ersten Ziffern und aus der Zeile Nunu 
die sechste Ziffer der gesuchten Ziffemfolge ent- 
nommen werden; z. B. ^ 
(S. 191) 3,0120354 = log. a? und a; = 1028,10; 
(S. 186) 2,0017770 = log, a? und a? = 100,410; 
(S. 194) 8,0184050 — 10 = l0(7.a? und a? = 0,0104329; 
(S. 201) 7,0820342 = log. a? und a; = 10765500; 
(S. 200) 5,0308991 = log. a? und a? = 107374. 

61 Findet sich der gegebene Logarithmus in der 
Tafel nicht genau vor, wie z. B. 5,9891458 (S. 181.), 
80 sucht man den nächst kleineren ,9891427 
und die Differenz D = 44, betrachtet behuf der 
Interpolation die zu jenem gehörige Zahl 97531 
als Ganze und berechnet durch SubtracÜon jenes 
nächst kleineren Logarithmus vom gegebenen den 
Überschuss 26, dessen Behandlung nach der 
ersten Methode (§. 17) ohne Rücksicht auf den 
Zusatz + % des Logarithmus der Tafel in Fol- 
gendem besteht Aus dem in §. 14 angegebenen 
Grunde hat man dieser ganzen Zahl noch Decimal- 

• stellen im Werthe von ••/44 zuzufügen. Diese er- 
geben sich aus den unter der Differenz 44 auf- 
geführten Prpthlen, wo die 6 vor 26,4 als. erste 
DecimalsteUe sich ankündigt» so dass 97531,6 oder 
wegen der Kennziffer 5 975316 als gesuchte Zahl 
hervorgeht. 

1. Beisp. (S.143). 3,8959935 = Zo^. x. Für den 
Überschuss 22 findet sich unter J> = 55 neben 4 
der Prpthl 22,0; daher ist a? = 7870,34. 

2. Beisp. (S. 100). 0,7574203 = log. x. Dem 
Überschüsse 15 liegt unter D == 76 der Prpthl 
15,2 neben 2 am nächsten; daher ist a; = 5,72032. 

62 Will man zwei Decimalstellen für '%« aus den 
Prpthlen ableiten und demnach zwei Ziffern 
interpoliren, so muss der nächst kleinere 
Prpthl 22,0 für 5 entnommen und vom Überschüsse 
subtrahirt werden, wodurch der Vor rat h 4,0 ent- 
steht. Die Hundertstel der Differenz 44 hat man aber 
vor Augen, wenn man sich das Komma der Prp- 
thle um eine Stelle gegen die Linke gerückt 
denkt Dadurch liefert der dem Yorrath 4,0 zu- 
nächst liegende Prpthl 3,96 neben 9 in dieser 
9 die gebuchte zweite DecimalsteUe und als ge- 
suchte Zahl X = 975315,9. 

53 Dasselbe Resultat kann man erhalten, wenn 
man da^ Zehnfache des Yorraths oder 40 mit den 
in Bezug auf ihr Komma unveränderten Prpthlen 
vergleicht Bei der Fortsetzung dieses Verfahrens 
für die folgenden Decimalstellen muss man nur 
bemerken, dass dieselbe, obgleich zu dem vorlie- 
genden Zwecke ganz unbedenklich, wegen der 



fortwährenden Yerzehnfachung des Yorrathea mit 
grösseren Zahlen operirt^ als unbedingt nöthig ist^ 
dass auch die letzten Stellen dieser vergrösserten 
Zahlen nicht als genau anzusehen sind« 

1. Beisp. (S. 61). 7,6785504 — 10 = l<^. x.l 
Der Überschuss 29 — 23,0 (für 2 unter D = 116) 
giebt den Yorrath 6,0, welcher dem Prpthl 5,8 
(57,5 für 5) entspricht, so dass x = 0,003789225 
wird. 

2. Beisp. (S. 26). 4,3046098 = log. x. Der 
Überschuss 116 — 108,0 (für 5 unter J> = 216) 
giebt den 1. Yorrath 8,0. Hiervon 6,5 (64,8 für 8) 
lässt den 2. Yorrath 1,5, welchem 151,2 fär 7 gleich 
und daher x = 20165,537 ist. 

3. Beisp. (S. 15). 5,1674519 = log. x. Der 
Überschuss 164 -* 147,5 (iur 5 unter J> = 295) 
giebt den 1. Yorrath 16,5. Hiervon 14,8 (147,5 
für 5) lässt den 2. Yorrath 1,7, welcher dem 
Prpthl 177,0 für 6 am nächsten kommt und daher 
X = 147045,56 ist 

Gehört der gegebene, aus einer Bechnung mit S 
siebenstelligen Logarithmen erhaltene Logarith- 
mus zur dritten Abtheilung, welche acht Man- 
tissen enthält, so muss man jenem als achte Man- 
tisse hinzufügen. Diese Null ist aber nur der 
mittlere Werth der unbekannten achten Mantisse, 
nur wahrscheinlicher als jede andere Ziffer und 
entspricht der ersten DecimalsteUe bei der Inter- 
polation in der zweiten Abtheilung nur rücksicht- 
lich des Stellenwerthes bei geringerer Genauigkeit. 
Man wird daher auch bei den Prpthlen die Zehn- 
tel als völlig fingirte Zahlen vernachlässigen kön- 
nen und im Übrigen wie bisher verfahren. 

1. Beisp. (S. 191): 3,0126079 = log. x. Der 
nächst kleinere Logarithmus ist ,01260526 = 
log, 102945 mit D = 422 und dem Überschusse *«790 
— ♦'^526 = 264. Hiervon den Prpthl 253 (263,2 
für 6) subtrahirt, bleibt der Yorrath 11, welcher 
dem Prpthl 13 (126,6 für 3) zunächst liegt, so dass 
X = 1029,4563 wird. Eine weitere Interpolation 
mit einem 2. Yorrathe würde für diesen nur we- 
nige Einheiten in der achten Mantisse geben und 
auch ganz unsicher sein. 

2. Beisp. (S. 191). 5,0115473 = log. x. Der 
Überschuss ♦«730 — *«507 = 223 giebt unter 
2> = 423 für 6 den Prpthl 211,5, daher 223— 212 
= 11 als Yorrath, der dem Prpthl 126,9 für 
3 oder der 13 am nächsten Hegt und a;= 102694,58 
giebt. Wollte man vom Yorrath 11 nur 8 (statt 
84,6 für 2) abziehen und zu dem 2. Yorrath 11—8 
= 3 noch die Ziffer 7 (wegen 296,1 für 7) inter- 
poliren, so würde x = 102694^527 und die Diffe- 
renz 0,003 von dem vorigen Werthe von x nur 
fingirt sein. 

3. Beisp. (S. 196). 7,0218818 = log. x. Yom 
Überschusse * *8180 — * *7949 = 231 subtrahirt 206 
(für 5 unter D = 412) lässt den Yorrath 25, der i 
dem Prpthl 25 (247,2 für 6) entspricht und 

X = 10516756 giebt 

4. Beisp. (S.201). 6,0323959 =^log.x. Aus dem 
Überschusse ♦690 — »«309 = 281 folgt nur 7 mit 



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9 



Tafel L B. Zahl zum Logarithmus gesucht 



[§. 65 - 61. 



dem PrptU 288 (282,8 unter D =3 404) und als 
zweite Ziffer oder x = 107744,70. 

56 Will man nach der 2. Methode (§. 19 ff. und 
§. 25) den Zusatz der Logarithmen der Tafel be- 
rücksichtigen, so wird für den 2. Fall nie ein 
begründeter Einfloss anf die gesuchte Zahl vor- 
handen sein, besonders wegen der geringeren 
Schärfe der siebenten Mantisse eines gegebenen 
liOgaiithmns (vergl. §. 55) in Verbindung mit den 
§. 21 ff. angestellten Betrachtungen. 

Aus dem enteren Grunde seigt sich selbst für 
den 1. Fall nur zuweilen ein reeUer Erfolg und 
man könnte den Zusatz wohl ganz unbeachtet 
lassen, wenn die Bechnung mit demselben nicht 
aehr einfiK^ wäre. 

Man wird nämlich, wenn beide anlie- 
gende Logarithmen unterstrichen sind 
oder nichty den Überschuss um den Zu- 
satz 0,3 bezüglich vermehren oder ver- 
mindern. 

, Z. B. (S. 7). 4,0876888 = log. x. Hier sind die 

anliegenden Logarithmen unterstrichen und es muss 
der tyberschuss 181 auf 181,8 vergrössert werden. 
IEb entsteht 181,8 — 119,4 (für 8) = 11,9 als Yorrath, 
welcher dem Prpthl 11,9 (119,4 für 8) vöUig gleich 
ist» so dass für die dritte interpolirte Ziffer eine Null 
gesetzt werden kann, wodurch «=10905,880 wird. 

67 Wollte man auch im 2. Falle, wo nur einer 
der anliegenden Logarithmen unterstrichen ist, 
den Überschuss ebenso wegen des Zusatzes des 
nächst kleineren Logarithmus corrigiren, so würde 
man weniger genau verfahren. Wenn nämlich 
letzterer unterstrichen ist oder nicht, so wird 
die Differenz D nach §.22 um % bezüglich zu 
klein oder zu grossL Dem' entsprechend ist aber 
der Überschuss ohne Gorrection um y« bezüg- 
lich SU klein oder zu gross, weshalb man diese 
Correction nicht anbringen darf. 

BS Die folgenden Beispiele für den ersten Fall sind 
nur aus der zweiten Abtheilung entnommen, weil 
die achte Mantisse der dritten Abtheilung die An- 

j wraidung der 2. Methode entbehrlich macht. 

I 1. Beiap. (S. 186). 2,8767408 =iZo^. x. Da die 

anliegenden Logarithmen unterstrichen sind, so 
vermehrt man den Überschuss 85 um 0,8 auf 85,8. 
Hiervon 84,8 (fElr 6 bei D =f 58) bleibt der Yor- 
rath 0,5, welcher noch 1 (5,8 für 1) giebt, wodurch 
X = 752,9061 wird. Kach der 1. Methode würde 
man den Yorrath 0,2 erhalten und dafür die Ziffer 
annehmen müssen. 

2. Beisp. (8. 169). 4,9626845 = Zo^. «. Bei den 

I nicht unterstrichenen anlie^nden Logarithmen 
wird der Überschuss 21 um 0,3 auf 20,7 vermin- 
dert Hiervon 18,8 (für 4 bei 2> := 47) bleibt der 
Yorrath 1,9, welcher genau 4 und x = 91745,44 
giebt, während nach der 1. Meth. der Yorrath 2,2 
wäre und die Ziffer 5 (wegen 28,5) geben würde. 
Gehört ein gegebener Logarithmus nach der 
3. Methode, demnach mitZehnfteln der siebenten 
Mantisse, zur zweiten Abtheilung, so muss 
man, wenn beide anliegenden Logarithmen unter- 
atrichen sind oder nicht, den Überschuss um den 



Zusatz 0,3 bezüglich vermehren oder vermindern, 
wie §. 56, und zwar hier mit einem reellen Erfolge, 
weil der gegebene Logarithmus durch die Zehntel 
der siebenten Mantisse eine dem Zusätze ent- 
sprechende Genauigkeit besitzt. 

1. Beisp. (S. 10, §.28). 8,0915149.4— 10 = Zo^. x. 
Die beiden anliegenden Logarithmen sind un- 
terstrichen und daher der Überschuss -f- 0,3 
= 288,7. Hiervon 211,2 (für 6 bei D = 852) lässt 
27,5. Hiervon 24,6 (246,4 für 7) lässt 2,9, welche« 
noch 8 (281,6 für 8) und daher x = 0,012845678 
giebt, wie §. 28. Dagegen giebt der dortige Loga- 
rithmus nach der 2. Meth. **49, auch nach §. 56 
mit dem Zusatz behandelt, zur letzten Ziffer 7 
statt 8 und der dortige nach der 1. Meth. **50 
nach §. 52 ohne Beachtung des Zusatzes zur letz- 
ten Ziffer 9 statt 8. 

2. Beisp. (S. 117, §. 27). 2,8179978.6 z=zlog.x. 
Die beiden anliegenden Logarithmen sind nicht 
unterstrichen, daher der Überschuss — 0,3 = 80,8. 
Hiervon 26,4 (für 4 bei D = 66) lässt 8,9, wozu 
8,96 für 6 giebt x = 657,6546 wie §. 27. Nach der 
2. Meth. war dort log, x =: **79y womach der 
Überschuss «W — »W =s 80,7 und « = »W 
entsteht Nach der 1. Meth. war dort log.xz:z*V% 
was den Überschuss *«78— **48 = 80 und d$=:**45 
giebt. 

Bei einem zur dritten Abtheilung mit acht 00 
Mantissen gehörigen gegebenen Logarithmus nach 
der 8. Methode wird man die Zehntel sei- 
ner siebenten Mantisse als die acdte betrachten 
und die Interpolation ebenso ausfuhren < wie bei 
siebenstelligen Logarithmen in der zweiten Ab- 
theilung (§. 51 ff.), nur dass man den Zusatz 
+ y« sowie die Zehntel der Prpthle nicht be- 
achtet, weil obige Zehntel als achte Mantisse keine 
dem Zusätze und den Zehnteln der Prpthle ent- 
sprechende Genauigkeit haben können. 

Z. B. (3. 188): 5,0061518JS Ts^log.m^ 

Yen dem Überschüsse *%185 — *»4980 = 205 bei 
D = 428 subtrahirt 171 (171,2 für 4) bleibt 84, 
welches wegen 842,4 noch 8 oder x = 101426^48 
giebi 

Für die Anwendung der Interpolationstafel 61 
(Tafel m.) statt der Pipthle der Bandtafel (vergL 
§. 80) gilt auch bei der Interpolation der Ziffern 
einer gesuchten Zahl das §. 81 Bemerkte und zwar : 

1. Ist D = 40 bis 409 y so giebt schon die 
Haupttafel (Art 18 bis 21) durch Z unmittelbar zwei 
und mittelbar die dritte interpolirte Ziffer, wobei 
der Überschuss als gegebener Prpthl P für Ta- 
fel in. betrachtet wird. 

Beisp. (§. 54, 2. Beisp.). Für D =s 216 und 
P = 116 ist (8. 87 mit 114,48) zunächst Z=s 0^53 
und wogen 116—114,5 == 1,5 ist (S. 86 mit 15,12 
für Z==0,07) femer Z= 0,007, daher das gesuchte 
Z s 0,587 wie dort 

2. Ist aber D=:411 bit 485 wieS. 186bisl97,so 
wird nach Art 28 und 24 auch die Hülfttafel an- 
gewendet 

Beisp. (§. 55, 2. Beisp.). Für D' s 423 



10X42 -(-3 und Pi 



223 liegt diesem (S. 3) 
2 



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§. 61 — 66.] 



Tafel L B. Zahl zum Logarithmus gesucht 



10 



unter D =: 42 am nächsten P= 22,26 und in der- 
selben Zeile nnter 3 der Hülfstafel 1,6. Daher ist 
10 P = 223 — 1,6 = 221,4, dem unter 10 D 
;= 10 X 42 am nächsten 10x22,26 = 222,6 liegt, 
wozu Z = 0,53 gehört) wie §. 65. 

3. Die Bestimmung von drei Ziffern durch 
Interpolation aus diesem Bereich der dritten Ab- * 
theilung S. 186 bis 197, um neun Ziffern der Zahl 
zu erhalten, kann nur bei Kechnungen nach der 
8. Methode yorkommen, deren Logarithmen hier- 
' bei (§. 60) wie achtstellige behandelt werden, weil 
siebenstellige, auch mit den kleinsten Anfangsman- 
tissen, keinen Einfluss auf die neunte Ziffer der 
Zahl haben (§.55, 1. Beisp.). Es kann daher auch 
nur in jenem Falle vorkommen, noch eine dritte 
Decimalstelle von Z durch ein zweites Eingehen 
in die Haupttafel bestimmen zu müssen; z. B. 
6,0068897.5 = log, x (S. 189). Bei D = 427 
= 10x48 — 8 und P == •W5 — ♦•814 = 161 ist 
(S. 2) p = + 1,1, daher 10 P = 162,1. ffiervon 
159,1 förZ = 0,37 bleibt 8,0, dem Z c= 0,007 ent- 
spricht. Es ist dAher das gesuchte Z = 0,377, wie 
auch die Interpolation nach der Randtafel S. 189 
©rgiebt, und x = 101587,877. 

62 Für Rechnungen mit sechsstelligen Loga- 
rithmen gelten bei der Anwendung dieser Tafel 
dieselben §. 43 erwähnten Yortheile, auch wenn 
die Zahl gesucht wird. 

63 Tafel zur Verwandlung der gemeinen 
Logarithmen in natürliche und der na- 
türlichen in gemeine. S. 202. 



Den Überschriften gemäss (yergl. §. 39) hat 
man, wenn ein gemeiner Logarithmus, z. B. 
log. wOg. 30705 = 4,4872091 in einen natürliclieii 

Logarithmus verwandelt werden soU, -irjr mit dem 

gegebenen gemeinen Logarithmus zu multipliciren. 

Mit Hülfe des 1- bis 99fachen von — in der Tafel 

wird man sowohl die Multiplication, als überhaupt 
die Hälfte aller Partialproducte ersparen, indem 
man den Logarithmus in zweiziffrige Theile zer- 
legt, die entsprechenden Vielfachen von -g aus 

der Tafel entnimmt und ihrem Stellenwerth ge- 
mäss behuf der Addition unter einander schreibt. 
Setzt man daher 
4^4872091 = 0,1 X 44 -{- 0,001 X 87 

4- 0,00001 X 20 + 0,0000001 X 91, 
80 entsteht die weiter unten folgende Berechnung. 
In gleicher Weise verfährt man mit den Viel- 
fachen von JHf, wenn ein gegebener natürlicher 
Logarithmus, z. B. log. nat 30705 in einen gce- 
meinen verwandelt werden soll, wie in der zwei*' 
ten hier folgenden Berechnung geschehen ist. 
10,13137.4409 4,34294.4819 

20032.4903 14331.7179 

46.0517 91.2018 

2X)95 4 8.4744 

347 



10,38218.08 
= log. nat. 30705 



4,48720.91 
=: log. vtUg. 30705. 



Tafel n. Logarithmen der trigonometrischen Functionen. 

S- 204 bis 473- 



Auflmchting des Logarithmaa einer trigonometriBchen Function su einem gegebenen 

WinkeL 



64 Xftfel n. enthält die Logarithmen der Sinns, 
der Tangenten, der Cotangenten und der Gosinns, 
nnd zwar nor für spitze Winkel. Für Winkel 
über 90 Grad wird man 1 oder 2 oder 8 rechte 
Winkel abziehen und zu dem übrig bleibenden 
spitzen Winkel dieselbe Function suchen, wenn 
man 2 rechte, die Gofiinction dagegen, wenn man 
1 oder 3 rechte Winkel abgezogen hat Die 
Functionen aber sind negativ und es muss dem 
Logarithmus ein n (§. 40) angefugt werden, wenn 

' der Sinus im 3. u. 4., die Tangente und Ootan- 
gente im 2. und 4. und der Gpsinus im 2. nnd 
3. Quadranten liegt. 

65 Jede Seite besteht aus der Haupttafel für die 
Logarithmen und aus der Bctndtafel für die 
Prpthle. In jener schreiten die Eingange von 
10 zu 10 Secunden fort und zwar die linken 
Eingange, oben mit M. S. und unten mit ' '' be- 
zeichnet^ von oben nach unten für die im Kopfe 
der Tafel bemerkten Functionen von bis 45 Grad, 
und die rechten Eingänge, unten mit S. M. und 
oben mit *' * bezeichnet^ yon unten nach oben für 



die im Fusse der Tafel bemerkten Functionen ron 
45 bis 90 Grad. 

Für 3 bis 45 Grad sind den vier die Logarith- 
men enthaltenden Spalten die Differenzen in den 
drei Differenzenspalten beigefügt, und zwar 
für die erste jener vier Logarithmen spalten 
in der ersten mit IHff. bezeichneten Spalte, für 
die zweite und dritte Logarithmenspalte in der 
zweiten mit B.'c. {Differeniia eomimmis) bezeich- 
neten Spalte und für die vierte Logarithmenspalte 
in der dritten mit D oder Diff. bezeichneten 
Spalte. Die Differenzen stehen zwischen den Lo* 
garithmen, deren unterschied ftie angeben. Dem- 
gemass findet man: 

(S. 349) log. 8in. 24» 12' 40" = 9,6128897; 

(S. 383) log. tg. 29*57' 10" = 9,7606m; 

(S. 424) log. ctg. 86» 44' 0" = 0,12709^; 

(S. 460) log. €08. 42* 43' 50" =; 9,8660230; 

(S. 442) log. ein. 60* 15' 10" = 9,8858545; 

(S. 363) log. tg. 63*21'30" = 0,2995796; 

(S. 333) log. etg. 68« 26' 40" = 9,5966812; 

(S. 219) log. COM. 87* 23' 10" s 8,6590188. , 



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r 



11 



Tafel n. A. Logarithmus einer Function gesucht [§. 66 — 73. 



66 Alle Funoiionen beziehen tich auf den Halb« 
messer 1, sind daher, ausser den Gotangenten von 
bis 45 Grad und den Tangenten von 45 bis 90 
Grad, kleiner als 1 und ist ihren Logarithmen diß 
negative Kennziffer — 10 hinzuzudenken. — Will 
man die Functionen für einen andern Halbmesser 
r bestimmen, so muss man zu den obigen Loga- 
rithmen noch log, r addiren. — Die Werihe der 
Functionen selbst . erhält man, wenn man zu den 
Logarithmen die Zahlen in der Tafel L sucht. 

67 Enthält ein Winkel ausser den Zehnem der Se- 
oonden noch Einer und wohl auch noch Decimal- 
atellen derselben, so muss der Logarithmus der 
Function durch Interpolation berechnet werden. 

Diese würde aber für die Sinus, Tangenten und 
Cotangenten sehr kleiner, und für die Cosinus, 
Cotangenten und Tangenten sehr grosser Winkel 
wegen der grossen Differenzen und wegen der 
I nötiiigen Berücksichtigung der zweiten Differenzen 

sehr beschwerlich werden. Es sind deshalb die 
Differenzen für bis 3 Grad (und für 87 bis 90 Grad) 
auf S. 204 bis 221 als entbehrlich ausgelassen und 
ist der Baum zur Yergrösserung der Randtafel 
Torwendet worden. — Für die diesen Winkeln 
angehörigen Functionen kommen Tafel L und 
die trigonometrischen Hülfszahlen S 
und r in Anwendung (s. S. 1, Titel und Über- 
sicht). 

68 Bezeichnet nämlich 
a*' den in Secunden ausgedrückten Winkel a, wel- 
cher hier zwischen und 8 Grad fällt, so dass 
(90 — a) zwischen 87 und 90 Grad Hegt, und 
setzt man 

8 = log '- — = log. sin. a — log. o" und 

T = log. ^;^^ = log. tg. a — log. a", so ist 

1. log. 8in. a = iS^ -f- log. a" 

2. log. tg. a = I* + log, a" 

3. log. ctg. a =:^log. tg. a 

4. log. eos. (90 — a) = log. sin. a 

5. log. ctg. (90 — a) = log. tg. a 

6. log. tg. (90 — a) = — log. tg a 
wodurch die vier letzten Fälle auf die zwei ersten, 
log. 9%n. a und log. tg. a zurückgeführt sind. 

69 Nun findet man den Logarithmus von a" in 
der ersten Abtheilung auf S. 2 bis 5 
1. bis 1" für jedes Tausendstel, 

3. bis 10" für jedes Hundertstel und 
& bis 1' 40" für jedes Zehntel der Secxlnde. Für 

diesen 3. Fall giebt überdies die erste Spalte 
eines jeden der fünf Abschnitte (§. 9), welche 
im Kopfe und Fusse mit " oder ' " bezeichnet 
ist, den Ort der gesuchten Mantissen an. 

4. Enthalten die Winkel im 2. Falle noch eine 
dritte oder im 8. Falle noch eine zweite oder 
dritte und überhaupt noch vierte und höhere 
Decimalstellen, sodass selbst bei vorangehenden 
Nullen die Ziffemfolge vier oder mehr als vier 
Ziffern enthält; so müssen die Logarithmen aus 
der zweiten oder dritten Abtheilung nöthigen- 
üblIIs durch Literpolation entnommen werden. 



Die Kennziffer wird der S^cundenzahl entspre- 
chend bestimmt. 

1. Beisp. (S. 141) log. 7,"7684 = 0,8897722 

2. „ (8. 86) log. 49,"987 = 1,69885^ 

In der zweiten Abtheilung (8. 6 bis 185) 70 
findet man log. a" ohne Interpolation 

1. von 1'40" bis 16' 40" für jedes Hundertstel und 

2. von 16' 40" bis 2*46'40" für jedes Zehntel der 
Secunden; 

inderdrittenAbtheilung(S.186b.201)endlich 
8. von 2*46' 40" bis 3» for jedes Zehntel der Se- 
cunden. 

Um nun nicht den Winkel in Secunden ver- 
wandeln zu müssen, deutet die linke Randtafel 
für den I.Fall in der ersten Spalte, far den 2. Fall 
in der zweiten Spalte und für den 3. Fall in der 
einzigen Spalte den Ort der gesuchten Mantis- 
sen an. 

Wenn femer im 1. Falle ausser der zweiten, 
und im 2. und 8. Falle ausser der ersten Decimal- 
stelle der Secunden noch mehrere gegeben sind, 
so muss man für dieselben interpoUren. 

Endlich bezeichnet das unterhalb dieser Spalten 
angesetzte Ä;.2, Jb. 3 und ifc. 4 die jedesmalige 
Kennziffer. Z. B. (unter Beisetzung der zehnstel- 
ligen Werthe): 

1. log. 0n6'26,"78 = 2,9937680; ♦•79.742; 

2. log. 0n6'26,"734 = 2,9937598 nach der l.MeÜi.; 

2. Meth. ♦'7; 3. Meth. *'7^; 
♦'7.365; 

3. log. 2« 44' 17" = 3,9937448; ♦''7.566; 

4. log. 2«44' 17," 64 = 3,9937686 nach der 1. Meth.; 

2. Meth. ^'5; 3. Meth. ♦'6.3; 
♦'5.480; 

5. log. 2»57'52,"173 = 4,0282528.6; ♦'8.567. 

Die Werthe von S und T, welche sämmt- 71 
lieh mit 4,685 beginnen, werden stets mit acht 
Decimalstellen aus der Fusstafel entnommen, 
worin sie 
S. 2 und 4 bis 1' 40" von 5 zu 5 Secunden, sonst 

aber von 10 zu 10 Secunden, und zwar 
8. 6 bis 186 von 1'40" bis 16' 40" auf den linken 

Seiten oberhalb der Doppellinie, und 
S. 6 bis 201 von 0<^16'40" bis S^ stehen. 

Die unter J> beigesetzten Differenzen, welche 72 
für 8 und T nur bezüglich bis 37 und 74 aufstei- 
gen, erleichtem die Interpolation, wobei zu beach- 
ten ist, dass den unter D befindlichen Zeichen — 
und 4* entsprechend mit zunehmendem Winkel die 
8 ab-, die T aber zunehmen. Da nun die Winkel 
von 10 zu 10 Secunden fortschreiten, so wird man 
die Einer der Secunden des gegebenen Winkels 
als erste uhd die Zehntel als zweite Decimalstelle 
eines echten Bruches betrachten, mit welchem die 
Differenz multiplicirt werden muss. Bei der Be- 
rechnung dieses Products werden jedoch die Zehn- 
tel desselben nur so weit berücksichtigt, als sie 
Einfluss auf die Ganzen haben, weil diese nur Ein- 
heiten der achten Decimalstelle von 8 und T bil- 
den und mit dieser vereinigt werden. 

Demgemäss werden zu den Winkeln des 1. und 73 
2. Beispiels (g. 70) dieselben Werthe von 



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§.73.74.]. 



Tafel IL A. Logarithmus einer Function gesucht 



13 



8 = 4,S865732.1 and T = 4,0666781.7 
gehören (zehnstellig S = *^2.187 im 1. n. 2., aber 
T = ♦'1.730 im 1. u. ♦'1.731 im 2. Beisp.), weil es 
genügt y die einzifi&igen Differenzen — 8 und -|- 7 
mit einer Ziffer -}- 0,6 (statt mit + 0,67) zn mal- 
tipliciren, wodarch die Prodacte — 2 and 4-^ (statt 
' — 1,8 and 4~ ^2) entstehen. 

Im 3. and 4. Beispiele ist beim Rückwärts- 
interpoliren jede Differenz — 34 and + 67 mit 
— 0,3 and mit — 0,246 za maltipUciren. Ohne 
hier Zerfällangen, Ejreozmaltiplicationen and an- 
dere Yortheile anzawenden, wird man analog wie 
§. 29 vom Kleinen zam Grossen rechnen, nämlich: 
67 X 0,006 = 0,4 za 67 X 0,04 giebt 3,1, and za 
67 X 0,2 giebt 16,5 oder 16. Zerfallt man freilich 
0,246 in % — 0,004, so giebt 67X— 0,004==— 0,3 
and 67x74 sofort obige 16. Man erhält demnach 
nebst den zehnstelligen Werthen: 

im 3. Beisp. S = 4,6864096.6 o. ^76.644; 
T = 4,6869066.4 n. ^^6.427; 
„4. „ iSf = 4,6864096.3 a.« ♦'6.863; 
T = 4,6859056.8 n. ♦'6.789; 
„6. „ S = 4,6863810.8 a. ♦'0.787; 
T = 4,6869626.6 o. ♦'6.608. 
74 Bei der Berechnang des Logarithmus des 
Sinns oder der Tangente dnrch Addition von 
8 oder T za log. a" ist noch Folgendes za be- 
merken : 

1. Die Fasstafel enthält obige Logarithmen 
{Log. 8in. and Log. Tang.) far üie Winkel der 
ersten Spalte, aasser aaf S. 2 bis 6, wo sie bis 1'40'' 
fär jede Secande eingetragen sind. Man kann 
daraas stets die Kennziffer entnehmen and 

eine bis zwei Mantissen bei Winkeln bis 1' 40" auf 
S. 2 bis 6 and bis 16' 40" aaf S. 6 bis 185, 

zwei bis drei Mantissen bei Winkeln bis etwa O'dO* 
aaf S. 6 bis 21, and 

drei bis vier Mantissen bei Winkeln von etwa 0* 30* 
bis 3« aaf S. 22 bis 201, 

bo dasB meistens nor die drei oder vier letzten 

Mantissen za bestimmen übrig bleiben. 

2. Es wird hänfig die siebente Mantisse des 
gesachten Logarithmas genaner erhalten, wenn 
man die achte Decimalstelle von 8 oder T nicht 
vor jener Addition abschneidet, sondern sie in fol- 
genden Fällen mit dem log. a" vereinigt. 

a. Bei der 1. Methode darch Yereinigang mit 
dem Prpthl, wenn fSr log. a" interpolirt werden 
moBste. So würde (§. 70) im 2. Beispiele Ts 
♦•81,7 = ♦•82 gesetzt za log. a" = ^«98 di.e Samme 
♦•80 geben. Nan war aber ♦•gS = ♦•80 + 17,6. 
Wird daher mit diesem Prpthl 17,6 jene achte 
Decimalstelle 7 vereinigt und 17,6 -|- 0,7 = 18,8 
= 18 za ♦•80 and diese Samme ♦•98 za ♦•Sl ad- 
dirt, so erhält man ♦•79 statt der vorigen ♦•dOond 
daher: 



log. ig. 16' 26," 734 = 7,6798879 and zehnsielH^ 

♦'9.096. Für den Sinns entsteht aaf jede Art 

log. 8in. 16'26,"7S4 =s 7,6793330 and Eefanftelligr 

♦•29,502, sowieim 4. Beispiele für 
log. ain. 2* 44' 17," 64 = 8,6791781 and zehnstelliff 

♦'0.844. Aber die Tangente wird * 
log. ig. 2« 44' 17," 64 =r 8,6796742 and zehnBt«Iüsr 
♦'2.270, während weniger genau ♦•67 + ♦^ = ♦•43 
sein würde. — Wird log. a'* aus. der dritten Ab* 
theilung entnommen, mithin mit acht Mantissen 
(s. 6> Beisp;), so fallt diese Rücksicht weg, weil dann 
die 8. Mantisse mit der 8. Decimalstelle von 8 oder 
T vereinigt wird. 

Die gesuchten Logarithmen der übrigen Bei- 
spielesind folgende mit ihren zehnstellig^ Werthen: 

L Beisp. 
log. sin. 0« 16' 26," 73 = 7,6793312 n. ♦'1.879; 
log.tg. 0« 16' 26," 73 = 7,6793362 u. ♦'1.472; 

3. Beisp. 
log. sin. 2» 44' 17" = 8,6791544 u. ♦'3.110; 
log. tg. 2*44' 17" = 8,6796504 u. ^'3.992; 

6. Beisp. 
log. sin. 2* 67' 52," 173= 8,7136339 a. ♦'9.364; 
log. tg. 2* 67' 62," 173= 8,7142156 u. ♦'6.076. 

b. Ist bei der 2. Methode log. a" ohnelnter* 
polation aas der Tafel entnommen worden, so wird 
sein Zusatz ± 0,3 mit der 8. Decimalstelle von 3 
oder T vereinigt, wie es (§. 20) mit der ersten 
Decimalstelle des vollständigen Prpthls geschalu 
Ist dagegen log. a" durch Interpolation zu bestim- 
men, so wird diese nach der 2. Methode ausge- 
führt and der so erhaltene vollständige Prpthl 
mit jener 8. Decimalstelle als Zehntel desselben 
vereinigt, wie unter a. gezeigt wurde. 

Man erhältauf diese Weisefolgende Logarithmen : 

Zunächst dieselben, wie die unter a.mitgetheilten, 
im 1. Beisp. für den sin,, im 2. und 3. Beisp. far 
die tg., im 4. Beisp. für den sin. und die tg. und 
im 6. Beisp. ohnehin dasselbe, weil der Zusatz zn 
der 8. Mantisse von log a" nicht berücksichti^gt 
wird. Dagegen erhält man folgende genauere 
Werthe (nebst den zehnstelligen) im 1. u. 3. Beisp., 
während im 2 Beisp. 3 Einheiten der 10. Mantisse 
(♦'9.602) durch siebenstellige Logarithmen nicht 
vertreten sein können: 
l.Beisp.%.*^. 0«16'26,"73 =7,6793861 u. ♦'1.472; 

2. „ Zo^.«».0016'25,"734= 7,6793329 u.^'9Ä)2; 

3. „ log. sin. 2*44' 17" = 8,6791648 u. ♦'3.110. 
0. Bei der 3. Methode wird nach b. verfahren, 

nur dass die Zehntel der siebenten Mantisse von 
log. sin. und log. tg. nicht abgeschnitten, sondern 
anverändert in die Bechnung eingetragen werden. 
In der dritten Abtheilung gilt dasselbe von der 
achten Mantisse. Dadurch erhält man far obige 
Beispiele (§. 70) folgende Logarithmen, denen die 
im §.74, 2. a.and b. berechneten zarVergleichan^^ 
voranstehen: 



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Tafel U. A. Logarithmus einer Function gesacH 



[§. 74 - 77, 



!• Moth. 
l.BeiBp. log.^ sin. 0«16'25/'73 = 7,6793312 

log.tg. 0*16' 25," 73 =7,6796362 
2, - log. sin. 0M6' 26," 734 = 7,6793830 

log. tg. 0*16' 25," 734 = 7,6793379 
8. „ Zo^. «Vi. 2*44' 17" =8,6791644 

log. tg. 2»44' 17" = 8,6796504 

4. „ log. sin. 2'»44'17,"64 = 8,6791781 

log.tg. 2*44' 17," 54 =8,6796742 

5. „ %. «m. 2*67' 62," 173 = 8,7136339 

log. tg. 2»Ö7'Ö2," 173 = 8,7142155 

8. Bei sehr kleinen Winkeln (§. 69) ist 
keine Inteipolation für i^nnd T erforderlich. Auch 
sind für denselben Winkel letztere nnd somit auch 
log. ein. nnd log. ig. wenig oder gar nicht von 
einander Terschieden. 

75 Die Logarithmen der Functionen von Win- 
keln zwischen 8 bis 87 Grad, welche nicht 
reine Zehner von Secnnden enthalten, werden 
aus Tafeln. S. 222 bis 478 durch Interpolation 
mit Hülfe der Prpthle oder der Interpolations- 
tafel (Tafel m.) entnommen. Was nun zunächst die 
Prpthle betrifft, so sind dieselben 8.818 bis 478 
(19* — 71^ auf jeder Seite für jede in den 
drei Differenzenspalten vorhandene Differenz 
in die Bandiafel eingetragen nnd zwar oben bis 
auf die Doppellinie für die dritte, unten bis zu 
der dreifiuihen Linie f&r die erste und dazwischen 
ite die zweite Differenzenspalte. 

76 Wegen des auf den vorhergehenden Seiten 
la denPlrpthlen für die Differenzen der ersten und 
zweiten Differenzenspalte fehlenden Raimies ist 
Folgendes zu bemerken: 

1. S. 222 bis 299 fehlen anfangs vier, dann 
aber weniger Differenzen zwischen den mit ihren 
Prpthlen in die Bandtafel eingetragenen. 

2. Für die auf S. 222 bis 235 noch weiter 
fehlenden Differenzen findet man die geraden auf 
S. 204 bis 221, wie die Citate unter den Band- 
tafeln anzeigen. 

8. 8. 222 bis 253 fehlt die dreifache Linie in 
den Bandtafeln, weil die hier eingetragenen Diffe- 
renzen von der grössten in der zweiten Spalte der 
linken Seiten beginnen und in einer Beihe auf 
beiden Seiten für die erste und zweite Differenzen- 
Spalte fortlaufen, wie die Titel über und die Ci- 
tate unter den Bandtafeln näher nachweisen 
(8. £ S. — siehe folgende Seite; S. v. S. — siehe 
vorige Seite). 

4. 8. 254 bis 267 enthalten zwar die dreifache 
Linie, um zu möglichst vielen Differenzen die 
Prpthle auf derselben Seite vorzufinden, jedoch 
werden noch zuweilen durch dieselben Prpthle 
beide Differenzenspalten vertreten. 

77 Für die Interpolation ist noch Folgendes 
m 1>emerken: 

1. Da bei zunehmendem Winkel im ersten 
Quadranten die Sinus und Tangenten zunehmen, 
die Cotangenten und Cosinus aber abnehmen und 
somit auch deren Logarithmen, so werden diese 
Logarithmen in der ersten und zweiten 
Logarithmenspalte von oben nach unten, 



2. Meth. 


3. Meth. 


♦•12 
♦«61 


♦•11.8 
♦•61.4 


•629 
♦«79 


♦«29.4 
♦•79.0 


♦•43 
♦-04 


♦•43.2 
♦•04.1 


♦«^81 
♦«42 


♦•80.6 
♦•42:1 


♦•89 

♦•55 


♦•39.4 
♦•55.1 



zahnst. 
♦•11.879 
♦«61.472 
♦•29.502 
♦•79.096 
♦•43.110 
♦•03.992 
♦•80.844 
♦•42.270 
♦•39.354 
♦•55.075 

aber 



ri^n 
en. 



von un- 



in der dritten und viert 
ten nach oben zunehmet 

2. Man sucht nun auch hier beim Vorwärts- 
interpoliren far den nächst kleineren Winkel der 
Tafel und beim Bückwärtsinterpoliren für den 
nächst grösseren den zugehörigen Logarithmus 
L auf und vereinigt mit ihm den vollständi- 
gen Prpthl P durch Addition oder durch 
Subtraction. 

8. Die erste Decimalstelle des echten Decimal- 
bruchesZ, mit welchem man die beigesetzte Dif- 
ferenz D zur Berechnung des Prpthls P multi- 
pliciren muss,' bilden die Einer der Secunden^ 
welchen als folgende Decimalstellen die der Se- 
cnnden hinzugefügt werden, um P = ZD zu er- 
halten. 

4. Finden sich die Prptiile zu der Differenz 
2> nicht vor (§.76), so nimmt man die um 1 oder 2 
kleinere oder grössere Differenz Dr der Band* 
tafel, so dass D = Dr ± 1 oder D, ± 2 wird. 
Weil nun ZD=zZDr ±Z oder ZBt±%Z'v^ so 
wird man ± Z oder ±2 Z ablesen und sogleich 
mit ZDr vereinigen. 

5. Auf den ersten Seiten von 8. 222 oder von 
8*0' an nehmen die Differenzen der ersten und 
zweiten Differenzenspalte so schnell ab, dass deren 
Differenzen oder die zweiten Differenzen J 
bis 5 steigen und bei scharfen Interpolationen, 
besonders nach der 2. und 8. Methode, berücksich- 
tigt werden müssen. Dies geschieht nach der Formel 

L + {ZB^%Z(l^Zij}, 
so dass P = ZD noch die Correotion 

Q^^y^Z(l^Z)J 
erhält. 

6. Diese Newton'sche Interpolationsformel 
setzt folgendes Schema voraus, dem ein Zahlen- 
beispiel von S. 222 für log. sin. beigefügt ist 



TT 


B 


J 






L 


D 


J 




c 








3818 




a 


d 


f 




8*9'80" 


8,7411151 


3814 


4 


b 


e 


9 




40" 


8,7414968 


8811 


8 



Ist nämlich beim Yorwärtsinterpoliren .der Lo- 
garithmus Zr=a, so ist JD = (2 = 6—0 =-{-8814 
und J=sg ^ e — d = — 8. Ist aber beimBück- 
wärtsinterpoliren Zr = &, so ist D = d = a— b 
= — 8814 undi#=/=c — <l = 4-4. 

7. Für die Wahl zwischen den beiden zwei- 
ten Differenzen / und g gilt daher die Begel: 



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§. 77. 78.] 



Tafel IL A. Logariibmus einer Functiou gesucht 



14 



Man nimmt diejenige zweite Differenz, welche 
mit dem Logarithmus L nicht in einer Ho- 
rizontallinie liegt, oder man nimmt diejenige 
zweite DiflFerenz, aufweiche die schiefe Linie 
▼on L über D zeigt 

8. Die absoluten Wert he von Q giebt fol- 
gende Tafel in Einheiten der siebenten Mantisse, 
wobei die* unterstrichenen zweiten Decimalstellen 
nm eine halbe Einheit derselben zu gross sind und 
K. B. 0,05 r= 0,045 gelesen werden kann. 



1 g^^z(i-z)j. ll 


z 


^ 


Z 


1 


2 


8 


4 


6 


0,0 
0,1 
0,2 
0,8 
0,4 
0,6 


0,00 
0,05 
0,06 
0,11 
0,12 
0,13 


0,00 
0,09 
0,16 
0,21 
0,24 
0,25 


0,00 
0,14 
0,24 

0,38 


0,00 
0,18 
0,32 
0,42 
0,48 
0,50 


0,00 
0,23 
0,40 

o;53 

0,60 
0,63 


1,0 
0,9 
0,8 
0,7 
0,6 
0,6 


Z 


1 


2 


3 


4 


5 


Z 


J 



9. untersucht man endlich für. das Zeichen 
Ton Q die verschiedenen Fälle aussphliesslich der 
vierten Logarithmenspalte, die hier nicht in Be- 
tracht kommt, so erhalt man folgende Regel: 

Der absolute Werth des Prpthls P z=iZD wird 
um die Correction Q beim Vorwärtsinterpo- 
liren vermehrt, wenn man den linken und ver- 
mindert, wenn man den rechten Eingang der 
Tafel n., dagegen beim Bück wärt 8 interpoliren 
umgekehrt vermindert, wenn man den linken und 
vermehrt, wenn man den rechten Eingang der 
Tafel n. anwendet; z. B. für log, sin. 3« 9' 84," 76 
= X (S. 222) finden sich die Prpthle für D = 3814 
auf S. 206, und es ist Z = 0,476, J zs S und 
Q == 0,87 = 0,4, demnach: 



für die 1. Meth. ohne Q 



4 
7 
6 


1525,6 

267,0 

22,9 


P=: 


1815,5 
+ 0,4 


P+« = 

Zusatz 


1815,9 
-0,8 



zu 



für die 1. Meth. mit Q 



-f 1815,6 für die 2. u. 8. Meth. mit Q 
8,7411164 addirt 



giebt X = 8,7412969.6 nach der 8. Meth. mit Q, 
während zehnstellig 
X = 8,7412969.627 ist. 
Man rechnet demnach folgendermaassen : Q = 
-|- 0,4 zum Zusatz — 0,8 giebt -|- 0,1, dies zu 
22,9 giebt 23, dies zu 267 giebt 290, dies zu 1525,6 
giebt 1815,6 und dies zu ♦ni64 giebt **2969.6. 
Zur Yergleichung hat man nach der 



^, Anmerkung. Das am Schlüsse dieser Einlei- 
timg befindliche Blstt enthält Abdrucke dieser Tafel, 
von welchen man nach Belleben einzelne abschneiden 
vnd wie eine Knpfertafel zum Heransschlageti an- 
bringen, oder von S. 222 ai^ einlegen oder einheften 
Uusen kann. 



3. Metk 
(1815,6) ♦•69.6 
(1815,2) ♦•69.2 



1. Meth. 2. Meth. 

mit Qy (1815,9) ♦•70 (1815,6) ♦"70 
ohne e, (1815,5) ^^70 (1815,2) ♦•69 ^ 

Folgende Beispiele werden §. 76 bis 77 noch 7B 
näher erläutern: 

1. Beisp. (S. 457). Zo^. «tn. 42» 14' 24," 8 = x. 
Unter D = 282 erhält man für Z = 0,48 sofort 
18,56 -f- 92,8 = 111,86 zu i = ♦nSÖ giebt x = 
9,8275246 (1. Meth.), + 0,26 = 111,6 giebt x = 
♦»247 (2. Meth.) und x = ♦'246.6 (3. Metk), 
zehnstellig aber ist x = ♦%46 . 682. 

2. Beisp. (S. 817). log, ig. 18« 61' 66," 89 = «. 
Hier ist Z = 0,639 und 2> = 688, daher 6,2 + 20,6 
= 26,8 zu 412,8 = 489,6 oder 440 -f ♦»lOl = » 
= 9,6336641 (1. Meth.); 439,6 — 0,8 = 439,3 zu 
♦n01 = aj=^»640 (2. Meth.) und «==—0,26 + 6,19 
+ 20,64 + 412,8 + *nOl = ♦»540.4 (8. Meth.) 
= ♦»640.489 (zehnst). 

8. Beisp. (S. 887). log. ctg, dO^ S^' 8,"6 = «. 
Für Bückwärtsinterpolation ist Z = 0,14 ra 
D = 481, wodurch 19,2 + 48,1 = 67,3 ist, was 
wegen Zunahme der Logarithmen von nn^ten 
nach oben zu ^^486 addirt a;=:0,22d6563 (1. Meth.), 
mit dem Zusätze + 0,8 = 67,6 aber x = ♦•64 
(2. Meth.) und ♦•63.6 (3. Meth.) giebt, bei a; = 
♦•63.756 (zehnst.). 

4. Beisp. (S. 244). Zo^. co«. 6*48' 86»"66 = x. 
Wegen Z = 0,656 und D = 26 hat man 0,15 
+ 1,26=1,4 zu 15,0=16,4, oder hier wegen 100:4 
= 26 sofort 65,6:4 = 16,4. Dies subtrahirt von 
♦•16 giebt X = 9,9970000 (1. Meth.), wegen — 16,4 
— 0,8 = — 16,7 dagegen a? = 9,9969999 (2. Meth.) 
= ^'9.3 (8. Meth.) = ^^.451 (zehnst.). 

6. Beisp. (S. 837). %,««.67*44'4"=«. Hier 
ist wegen 0,4 X 86 = 34,4 sofort x = 9,9663471 
(1. Meth.) = ♦•72 (2. Meth.) = ♦•71.7 (8. Meth.) 
= ♦•71.728 (zehnst.). 

6. Beisp. (S. 243). log. tg. 83«26'28,"64 = «. 
Für D = 1855 ist das nächste Dr = 1864 ba 
Z=0,864, daher 0,4 zu P= 656,8 addirt = 656,7 
und mit ♦^2411 giebt x = 0,9393068 (1. Meth.), mit 
dem Zusätze — 0,8 + 656,7 = 666,4 zu ♦*2411 
ist « = ^^8067 (2. Meth.) = ♦'7.4 (3. Meth.) 
= ^'7.426 (zehnst.). 

7. Beisp. (S. 222), log. ctg. 86«69'8,"665 = «. 
Zum Kückwärtsinterpoliren hat man Z = 0,1345, 
D = 4009 und i^ = 6. Ohne Q und ohne Rück« 
sieht auf den Zusatz (§.26, 2. a.) ist für 2>r = 401O 
nur ^ = — 0,1 zu P = 639,8 giebt 639,2 za 
X = *»064 sofort « = 8,7214693 (l.Meth.). Deroor- 
rigirte Zusatz würde geben + 0,25 — 0,07 = + 0,18 
= + 0,2 zu 639,2 = 539,4 und zu i = ♦»054 auch 
X = ♦*698 (2. Meth.) = ♦»593.4 (3. Meth.). Mit 
Q =: + 0,8 aber entsteht bezüglich 539^ + 0,8 
= 639,5 zu i = ♦«064 nun a? = ^»694 (1. Meth.), 
femer 539,4 + 0,3 = 639,7 zu i = ♦»054 auch 
X = ♦»594 (2. Meth.) = ♦»693.7 (8. Meth.) = 
♦»693.604 (zehnst). 

8. Beisp. (S. 222). log. cos. 86*60'25,"28 = x. 
Hier ist Z = 0,628, D= 3814 (S. 205), ^ = 4 und 
Q = — 0,5, daher — 0,5 mit P = 2013,8 giebt 
2018,8 und von L s ♦•4968 subtrahirt x = 8,7412965 



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15 



Tafel n. A. Logarithmus einer Function gesucht 



[§. 78 - 83. 



(1. Meth.) = ♦«54 (2. Meth.) = ♦•54.4 (3. Meth.) 
= ♦•54.370 (zehnst.). 

79 Die Interpolationstafel (Tafel IQ.) ist, wie 
schon §. 80 angedeutet, für die grossen Differen- 
zen der Tafel 11. besonders eingerichtet worden. 
Bei der grössten Differenz 4031 (S. 222, 2. Diffe- 
renzenspalte) war es mit Anwendung der Hülfs- 
tafel (Art. 4, 11 ff. und 23 ff.) möglich geworden 
den Umfang der Tafel HI. auf 2) = 40 bis 409 
and daher auf 74 Seiten zu beschranken, und es ist für 
die ganze dritte Differenzenspalte und fast far die 
Hälfte der ersten (S. 367 bis 473) die Hülfstafel 
nicht einmal erforderlich. Jedoch ist es eben der 
Gebrauch der Hülfstafel mit ihren kleinen Zahlen, 
durch welchen die Interpolation mit grossen Diffe- 
renzen bequem und wegen der zweiten Decimal- 
atelle von P zugleich scharf wird. Es soll daher 
unter Beziehung auf §. 31 auch hier die nöthige 
Anleitung gegeben werden. 

80 1. Wenn 2) < 40 ist, bleibt die dann beque- 
mere Randtafel in Anwendung. 

2. Ist D = 40 bis 409, so giebt schon die Hanpt- 
- tafel P . unmittelbar zwei (Art. 5) und mittelbar 
(Art 6) die übrigen Decimalstellen von Z, 

1. Beisp. (S.40, §. 78, 1. Beisp.). Für 2) = 232 
imd Z = 0,48 ist P = 111,36 wie dort. 

2. Beisp. Wäre Z=0,4896, so hätte man noch 
8. 41) 2,23 (statt 222,72) und P = 113,6. 

8. Ist D = 411 bis 4031, so wird nach Art 11 
bi« 13 auch die Hülfstafel angewendet. 

1. Beisp. (S. 2, §. 78, 3. Beisp.). Für 2) = 481 
= 480 + 1 und -Zr = 0,14 ist P = 67,2 + 0,1 = 
67^ wie dort 

2. Beisp. (S. 30, §. 78, 6. Beisp.). Für 2> = 1855 
= 1850 + 5 und Z = 0,354 ist P = 647,5 -f- 1,8 
+ 7,4 = 656,7 wie dort 

8. Beisp. (8.74, §.78, 7. Beisp.). Für D = 4009 
= 4010 — 1 und Z = 0,1346 ist P = 621,3 — 0,1 
-j- 18,0 = 639,2 wie dort 

81 Für das Aufschlagen und Interpoliren 
der sechsstelligen Logarithmen ist als Ab- 
weichung von dem Verfahren bei siebenstelligen 
nur Folgendes zu bemerken : 

1. Hat der gegebene Winkel weder Einer noch 
Decimalstellen der Secundefl, so liest man den 
Logarithmus nach §. 44» 1. als sechsstellig ab. 

2. Kommt bei der Interpolation kleiner Winkel 



B und T in Anwendung, so werden letztere ohne 
Interpolation entnommen. Nur bei den grösseren 
Differenzen schätzt man nach den Einem der Se- 
cunden die Grösse der siebenten Decimalstelle ab, 
um sie als Zehntel mit der siebenten Mantisse Ton 
log, a" oder mit dem Prpthl desselben zu vereinigen. 

1. Beisp. (S. 183, §. 74, 2. a, 1. Beisp.). Für 
0M6'25,"73 erhält man nach §. 74, 1. zu- 
nächst log, sin, und log, ig, = 7,679, dann 
log, a" = ♦*758.0, 8 = **573.2 und T == ♦*57a2, 
daher log, sin. 0« 16' 25,"73 = 7,679331 und 
log. tg, 0*16'25,"73 = 7,679336. 

2. Beisp. (das. 4. Beisp.). Für 2*44'17,"54 
ist zunächst log, sin. und log. tg, = 8,679, 
dann log, a" = *<768.6, S = **409.5 und T = 
**905.7, daher log. sin, 2''44'17,"54 = 8,679178 und 
log, tg. 2» 44' 17,"54 = 8,679674. 

3. Beisp. (S. 199 das. 5. Beisp.). Für2®67'52,"173 
ist zunächst log, sin, = 8,713 und log, tg, = 8,714, 
dann log^ a" = ♦'•2Ö2.9, 8 = *<381.1 und T = 
'^*962.7, daher log. sin, 2«67'52,"173 = 8,713634 
und log, tg, 20 57'52,"173 = 8,714216. 

3. Muss man für einen Winkel yon 3 bis 87 Grad 
interpoliren, so sucht man die Differenz D wie 
§. 44, 2. nach dem unterschiede der siebenten 
Mantissen, wobei man auf S. 222 bis 299 die 
Prpthle unter der der Difibrenz D zunächst 
liegenden Differenz D, der Randtafel (§. 76 und 
§. 77, 4.) anwendet, schneidet dabei von den Prp- 
thlen eine Stelle mehr ab und rechnet nur nach der 
1. Meth. Wollte man die Interpolationstafel Ta- 
fel in. anwenden (vergl. §. 31), so fallt der Ge- 
brauch ihrer Hülfstafel aus, indem man die nächste 
mit endende Differenz 1) zu Grunde legt Auch 
hat man keine Bücksicht auf die zweite Differenz 
J (§. 77, 5. bis 9.) zu nehmen. 

1. Beisp. (S. 457, §. 78, 1. Beisp.). 

log. sin. 42*14' 24,"8 = x. ffier ist 1,9 + 9,3 
= 11,2 zu ♦»13.5 = *^6, daher x = 9,827525. 

2. Beisp. (S. 222, §. 78, 7. Beisp.). 

log. ctg. 86* 59' 8,"655=a;. Beim Rückwärtsinterpo- 
liren Z=i 0,1345 und für D = 4009 sofort Dr =4010 
angewendet, ist 0,2 -f- 1,6 + 12,0 + 40,1 = 53,9 = P 
zu ♦*405.4 = ♦M59 und x = 8,721459. Tafel III. 
(S. 74) giebt unter 2> = 401 sofort 62,13 + 1,8 
= 63,9 = P. 



AufiEmchiiiig des Winkels bu einem gegebeaen IiogarithmiiB einer trigonometriaohen 

Fnnotion. 



82 Es kann hier nur yon der Aufgabe die Rede 
sein, zu einem gegebenen Logarithmus den zuge- 
hörigen spitzen Winkel zu bestimmen (§. 64). 
Findet sich der Logarithmus in der Tafel H. ge- 
nau Tor, so ergiebt sich der gesuchte Winkel un- 
mittelbar aus dem zugehörigen Eingange. Ist aber 
jener Logarithmus nicht genau in Tafel n. ent- 
halten, so wird man doch zunächst erkennen, ob 
der sugehörige Winkel zwischen 8 und 87 Grad 
liegt oder nicht. 
I 83 Im letzteren Falle, wenn der gegebeneLo- 



garithmus £u S. 204 bis 221 der Tafel IL ge- 
hört, wird man den gesuchten Winkel nach Ta- 
fel I. bestimmen. 

Hierbei ergeben sich nach §. 68 und S. 1 Über- 
sicht folgende Fälle: 

1. Wenn der gegebene log, tg. x zur dritten 
Logarithmenspalte gehört, so dass x zwischen 87 
und 90 Grad liegt, so berechnet man seil) Com« 
plement (§. 42) und betrachtet es als log, tg. o» 
wo dann o? = 90 — a ist {§. 68, 6). . 

2* Wenn der gegebene log. ctg. x zur zweiten 



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§.88.84.] 



Tafel II. B. Winkel zum Logarithmus gesucht 



16 



Logarithmenflpalte gehfirt, bo dass x zwischen 87 
nnd ' 90 Ghrad liegt, bo betrachtet .man ihn als 
log, tg. o, wo dann a; = 90 — a ist (§. 68, 6). 

8. Wenn der gegebene log, eoa. x zur ersten 
Logarithmenspalte gehört, so dass x zwischen 87 
und 90 Grad liegt, so betrachtet man ihn als 
log. sin. a, wo dann « = 90 — a ist (§. 6% 4). 

4. Wenn der gegebene log. ctg. x zur dritten 
Logarithmenspalte gehört, so dass x zwischen 
nnd 8 Grad liegt, so berechnet man sein Comple- 

' ment und betraditet es als log. tg. a, wo dann 
d$ = a ist (§. 68, 8.). 

5. Wenn der gegebene log. sin. x zur ersten 
oder log. tg. x zur zweiten Logarithmenspalte ge- 
hört, so liegt X zwischen und 3 Grad und kann 
unmittelbar bestimmt werden (§. 68, 1. 2.), wie in 
den Tier ersten Fallen a für log. sin. a und log.tg. a. 

84 Um nun die Einer und Deoimalstellen 
der Secunden des Winkels a för log. sin. a 
oder log. tg. a zu ermitteln, verföhrt man auf fol- 
gende Weise: 

1. Man sucht den ihm zunächst liegenden Loga- 
rithmus in den beiden letzten Spalten (Log. Sin.f 
Log. Tang.) derFusstafel der Tafel I. auf (§. 74, 1.). 

2. Nun ist in der letzten Zeile der Fusstafel 
neben Ja** unter S und T der grösste Fehler be- 
merkt, der in der Bestimmung des gesuchten Win- 
kels entstehen könnte, wenn man daq'enige S oder 
T entnähme, welches sich in derselben Zeile 
mit jenem zunächst liegenden log. sin. oder hg. tg, 
befindet Beabsichtigt man daher eine grössere 
Genauigkeit, so muss 8 und T interpolirt werden. 

8. Zu diesem Zwecke wird man die Differenz 
b der beiden anliegenden log. sin, oder log. tg. 
nach Haassgabe der unter D eingetragenen 
Differenz Ton 8 oder T nur mit einer oder zwei 
der ersten von einander verschiedenen Mantissen 
und dann f&r dieselben Mantissen dieDifferenza 
des gegebenen und des ihm zunächst liegenden 

Logarithmus berechnen. Dann wird man t- ^^ 

obiger Differenz D multipliciren , um den Prpthl 
zu erhalten, welchen man in entsprechender Weise 
mit dem 8 oder T zu rereinigen hat, welches in 
derselben Zeile mit jenem zunächst liegenden Lo- 
garithmus Hegt, z.B. (§.74,2.a;4.Bei8p.) 8,6791781 
s= log. sin. x. Für diesen findet man S. 188 di^ 
beiden anliegenden 

log. sin. 2*44' 10" = 8,6788460 
und log. sin. 2<»44'20" = 8,6792864, 
deren Differenz h = *^44 
und die Differenz des grösseren vom 

gegebenen oder a = ♦^ll ist. 
Die Differenz der entsprechenden iS" ist J> s= 34. 

Man hat daher -^ D s= 4tX 84: = 8 zu dem 

44 

entsprechenden 8 = *'94.5 zu addiren, um das 
inteipolirte 8 =r 4,6854096.8 zu erhalten. 

4. Da nun aus log. sin. a'=: 8 + log. a" 
{§.68, 1.) log. a" = log. sin. a — fif folgt, so wird 
man 8 vom gegebenen log. sin. x subtrahiren, 
um log. x** z= 8,9937685.7 zu erhalten , wozu man 



aus der Haupttafel den Winkel x entnimmt. Hier 
findet man den nächst kleineren Logarithmus 
,9937668 = log. 9657,5. Obige Kennziffer 8 deutet 
durch das unten eingetragene ib. 8 (§. 70) auch 
auf die zweite der linken Randspalten, nach welcher 
X = 2^44'17,"5 ist. Die Interpolation giebt die 
zweite Decimalstelle der 8ecunden 4 und somit ist 
« = 2<^ 44' 17," 54. Mit dem nicht interpolirten 
8 = **94.5 würde man 17,"548 erhalten haben. 

5. EUeraus ergiebt sich folgendes einfachere 
Verfahren. Die Yergleichung des log, sin. x 
mit den anliegenden Log. Sin. der Fusstafel in 
den zwei ersten abweichenden Mantissen, näm- 
lich *^17 mit *^28 zeigt zunächst, dass x näher an 
20" als an 10" liege, woraus sich nach der zweiten 
der linken Randspalten die Gegend des log. x" in 
der Haupttafel bis auf wenige Zeilen genau ergiebt. 
Jene Yergleichung zeigt aber auch femer, wie 
viele der letzten Mantissen von log. x" zur Be- 
stimmung von X erforderlich sind. Hier jgenügen 
drei. Man wird daher durch obige Lotterpolation 
(nach 8.) die entsprechenden (hier Tier) Decimal- 
steUen von 8 = * "095.3 bestimmen, von log. sin. x 
=z*^Ql subtrahiren und den Rest J<^. «" = **685.7 
in der Haupttafel aufsuchen. 

6. Folgende Beispiele werden die weitere Aus- 
führung des Gesagten noch näher zeigen: 

1. Beisp. (S. 215). 1,4764682 =%.^^.a:. Wird 
dafor (nach §. 83, 1.) 8,5235368 = log. ^< a ge- 
sucht', so Hegt dieser (S. 123) näher an 40" als an 
50" und erfordert die Berechnung der vier letzten 

Mantissen des log. a". Nun hat man —- 2> 

o 

21 

=:-^X47 = 16 zu T för 40" zu addiren und er- 

hält T = *^361.8. Dieses von log. tg. a=*«5368 
subtrahirt giebt *«8006.7 = log. a". In der be- 
kannten Gegend der Haupttafel findet sich für 
a = 1*54'43,"8 der Logarithmus *«7967, den man 
wegen des 2. Falles der 2. Methode und §. 57 als 
*^967.0 in Rechnung nimmt. Der Überschuss 
39,7 giebt unter J> = 63 die Ziffern 63 und somit 
a = l*54'48,"36d und « = 88«6'16,"637. — Wollte 
man nur zwei Dedmalstellen der Secunden, so 
fiele wegen Ja** = 0,"004 die Interpolation von 
Taus und man hätte r=**7360, log. o" = **800^ 
a = 1«54'43,"365 und » = 88» 5' 16,"635. 

2. B e isp. (S. 55, §. 83, 2.). 8,2246048 = log. ctg. » 
s log. tg. a. Da der Fehler J a" in der Mitte zwischen 
zwei Winkeln der Fusstafel eintritt, so wird man 
hier, wo der gegebene Logarithmus nahe an 
log. tg. 0<*57'40" liegt, schon mit dem zugehörigen 
T = **6156 auch ohne Interpolation drei Dedmal- 
stellen der Secunden sicher finden können. Man 
erhält nämlich log. a"=*<9892und aus der Haupt- 
tafel a = 0»57'39,"308 und x = 8902'20,"692. 

8. Beisp. (S. 206, §.83, 8.). 7,8630002 ^ Zo^.co«^ 

13 
= log. sin. a. Die kleine Interpolation (S. 16) — x 6 

=2giebt5=*W10.2 in der Mitte zwischen und 
10" und log. a" = ♦^4291.8 und wiederum wegen 



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17 



Tafel n. B. Winkel zam Logarithmus gesucht 



[§. 84. 86. 



§. 57 = «^4292; woro a =: 0*25' 4," 628 und 
« = 89»34'56,"372 wird. 

4. Bei sp. (S. 221, §. 83, 4.), 1,2848907 = log, ctg. x 

oder 8,7151093 = log. ig. a giebt (S. 199) ^ X 73 

= 30 zur Interpolation, wo 73 = 2x41 — 9 und 
desludb 34 — 4 = 30 ist. Daher ist T = *<^642.5 
und log. a" = ♦»450.5, mithin a = 2«68'14,"1200 
= X. 

6. Beisp. (8. 204). 7,4048903 = log. ig. x. We- 
gen §. 83, 5. unmittelbar T =: *«5758.0 (S. 90) 
entnommen, giebt {o^. o^' == *^8145.0 und bei et^a 
43%" zunächst x = 0'^8'43,"37 mit dem Über- 
flchusse 57 (1 Meih.) oder 56,7 (2. Meth.), wofür 
man noch bezüglich 69 oder 68 erhält. Es ist da- 
lier « = 0«8'43,"3769 (1. Meth. loder 43,"3768 
(2. Meth.). Dasselbe erhält man auch ohne Inter- 
polation von T, weil für die erste linke Bandspalte 
Vio von J a" gilt, oder Ja" = 0,"0002 ist und 
8,37:10= V, sich von der Mitte schon mehr ent- 
fent. 
► Gehört der gegebene Logarithmus zu 
8. 222 bis 473 der Tafel IL, ohne sich jedoch 
genan hier vorzufinden und fallt demnach der ge- 
suchte Winkel zwischen 3 und 87 Grad, so 
werden die Einer und Decimalstellen der Secun- 
den mit Hülfe der Prpthle oder der Interpola- 
tionstafel (Tafel m.) durch Interpolation be- 
rechnet, wie bei den Zahlenlogarithmen die übri- 
gen Ziffern der Zahl, wobei nur noch Folgendes 
sa bemerken ist: 

1. Wenn man den Unterschied zwischen dem 
gegebenen Logarithmus und dem der Tafel nimmt, 
fo erhält man den vollständigen Prpthl P = ZD, 
aas welchem man mit den Prpthlen für 2> das 
gesuchte Z, hier die Einer der Secunden und de- 
ren Decimalstellen, berechnet. Sind aber nicht für 
D, sondern f&r Dr (§. 77, 4.) die Prpthle gegeben, 
ao dass jener Unterschied ZD == ZDr ± Z oder 
ZDr ± 2Z ist, so muss man ihn erst von dem 
zweiten Gliede ± Z oder ±2Z befreien, um den 
auf Dr reducirten Prpthl ZDr = ZD + Z oder 
ZD "^^ 2Z SU erhalten und mittelst der Prpthle 
für Dr das gesuchte Z bestimmen zu können. Zu 
dieser Beduction sind jedoch bezüglich die erste oder 
die zwei ersten Decimalstellen von Z zureichend, 
welche mit ZD auch aus den Prpthlen für Dr 
genau entnommen werden können, um bezüglich 
das Einfache oder Doppelte davon (Z oder 2Z} 
mit entgegengesetzten Zeichen zu obigem Unter- 
schiede hinzuzufügen und aus dem so erhaltenen 
ZDr das gesuchte Z endgültig zu berechnen. 

1. Beisp. (S. 243, §. 78, 6. Beisp., 2. Meth.). 
0,9393067 = log. tg. x. Hier giebt log. tg. 83«26'20" = 
0,9392411 den Unterschied 656,3 (2. Meth.) für 
D = 1855. Nach Dr = 1864 aber wird vorläufig 
Z = 0,4 und 656,3 — 0,4 = 655,9 auf A = 1854 
redudrt, um hieraus Z zu finden. Es ist nämlich 
655,9 — 556,2 (für 3) = 99,7, hiervon 92,7 (für 5) 
bleibt 7,0 und 7,4 für 4 giebt Z'z=z 0,354 und da- 
durch X = 88*26'23,"54 wie dort 

2. Beisp. (8. 287). 8,9900980 s= log. sin. x hat 



zum näher liegenden den nächst grösseren 
log. sin. 5<^ 36' 50'' = 8,9904461 mit dem Unterschiede 
531 für D = 2143. Nun ist das nächste Dr =s 
2145, nach welchem man mit 531 vorläufig J?=: 0,25 
erhält. Man wird daher mit + 2Z =s •}• Ofi den 
Unterschied 531 auf Dr = 2145 redueiren und mit 
dem erhaltenen 5314-0,5 = 581,5 nach Dr finden: 
581,5 — 429,0 (für 2) = 102,5, davon 86,8 (für 4), 
bleibt 16,7, davon 15,0 (für 7) bleibt 1,7 (f&r 8), 
daher ist das gesuchte Z = 0,2478. Dadurdi wird 
X = 5« 36' 50" — 2,"478 = 5« 86' 47,"622. 

2. Bei Berücksichtigung der zweiten Differenzen 
(§. 77, 5. bis 9.) ist der Unterschied zwischen dem 
gegebenen Logarithmus und dem der Tafel = 
P+Q=z ZD — y^Z (1— Z) J, welcher in ahn- 
lieber Weise wegen J auf ZD reducirt werden 
muss. Auch hier wird man mit jenem Unterschiede 
nach D (oder Dr) die erste Decimalstelle von Z 
vorläufig bestimmen, mit diesem Z und J aus der 
Tafel (§. 77, 8.) den Werth von Q und nach §. 77, 9 
sein Zeichen entnehmen, mit entgegengesetztem 
Zeichen mit jenem Unterschiede vereinigen und 
mit diesem reducirten Unterschiede nach D (oder 
Dr) das endgültige Z berechnen; z. B. (S. 222, 
§. 78, 8. Beisp., 2. Meih.): 8,7412954 = log. cos. x. 
Der log. cos. 86« 50' 20" = 8,7414968 giebt den 
Unterschied 2013,7 für J> = 8814 (8. 205) und 
^ = 4, hiemach vorläufig Z = 0,5 und nun auch 
Q =. — 0,5 wegen des rechten Einganges. Man 
erhält daher bei entgegengesetzten Zeichen von 
Q mit 2013,7 -f 0,5 =: 2014,2 nacti D = 8814 
zunächst 2014,2 — 1907,0 (für 5) = 107,2, davon 76,3 
(für 2) bl^bt 30,9 und endlich 30,5 (für 8), so dass 
Z= 0,528 und aj = 86*50' 25,"28 entsteht, wie dort 

3. Für die übrigen Functionen der beiden Ein-, 
gange mögen noch folgende Beispiele dienen : 

1. Beisp. (S. 259). 9,2105942 = log.tg.x. Der 
näher liegende nächst grössere log. tg. 9* 18' 80^ 
= 9,2106194 giebt für Kückwärtsinterpolation den 
Unterschied 252 (1. Meth.) und 251,7 (2.' Meth.) zu 
2) = 1381. Wegen Dr =1830 ist vorläufig Z=OA 
daher der corrigirte Unterschied 251,8 (1. Meth.) 
und 251,5 (2. Meth.) und für jede Methode Zss 0,189 
oder « = 9« 13' 80" — 1,"89 = 9n8'28,"ll. 
' 2. Beisp. (S. 842). 0,3707218 = log. ctg. x. Für 
den nächst kleineren Winkel ist log. ctg. 23* 4' 0" 
= 0,8707447 und der Unterschied 234 (1. Meth.) und 
233,7 (2. Meth.) für D = 584. Durch 288,6 zu 4 
bezüglich ein Yorrath von 0,4 und 0,1, woraus noch 
Ol und 00, sowie x = 23*4'4,"01 und 4,"00 folgt 

8. Beisp. (S. 206). 9,9999862 = log. cos. x. Die 
Logarithmen der vierten Spalte werden auch für 
_ 3^(87 — 90«) in Tafel n. gesucht Hier fallt 
a; in die Mitte von 20" und 80" und es ist x := 
0^27' 25" mit einer Unsicherheit Vjon einigen Se- 
cunden. Man sieht, dass durch grosse Sinus und 
Cosinus die Winkel nicht genau bestimmt sind. 

4. Beisp. (S.403). 9,9220113 = log. sin. x. Der 
nächst kleinere log. sin. 56« 40' 50" =: 9,9220093 
lässt den Unterschied 20 für D = 139, welcher 
1,"44 und d? = 56«40'5V'44 giebt 

5. Beisp. (S. 429). 9,8864000 =7o^.c^.« giebt 

8 



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§. 86 — aB.] 



Tafel n. B. Winkel zum Logarithmus gesucht 



18 



mit log. etg. 6a'24'd(y' = 9,8864185 den unter- 
schied 185 sa 2> = 435, woraus 4,"25 nnd x = 
62«24'84,"25 folgt 

4. Wenn ein gegebener LogaritlimaB ans logarith- 
mischen Rechnungen hervorgegangen, also seine 
leiste Mantisse unzuverlässig ist; so würde die 
vorstehende Scharfe der Rechnung, bei welcher die 
Genauigkeit über den Stellenwerth jener Mantisse 
hinaus getrieben wird, zwecklos sein, und wenn 
man dieselbe dessenungeachtet zur Ausfuhrung 
bringt, so kann dies nur geschehen, um innerhalb 
jener Grenze ganz sicher zu sein. 

86 Die Einer und DecimalsteQen der Secunden 
oder der Z können aus dem Unterschiede P (§. 85, 1.), 
nachdem dieser nöthigenfalls wegen des Zusatzes 
(§.56 ff.) und wegen Q (§.85, 2. und §. 77, 8. und 
9.) corrigirt worden ist, auch hier wie §. 61 mit 
Hülfe der Interpolationstafel (Tafel in.) 
[vergl. §. 79] bestimmt werden. 

1. Ist D= 40 bis 409, so entnimmt man aus der 
Haupttafel (Art 18 bis 21) unmittelbar zwei und 
mittelbar die übrigen Decimalstellen von Z, z. B. 
(§. 85, 8., 4. Beisp.): Aus P =: 20 und D = 139 
folgt (S. 20) Z = 0,14 unmittelbar durch 19,46 
nnd für 20 — 19,46 = 0,54 aus %« X 6,56 zu 
Z =s 0,04 mittelbar Z = 0,004 oder das gesuchte 
Z = 0,144 wie dort 

2. Ist aber D = 411 bis 4081, so kommt nach 
Art 23 und 24 auch die Hülfstafel in Anwendung- 

1. Beisp. (§. 85, 1., 1. Beisp.). Zu P r= 656,8 
bei D = 1855 = 1850 + 5 erhält man (S. 30) 
p z=i 1,8, daher 10 P = 656,8 — 1,8 = 654,5. 
Hiervon 647,5 f ür Z = 0,35 bleibt 7,0, welches 
wegen 7,40 = 0,04 X 185 = 0,004 X 1850 noch 
J?= 0,004 und daher das gesuchte Z=: 0,854 giebt^ 
wie dort 

2. Beisp. (das. 2. Beisp.). Zu Pr=531 bei D = 
2143 = 2140 + 8 ist (S. 36) p = 0,8, daher 10 P 
s 530,2. Davon 513,6 tar Z = 0,24 bleibt 16,6, 
dem (S. 87) 0,0078 X 2140 entspricht Daher ist 
Z z= 0,2478 wie dort. 

87 Ist ein sechsstelliger Logarithmtis gege- 
ben (vergL §. 43 f., 62 und 81), so findet er sich 
entweder nach §. 44, 1. genau vor, wo dann der 
gesuchte Winkel sofort entnommen werden kann, 
oder man muss interpoliren, wofür nur Folgendes 
BU bemerken ist : v 

1. Muss man für kleine Winkel 8 und T an- 
wenden, so werden diese Zahlen nach §. 81, 2. 
ohne Interpolation oder nach leichter Schätzung 
entnommen. 

1. Beisp. (S.182, §. 81, 2., 1. Beisp.). 7,679336 
=s log. ig. X. Hier ist zunächst x = 0^16'20" 
und näher an 30" als an 20". Daher T = *«578.2 
von hg. ig. a sz **SSS bleibt log. «" = •*757.8, 
wozu (8. 188 oben) « = 0» 16'25,'73 gehört, wie dort 

2. Beisp. (8. 183, das. 2. Beisp.). 8,679178 = 



log. st«. X. Hier ist zunächst s; = 2^44' lO'' und 
ebenfalls näher an 20" als an 10", daher 8 = 
•*409.5 und ♦•178 — ♦•409.6 = ♦•768.5 = log. «" 
und xz=z2^U* 17,"54 wie dort. 

3. Beisp. (S. 199, das. 3. Beisp.). 8,714216 = 
logjg.x. Hier ist zunächst x = 2»57' 50"+ % X 10", 
daher T = ♦•962.5 + 0.2 = ♦*962.7 und lo^. «-' 
= ♦•253,3 oder = 2« 57' 52,"18. Die Abweichung 
von 0,"007 wird durch den sechsstelligen Logarith- 
mus nicht vertreten. 

2. Fällt der Logarithmus auf S. 222 bis 478 
(3* — 87^, so gilt auch hier das §. 81, 3. Bemerkte. 

1 Beisp. (S.457, §.81, 3., 1. Beisp.). 9,827526 
= log.8in.x. Der Unterschied 11.5 unter JD = 282 
giebt Z = 0,5 (116,0 für 5) und « = 42« 14' 25". 
Die Abweichung um 0,"2 wie unter 1., 3. Beisp. 

2. Beisp. (S. 222, das. 2. Beisp.). 8,721459 =: 
log. etg. x. Für Rückwärtsinterpolation ist der 
Unterschied 53,6 für D = 4009 oder Dr == 4010. 
Daher 53,6 — 40,1 (401,0 für 1) =: 13,5 und 13,5 
— 12,0 (1203,0 für 8) = 1,5, wozu 4 (1604,0) g». 
hört. Die Ergänzung von 0,134 ist 0,866, daher 
di=86*59'8,''66 mit einer Abweichung von 0,"005. 

Länge der Kreisbogen für den Halb- i 
messer 1. (8. 474). Soll ein in Ghtiden, Minuten 
und Secunden gegebener Winkel oder ein ihn 
messender Kreisbogen durch eine Zahl dargestellt 
werden, deren Einheit der Halbmesser dieses Kreis- 
bogens ist, soll demnach die Länge des Kreisbogeos 
für den l^bmesser 1 bestimmt werden, so giebt 
diese Tafel die hierzu nöthigen Zahlen an, durch 
deren Addition das Verlangte gefunden wird. 

Ist dagegen ein Winkel oder dessen Bogen in 

Theilen des Halbmessers = 1 gegeben, so, wird 

man durch Subtraotion der nächst kleineren Zalilen 

die Grade, Minuten und Secunden und deren Ded- 

malBtellen finden können, welche dem gegebenen 

Winkel oder Bogen entsprechen. Z. B. Es soll für 

75*29'13,"42 die Länge des Kreisbogens mit sieben 

sicheren Dedmalstellen gesucht werden. 

75« 1,30899 6939 

29' 843 5768 

18" 6 3026 

0,42 2036 







X = 1,31749 78 


Man sucht 


aus dieser Bogenlänge wieder den 


Winkel 


in Graden u. s. w. 






1,31749 78 






7b^ 1,30899 694 






850 086 






29' 843 576 






6 510 






13" 6 308 






207 






0,42 204 




«s 


= 75« 2^13,"^ 



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Tafel I. 

Gemeine oder briggische 

LOGARITHMEN 

der 

najtOrlichen Zahlen von 1 bis 108000 

und 

der trigonometrischen Hülfszahlen S und T 

für 

die Winkel a von bis 3 Grad 

mr Berechnnng der 

LOGARITHMEN 

fflr 

die Sinus; Tangenten und Cotangenten der Winkel a von bis 8 Grad 

und 

* die Gosinns, Cotangenten und Tangenten der Winkel (90 — a) von 87 bis 90 Grad. 



Übersicht. 



Abtheilong. 


Die Zahlen 


Die Winkel a 


Seite. 


Ton 


bis 


Ton 


bis 


in 


1 


1 


1000 


0" 0'. 0" 




00 0' 1" 
10 
1 40 


O/'OOl 

0,01 

0,1 


2 bis 5. 


S 


1000 


100 000 


1 40 
16 40 


16 40 
2 46 40 


0,01 
0,1 


6 bis 186. 


8 


loMtoo 


108 000 


2 46 40 


3 


0.1 


186 bis SOL 



1) Log. Sin. a = S + Log. a". 
8) Log. Tang, a = T + Log. a". 
•) Log. Cotg. a = — Log. Tang, a 
— Cp. Log. Tang.a 



nach 2. 



4) Log. Cos. (90 — a) ss Log. Sin. a nach 1. 

5) Log. Cotg. (90 — a) =: Log. Tang, a nach 2. 

6) Log. Tang. (90— a) = — Log. Tang, a 



= Cp. Log. Tang. 



:i 



nach 2. 



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It 


Num. 


Log. " 


Num. 


Log. 


II 


Num, 


Log. 


II 


Num. 


Log. 


"• 


Num. 


Log. 








09 


6 


50 


698 9700 


10 


100 


000 0000 


15 


150 


176 0913 


20 


200 


301 0300 




1 


000 0000 




51 


707 5702 




101 


004 3214 




151 


178 976911 


201 


303 1961 




2 


301 0300 




52 


716 0033 




102 


008 6002 




152 


181 8436 




202 


305 3514 




3 


477 12ll 




53 


724 2759 




103 


012 8372 




153 


184 6914 




203 


307 4960 




4 


602 0600 




54 


732 3938 




104 


017 0333 




164 


187 5207 




204 


309 6302 




5 


698 9700 




55 


740 3627 




106 


021 1893 1 


156 


190 3317 




205 


311 7539 




6 


778 1513 




56 


748 188Ö 




106 


026 30591 


156 


193 1246 




206 


313 8672 




7 


.845 098Ö 




67 


755 8749 




107 


029 3838| 


157 


195 8997 




207 


316 9703 




8 


903 0900 




58 


763 4280 




108 


033 4238 




158 


198 6571 




208 


31S 0633 




9 


954 2425 




59 


770 8520 




109 


037 4265 




169 


201 397l 




209 


320 1463 


1 


10 


OQO 0000 


6 


60 


778 1513 


u 


110 


041 3927 


16 


160 


204 1200 


21 


210 


322 2193 




11 


041 3927 




61 


785 3298 




111 


045 323Ö 




161 


206 8259 




211 


324 2825 


• 


12 


079 1812 




62 


792 3917 




112 


049 2180 




162 


209 6150 




212 


326 3359 




13 


113 9434 




63 


799 3405 




113 


053 0784 




163 


212 1876 




213 


328 3796 




14 


146 1280 




64 


806 1800 




114 


056 9049 




164 


214 8438 


• 


214 


330 4138 




15 


176 0913 




66 


812 9134 




116 


060 6978 




165 


217 4839 




215 


332 4385 




16 


204 1200 




66 


819 5439 




116 


064 4580 




166 


220 1081 




216 


334 4538 




17 


230 4489 




67 


826 0748 




117 


068 1859 




167 


222 7165 




217 


336 4697 




18 


255 2725 




68 


832 5089 




118 


071 8820 




168 


225 3093 




218 


338 4565 




19 


278 7536 




69 


838 8491 




119 


075 5470 




169 


227 8867 




219 


340 444l 


2 


20 


301 0300 


7 


70 


846 0980 


12 


120 


079 1812 


17 


170 


230 4489 


22 


220 


342 4^27 




21 


322 2193 




71 


861 2583 




121 


082 7854 




171 


232 9961 




221 


344 3923 




22 


342 4227 




72 


857 3325 




122 


086 3598 




172 


235 6284 


» 


222 


346 363Ö 




23 


361 7278 




73 


863 3229 




123 


089 9051 




173 


238 0461 




223 


348 3049 




24 


380 2112 




/ 74 


869 2317 




124 


093 4217 




174 


240 5492 




224 


350 2480 




25 


397 9400 




75 


875 0613 




125 


096 9100 




175 


243 0380 




225 


352 1825 




26 


414 9733 




76 


880 8136 




126 


100 3705 




176 


245 5127 




226 


364 1084 




27 


431 3638 




77 


886 4907 




127 


103 8037 




177 


247 9733 




227 


356 0259 




28 


447 1580 




78 


892 0946 




128 


107 2100 




178 


260 4200 




228 


357 9348 




29 


462 3980 




79 


897 6271 




129 


110 5897 




179 


262 8530 




229 


359 8355 


3 


30 


477 1213 


8 


80 


903 0900 


13 


130 


113 9434 


18 


180 


255 2725 


23 


230 


361 7278 




31 


491 3G17 




81 


908 4850 




131 


117 2713 




181 


267 6786 




231 


363 6120 




32 


505 1500 




82 


913 8139 




132 


120 5739 




182 


260 0714 


, 


232 


365 4880 




33 


518 5139 




83 


919 078l 




133 


123 8516 




183 


262 4511 




233 


367 3559 




34 


531 4789 




H, 


924 2793 




134 


127 1048 




184 


264 8178 




234 


369 2159 




35 


544 0680 




85 


929 4189 




135 


1^0 3338 




185 


267 1717 




235 


371 0679 




36 


556 3025 




86 


934 4985 




136 


133 5389 




186 


269 5129 




236 


372 9120 




37 


568 2017 




87 


939 5193 




137 


136 7206 




187 


271 8416 




.237 


374 7483 




38 


579 7836 




88 


944 4827 




138 


139 8791 




188 


274 1578 




238 


376 5772 




39 


591 0646 




,89 


949 390Ö 




139 


143 0148 




189 


276 4618 




239 


378 3979 


4 


40 


602 0600 


9 


90 


954 2425 


14 


140 


146 1280 


19 


190 


278 7536 


24 


240 


380 2112 




41 


612 7839 




91 


959 0414 




141 


149 2191 




191 


281 0334 




241 


382 0170 




42 


623 2493 




92 


963 7878 




142 


152 2883 




192 


283 3012 




242 


383 8154 




43 


633 4685 




93 


968 4829 




143 ; 155 3360 




193 


285 5573 




243 


385 6063 




44 


643 4527 




94 


973 1279 




144 ; 158 3625 

1 — 




194 


287 8017 




244 


387 3898 




45 


653 21^5 




95 


977 7236 




145 


161 3680 




196 


290 0346 




245 


389 1661 




46 


662 7578 




96 


982 2712 




146 


164 3529 




196 


292 2561 




246 


390 9351 




47 


672 0979 




97 


986 7717 




147 


167 3173 




197 


294 4662 




247 


392 6970 




48 


681 2412 




98 


991 2261 




148 


170 2617 




198 


296 6652 




248 


394 4517 




49 


690 1961 




99 


996 6352 




149 


173 1863 




199 


298 8531 




249 


396 1993 


n 


N"uiii. 


Log. 


II 


Num. 


Log. 


II 


Num. 


Log. 


II 


Num. 


Log. 


II 


Num. 


Log. 


# n 


S. 4,685 


T. 4,685 


1 II 


Log. Sin. 


Log. Tang. 


1 II 


Log. Siu. 


Log. Tang. 


0.0.5 


5748 7 


5748 7 


0. i 


4,685 5749 


4,686 5749 


0.11 


6,726 9676 


5,726 9676 


10 


5748 7 


5748 7 


2 


4,986 6049 


4,986 6049 . 


12 


6,764|f66l 
5,79rSl82 


5,764 7561 


16 


5748 7 


5748 7 


3 


6,162 6961 


5,162 6961 


13 


6,799 5182 


20 


5748 7 


5748 7 


4 


5,287 6349. 


6^87 6349 


14 


6.831 7029 


6,831 7029 


25 


5748 7 


5748 7 


6 


5,384 5449 


6,384 5449 


15 


5,861 6661 


6,861 6661 


30 


5748 7 


5748 7 


B 


5.463 7261 


5,463 7261 


16 


5,889 6948 


6,889 6949 


35 


5748 6 


5748 7 


7 


5,530 6729 


5,530 6729 


17 


5,916 0238 


6,916 0238 


40 


5748 6 


5748 7 


8 


5.588 6649 


5.588 6649 


18 


5.940 8474 


6,940 8474 


45 


5748 6 


5748 7 


9 


5.639 8174 


5,639 8174 


19 


5,964 3285 


5,964 3285 


50 


5748 6 


5748 8 


10 


5,685 5749 


6,685 5749 


20 


5,986 6049 


6,986 6049 



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*» 


JNum. 


JLiOg. 


" 


JNnm. 


liOg. 


" 


JNum. 


LiOg. 


" 


JMum. 


l^Og. 





JMum. 


^g. 1 


85 


250 


397 9400 


30 


300 


477 1213 


35 


350 


544 0680 


40 


400 


602 0600 45 


450 


653 2125 




251 


399 6737 




301 


478 5665 




351 


545 3071 




401 


603 1444 




451 


654 1765 




252 


401 4005 




302 


480 0069 




352 


546 5427 




402 


604 2261 




452 


655 1384 




253 


403 1205 




303 


481 4426 


353 


547 7747 




403 


605 305Ö 




453 


656 0982 




254 


404 8337 




304 


482 8736 


354 


549 0033 




404 


606 3814 




454 


657 0559 




255 


406 5402 




305 


484 2998 


355 


550 2284 




405 


607 4550 




455 


658 0114 




256 


408 2400 




306 


485 7214 




356 


551 450Ö 




406 


608 5260 


456 


658 9648 




257 


409 933T 




307 


487 1384 




357 


552 6682 




407 


609 5944 




457 


659 9162 




258 


411 6197 




308 


488 5507 




358 


553 8830 




408 


610 6602 




458 


660 8655 




259 


413 2998 




309 


489 9585 




359 


555 0944 




409 


611 7233 




469 


661 8127 


26 


260 


414 9733 


31 


310 


491 3617 


36 


360 


556 3025 


41 


410 


612 7839 


46 


460 


662 7578 




261 


416 6405 




311 


492 7604 




361 


557 5072 




411 


613 8418 




461 


663 7009 




262 


418 3013 




312 


494 1546 




362 


558 7086 




412 


614 8972 




462 


'664 6420 




263 


419 9557 




313 


495 5443 




363 


559 9066 




413 


615 9501 




463 


665 5810 




264 


421 6039 




314 


496 9296 




364 


561 1014 




414 


617 0003 




464 


666 5180 




265 


423 2459 




315 


498 3106 




365 


562 2929 




415 


618 0481 




465 


667 4530 




266 


424 8816 




316 


499 6871 




366 


563 48ll 




416 


619 0933 




466 


668 3859 




267 


426 5113 




317 


501 0593 




367 


564 6661 




417 


620 1361 




467 


669 3169 




268 


428 1348 




318 


502 427l 




368 


565 8478 




418 


621 1763 




468 


670 2459 




269 


429 7523 




319 


503 7907 




369 


567 0264 




419 


622 2140 




469 


671 1728 


27 


270 


431 3638 


32 


320 


505 1500 


87 


370 


568 2017 


42 


420 


623 2493 


47 


470 


672 0979 




271 


432 9693 




321 


506 5060 




371 


569 3739 




421 


624 2821 




471 


673 0209 




272 


434 5689 




322 


507 8559 




372 


570 5429 




422 


625 3125 




472 


673 9420 




273 


436 1626 




323 


509 2025 




373 


571 7088 




423 


626 3404 




473 


674 8611 




274 


437 7506 




324 


510 5450 




374 


572 8716 


424 


627 3659 




474 


675 7783 




275 


439 3327 




325 


511 8834 




876 


574 0313 1 


425 


628 3889 




475 


676 6936 




276 


440 909l 




326 


513 2176 




376 


575 1878 




426 


629 4096 




476 


677 6070 




277 


442 4798 




327 


514 5478 




377 


576 3414 




427 


630 4279 




477 


678 5184 




278 


444 0448 




328 


515 8738 




378 


577 4918 




428 


631 4438 




478 


679 4279 




279 


445 6042 




329 


517 1359 




379 


578 6392 




429 


632 4573 




479 


680 3355 


28 


280 


447 1580 


83 


330 


518 5139 


38 


380 


579 7836 


43 


430 


633 4685 


48 


480 


681 2412 




281 


448 7063 




331 


519 8280 




381 


580 9250 


' 


431 


634 4773 




481 


682 1451 




282 


450 2491 




332 


521 1381 




382 


582 0634 




432 


635 4837 




482 


683 0470 




283 


451 7864 




333 


522 4442 




383 


583 1988 




438 


636 4879 




483 


683 9471 




284 


453 3183 




334 


523 7465 




^84 


584 3312 




434 


637 4897 




48^ 


684 8454 




285 


454 8449 




335 


525 0448 




385 


885 4607 




435 


638 4893 




485 


685 7417 




286 


456 366Ö 




336 


526 3393 




386 


586 5873 




436 


639 4865 




486 


686 6363 




287 


457 8819 




337 


527 6299 




387 


587 7110 




437 


640 4814 




487 


687 5290 




288 


459 3925 




338 


528 9167 




388 


588 8317 




438 


641 4741 




488 


688 4198 




289 


460 8978 




339 


630 1997 




889 


589 9496 




439 


642 4645 




489 


689 3089 


29 


290 


462 3980 


34 


340 


531 4789 


39 


390 


591 0646 


44 440 


643 4527 


49 


490 


690 1961 




291 


463 893Ö 




341 


532 7544 




391 


592 1768 


441 


644 4386 




491 


691 0815 




292 


465 3829 




342 


534 0261 




392 


593 2861 




442 


645 4223 




492 


691 9651 




293 


466 8676 




343 


535 2941 




393 


594 3926 




443 


646 4037 




493 


692 8469 




294 


468 3473 




344 


536 5584 




394 


595 4962 




444 


647 3830 




•494 


693 7269 




295 


469 8220 




345 


537 8191 




395 


596 5971 




445 


648 3600 




495 


694 6052 




296 


471 2917 




346 


639 0761 




396 


597 6952 




446 


649 3349 




496 


695 4817 




297 


472 7564 




347 


540 3295 




397 


598 7905 




447 


650 3076 


497 


696 3564 




298 


474 2163 




348 


541 5792 




398 


599 8831 




448 


651 2780 


498 


697 2293 




299 


475 6712 




349 


542 8254 




399 


600 9729 




449 


652 2463 




499 


698 1005 


1$ 


Num. 


Log. 


§1 


Num. 


Log. 


$1 


Num. 


Log. 


H 


Num. 


Log. 


n 


Num. 


Log. 


' " 1 Loir. Sin. 


Loir.Tan^. 11 ' " 1 L 


Oi?. Sin. 


Log. Tang. 


1 H 


Log. Sin. 


Log.' Tang. 




3366 


6,176 9366 


0.41 


6,298 3587 


6,298 3587 


^248 


6,190 7248 


42 


6.308 8242 


6,308 8242 


)888 


6.204 0888 


43 


6,319 0433 


6,319 0433 


3538 


6,217 0538 


44 


6,329 0275 


6,329 0275 


5429 


6,229 6429 


45 


6,338 7874 


6,338 787ä 


3774 


6,241 8774 


46 


6,348 3327 


6,348 3327 


7766 


6,253 7761 


47 


6,357 6727 


6,357 6727 


5585 


6,265 3585 


48 


» 6,366 8161 


6,366 8161 


5395 


6,276 6395 


49 


6,375 7709 


6,375 7710 
















6349 


6,287 6349 


50 


6,384 5449 


6,384 5449 



Digitized by 



Google 



t» 


Kum. 


Log. 


it 


Kum. 


Log. 


1 II 


Num. 


Log. 


/ II 


Nnm. 


Log. 


1 II 


Num. 


Log. 


50 


500 


698 9700 


55 


550 


740 3627 


LO 


600 


778 1513 


L5 


650 


812 9134 


1.10 


700 


845 0980 




501 


699 8377 




551 


741 1616 




601 


778 8745 




651 


813 6810 




701 


845 7180 




502 


700 7037 




552 


741 9391 




602 


779 5965 




652 


814 2476 




702 


846 3371 




503 


701 5680 




553 


742 725l 




603 


780 3173 




653 


814 9132 




703 


846 9553 




504 


702 4305 




554 


743 5098 




604 


781 0369 




654 


815 5777 




704 


847 5727 




505 


703 2914 




555 


744 2930 




605 


781 7554 




655 


816 2413 




706 


848 1891 




506 


704 1505 




556 


745 0748 




606 


782 4726 




656 


816 9038 




706 


848 8047 




507 


705 0080 




557 


745 8552 




607 


783 1887, 




657 


817 5654 




707 


849 4194 




508 


705 8637 




558 


746 6342 




608' 


783 9036 




658 


818 2259 




708 


850 0333 




509 


706 7178 




569 


747 4118 




609 


784 6173 




659 


818 8854 




709 


850 6462 


51 


510 


707 5702 


56 


560 


748 1880 


LI 


610 


785 3298 


L6 


660 


819 5439 


Lll 


710 


851 2583 




511 


708 4209 




561 


748 9629 




611 


786 0412 




661 


820 2015 




711 


851 8696 




512 


709 2700 




562 


749 7363 




612 


786 7614 




662 


820 858Ö 




712 


852 4800 




513 


710 1174 




563 


760 5084 




613 


787 4605 




663 


821 5135 




713 


853 0895 




514 


710 9631 




564 


761 2791 




614 


788 1684 




664 


822 1681 




714 


853 6982 




515 


711 8072 




565 


752 0484 




615 


788 8751 




665 


822 8216 




715 


854 3060 




516 


712 6497 




566 


752 8164 




616 


789 5807 




666 


823 4742 




716 


854 9130 




517 


713 4905 




567 


753 5831 




617 


790 2852 




667 


824 1258 




717 


855 5192 




518 


714 3298 




5G8 


754 3483 




618 


790 9885 




668 


824 7765 




718 


856 1244 




519 


715 1674 


^ 


569 


755 1123 




619 


791 6906 




669 


825 4261 




719 


856 7289 


52 


520 


716 0033 


57 


570 


755 8749 


L2 


620 


792 3917 


L7 


670 


826 0748 


1.12 


720 


857 3325 




521 


716 8377 




571 


756 6361 




621 


793 0916 




671 


826 7225 




721 


857 9353 




522 


717 6705 




572 


757 3960 




622 


793 7904 




672 


827 3693 




722 


858 5372 




523 


718 5017 




573 


758 1546 


i 


623 


794 4880 




673 


828 015l 




723 


859 1383 




524 


719 3313 




574 


758 9119 




624 


795 1846 




674 


828 6599 




724 


859 7386 




525 


720 1593 




575 


759 6678 




625 


795 8800 




675 


829 3038 




725 


860 3380 




526 


720 9857 




576 


760 4225 




626 


796 5743 




676 


829 9467 




726 


860 9366 




527 


721 8106 




577 


761 1758 




627 


797 2675 




677 


830 5887 




727 


861 5344 




528 


722 6339 




578 


761 9278 




628 


797 9596 




678 


831 2297 




728 


862 1314 




529 


723 4557 




579 


762 6786 




629 


798 6506 




679 


831 8698 




729 


862 7275 


53 


530 


724 2759 


58 


580 


763 4280 

764 1761 


LS 


630 


799 3405 


L8 


680 


832 5089 


L13 


730 


863 3229 




531 


725 0945 




581 




631 


800 0294 




681 


833 1471 




731 


863 9174 




532 


725 9116 




582 


764 9230 




632 


800 7171 




682 


833 7844 




732 


864 5111 




533 


726 7272 




583 


765 6686 




633 


801 4037 




683 


834 4207 




733 


865 104S 




534 


im 5413 




584 


766 4128 




634 


802 0893 




684 


835 0561 




734 


865 6961 




535 


728 3638 




585 


767 1559 




635 


802 7737 




685 


835 6906 




735 


866 2873 




536 


729 1648 




586 


767 8976 




636 


803 4571 




686 


836 3241 




736 


866 8778 




537 


729 9743 




587 


768 6381 




637 


804 1394 




687 


836 9567 




737 


867 4675 




538 


730 7823 




588 


769 3773 




638 


804 8207 




688 


837 5884 




738 


868 0564 




539 


731 5888 




589 


770 1153 




639 


805 5009 




689 


838 2192 




739 


868 6444 


54 


540 


732 3938 


59 


590 


770 8520 


L4 


640 


806 1800 


1.9 


690 


838 8491 


1.14 


740 


869 2317 




541 


733 1973 




591 


771 5875 




641 


806 8580 




691 


839 4780 




741 


869 8182 




542 


733 9993 




592 


772 3217 




642 


807 5350 




692 


840 1061 




742 


870 4039 




543 


734 7998 




593 


773 0547 




643 


808 2110 




693 


840 7332 




743 


870 9888 




544 


735 6989 




594 


773 7864 




644 


808 8859 




694 


841 3595 




744 


871 5729 




545 


736 3965 




595 


774 5170 




645 


809 5597 




695 


841 9848 




745 


872 1563 




546 


737 1926 




596 


775 2463 




646 


810 2325 




696 


842 6092 




746 


872 7388 




547 


737 9873 




697 


775 9743 




647 


810 9043 




697 


843 2328 




747 


873 3206 




548 


738 7806 




598 


776 7012 




648 


811 5750 




698 


843 8554 




748 


873 90i6 




549 


739 5723 




599 


777 4268 




649 


812 2447 




699 


844 4772 




749 


874 4818 


II 


T^iim. 


Log. 


// 


Num. 


Log. 


1 II 


Nmn. 


Log. 


1 II 


Num. 


Log. 


1 II 


Num, 


Log. 


' " 


S. 4,685 


T. 4,685 


i II 


Log. Sin. 


Log. Tang. 


1 II 


Log. Sin. 


Log. Tang. 


0. 0. 55 


5748 6 


5748 8 


0.51 


6,393 1450 


6,393 1451 


L 1 


6,470 9047 


6,470 9047 


1. 


5748 6 


5748 8 


52 


6,401 5782 


6,401 5782 


2 


6,477 9665 


6,477 9666 


5 


5748 6 


5748 8 


53 


6,409 8507 


6,409 8507 


3 


6,484 9154 


6,484 9154 


10 


5748 6 


6748 8 


54 


6,417 9686 


6,417 9686 


4 


6,491 7548 


6,491 7549 


16 


5748 6 


5748 9 


55 


6,425 9376 


6,425 9376 


5 


6,498 4882 


6,498 4882 


20 


5748 6 


5748 9 


56 


6,433 7629 


6,433 7629 


6 


6,605 1188 


6,505 1188 


25 


' 6748 5 


5748 9 


57 


6,441 4497 


6,441 4497 


7 


6,511 6497 


6,511 6497 


30 


5748 5 


5748 9 


58 


6,449 0029 


6,449 0029 


8 


6.518 0838 


6.518 0838 


35 


5748 5 


5749 


59 


6,456 4269 


6,456 4269 


9 


6.524 4239 


6,524 4240 


40 


5748 5 


5749 


1. 


6,463 7261 


6,463 7261 


10 


6,530 6729 


6,530 6729 

• 



Digitized by 



Google 



f »* 


S'uin. 


Log. 


t li 


Num. 


Log. 


1 II 


Kum. 


Log. 


1 II 


N 


um. 


Log. 


/ // 


N 


um. 


Log. 


3-15 


750 


875 0613 


1.20 


800 


903 0900 


L26 


850 


929 4189 


L30 


"900 


964 2425 


1.35 


950 


977 7236 




751 


875 6399 




801 


903 6326 




861 


929 9296 




901 


964 7248 




951 


978 1806 




752 


876 2178 




802 


904 1744 




862 


930 4396 




902 


966 2065 




952 


978 6369 




753 


876 7950 




803 


904 7165 




863 


930 949Ö 




903 


955 6878 




963 


979 0929 ! 




754 


877 3713 




804 


905 2560 




864 


931 4679 




904 


956 1684 




954 


979 5484 




755 


877 9470 




805 


905 7959 




856 


931 9661 




905 


966 6486 




966 


980 0034' 




756 


878 5218 




806 


906 3360 




856 


932 4738 i 


906 


967 1282 




966 


980 4679 1 




757 


879 0959 




807 


906 8736 




867 


932 9808 




907 


967 6073 




967 


980 9119; 




758 


879 6692 




808 


907 4114 




858 


933 4873 




908 


968 0858 




968 


981 3655 i 




759 


880 2418 




809 


907 9485 




869 


933 9932 




909 


958 5639 




969 


981 8186 


5 


760 


880 8136 


1.21 


810 


908 4860 


1.26 


860 


934 4986 


L31 


910 


959 0414 


136 


960 


982 2712 




761 


881 3847 




811 


909 0209 




861 


936 0032 




911 


959 5184 




961 


982 7234' 




762 


881 955Ö 




812 


909 656Ö 




862 


936 6073 




912 


969 9948 




962 


983 1751' 




763 


882 5245' 




813 


910 0906 




863 


936 0108 




913 


960 4708 




963 


983 62631 




764 


883 0934 




814 


910 6244 




864 


936 6137 




914 


960 9462 




964 


984 0770: 




765 


883 6614' 




816 


911 1676 




865 


937 0161 




916 


961 4211 




966 


984 6273 ' 




766 


884 2288 




816 


911 6902 




866 


937 6179 1 




916 


961 8966 




966 


984 9771 




767 


884 7954 




817 


912 222l 




867 


938 0191 




917 


962 3693 




967 


985 4265 




768 


885 3612 




818 


912 7533 




868 


938 6197 




918 


962 8427 




968 


986 8754 1 




769 


885 9263 




819 


913 2839 




869 


939 0198 




919 


963 3165 




969 


986 32381 


7 


770 


886 4907 


1.22 


820 


913 8139 


1.27 


870 


939 6193 


L32 


920 


963 7878 


L37 


970 


986 7717 ; 




771 


887 0544 




821 


914 3432 




871 


940 0182 




921 


964 2696 




971 


987 2192 




772 887 6173 




822 


914 8718 




872 


940 6165 




922 


964 7309 




972 


987 6663 




773 888 1795 




823 


915 3998 




873 


941 0142 




923 


966 2017 




973 


988 1128 




774 


888 7410 




824 


916 9272 




874 


941 6114 




924 


965 6720 




974 


988 6690 




775 


889 3017 




825 


916 4539 




876 


942 0081 




926 


966 1417 




975 


989 0046; 




776 


889 8617 




826 


916 9800 




876 


942 6041 




926 


966 6110 




976 


989 4498 , 




777 


890 4210 




827 


917 6066 




877 


942 9996 




927 


967 0797 




977 


989 8946 




778 


890 9796 




828 


918 0303 




878 


943 4946 




928 


967 5480 




978 


990 3389 i 




779 


891 5375 




829 


918 5646 




879 


943 9889 




929 


968 0167 




979 


990 7827; 


l8 


780 


892 0946 


L23 


830 


919 0781 


1.28 


880 


944 4827 


L33 


930 


968 4829 


1.38 


980 


991 2261 ' 




781 


892 6510 




831 


919 60101 




881 


944 9769 




931 


968 9497 




981 


991 669Ö, 




782 


893 2068 




832 


920 12331 




882 


945 4686 




932 


969 4169 




982 


992 1116 




783 


893 7618 




833 


920 6450 ! 




883 


945 9607 




933 


969 8816 




983 


992 6635 




784 


894 3161 




834 


921 1661: 




884 


946 4623 




934 


970 3469 




984 


992 9951 




785 


894 8697 




836 


921 6865 




885 


946 9433 




936 


970 8116 




985 


993 4362 




786 


895 4226 




836 


922 2063 




886 


947 4337 




936 


971 2768 




986 


993 8769 




787 


895 9747 




837 


922 7265 




887 


947 9236 




937 


971 7396 




987 


994 3172 




788 


896 5262 




838 


923 2440 




888 


948 4130 




938 


972 2028 




988 


994 7569 




789 


897 0770 




839 


923 7620 




889 


948 9018 




939 


972 6666 




989 


996 1963 


1.19 


790 


897 6271 


1.24 


840 


924 2793 


1.29 


890 


949 3900 


L34 


940 


973 1279 


L39 


990 


995 6352 




791 


898 1765 




841 


924 796Ü 




891 


949 8777 




941 


973 6896 




991 


996 0737 




792 


898 7252 




842 


926 312l 




892 


960 3649 




942 


974 0609 




992 


996 6117 




793 


899 2732 




843 


926 8276 




893 


960 8515 




943 


974 5117 




993 


996 9492 




794 


899 8205 




844 


926 3424 




894 


961 3376 




944 


974 972Ö 




994 


997 3864 




795 


900 3671 




846 


926 8567 




895 


961 8230 




946 


976 4318 




996 


997 8231 




796 


900 9131 




846 


927 3704 




896 


952 3080 




946 


976 8911 




996 


998 2593 




797 


901 4683 




847 


927 8834 




897 


962 7924 




947 


976 3500 




997 


998 6962 




798 


902 0029 




848 


928 3959 




898 


963 2763 




948 


976 8083 




998 


999 1305 




799 


902 5468 




849 


928 9077' 




899 


963 7597 




949 


977 2662 




999 


999 6665 


f ir 


Nunu 


Log. 


1 II 


Num. 


Log. j 


f II 


Num. 


Log. 


1 II 


Num. 


Log. 




Num. 


Log. 


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Log. Sin. 


Log. Tang. 


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Log. Sin. 


Log. Tang. 


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Log. Sin. 


Log. Tang. 


iLU 


6,536 8332 


6,536 8332 


1.21 


6,694 0699 


6,694 0599 


1.31 


6,644 6162 


6,644 6163 


12 


6,542 9074 


6,542 9074 


22 


6,699 3887 


6,599 3887 


32 


6,649 3627 


6,649 3627 


13 


6,548 8977 


6,548 8977 


23 


6,604 6529 


6,604 6630 


33 


6,654 0578 


6,664 0578 


U 


6,554 8066 


6,654 8066 


24 


6,609 8641 


6,609 8642 


34 


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6,658 7028 


1 15 


6,560 6361 


6,560 6361 


26 


6,614 9938 


6,614 9938 


36 


6,663 2985 


6,663 2985 


; 16 


6,566 3884 


6,566 3885 


26 


6,620 0733 


6,620 0733 


36 


6,667 8461 


6,667 8461 


1 17 


6,572 0656 


6.672 0666 


27 


6,626 0941 


6,625 0941 


37 


6,672 3466 


6,672 3466 


I ^8 


6,577 6695 


6,577 6695 


28 


6,630 0676 


6,630 0676 


38 


6,676 8009 


6,676 8010 1 


19 


6,583 2019 


6,583 202Ö 


29 


6,634 9649 


6.634 9649 


39 


6,681 2100 


6,681 2101 


r 


20 


6 


,588 6648 


6,1 


S88 66 


49 


30 


6, 


639 81 


[74 


6,639 


817- 

■ 


i 


40 


6,685 5748 


6,685 5749 



1* 



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0« 

1' 


0« 
16' 


Num. 





1 


2 


13 


4 


5 


6 


7 


8 


9 






40" 


40" 


1000 


000 0000 


0434 


0869 


1303 


1737 


2171 


2605 


3039 


3473 


3907 






41 


1001 


4341 


4775 


5208 


5642 


6076 


6510 


6943 


7377 


7810 


8244 








42 


1002 


8677 


9111 


9544 


9977 


•0411 


•0844 


•1277 


•171Ö 


•2143 


•2576 








43 


1003 


001 3009 


3442 


3875 


4308 


474l 


5174 


5607 


6039 


6472 


6905 






] . k 


44 


1004 


7337 


7770 


8202 


8635 


9067 


9499 


9932 


•0364 


•0796 


•1228 








4S 


1005 


002 1661 


2093 


2525 


2957 


3389 


3821 


4253 


4685 


5116 


55481 








% 


1006 


5980 


6411 


6843 


7275 


7706 


8138 


8569 


9001 


9432 


9863! 








1007 


003 0295 


0726 


1157 


1588 


2019 


2451 


2882 


3313 


3744 


4174: 








48 


1008 


4605 


5036 


5467 


5898 


6328 


6759 


7190 


7620 


8051 


8481. 








49 


1009 


8912 


9342 


9772 


•0203 


•0633 


•1063 


•1493 


•1924 


•2354 


•2784 






41" 


50" 


1010 


004 3214 


3644 


4074 


4504 


4933 


5363 


5793 


6223 


6652 


7082 








51 


1011 


7512 


7941 


8371 


8800 


9229 


9659 


•0088 


•0517 


•0947 


•1376 








52 


1012 


005 1806 


2234 


2663 


3092 


3521 


3950 


4379 


4808 


5237 


5666 








53 


1013 


6094 


6523 


6952 


7380 


7809 


8238 


8666 


9094 


9523 


995l| 








54 


1014 


006 0380 


0808 


1236 


1664 


2092 


2521 


2949 


3377 


3805 


4233; 








55 


1015 


4660 


5088 


5516 


5944 


6372 


6799 


7227 


7655 


8082 


8510: 








56 


1016 


8937 


9365 


9792 


•0219 


•0647 


•1074 


•1501 


•1928 


•2355 


•2782 








57 


1017 


007 3210 


3637 


4064 


4490 


4917 


5344 


5771 


6198 


6624 


7051 








58 


1018 


7478 


7904 


8331 


8757 


9184 


9610 


•0037 


•0463 


•0889 


•1316 








59 


1019 


008 V74i 


2168 


2594 


3020 


3446 


3872 


4298 


4724 


5150 


5576 






42" 


ir 


1020 


6002 


. 6427 


6853 


7279 


7704 


8130 


8556 


8981 


9402 


9832 








1" 


1021 


009 0257 


0683 


1108 


1533 


1959 


2384 


2809 


3234 


365$ 


4084 








2 


1022 


4509 


4934 


5359 


5784 


6208 


6633 


7058 


7483 


7907 


8332 








3 


1023 


8756 


9181 


9605 


•0030 


•0454 


•0878 


•1303 


•1727 


•2151 


•2575 








4 


1024 


010 3000 


3424 


3848 


4272 


4696 


5120 


55a 


5967 


6391 


6815 








5 


1025 


7239 


7662 


8086 


8510 


8933 


9357 


9780 


•0204 


•0627 


•1050 








6 


1026 


011 1474 


1897 


2320 


2743 


3166 


3590 


4013 


4436 


4859 


5282 








7 


1027 


5704 


6127 


6550 


6973 


7396 


7818 


8241 


8664 


9086 


9509 i 








8 


1028 


9931 


•0354 


.0776 


•1198 


•1621 


•2043 


•2465 


•2887 


•3310 


•3732 








9 


1029 


012 4154 


4576 


4998 


5420 


5842 


6264 


6685 


7107 


7529 


7951 






43" 


10" 


•1030 


8372 


8794 


9215 


9637 


•0059 


»0480 


•0901 


•1323 


•1744 


•2165 








11 


1031 


013 2587 


300S 


3429 


385Ö 


4271 


4692 


5113 


5534 


5955 


6376 








12 


1032 


6797 


7218 


7639 


8059 


8480 


8901 


9321 


9742 


•0162 


•0583 , 








13 


1033 


014 1003 


1424 


1844 


2264 


2685 


3105 


3525 


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4365 


4785 








14 


1034 


5205 


5625 


6045 


6465 


6885 


7305 


7725 


8144 


8564 


8984 








15 


1035 


9403 


9823 


»0243 


•0662 


•1082 


•1501 


•1920 


•2340 


•2759 


•3178 1 








16 


1036 


015 3598 


4017 


4436 


4855 


5274 


5693 


6112 


653l 


6950 


7369 








17 


1037 


7781 


8206 


8625 


9044 


9462 


9881 


•0300 


•0718 


•1137 


•1555 








18 


1038 


016 1974 


2392 


2810 


3229 


3647 


4065 


4483 


4901 


5319 


5737 








19 


1039 


6155 


6573 


6991 


7409 


7827 


8245 


8663 


9080 


9498 


9916 i 






44" 


20" 


1040 


017 0333 


0751 


1168 


1586 


2003 


2421 


2838 


3256 


8673 


4090' 








21 


1041 


4507 


4924 


5342 


5759 


6176 


6593 


7010 


7427 


7844 


8260 








22 


1042 


8677 


9094 


9511 


9927 


•0344 


»0761 


•1177 


•1594 


»2010 


•2427 








23 


1043 


018 2843 


3259 


3676 


4092 


4508 


4925 


5341 


5757 


6173 


6589 








24 


1044 


7005 


7421 


7837 


8253 


8669 


9084 


9500 


9916 


•0332 


•0747 






1 


25 


1045 


019 1163 


1578 


1994 


2410 


2825 


3240 


3656 


4071 


4486 


4902 






1 


26 


1046 


5317 


5732 


6147 


6562 


6977 


7392 


7807 


8222 


8637 


9052' 






1 


27 


1047 


9467 


9882 


•0296 


•0711 


•1126 


♦1540 


•1955 


•2369 


•2784 


•3198 






i 


28 


1048 


020 3613 


4027 


4442 


4856 


527Ö 


5684 


6099 


6513 


6927 


7341 








29 


1049 


7755 


8169 


8583 


8997 


9411 


9824 


•0238 


•0652 


•1066 


•1479 






k.2 


k.3 


Nura. 





1 


2 


3 


K 


5 


6 • 


7 


8 


9 




1 » " 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log Sin. 


V 

Log. Tang. 








0.1.40 


5748 5 





5749 


+ 

1 


6,685 5748 


6.685 5749 




1.50 
0.16.40 


5748 5 


5749 1 


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6,726 9676 








5731 7 


4 
3 
4 
3 


5782 7 


7- 
7 
7 
7 


7,685 5732 


7,685 5783 




16.50 


5731 3 


5783 4 


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7,689 8997 








17. 


5731 


5784 1 


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17.10 


5730 6 


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17.20 


5730 3 


5785 5 


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7,702 6119 








i#a" = 0,"00004 0,"000C 


)8 


-- 






s^^ 







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Google 



Vhhl 105 — 109. Log. 021 — 04L 



f ^' Num. 



30" 

31 

32 

33 

34 

35 
36 
37 
38 
39 

40" 

41 

42 

43 

44 

45 
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47 
48 
49 

60" 

61 

62 

63 

64 

56 
66 
57 
68 
59 

18' 

1" 

2 
3 
4 

5 
6 

7 
8 
9 

10" 

11 

12 

13 

14 

15 
16 
17 
18 
19 



k.3 



1050 

1051 
1052 
1053 
1054 

1066 
1056 
1067 
1068 
1059 

1060 

1061 
1062 
1063 ! 
1064 

1065 
1066 
1067 
1068 
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1070 

1071 
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1076 
1076 
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1086 
1086 
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1099 



Num. 



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1 



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2858 
6814 
♦0767 



3 



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7267 
1396 
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9642 

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1982 
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•019Ö 



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1808 
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•0600 



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•1162 



3 



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3650, 

7605' 

•1557 ' 



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222l 
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a829 



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»2620 

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•2742 



8 



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9332 
3459 
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•170T 

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►2239 

'6335 

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►1470 
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►1431 
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•1274 

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•3137 



8 



9 



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9745 
3871 
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•2113 

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6744' 

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•1670 

5628 

9582 

•3532 



P.P. 



402 



9 



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201,0 
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401 



40,1 

80,2 

120,3 

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400 



40,0 

80,0 

120,0 

160,0 
200,0 
240,0 

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320,0 
360,0 



399 



39,9 

79,8 

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23^,4 

*9,3 
119,2 
359,1 



398 



39,8 

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397 



39,7 

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119,1 

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198,5 
238,2 

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317,6 
357,3 



396 



39,6 

79,2 

118,8 

158,4 
198,0 
237,6 

277,2 
316,8 
356,4 



395 



39,5 

79,0 

118,5 

158,0 
197,5 
237,0 

276,5 
316,0 
355,5 



S. 4,686 ! D 



17. 20 
17.30 
17.40 

17.50 
18. 
18.10 
18.20 



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5729 6 

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5728 1 



T. 4,686 



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5789 1 
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D 



+ 
7 
7 

7 
8 
7 
7 



Log. Sin. 



Log. Tang. 



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1 


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4322 
8268 


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9451 


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•0239 


6690 
•0633 


7084 
•1028 


7479 
•1422 


: 395 


394 


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39,5 


39,4 

78,8 

118,2 




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042 1816 


2210 


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3786 


4180 


4574 


4968 


536l 


;2 


79,0 
118,6 




23 


1103 


5755 


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3 




24 


1104 


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•3230 


















— 












4 


168,0 


157,6 




25 


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4016 


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7169 


5 


197,5 


197,0 




26 


1106 


7551 


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6 


237,0 


236,4 




27 


1107 


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6006 


I7 
8 


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364,6 




28 


1108 


5398 


6790 


6181 


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51" 


29 

30" 


1109 

1110 


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393 


392 




31 


1111 


7141 


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•0267 


•0657 




32 


1112 


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2219 


300Ö 


3391 


3781 


4171 


4561 


1 


39,3 


39,2 




33 


1113 


4952 


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6122 


6512 


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8072 


8462 


'2 


78,6 


78,4 




34 


1114 


8852 


9242 


9632 


•0021 


•0411 


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•1970 


•2359 


3 


117,9 


117,6 




35 


1115 


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3138 


3528 


3917 


4306 


4696 


6086 


5474 


5864 


6253 


4 
5 

|6 


167,2 
196,6 
236,8 


156,8 
196,0 
235,2 




36 


1116 


6642 


7031 


7420 


7809 


8198 


8587 


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9764 


•0143 




37 


1117 


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38 


1118 


4418 


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6748 


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7525 


7913 


i7 


276,1 


274,4 




39 


1119 


8301 


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8 


314,4 


313,6 


52" 


40" 

41 

42 


1120 

1121 
1122 


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•0316 


2956 

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•0703 


3343 

7218 

•1090 


3731 
7606' 


4119 
7993 


4506 
8380 


4894 
8767 


5281 

9154 

•3024 


5669 

9541 

•3411 


9 


363,7 


352,8 


391 


390' 


•1477 1 •1863 


•2250^2637 


1 


39,1 


39,0' 

78,0 : 

117,0 




43 


1123 


050 3798 


4184 


4571 


4958 


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6117 


6504 


6890 


7277 


2 


78,2 
117,3 




44 


1124 


7663 


8049 


8436 


8822 


9208 1 9695 


9981 


•0367 


•0753 


•1139 


i^ 




45 


1125 


051 1525 


1911 


2297 


2683 


3069 , 3455 


3841 


4227 


4612 


4998 


1 
4 


166,4 


156,0 




46 


1126- 


5384 


5770 


6155 


6541 


6926 


7312 


7697 


8083 


8468 


8864 


'6 


195,6 


195,0 ' 




47 


1127 


9239 


9624 


•0010 


•0395 


•0780 


•1166 


•1551 


•1936 


•2321 


•270616 


234,6 


234,0; 




48 
49 


1128 
1129 


052 3091 
6939 


3476 
7324 


3861 
7709 


4246 
8093 


4631 
8478 


6016 
8862 


5400 
9247 


5785 
9631 


6170 
•0016 


6555 7 
•0400 ^ 


273,7 
312,8 


273,0 ! 
312,0 1 


53" 


50" 
51 


1130 

1131 


053 0784 
4626 


1169 
6010 


1553 
6394 


1937 
5778 


2321 
6162 


2706 
6546 


3090 
6929 


3474 
7313 


3858 
7697 


4242 
8081 


9 


351,9 


351,0 


389 


388 i 




52 


1132 


8464 


8848 


9232 


9615 


9999 


•0382 


•0766 


•1149 


•1532 


•1916 




53 


1133 


064 2299 


2682 


3066 


3449 


3832 


4216 


4598 


4981 


6365 


5748 


1 


38,9 


38,8 1 




54 


1134 


6131 


6514 


6896 


7279 


7662 


8045 


8428 


8811 


9193 


9676 


'2 
3 


77,8 
116,7 

165,6 
194,5 
233,4 


77,6 
116,4 

155,2 ; 

194,0 
232,8 • 




55 
56 
57 


1135 
1136 
1137 


9959 

055 3783 

7605 


•0341 
4166 
7987 


♦0724 
4648 
8369 


•1106 
4930 
8750 


•1489 
5312 
9132 


•1871 
5694 
9514 


•2264 
6077 
9896 


•2636 

6459 

•0278 


•3019 

6841 

•0659 


•3401 

7223 

•1041 


4 
5 
6 




58 


1138 


056 1423 


1804 


2186 


2567 


2949 


3330 


3712 


4093 


4475 


4866 




59 


1139 


5237 


5619 


6000 


6381 


6762 


7143 


7524 


7905 


8287 


6668 


1 


272,3 


271,6 


54" 


19' 


1140 


9049 


9429 


9810 


•0191 


•0572 


•0953 


•1334 


•1714 


•2095 


.2476 


's 


311,2 
350,1 


310,4 
349,2 




n" 


1 1141 

1 1142 

1143 


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6661 

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0842 


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7422 
1222 


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7802 
1602 


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1982 


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2362 


5140 
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2741 


5520 
9322 
3121 


6900 
9702 
3601 


ßooi !'_:_ 




2 


•0082 
3881 


1 387 


386] 




3 


11 38,7 


38,6 i 




4 


1144 


4260 


4640 


5019 


5399 


6778 


6158 


6537 


6917 


7296 


7676 


1 1 *'*'i' 
2 77,4 


77,2 




5 


1145 


8055 


8434 


8813 


9193 


9572 


9961 


•0330 


•0709 


•1088 


•1467 


3 


116,1 


115,8 




6 


1146 


069 1846 


2225 


2604 


298l 


3362 


3741 


4119 


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4877 


6256 


4 


164,8 


154,4 




7 


1147 


5634 


6013 


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6770 


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904l 


|5 


193,6 


193,0 




8 


1148 


9419 


9797 


•0175 


•0554 


•0932 


•131Ö 


•1688 


•2066 


•2444 


•2822 


'6 


232,2 


231,6 




9 


1149 


060 3200 


3578 


3956 


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4712 


5090 


5468 


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6223 


6601 


1 
8 
9 


270,9 
309,6 
348,3 


270,2 
308,8 
347,4 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


' n 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 


379 


380 

38,0 


381 


382 . 


383 


384 


Tiss 










" + 
1 






1 


37,9 


38,1 


38,2 


38,2 


\ 38,4 


38,5 1 


0. 1. 50 


5748 5 


1 


6749 1 


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5,726 9676 


2 


75,8 


76,0 


76,2 


76,4 


76,( 


) 76,8 


77,0 


2. 


5748 4 


X 


5749 2 


8 
8 
7 
8 


6,764 7561 


B,764 7562 


3 

4 


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151,6 


114,0 
152,0 


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L52,4 


114,6 1 
152,8 1 


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1 115,2 
\ 153,6 


115,5 
154,0! 


0.18.20 


5728 1 


4 

4 
4 
3 


6789 8 


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7,726 9717 


18.30 


6727 7 


5790 6 


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7,730 902Ö .1 5 


189,5 


190,0 


L90,5 


191,0 1 


91,5 


} 192,0 


192,5 


18.40 


6727 3 


5791 4 


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228,0 \ 


228,6 2 


229,2 2 


29,8 


1 230,4 


231,0 


18.50 
19. 


5726 9 
5726 6 


5792 1 
5792 9 


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7,742 4775 


7,738 6577 |' «cc 
7^742 4841 ^26, 


266,0 1 
304,0 : 
342,0: 


266.7 \ 

304.8 : 


267,4 2 
J05,6 3 
J43,8 3 


68,1 
06,^ 
44,: 


L 268,8 
t 307,2 
^ 346.6 


269,6 
308,0 


Ja" = 0,"00005 0,"0001 9 Y^{1 


342,9 |: 


|346,5 



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9 



NTim. U6 — U9. Log. 060 — 079. || 


0» 

1' 


19' 


Nuin. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


p.p. 1 


55" 


10" 


1150 


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7734 


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•0376 


378 


377 




11 


1151 


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1131 


1508 


1885 


2262 


2639 


3017 


3394 


377] 


4148 


1 


37,8 
75,6 


37,7 

75,4 

113,1 




12 


1152 


4525 


4902 


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5656 


6032 


6409^ 


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2 




13 


1153 


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8670 


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9799 


•0176 


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3 


113,4 




14 


1154 


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2811 


3187 


3563 


3939 


4316 


4692 


5068 


5444 






























4 


151,2 


150,8 




15 


1155 


5820 


6196 


6572 


6948 


7324 


7699 


8075 


8451 


8827 


9203 


5 


189,0 


188,5 




16 


1156 


9578 


9954 


•033Ö 


•0705 


•1081 


•1456 


•1832 


•2207 


•2583 


•2958 


6 


226,8 


226,2 




17 


1157 


063 3334 


3709 


4084 


4460 


4835 


5210 


5585 


5960 


6335 


6711 


7 
8 

1. 


264,6 
302,4 
340,2 


263,9 
301,6 
339,3 




18 


1158 


7086 


7461 


7836 


8211 


8585 


8960 


9335 


9710 


•0085 


•046Ö 


56" 


19 

20" 
21 


1159 

1160 

1161 


064 0834 

4580 
8322 


1209 

4954 
8696 


1584 

5329 
9070 


1958 

5703 
9444 


2333 

6077 
9818 


2708 

6451 
•0192 


3082 

6826 
•0566 


3457 

7200 
•0940 


3831 

7574 
•1314 


4205 

7948 
•1688 


1376 


375 




22 


1162 


065 2061 


2435 


2809 


3182 


3556 


3930 


4303 


4677 


5050 


5424 


1 


37,6 


37,5 




23 


1163 


5797 


6171 


6544 


6917 


7291 


7664 


8037 


841Ö 


8784 


9157 


2 


75,2 


75,0 




24 


1164 


9530 


9903 


•0276 


•0649 


•1022 


•1395 


•1768 


•2141 


•25li 


•2886 


3 


112,8 


112,5 




25 


1165 


066 3259 


3632 


4005 


4377 


4750 


5123 


5495 


5868 


6241 


6613 


4 
5 
6 


150,4 
188,0 
225,6 


150,0 
187,6 
225,0 




26 


1166 


6986 


7358 


7730 


8103 


8475 


8847 


9220 


9592 


9964 


•0336 




27 


1167 


067 0709 


1081 


1453 


1825 


2197 


2569 


2941 


3313 


3685 


4057 




28 


1168 


4428 


480Ö 


5172 


5544 


5915 


6287 


6659 


7030 


7402 


7774 


7 


263,2 


262,5 




29 


1169 


8145 


8517 


8888 


9259 


9631 


•0002 


•0374 


•0745 


•1116 


•1487 


8 


.300,8 


300,0 


67" 


30" 


1170 


068 1859 


2230 


2601 


2972 


3343 


3714 


4085 


4456 


4827 


5198 


9 


338,4 


337,5 




31 

32 


1171 
1172 


5569 
9276 


594C 
9647 


*vwx 

6311 
•0017 


6681 
•0388 


7052 
•0758 


7423 
•1129 


7794 
•1499 


8164 
•1869 


8535 
•2240 


8906 
•2610 


374 


373 


1 


37,4 

74,8 

112,2 


37,3 

74,6 

111,9 




33 


1173 


069 2980 


3350 


3721 


4091 


4461 


4831 


5201 


5571 


5941 


6311 


2 




34 


1174 


6681 


7051 


7421 


7791 


8160 


853Ö 


8900 


9270 


9639 


•0009 


3 




35 


1175 


0?0 0379 


0748 


1118 


1487 


1857 


2226 


2596 


2965 


3335 


3704 


4 


149,6 


149,2 




36 


1176 


4073 


4442 


4812 


5181 


5550 


5919 


6288 


6658 


7027 


7396 


5 


187,0 


186,5 




37 


1177 


7765 


8134 


8503 


8871 


9240 


9609 


9978 


•0347 


•0715 


•1084 


6 


224,4 


223,8 


M 


^se-' 


1178 


071 1453 


1822 


2190 


2559 


2927 


3296 


3664 


4033 


4401 


4770 


7 
8 


261,8 
299,2 


261,1 
298,4 




39- 


1179 


5138 


5506 


5875 


6243 


6611 


6979 


7348 


7716 


8084 


8452 


58". 


40" 
41 


1180 

1181 


N «^ 8820 
072 2499 


9188 
2867 


9556 
3234 


9924 
3602 


•0292 
3970 


•0660 
4337 


•1028 
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5072 


•1763 
5440 


•2131 
5807 


9_ 


336,6 


335,7 


372 


'm^ 




42 


1182 


6175 


6542 


6910' 


7277 


7644 


8011 


8379 


8746 


9113 


9480 




43 


1183 


9847 


^0215 


•0582 


•0949 


•1316 


•1683 


•2050 


•2416 


•2783 


•3150 


1 


37,2 


37,1 




44 


1184 


073 3517 


388i 


4251 


4617 


4984 


5351 


5717 


6084 


6450 


6817 


2 


74,4 


74,2 




























3 


111,6 


111,3 




45 


1185 


7184 


7550 


7916 


8283 


8649 


9016 


9382 


9748 


•0114 


•0481 


4 
5 
6 


148,8 
186,0 
223,2 


148,4 
185,5 
222,6 




46 


1186 


074 0847 


1213 


1579 


1945 


2311 


2677 


3043 


3409 


3775 


4141 




47 


1187 


4507 


4873 


5239 


5605 


5970 


6336 


6702 


7068 


7433 


7799 




48 


1188 


8164 


8530 


8895 


9261 


9626 


9992 


•0357 


•0723 


•1088 


•1453 




49 


1189 


075 1819 


2181 


2549 


2914 


3279 


3644 


4010 


4375 


4740 


5105 


7 


260,4 


259,7 


69" 


50" 


1190 


5470 


5835 


6199 


6564 


6929 


7294 


7659 


8024 


8388 


8753 


8 
9 


297,6 
334,8 


296,8 
333,9 




51 
52 
53 


1191 
1192 
1193 


9118 

076 2763 

6404 


9482 
3127 
6768 


9847 
349l 
7132 


•0211 
3855 
7496 


•0576 
4220 
7860 


•094Ö 
4584 
8224 


•1305 
4948 
8588 


•1669 
5312 
8952 


•2034 
5676 
9316 


»Q^Qft 










6040 
9680 


370 


369 


1 


37,0 
74,0 


36,9 
73,8 




54 


1194 


077 0043 


0407 


0771 


1134 


1498 


1862 


2225 


2581 


2952 


3316 


2 




55 


1195 


3679 


4042 


4406 


4769 


5133 


5496 


5859 


6222 


6585 


6949 


3 


111,0 


110,7 




56 


1196 


7312 


7675 


8038 


8401 


8764 


9127 


9490 


9853 


•0216 


•0579 


4 


148,0 


147,6 




57 


1197 


078 0942 


1304 


1667 


2030 


2393 


2755 


3118 


3480 


3843 


4206 


5 


185,0 


184,5 




58 


1198 


4568 


4931 


5293 


5656 


6018 


6380 


6743 


7105 


7467 


7830 


6 


222,0 


221,4 




59 


1199 


8192 


8554 


8916 


9278 


9640 


•0003 


•0365 


•0727 


•1089 


•1451 


7 
8 
9 


259,0 
296,0 
333,0 


258,3 
295,2 
332,1 


k.2 


k.3 


NuiD. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


4 f ff 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin 


Log. Tang. 




)62 


363 


364 


365 J 


366 


> 367 


368 


19. 


5726 6 


A. 


■ 5792 9 


t' 


^742 4775 


7,742 4841 


T 
2 


36,2 
72,4 


36,3 
72,6 


36,4 
72,8 


36,5 
73,0 


36,C 
73,5 


; 36,7 
l 73,4 


36,8 
73,6 


19.10 
19.20 


5726 2 1 : 
5725 8 1 : 


5793 7 

5794 5 


1' 


r,746 2705 
^750 0306 


7,746 2772 
7,750 0374 


3 


108,6 


108,9 


109,2 


109,5 1 


09,6 


\ 110,1 


110,4 






* 








4 


144,8 


145,2 


145,6 


146,0 1 


46,4 


t 146,8 


147,2 • 


19.30 


5725 4 


4 
4 
4 


5795 2 


r 

8 t 


^753 7584 


7,753 7654 


5 


181,0 


181,5 


182,0 


182,5 1 


83,C 


) 183,5 


184,01 


19.40 


5725 


5796 


r,757 4545 


7,757 4616 


6 


217,2 


217,8 


218,4 


219,0 2 


19,€ 


\ 220,2 


220,8 


19.50 
20. 


5724 6 
6724 2 


5796 9 

5797 7 


^,761 1194 
^764 7537 


7,761 1266 
7,764 7610 


7 


253,4 
289,6 
325.8 


254,1 
290,4 


254,8 

QQ1 0. 


255,5 2 
292,0 2 
328,5 3 


56,S 
92 i 


\ 1256,9 

\ |0Q9 ß 


257,6 
294,4 
331,2 


Aa" = 0,"0000l 


5 0,"0001 ' , 9 


326.7 327,6 


29,4 '330,3 



Digitized by 



Google 



10 












































Hunt 120— 124. Log. 079 — 096. | 


0» 

2' 




Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 


0" 


0" 


1200 


079 1812 


2174 


2536 


2898 


3260 


3622 


3983 


4345 


4707 


5068 


362 1 361 




1 


1201 


5430 


5792 


6153 


6515 


6876 


7238 


7599 


7961 


8322 


8683 


1 


36,2 ^<^i H 




2 


1202 


9045 


9406 


9767 


»0128 


•0490 


•0851 


•1212 


•1573 


•1934 


»2295 


2 


72^4 
108,6 


72,2 




3 


1203 


080 2656 


3017 


3378 


3739 


4100 


4461 


4822 


5183 


5543 


5904 


3 


losis 




4 


1204 


6265 


6626 


6986 


7347 


7707 


8068 


8429 


8789 


9150 


9510 
































4 


144,8 


144.4 




5 


1205 


9870 


•0231 


•0591 


•0952 


•1312 


•1672 


»2032 


•2393 


•2753 


•3113 


5 


181,0 


180.5 




6 


1206 


081 3473 


3833 


4193 


4553 


4913 


5273 


5633 


5993 


6353 


6713 


6 


217,2 


216,6 




7 


1207 


7073 


7432 


7792 


8152 


8512 


8871 


9231 


9591 


9950 


•0310 


7 
8 
9 


253,4 
289,6 
325,8 


252,7 
288,8 
324,9 




8 


1208 


082 0669 


1029 


1388 


1748 


2107 


2467 


2826 


3185 


3545 


3904 


1" 


9 

10" 

11 

12 


1209 

1210 

1211 
1212 


4263 

7854 

083 1441 

5026 


4622 

8213 
1800 
5385 


4981 

8571 
2159 
5743 


5341 

8930 
2517 
6101 


5700 

9289 
2876 
6459 


6051 

9648 
3234 
6817 


6418 

*3593 
7176 


6777 

•0365 
3951 
7534 


7131 

•0724 
4309 
7892 


7495 

•1083 
4668 
8250 


360 


lS9" 


1 


36,0 


35,9 




13 


1213 


8608 


8966 


9324 


9682 


»0040 


•0398 


•0756 


•1114 


•1471 


•1829 


2 


72,0 


71,8 




14 


1214 


084 2187 


2545 


2902 


3260 


36ll 


3975 


4333 


4690 


5048 


5405 


3 


108,0 


107,7 




15 


1215 


5763 


6120 


6478 


6835 


7192 


7550 


7907 


8264 


8621 


8979 


4 


144,0 


143,6 
179,5 




16 


1216 


^336 


9693 


»0050 


»0407 


•0764 


•112l 


»1478 


»1835 


»2192 


»2549 


5 


180,0 




17 


1217 


085 2906 


3263 


3619 


3976 


4333 


4690 


5046 


5403 


5760 


6116 


6 


216,0 


215,4 




18 


1218 


6473 


6829 


7186 


7542 


7899 


8255 


8612 


8968 


9324 


9681 


7 


252,0 


251,3 




19 


1219 


086 0037 


0393 


075Ö 


1106 


1462 


1818 


2174 


2530 


2886 


3242 


8 


288,0 


287,2 


2" 


20" 


1220 


3598 


3954 


4310 


4666 


5022 


5378 


5734 


6069 


6445 


6801 


9 


324,0 


323,1 




21 


1221 


7157 
087 0712 


7512 


7868 


???! 


8579 


8935 


929Ö 


f.\\ 


»0001 


»0357 


"358 


357 




22 


1222 


1067 


1423 


1778 


2133 


2489 


2844 


3199 


3554 


3909 


[1 


35,8 

71,6 

107,4 


35,7 

71,4 

107,1 




23 


1223 


4265 


4620 


4975 


5330 


5685 


6040 


6395 


6750 


7104 


7459 


2 




24 


1224 


7814 


8169 


8524 


8878 


9233 


9588 


9943 


•0297 


•0652 


•1006 


3 




25 


1225 


088 1361 


1715 


2070 


2424 


2779 


3133 


3488 


3842 


4196 


4550 


4 


143,2 


^B 




26 


1226 


4905 


5259 


5613 


5967 


6321 


6676 


703Ö 
»0561 


7381 


7738 


8092 


5 


179,(W"^ 




27 


1227 


8446 


8800 


9153 


9607 


9861 


»0215 


•0923 


•1276 


»1630 


6 


2iyr 1 




28 


1228 


089 1984 


2337 


2691 


3045 


3398 


3752 


4106 


4451 


4812 


5165 


7 

8 


jF J 




29 


1229 


5619 


5872 


6226 


6579 


6932 


7285 


7639 


7992 


8345 


8698 


c ^^ 


r 


30" 
31 
32 
33 


1230 

1231 
1232 
1233 


9051 

090 2581 

6107 

9631 


9404 
2933 
6460 
9983 


9757 

3286 

6812 

»0335 


•0110 
3639 
7164 

»0687 


»0463 
3991 
7517 

»1039 


»0816 
4344 
7869 

♦1392 


»1169 
4697 
8222 

•1744 


•1522 
5049 
8574 

»2096 


•1875 
5402 
8926 

»2448 


»2228 
5755 
9279 

»2800 


9 


^ 


w^ 


356 


^M 


1 


35,6 


35,5 




34 


1234 


091 3152 


3504 


3855 


4207 


4559 


■4911 


5263 


5614 


5966 


6318 


2 

'3 


71,2 
1063 


71,0 
106,5 




35 


1235 


6670 


7021 


7373 


7724 


8076 


8427 


8779 


9130 


9482 


9833 


4 
5 
6 


142,4 
178,0 
213,6 


142,0 
177,5 
213,0 




36 


1236 


092 0185 


0536 


0887 


1239 


1590 


1941 


2292 


2644 


2995 


3346 




37 


1237 


3697 


4048 


4399 


4750 


5101 


5452 


5803 


6154 


6505 


6856 




38 


1238 


7206 


7557 


7908 


8259 


8609 


8960 


9311 


966l 


•0012 


»0363 




39 


1239 


093 0713 


1064 


1414 


1764 


2115 


2465 


2816 


3166 


3516 


3867 


'7 


249,2 


248,5 


4" 


40" 


1240 


4217 


4567 


4917 


5267 


5618 


5968 


6318 


6668 


7018 


7368 


|6 
9 


284,8 
320,4 


284.0 
319,5 




41 
42 


1241 
1242 


7718 
094 1216 


8068 
1566 


8418 
1915 


8768 
2265 


9117 
2614 


9467 


9817 
3313 


»0167 
3663 


»0517 
4012 


•0866 
4362 




354 


"353" 




43 


1243 


4711 


5061 


5410 


5759 


6109 


6458 


6807 


7156 


7506 


7855 


1 


35,4 
70,8 


35,3 
70,6 




44 


1244 


8204 


855l 


8902 


9251 


960Ö 


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»0647 


»0996 


»1345 


2 




45 


1245 


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3786 


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4832 


3 


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105,9 




46 


1246 


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'4 


141,6 


141,2 




47 


1247 


8665 


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5 


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48 


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4233 


458l 


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6 


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211,8 




49 


1249 


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i 

9 


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283,2 
318,6 


247,1 
282,4 
317,7 


k.2 


k.8 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


1 n 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 


347 


348 


349 


35C 


I 351 


352 


0. 2. 
2. 



10 


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5748 4 

5724 2 



4 


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5749 2 


+ 



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6,764 7562 
6,799 5183 


- 1 
2 
= 3 ] 


34,7 
69,4 
L04,l ] 

L38,8 ] 


34,8 
69,6 
L04,4 ] 

L39,2 : 


34,9 
69,8 
L04,7 

L39,6 


35,C 

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35,2 

70,4 

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0.20. 


5797 


7 


Q 


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7,764 7610 


4 1 


20. lU 


5723 8 


5 


5798 5 


o 

8 
8 
9 


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7,768 3652 


5 1 


L73,5 ] 


L74,0 ] 


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20.20 


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4 


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6 S 


J08,li. : 


J08,8 J 


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210,0 


210,6 


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20.30 
20.40 


5722-9 
5722 5 


•* 
4 


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5801 


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7,775 485i 
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7 S 


242,9 S 
i77,*i; 


243,6 S 
!78,4 J 


244,3 
279,2 


245,0 
280,0 


245,7 
280,8 


246,4 
281,6 


^o" = Ü,"00006 0,"0001 


- O i 


9 £ 


H2,3 3 


H3,2 |; 


J14,l 


315,0 


315,9 


316.8 














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Digitized by 



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11 



ITniiL 125 — 129. Log. 096 — U3. [| 


0» 
2' 


0^ 
20* 


Num. 





1 


2 


3 


4 


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6 


7 


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9 


p.p. 1 


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50" 


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1 


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104,1 




52 


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7064 


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2 




53 


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«0204 


♦055Ö 


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3 




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4014 


436Ö 


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6091 






























4 


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138,8 




55 


1255 


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7i29 


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5 


174,0 


173,5 




56 


1256 


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6 


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208,2 




57 


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8 
9 


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312,3 




58 


1258 


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7152 


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9567 


9912 


6" 


59 

21' 


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1260 


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3705 


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3016 
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3361 
6806 


346 


345 




1" 


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101 0594 


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9561 


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•0249 




2 


1262 


0938 


1282 


1626 


1970 


23li 


2658 


3002 


3346 


3690 


1 


34,6 


34,5 




3 


1263 


4034 


4377 


472l 


5065 


5409 


5752 


6096 


6440 


6784 


7127 


2 


69,2 


69,0 




4 


1264 


7471 


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8158 


8501 


884g 


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9532 


9875 


•02ll 


•0562 


3 


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103,5 




5 
6 


1265 
1266 


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4337 


1249 
4680 


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5709 


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6052 


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6738 


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7081 


3994 
7423 


4 
5 
6 


138,4 
173,0 
207,6 


138,0 
172,5 
207,0 




7 


;i267 


7766 


8109 


8452 


8794 


9137 


9480 


9822 


♦0165 


•0507 


•0850 




8 


1268 


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1535 


1877 


2220 


2562 


2905 


3247 


3589 


3932 


4274 


7 


242,2 


241,5 




9 


1269 


4616 


4958 


5301 


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6669 


7011 


7353 


7695 


8,, 276,81 


276,0 


^". 


10" 

11 

12 


1270 

1271 
1272 


8037 

104 1456 

4871 


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5213 


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2139 
5554 


9063 


9405 
2822 
6237 


9747 
3164 
6578 


•0089 
3505 
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•0430 
3847 
726Ö 


•0772 
4188 
7602 


•1114 
453Ö 
7943 


9' 


'311,4 


310,5 


2480 
5895 


344 1 


343 


1 


34,4 


34,3 

68,6 

102,9 




13 


1273 


8284 


8625 


8966 


9307 


9648 


9989 


•0331 


•0671 


•1012 


•1353 


2 


68,8 




14 


1274 


105 1694 


2035 


2376 


2717 


3058 


3398 


3739 


4080 


4421 


4761 


3 


103,2 




15 


1275 


5102 


5442 


5783 


6124 


6464 


6805 


7145 


7486 


7826 


'8166 


4 


137,6 


137,2 




16 


1276 


8507 


8847 


9187 


9528 


9868 


•0208 


•0548 


•0889 


•1229 


•1569 


5 


172,0 


171,5 




17 


1277 


106 1909 


2249 


2589 


2929 


3269 


3609 


3949 


4289 




4969 


6 


206,4 


205,8 




18 


1278 


5309 


5648 


5988 


6328 


6668 


7007 


7347 


7687 


8026 


8366 


7 
8 


240,8 
275,2 


240,1 
274,4 




19 


1279 


8705 


9045 


9385 


9724 


•0063 


•0403 


•0742 


•1082 


•1421 


•1760 


8" 


20" 
21 


1280 

1281 


107 2100 
5491 


2439 
5830 


2778 
6169 


3117 
6506 


3457 
6847 


3796 
7186 


4135 
7525 


4474 
7864 


4813 
8203 


5152 
8541 


9 


309,6 


308,7 


342 


341 




22 


1282 


8880 


9219 


9558 


9896 


•0235 


•0574 


•0912 


•1251V1590 


•1928 




23 


1283 


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2605 


2944 


3282 


3620 


3959 


4297 


4635 4974 


5312 


1 


34,2 


34,1 




24 


1284 


5650 


5988 


6327 


6665 


7003 


734l 


7679 


8017 


8355 


8693 


2 
3 


68,4 
102,6 


68,2 
102,3 




25 


1285 


9031 


9369 


9707 


»0045 


•0383 


♦0721 


•1059 


•1396 


•1734 


•2072 


4 

5 
6 


136,8 
171,0 
205,2 


136,4 
170,5 
204,6 




26 
27 

28 


1286 
1287 
1288 


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5785 
9159 


2747 
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9496 


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6460 
9833 


3423 

6798 

•0170 


3760 

7135 

•0507 


4098 

7472 

•0844 


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7810 

•1181 


4773 

8147 

•1518 


5111 

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•1855 


54^ 

8821 

•2192 




29 


1289 


110 2529 


2866 


3201 


3540 


3877 


4213 


4550 


4887 


5224 


5560 


7 


239,4 


238,7 


9" 


30" 
31 
32 
33 


1290 

1291 
1292 
1293 


5897 

9262 

111 2625 

5985 


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6321 


6570 
9935 
3297 
6657 


6907 

♦0272 

8633 

6*993 


7244 

•0606 

3969 

7329 


7580 

•0944 

4306 

7664 


7917 

•128Ü 

4642 

8000 


8253 

•1617 

4977 

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•1953 

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8926 

•2289 

5649 

9007 


8 


273,6 
307,8 


272,8 
306,9 




340 


339 


1 


34,0 


33,9 




34 


3^94 


9343 


9678 


•0014 


•0350 


•0685 


♦1021 


«1356 


♦1691 


•2027 


•2362 


2 


68,0 


67,8 




35 


1295 


112 2698 


3033 


3368 


3704 


4039 


4374 


4709 


5045 


5380 


5715 


3 


102,0 


101,7 




36 


1296 


6050 


6385 


6720 


7055 


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8060 


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873Ö 


9065 


4 


136,0 


135,6 




37 


1297 


9400 


9735 


•0069 


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•1743 


^2078 


•2412 


5 


170,0 


169,5 




38 


1298 


113 2747 


3081 


3416 


3751 


4085 


4420 


4754 


5088 


5423 


5757 


6 


204,0 


203,4 


i 


39 


1299 


6092 


6426 


6760 


7094 


7429 


7763 


809 


yj 


8431 8765 


9099 


7 
8 
9 


238,0 
272,0 
306,0 


237,3 
271,2 
305,1 


k.2 


k. 3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 8 


9 


• " 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. S 


)in. 


Log. Tang. 




334 


335 


336 


337 


338 










t 

9 








1 


33,4 


33,5 


33,6 


33,7 


33,8 


0.20.40 


5722 5 7 
5722 1 1 l 
5721 7 ' * 

c 


5801 


7,778 i 


)939 


7J79 0018 




2 


66,8 


67,0 


67,2 


67,4 


67,6 


20.50 


5801 8 


7,782 A 


1822 


7,782 4902 




3 ] 


L00,2 1 


L00,5 


100,8 


101,1 


1Ü1,4 


2L 


5802 7 


3 
9 

9 
9 


7,785 i 


)427 


7,785 9508 




4 1 


L33,6 ] 


L34,0 


134,4 


134,8 


135,2 


21 10 


5721 2 


4 
4 
5 


5803 5 


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1758 


7,789 3841 




5 ] 


167,0 ] 


L67,5 


168,0 


168,5 


169,0 


21. 20 


5720 8 


5804 4 

5805 i 

5806 2 


7,792 "i 


'820 


7,792 7904 




6 1 


J00,4 5 


201,0 


201,6 


202,2 


202,8 


21.30 
21.40 


5720 4 
5719 9 


7,796 ] 
7,799 i 


L617 
)153 


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7 1 

8 \ 


233,8 2 
267,2 J 


234,5 
268,0 
101,5 


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Ja" = 0,"00006 0,"00(ft 




iL 


t00,6 |c 


|303.3 


304,2 



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n 



2 

Nnm. 180 — 184. Log. 118 — 180. 












1 


2' 


0» 
21' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 1 


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40" 
41 


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•2439 
5776 


334 .| 


333 




1 


33,4 


33,3 




42 


1302 


6110 


6443 


6777 


7110 


7444 


7777 


8111 


8444 


8777 


9111 


2 


66,8 


66,6 




43 


1303 


9444 


9777 


*01ll «0444 


•0777 


•1110 


•1444 


•1777 


»2110 


•244l 


3 


100,2 


99,9 




44 


1304 


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3109 


34421 3775 


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4441 


4774 


5107 


5439 


5772 


4 


133,6 


133,2 




45 


1305 


6105 


6438 


6771 


7103 


7436 


7769 


8101 


8434 


8767 


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5 


167,0 


166,5 




46 


1306 


9432 


9764 


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•0429 


•0762 


•1094 


•1427 


•1759 i 


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•2424 


6 


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199,8 




47 
48 


1307 
1308 


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6077 


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6409 


342Ö 
6741 


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7405 


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8401 


5413 
8733 


5745 
9065 


7 
8 
9 


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267,2 
300,6 


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266,4 
299,7 




49 
50" 


1309 

1310 


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9728 
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5033 


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•2381 
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11" 


332 1 


läT 




51 
52 


1311 
1312 


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6689 
•0000 


7021 


7CIR0 


7683 


8014 


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8676 


9007 




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•033l •0662 


•0993 


•1324 


•1655 


»1986 


•2316 


T 


33,2 


33,1 




53 


1313 


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2978 


3309 


3639! 3970 


4301 


4631 


4962 


5293 


5623 


2 


66,4 


66,2 




54 


1314 


5954 


6284 


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7606 


7936 


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8927 


3 


99,6 


99,3 




55 


1315 


9258 


9588 


9918 


•0248 


•0578 


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•2229 


4 
5 
6 


132,8 
166,0 
199,2 


132,4 
165,5 
198,6 




56 


1316 


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2889 


3219 


3549 


3879 


4209 


4539 


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5528 




57 


1317 


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6517 


6847 


7177 


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58 


1318 


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7 


232,4 


231,7 




59 


1319 


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2777 


3106 


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4094 


4423 


4752 


5081 


541Ö 


8 


265,6 


264,8 


12" 


22' 

1" 

2 


1320 

1321 
1322 


5739 

9028 

121 2315 


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2643 


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2972 


6726 
•0014 


7055 

•0343 

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•0672 

3957 


7713 

•looS 

4285 


8042 

•1329 

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8371 

•1657 

4942 


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•1986 

5270 


9 


298,8 


297,9 


330 


"329" 




1 


33,0 


32,9 




3 


1323 


5598 


5927 


6255 


6583 


6911 


7239 


7568 


7896 


8224 


8552 


2 


66,0 


65,8 




4 


1324 


8880 


9201 


9531 


9864 


•0192 


•0520 


•0841 


•1175 


•1503 


•1831 


3 


99,0 


98,7 




5 


1325 


12^ 2159 


2487 


2814 


3142 


3470 


3797 


4125 


4453 


4780 


5108 


4 


132,0 


131,& 




6 


1326 


5435 


5763 


6090 


6418 


6745 


7073 


7400 


7727 


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5 


165,0 


164,5 




7 


1327 


8709 


9036 


9364 


9691 


•0018 


•0345 


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•1000 


•1327 


•1654 


6 


198,0 


197,4 




8 


1328 
1329 


123 1981 
5250 


2308 
5577 


2635 
5903 


2962 
6230 


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6557 


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6883 


3942 
7210 


4269 
7537 


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7863 


4923 
8190 


7 
8 


231,0 
264,0 


230,3 
263,2 


13" 


10" 
11 


1330 

1331 


8516 
124 1781 


8843 
2107 


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2433 


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2759 


9822 


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3738 


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4064 


•1128 
4390 


•1454 
4716 


9 


297,0 


296,1 




328 


327 




12 
13 


1332 
1333 


5042 
8301 


5368 


5694 
8953 


6020 


9605 


6672 
9930 


699! 


7324 


765C 


7976 




8627 


9279 


•0256 


•0582 


•0907 


•1233 


1 


32,8 


32,7 




14 


1334 


125 1558 


1884 


2209 


2535 


2860 


3186 


3511 


3837 


4162 


4487 


2 


65,6 


65,4 




























3 


98,4 


98,1 




15 


1335 


4813 


5138 


5463 


5788 


6114 


6439 


6764 


7089 


7414 


7739 


4 
5 
6 


131,2 
164,0 
196,8 


130,8 
163,5 
196,2 




16 
17 
18 


1336 
1337 
1338 


8065 

126 1314 

4561 


8390 
1639 
4886 


8715 
1964 
5210 


9040 
2288 
5535 


9365 
2613 
5859 


9690 
2938 
6184 


•0015 
3263 
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•0664 
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7157 


•0989 
4237 
7481 




19 


1339 


7806 


8130 


8454 


8779 


9103 


9427 


9751 


•0071 


•O4O0 


•0724 


7 


229,6 


228,9 
261,6 
294,3 


14" 


20" 
21 
22 
23 


1340 

1341 
1342 
1343 


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2020 
5259 
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2377 


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6230 
9466 
2700 


3316 
6554 
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3023 


3640 

687S 

•0113 

3346 


3964 

7202 

•0437 

367Ö 


8 
9 


262,4 
295,2 




326 


325 




1 


32,6 
65,2 


32,5 




24 


1344 


3993 


4316 


4639 


4962 


5285 


5608 


5931 


6254 


6577 


6900 


2 


65,0 




25 


1345 


7223 


7546 


7869 


8191 


8514 


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9160 


9483 


9805 


•0128 


3 


97,8 


97,5 




26 


1346 


129 0451 


0773 


1096 


1418 


1741 


2064 


2386 


2709 


3031 


3354 


4 


130,4 


130,0 




27 


1347 


3676 


3998 


4321 


4643 


4965 


5288 


5610 


5932 


6255 


6577 


5 


163,0 


162,5 




28 


1348 


6899 


7221 


7543 


7865 


8187 


8510 


8832 


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9476 


9798 


6 


195,6 


195,0 




29 


1349 


130 0119 


0441 


0763 


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1721 


2051 


2372 


2694 


3011 


7 

8 
9 


228,2 
260,8 
293,4 


227,5 
260,0 
292,5 


k.2 


k. 3 


Nnm. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


/ " 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 1 


Jog. Tang. 




321 


322 


323 


324 


0. 2.10 


5748 4 


1 


5749 2 


+ 
1 


6,799 5182 


6,799 5183 


1 

2 


32,1 
64,2 


32,2 
64,4 


32,3 
64,6 


32,4 
64,8 


2.20 


5748 3 


X 


5749 3 


X 


6,831 7029 


6,831 7030 




3 
4 


96,3 
128,4 


96,6 
128,8 


96,9 
129,2 


97,2 

129,6 


0. 21 40 


5719 9 


4 
5 
4 
5 


5806 2 


9 
9 
9 
9 


7,799 5153 


7,799 5240 


21.50 


5719 5 


5807 1 


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7,802 852Ö 




5 


160,5 


161,0 


161,5 


162,0 


22. 


5719 


5808 


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7,806 1547 




6 


192,6 


193,2 


193,8 


194,4 


22.10 
22.20 


5718 6 
5718 1 


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7 

8 


224,7 
256,8 


225,4 
257,6 


226,1 
258.4 


226,8 
259,2 


^ _i# A »i/v/x/vAT n. iii\/\i\^ ! 
































88,9 


289,8 


|290,7 


291,6 



Digitized by 



Google 



• 










































13 


Num. 185 — 139. Loff. 180—146. | 


r 


0» 
22' 


Nnm. 


1 ^ 


1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 1 


15" 


30" 


1350 


130 3338 


3659 


3981 


4303 


4624 


4946 


5267 


5589 


a?Ji 


6232 


322 1 


321 




31 


1351 


6553 


6875 


7196 


7518 


• 7839 


8161 


8482 


8803 


9124 


9446 


1 


32,2 
64,4 
96,6 

128,8 
161,0 


32,1 
64,2 
96,3 

128,4 
160,5 




32 


1352 


. 9767 


•0088 


•0409 


•0730 


•1052 


•1373 


•1694 


•2015 


•2336 


•2657 


2 




33 


1353 


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3620 


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4262 


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3 




34 


' 1354 


6187 


6507 


6828 


7149 


7469 


7790 


8111 


8431 


8752 


9072 


4 
5 




35 


1355 


9393 


9713 


•0034 


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•0995 


•1316 


•1636 


»1956 


•2277 




36 


1356 


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6 


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37 


1357 


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7 
8 
9 


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38 


1358 


8998 


9317 


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•0916 


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•1875 


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16" 


39 

40" 


1359 

1360 


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319 




41 


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42 


1362 


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3365 


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4003 


4321 


4640 


1 


32.0 


31,9 




43 


1363 


' 4959 


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5914 


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6551 


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7507 


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2 


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63,8 




44 


1364 


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•069Ö 


•1008 


3 


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95,7 




45 


1365 


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4 

5 
6 


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160,0 
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46 


1366 


4507 


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47 


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340Ö 


3717 


7 


224,0 


223.3 j 




49 


1369 


4034 


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8 


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255,2 : 


17" 


50" 


1370 


7206 
137 0375 


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9107 


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9 


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51 


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1371 


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1372 


354l 


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1 


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95,1 


« 


53 


1373 


6705 


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828Z 


Ö603 


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P235 


9551 


2 




54 


1374 


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55 


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56 


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7 

8 


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59 


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IB" 


23' 


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9 


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285,3 


1" 1381 

2 1382 

3 1383 


316 1 


316 


1 


31,6 


31,5 




4 


1384 


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3871 


4184 


2 


63,2 


63,0 




























3 


94,8 


94,5 




5 


1385 


4498 


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5438 


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4 
5 
6 


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189,0 




6 


1386 


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•0138 


•045l 




7 

8 


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• 


9 


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7 


22t2 


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19" 


10" 


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4520 


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314 


"313" 




13 


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1 


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31,3 
62.6 




14 


1394 


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5431 


2 




15 


1395 


5742 


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7610 


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3 


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93,9 




16 


1396 


8854 


9165 


9476 


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•0409 


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•1342 


«1653 


4 


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125,2 




17 


1397 


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4450 


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18 


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8 
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.28L7 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


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D 


T. 4,685 


D 


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Log. Tang. 




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5 

5 
4 
5 
5 


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+ 
9 
9 

9 
LO 
9 
LO 


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2 


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5716 7 


5812 5 . 


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h 


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23. 


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5814 4 . 


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7 
8 
9 


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24ftn 


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2; 


9.0 



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14 



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144. Loff. 14e-16L 1 


2' 


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23' 


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1 


2 


3 


4 


6 


6 


7 


8 


9 


P.P. 1 


20" 
21" 
22" 
23" 

24" 


20" 

21 

22 

23 

24 

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27 
28 
29 

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31 

32 

33 

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38 
39 

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52 

53 

54 

56 
66 
57 
58 
59 

r 

3 
4 

5 
6 
7 
8 
9 


1400 

1401 
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U13 
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33 


1473 


168 2027 


2322 


2617 


2912 


3207 


3501 


3796 


4091 


4386 


4680 


2 




34 


1474 


4975 


5269 


5564 


5858 


6153 


6448 


6742 


7037 


7331 


7626 


3 




35 


1475 


7920 


8215 


8509 


8803 


9098 


9392 


9686 


5981 


•0275 


•0569 


4 


118,4 


118.0 




36 


1476 


169 0864 


1158 


1452 


1746 


204Ü 


2335 


2629 


2923 


3217 


3511 


5 


148,0 


147,5 




37 


1477 


3805 


4099 


4393 


4687 


4981 


5275 


5569 


5863 


tfl57 


645Ö 


6 


177,6 


177,0 




38 


1478 


6744 


7038 


7332 


7626 


7920 


8213 


8507 


8801 


9094 


9388 


7 
8 


207,2 
236,8 


206,5 
236,0 




39 


1479 


9682 


9975 


•0269 


•0561 


•0856 


•1150 


•1443 


•1737 


•2030 


•2324 


28'' 


40" 
41 
42 
43 


1480 

1481 
1482 
1483 


170 2617 
5551 
8482 

171 1412 


2911 
5844 
8775 
1704 


3204 
6137 
9068 
1997 


3497 
6430 
9361 
2290 


3791 
6723 
9654 
2583 


4084 
7017 
9947 
2876 


4377 

7310 

•024Ö 

3168 


4671 

7603 

•0533 

346l 


4964 

7896 

•0826 

3754 


5257 

8189 

•1119 

4046 


9 


266,4 


265.5 


294 


293 1 


1 


29,4 


29,3 




44 


1484 


4339 


4632 


4924 


5217 


5509 


5802 


6.095 


6387 


6680 


6972 


2 

3 


58.8 
88,2 


58,6 
87,9 




45 


1485 


7265 


7557 


7849 


8142 


8434 


8727 


9019 


9311 


9604 


9896 


4 
5 
6 


117,6 
147,0 
176,4 


117,2 
146,5 
175,8 




46 


1486 


172 0188 


048Ö 


0773 


1065 


1357 


1649 


1941 


2233 


2526 


2818 




47 


1487 


3110 


3402 


3694 


3966 


4278 


4570 


4862 


5154 


5446 


5737 




48 


1488 


6029 


632l 


6613 


6905 


7197 


7488 


7780 


8072 


8364 


8655 




49 


1489 


8947 


9239 


9530 


9822 


•0113 


•0405 


•0697 


•0988 


•1280 


•1571 


7 

i 

9 


205,8 


205,1 


29" 


50" 


1490 


173 1863 


2154 


2446 


2737 


3028 


3320 


3611 


3903 


4194 


4485 


235,2 
264,6 


234,4 ! 
263,7 




51 
52 


1491 
1492 


4776 
7688 


5068 
7979 


5359 
8270 


5650 
8561 


5941 
8852 


6233 
9143 


6^524 
9434 


6815 
9725 


7106 
•0016 


7397 
•0307 






292 


"210" 




53 


1493 


174 0598 


0889 


1180 


1471 


1761 


2052 


2343 


2634 


2925 


3215 


1 


29,2 
58,4 


29,1 




54 


1494 


3506 


•3797 


4087 


4378 


4669 


4959 


5250 


5540 


5831 


^6121 


2 


58^2 




55 


1495 


6412 


6702 


6993 


7283 


7574 


7864 


8155 


8445 


8735 


9026 


3 


87,6 


87,3 




56 


1496 


9316 


9606 


9897 


•0187 


•0477 


•0767 


•1057 


•1348 


•1638 


•1928 


4 


116,8 


116,4 




57 


1497 


175 2218 


2508 


2798 


3088 


3378 


3668 


3958 


4248 


4538 


4828 


5 


146,0 


145.5 ! 




58 


1498 


5118 


5408 


5698 


5988 


6278 


6567 


6857 


7147 


7437 


7727 


6 


175,2 


174,6 




59 


1499 


8016 


8306 


8596 


8885 


9175 


9465 


9754 


•0044 


•0333 


•0623 


7 

8 
9 


204,4 
233,6 
262,8 


203,7 
232,8 
261,9 


kl 


k. 8 


Num. 





1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


1 1 ti 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 




289 


290 


(24 


6713 4 


5 
5 


5819 2 


+ 
10 
10 


7,843 9338 


7,843 9444 


[ 


1 

2 


28,9 
57,8 
86,7 


29,0 
58,0 


24.10 


5712 9 


5820 2 


7,846 9393 


7,846 9*0 




3 


87!o 


24.20 


5712 4 


5821 2 


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7,849 9350 










5 
5 
5 
5 




10 
10 
10 
10 


"■ 


~ 




4 


115,6 


116,0 


24.30 


5711 9 


5822 2 


7,852 8885 


7,852 8996 




5 


144,5 


145,0 


24 40 


5711 4 


5823 2 


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6 


173,4 


174,0 


24 50 


5710 9 


5824 2 


7,858 7574* 


7,858 7687 




7 

8 
9 


202,3 
231,2 
260.1 


203,0 
232.0 
261,0 


1 25. 


5710 4 


5825 2 


7.861 6623 


7.861 6738 




ia" = 0,"00008 


0,"0002 






] 



Digitized by 



Google 



16 






































Num. 150 — 


■1Ö4. Loff. 176 — 190. 1 


2' 


0« 
25' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P. P. 1 


30" 


0" 

1 


1500 

1501 


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3807 


1202 
4096 


1492 
4386 


1781 
4675 


2071 
4964 


2360 
5253 


2649 
5543 


2939 
5832 


3228 
6121 


3518 
6410 


290 


28» 


1 


29,0 
58,0 
87,0 

116,0 
145,0 


28,9 




2 


1502 


6699 


6988 


7278 


7567 


7856 


8U5 


8434 


8723 


9012 


9301 


2 


57,8 
86,7 

U5,6 
144,5 




8 


1503 


9590 


9879 


•0168 


•0457 


•0745 


•1034 


#1323 


#1612 


#190l 


•2190 


3 




4 


1504 


177 2478 


2767 


3056 


3345 


3633 


3922 


4211 


4499 


4781 


5076 


4 
5 




5 


1505 


5365 


5654 


5942 


6231 


6519 


6808 


7096 


7385 


7673 


7961 




6 


1506 


8250 


8538 


8826 


9115 


9403 


9691 


9980 


•0268 


•0556 


•0844 


6 


174,0 


173,4 




7 


1507 


178 1133 


1421 


1709 


1997 


2285 


2573 


2861 


3149 


3437 


3725 


7 
8 
9 


203,0 
232,0 
261,0 


202,3 
231,2 
260,1 




8 


1508 


4013 


430T 


4589 


4877 


5165 


5453 


5741 


6029 


6317 


6605 


31" 


9 
10" 


1509 

1510 


6892 
9769 


7180 
•0057 


7468 
•0345 


7756 
•0632 


8043 
#0920 


8331 
•1207 


8619 
•1495 


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•1782 


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♦2070 


9482 
•2357 


288 


287 




11 


1511 


179 2645 


2932 


3219 


3507 


3794 


4082 


4369 


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4943 


5231 




12 


1512 


5518 


5805 


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6380 


6667 


6954 




7528 


7815 


8102 


1 


28,8 


28,7 




13 


1513 


8389 


8676 


8963 


9250 


9537 


9824 


•Olli 


#0398 


#0685 


•0972 


2 


57,6 


57,4 




14 


1514 


180 1259 


1546 


1832 


2119 


2406 


2693 


2980 


3266 


3553 


3840 


3 


86,4 


86,1 




15 
16 


1515 
1516 


4126 
6992 


4413 
7278 


4700 
7565 


4986 
7851 


5273 
8138 


5559 
8424 


584g 
8711 


6133 
8997 


6419 
9283 


9570 


4 
5 
6 


115,2 
144,0 
172,8 


114,8 
143,5 
172,2 




17 


1517 


9856 


»0142 


•0428 


•0715 


#1001 


•1287 


•1573 


•1859 


•2145 


•2432 




18 


1518 


181 2718 


3004 


3290 


3576 


3862 


4148 


4434 


4720 


5006 


5292 


7 


201,6 


200,9 




19 


1519 


•5571 


5864 


615Ü 


6435 


6721 


7007 


7293 


7579 


7864 


8150 


8 


230,4 


229,6 


32" 


20" 
21 


1520 

1521 


6436 
182 1292 


8722 
1571 


9007 
1863 


9293 


9579 
2434 


9864 


•0150 
3005 


#0435 
3290 


•0721 
3576 


•1007 
3861 


9 


259,2 


258,3 


/286 


aai 




22 


1522 


4147 


4432 


4717 


5002 


5288 


5573 


5858 


6143 


6429 


6714 


1 


28,6 
57,2 
85,8 


28,5 
67,0 
85,5 




23 


1523 


6999 


7284 


7569 


7854 


8140 


8425 


8710 


8995 


9282 


9565 


2 




24 


1524 


9850 


#0135 


•0420 


•0704 


•0989 


#1274 


#1559 


#1844 


#2129 


•2414 


3 




25 


1525 


183 2698 


2983 


3268 


3553 


3837 


4122 


440Z 


4691 


4976 


5261 


4 


114,4 


114,0 




26 


1526 


5545 


5830 


6114 


6399 


6684 


.6968 


7253 


7537 


7822 


8106 


5 


143,0 


142,5 




27 


1527 


8390 


8675 


8959 


9244 


9528 


9812 


#0096 


#0381 


#0665 


#0949 


6 


171,6 


171,0 




28 
29 


1528 
1529 


184 1234 
4075 


15ll 
4352 


ffi 


2086 
4927 


2370 
5211 


2654 
5495 


2939 
5779 


3223 
6063 


3507 
6347 


3791 
6630 


7 
8 


200,2 
228,8 


199,5 
228,0 


3S" 


30" 
31 


1530 

1531 


6914 
9752 


7198 
•0036 


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•0319 


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•0603 


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#0886 


8333' 
#1170 


8617 
#1454 


8901 
•1737 


9185 
•202l 


9468 
•2304 


9^ 


257,4 


256,5 


284 


283 




32 


1532 


185 2588 


2871 


3155 


3438 


3721 


4005 


4288 


4572 


4855 


5138 




33 


1533 


5422 


5705 


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6271 


6555 


www 

6838 


7121 


7404 


7687 


7970 


1 


28,4 


28,3 




34 


1534 


8254 


8537 


8820 


9103 


9386 


9669 


9952 


•0235 


•0518 


•0801 


2 
3 


56,8 
85,2 

113,6 
142,0 
170,4 


56,6 
84,9 

113,2 
141,5 
169,8 




35 
36 
37 


1535 
1536 
1537 


186 1084 
3912 
6739 


1367 
-4195 
7021 


1650 
4478 
7304 


1932 
4760 
7586 


2215 
5043 
7869 


2498 
5326 
8151 


2781 
5608 
8434 


3064 
5891 
8716 


3347 
6174 
8999 


3629 
6456 
9281 


4 
5 
6 




38 


1538' 


9563 


9846 


•0128 


•0410 


•0693 


•0975 


#1257 


•1540 


•1822 


•2104 




39 


1539 


187 2386 


2668 


2951 


3233 


3515 


3797 


4079 


4361 


4643 


4925 


7 


198,8 


198,1 


34" 


40" 


1540 


5207 


5489 


5771 


6053 


6335 


6617 


6899 


7181 


7463 


7745 


8 
9 


227,2 
255,6 


226,4 
254,7 




41 


1541 


8026 
188 0844 


8308 


8590 


8872 


9154 
1970 


9435 
2252 


9717 
2533 


9999 
2815 


•0280 
3096 


•0562 
3378 






1542 


1125 


1407 


ifS^ 


282 


281 




43 


1543 


3659 


3941 


4222 


4504 


4785 


5066 


5348 


5629 


5910 


6192 


1 


28,2 
56,4 


28,1 
56,2 




44 


1544 


6473 


6754 


7035 


7317 


7591 


7879 


8160 


8441 


8723 


90(g 


2 




45 


1545 


92ß5 


9566 


9847 


•0128 


•0409 


#0690 


#0971 


#1252 


#1533 


#1814 


3 


84,6 


84,3 




46 


1546 


189 2095 


2376 


2657 


2938 


3218 


3499 


3780 


4061 


4342 


4622 


4 


112,8 


112,4 




47 


1547 


4903 


5184 


5465 


5745 


6026 


6307 


6587 


6868 


7148 


7429 


5 


141,0 


140,5 




48 


1548 


7710 


7990 


8271 


8551 


8832 


9112 


9393 


9673 


9953 


#0234 


6 


;69,2 


168,6 




49 


1549 


190 0514 


0795 


1075 


1355 


1636 


1916 


2196 


2476 


2757 


3037 


7 
8 
9 


197,4 
225,6 
253,8 


196,7 
224,8 
252,9 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


1 1/ 


S. 4,685. 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang 




280 




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1 


5749 4 


t 


6,861 6661 


6,861 6662 




1 

2 


28,0 
56,0 
84,0 

112,0 


2.40 


5748 2 


5749 5 


6,889 6948 


6,889 6949 




3 
4 




0.25. 


5710 4 


5 


5825 2 


11 

10 
10 

11 


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7,861 6738 




25.10 


6709 9 


5 


5826 3 


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5 


140,0 




25.20 


5709 4 


6 
5 


5827 3 


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6 


168,0 




25.30 


5708 8 


5828 3 


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7 
8 
9 


196,0 
224,0 
252,0 




1 25. 40 


5708 3 


5829 4 


7,873 0916 


7,873 1037 


. 




Aa" == 0,"00009 


o;'ooo2 


BB^ 




_j 



Digitized by 



Google 



Nnm. 156 — 159. Log. 190 — 204. || 


0« 
V 


0» 
25' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P. P. 1 


35" 


50" 1650 


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4438 


tl^^ 


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5278 


5558 


5838 


281 


280 




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52 1552 


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8917 


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9197 


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9477 


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9757 


7238 
»0036 


7518 
♦0316 


7798 
•0596 


8078 
•0876 


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•1155 


8637 
•1435 


1 

2 


28,1 
56,2 
84,3 


28,0 1 

56,0 

84,0 




53 1553 


191 1715 


1994 


2274 


2553 


2833 


3113 


3392 


3672 


3951 


4231 


3 




54 1554 


4510 


4790 


5069 


5348 


5628 


5907 


6187 


6466 


6745 


7025 




























4 


112,4 


112,0 




55 1555 


7304 


7583 


7862 


8142 


8421 


8700 


8979 


9259 


9538 


9817 


5 


140,5 


140,0 




56 1556 


192 0096 


0375 


0654 


0933 


1212 


1491 


1770 


2049 


2328 


2607 


6 


168,6 


168,0 




57 1557 


2886 


3165 


3444 


3723 


4002 


4281 


4559 


4838 


5117 


5396 


7 
8 
2_ 


196,7 
224,8 
252,9 


196,0 
224,0 
252.0 




58 1558 


5675 


5953 


6232 


6511 


6789 


7068 


7347 


7625 


7904 


8183 


36" 


59 

26' 


1559 

1560 


8461 
193 1246 


8740 
1524 


9018 
1803 


929f 
2081 


9575 
2359 


9854 
2638 


•0132 
2916 


•0411 
3194 


•0689 
3473 


•0968 
3751 


279 


278 




1" 


1561 


4029 


4307 


4585 


4864 


5142 


5420 


5698 


5976 


6254 


.6532 
•209Ö 




2 


1562 


6810 


7088 


7366 


7644 


7922 


8200 


8478 


8756 


9034 


1 


27,9 


27,8 




3 


1563 


9590 


9868 


»0145 


»0423 


•0701 


»0979 


•1257 


•1534 


♦1812 


2 


55,8 


55,6 




4 1564 

5 1565 


194 2367 
5143 


2645 
5421 


2923 
5698 


3200 
5976 


3478 
6253 


3756 
6531 


4033 
6808 


4311 
7086 


4588 
7363 


4866 
7640 


3 

4 
5 
6 


83^ 

111,6 
139,5 
167,4 


83,4 

^11,2 
139,0 
166,8 




6 1566 


7918 


8195 


8472 


8749 


9027 


9304 


9581 


9858 


•0136 


•0413 




7 1567 


195 0690 


0967 


1244 


1521 


1798 


2075 


2353 


2630 


2907 


3184 




8 1568 


3461 


3738 


4014 


4291 


4568 


4845 


5122 


5399 


5676 


5953 


7 


195,3 


194,6 




9 


1569 


6229 


6506 


6783 


7060 


7336 


7613 


7890 


816Z 


8443 


8720 


8 


223,2 


222,4 


37" 


10" 
11 


1570 

1571 


8997 

196 1762 

4525 


9273 
2038 
4802 


9550 
2316 
5078 


9826 
2591 
5354 


»0103 
2867 
5630 


»0379 
3144 
5907 


•0656 
3420 
6183 


•0932 
3697 
6459 


•1209 
3973 
6735 


•1485 
4249 
7011 


9 


251.1 


250,2 


277 


276 


12 1572 

13 1573 


1 


27,7 
55,4 
83,1 


27,6 1 
55,2 




7287 


7563 


7839 


8115 


8391 


8667 


8943 


9219 


9495 


9771 


2 




14 


1574 


197 0047 


0323 


0599 


0875 


1151 


1427 


1702 


1978 


2254 


2530 


3 


82,8 




15 


1575 


2806 


3081 


3357 


3633 


3908 


4184 


4460 


4735 


5011 


5287 


4 


110,8 


110,4 




16 


1576 


5562 


5838 


6113 


6381 


6664 


6940 


7215 


7491 


7766 


8042 


5 


138,5 


138,0 




17 


1577 


8317 


8592 


8868 


9143 


9418 


9694 


9969 


•0244 


•0520 


•0795 


6 


166,2 


165,6 




18 


1578 


198 1070 


1345 


162Ö 


1896 


2171 


2446 


2721 


2996 


3271 


3546 


7 

8 


193,9 
221,6 


193,2 

220,8 




19 


1579 


3821 


4096 


4371 


4646 


4921 


5196 


5471 


5746 


6021 


6296 


38" 


20" 

21 

22 


1580 

1581 
1582 
1583 


6571 

9319 

199 2065 


6846 
9593 
2339 


7121 
9868 
2614 


7395 

•0143 

2888 


7670 

»0417 

3163 


7945 

•0692 

3437 


8220 

•0967 

3712 


8495 

•1241 

3986 


8769 

•1516 

4260 


90441 

•179Ö 

4535 


9 


249,3 


248,4 


275 


274 1 




23 


4809 


5083 


5358 


5632 


5906 


6181 


6455 


6729 


7003 


7278 


1 


27,5 


27,4 




24 


1584 


7552 


7826 


8100 


8374 


8648 


8922 


9197 


9471 


9745 


•0019 


2 


55,0 


54,8 




























3 


82,5 


82,2 




25 
26 
27 


1585 
1586 
1587 


200 0293 
3032 
5769 


0567 
3306 
6043 


0841 
3579 
6317 


1115 
3853 
6590 


1389 
4127 
6864 


1662 
4401 
7137 


1936 
4674 
7411 


2210 
4948 
7684 


2484 
5222 
7958 


2758 
5496 
8231 


4 

5 
6 


110,0 
137,5 
165,0 


109,6 
137,0 
164,4 




28 


1588 


8505 


8778 


9052 


9325 


9599 


9872 


•0146 


•0419 


•0692 


•0966 




29 


1589 


201 1239 


1512 


1786 


2059 


2332 


2605 


2879 


3152 


3425 


3698 


7 


192,5 


191,8 


39" 


30" 

31 

32 


1590 

1591 
1592 


3971 
6702 
9431 


4244 
6975 
9703 


4517 
7248 
9976 


4791 

7521 

»0249 


5064 

7794 

•0522 


5337 

8066 

•0794 


5610 

8339 

•1067 


5883 

8612 

•1340 


6156 

8885 

•1612 


6429 

9158 

•1885 


8 
9 


220,0 
247,5 


219,2 
246,6 




273 


272 ! 




33 


1593 


202 2158 


2430 


2703 


2976 


3248 


3521 


•3793 


4066 


4338 


4611 


~1 


27,3 


27.2 




34 


1594 


4883 


5156 


5428 


5700 


5973 


6245 


6518 


6790 


7062 


7335 


2 


54,6 


54,4 




35 


1595 


7607 


7879 


8151 


8424 


8696 


8968 


9240 


9512 


9785 


•0057 


3 


81,9 


81,6 




36 


1596 


203 0329 


0601 


0873 


1145 


1417 


1689 


1961 


2233 


2505 


27 /y 


4 


109,2 


108,8 




37 


1597 


3049 


3321 


3593 


3865 


4137 


4409 


4681 


4952 


5224 


5496 


5 


136,5 


136,0 




38 


1598 


5768 


6040 


6311 


6583 


6855 


7126 


7398 


7670 


7941 


8213 


6 


163,8 


163,2 


[ j 39 


1599 


8485 


8756 


9028 


9299 


9571 


9842 


•0114 


•0385 


•0657 


•0928 


7 
8 


191,1 
218,4 
245,7 


190,4 
217,6 
244,8 


t2 


k. 3 1 Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


» n 


S. 4,685 


D 


T. 


4,68S 




D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 






271 




10.25.40 


5708 3 


5 
5 

6 
5 
5 
6 


5 


829 4 




+ 
10 
11 

10 
11 
11 
11 


7,873 0916 


7,873 1037 


T 
2 


27,1 
5f,2 


i 25. 50 


6707 8 


5 


830 4 




7,875 9025 


7,875 9147 




3 


8L3 




[ 26. 


5707 3 


5 


831 5 




7,878 6953 


7,878 7077 




4 


108,4 




26.10 


5706 7 


5 


832 5 




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7,881 4829 




5 


135,5 




26.20 


5706 2 


5 


833 6 




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7,884 2404 




6 


162,6 




26.30 


5705' 7 


5 


834 7 




7,886 9677 . 


7,886 9806 




7 
8 
9 


189,7 
216,8 
243,9 




26.40 


5705 1 


5 


835 8 




7,889 6905 


7,889 703 


l^ 






Ja" == 0,"00009 


0/ 


'0002 








1 



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18 





Vnm. 160- 


-164. Log. 204 — 217. ] 


0» 

2' 


0» 
26' 


Num. 





1 


2 ; 3 

1 


4 


5 6 


7 ! 8 


9 


R P. j 


40" 


40" 


1600 


204 1200 


1471 


1743i 2014 


2285 


2557 


2828 


3099 


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3642 


272 


271 




41 


1601 


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4185 


4456 


472/ 


4998 


5269 


5541 


5812 


608: 


6354 


1 


27,2 
54,4 
81,6 


27,1 




42 


1602 


6625 


6896 


7167 


7438 


7709 


7980 


825l 


8522 


8793 


9064 


2 


54.2 




43 


1603 


9335 


9606 


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•0148 


•0419 


•0690 


•0960 


•1231 


•1502 


•1773 


3 


81,3 




44 


1604 


205 2044 


2314 


2585 


2856 


3127 


3397 


3668 


3939 


4209 


448Ö 


















~ 












4 


108,8 


108,4 




45 


1605 


4750 


5021 


5292 


5562 


5833 


6103 


6374 


6644 


6915 


7185 


5 


136,0 


135,5 




46 


1606 


7455 


7726 


7996 


8267 


8537 


8807 


9078 


9348 


9618 


9889 


6 


163,2 


162,6 




47 


1607 


206 0159 


0429 


0699 


0969 


1240 


1510 


1780 


2050 


2320 


259Ö 


7 
8 
9 


190,4 
217,6 
244.8 


189,7 
216,8 
243,9 


41" 


48 
49 

50" 
51 


1608 
1609 

1610 

1611 


2860 
5560 

8259 

207 0955 

3650 


3131 
5830 

8529 
1225 


3401 
6100 

8798 
1495 


3671 
6370 


3941 
6640 

9338 
2034 


4211 
6910 

9607 
2303 


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9877l^0147 
25731 2842 


5021 
7719 

•0416 
3112 


5291 
7989 

•0686 
3381 


270 


269 




52 


1612. 


3920 


4189 


4459 


4728 


4997 


5267 


5536 


5805 


6074 


1 


27,0 


26,9 




53 


1613 


6344 


6613 


6882 


7151 


7421 


7690 


7959 


8228 


8497 


8766 


2 


54,0 


53,8 




54 


1614 


9035 


9304 


9573 


9842 


♦Olli 


•0380 


•0649 


♦0918 


•1187 


•1456 


3 


81,0 


80,7 




55 


1615 


208 1725 


1994 


2263 


2532 


2801 


3070 


3338 


3607 


3876 


4145 


4 

5 
6 


108,0 
135,0 
162,0 


107,6 
134,5 
1614 




56 


1616 


4414 


4682 


4951 
763? 


522Ü 


5488 


5757 


6026 


6294 


6563 


6832 




57 


1617 


7100 


7369 


7906 


8174 


8443 


8711 


8980 


9248 


9517 




58 


1618 


9785 


»0054 


•0322 


•0590 


•0859 


.1127 


•1395 


•1664 


•1932 


•2200 


7 


189,0 


188,3; 




59 


1619 


209 2468 


2737 


3005 


3273 


3541 


3810 


4078 


4346 


4614 


4882 


8 


216,0 


215,2 


42" 


27' 


1620 


5150 


5418 


5686 


5954 


6222 


6490 


6758 


7026 


7294 
9973 


7562 
•0241 


9 


243,0 


242,1 


TEÄ 


Mi 
1" 


1621 


WJLWV 

7830 


8098 


8366 


8634 


8902 


9170 


9437 


9705 


268 


267 


1 


2 


1622 


210 0508 


0776 


1044 


1312 


1579 


1847 


2115 


2382 


265Ö 


2918 


1 


26,8 
53,6 
80,4 


26,7 
53,4 
80,1 




3 


1623 


3185 


3453 


3720 


3988 


4255 


4523 


4790 


505$ 


5325 


5593 


2 




- 4 


1624 


5860 


6128 


6395 


6662 


6930 


7197 


7464 


7732 


7999 


8266 


3 




5 


1625 


8534 


8801 


9068 


9335 


9603 


9870 


•0137 


•0404 


•0671 


•0938 


4 


107,2 


106,8 


i 


6 


1626 


211 1205 


1472 


1740 


2007 


2274 


254l 


2808 


3075 


3342 


3609 


5 


134,0 


133,5 


i 


7 


1627 


3876 


4142 


4409 


4676 


4943 


5210 


5477 


5744 


601Ö 


6277 


6 


160,8 


160,2 ' 




8 


1628 


65a 


6811 


7078 


7344 


7611 


7878 


8144 


8411 


8678 


8944 


7 
8 


187,6 
214,4 


186,9 
213,6 


i . 


9 


1629 


9211 


9477 


9744 


•0011 


•0277 


•0544 


•0810 


•1077 


•1343 


•1610 


' 43" 


10" 


16W 


212 1876 


2142 


2409 


2675 


2942 


3208 


3474 


3741 


4007 


4273 


9 


241,2 


240,3 1 


I 


11 


1631 


4540 


4806 


5072 


5338 


5605 


5871 


6137 


6403 


6669 


6935 


266 


265 { 


' 


12 
13 


1632 
1633 


7202 
9862 


7468 
»0128 


»0394 


8000 
•0660 


♦0926 


8532 
•1191 


8798 
•1457 


9064 
•1723 


9330 
•1989 


9596 

•2255 


11 26,6 


26,5 1 




14 


1634 


213 252l 


2786 


3062 


33ll 


3584 


3849 


4115 


4381 


4646 


4912 


2 


53,2 


53,0 








" 














" 






3 


79,8 


79,5 1 




15 


1635 


5178 


5443 


5709 


5974 


6240 


6505 


6771 


7037 


7302 


7568 


4 
5 
6 


106,4 
133,0 
159,6 


106.0 




16 


1636 


7833 


8098 


8364 


8629 


8895 


9160 


9425 


969l 


9956l»022l 




17 


1637 


214 0487 


0752 


1017 


1283 


1548 


1813 


2078 


2343 


2609 


2874 


132,5 ; 




18 


1638 


3139 


3404 


3669 


3934 


4199 


4464 


4730 


4995 


526Ö 


5525 


159,0 1 




19 


1639 


5790 


6055 


6319 


6584 


6849 


7114 


7379 


7644 


7909 


8174 


7 


186,2 


185,5 ! 


' 44" 


20" 


1640 


8438 


8703 


8968 


9233 


9498 


9762 


•0027 


•0292 


•0556 


•0821 


8 
9 


212,8 
239,4 


212,0 : 
238,5 


, 


21 

22 


1641 
1642 


215 1086 
3732 


1350 
3996 


1615 
42fi0 


1880 
4525 


2144 
4789 
7433 


2409 
5054 


2673 
5318 


2938 
5583 


3203 
5847 


3467 
6111 




264 


263! 




23 


1643 


6376 


6640 


6904 


7169 


7697 


7961 


8226 


8490 


8754 


1 


26,4 
52,8 


26,3; 
52,6! 


1 


24 


1644 


9018 


9282 


9546 


9811 


•0075 


•0339 


•0603 


•0867 


•1131 


•1395 


X 

2 




25 


1645 


216 1659 


1923 


2187 


2451 


2715 


2979 


3243 


3507 


3771 


4034 


3 


79,2 


78,9 i 




26 


1646 


4298 


4562 


4826 


5090 


5354 


5617 


5881 


6145 




6672 


4 


105,6 


106,2 t 




27 


1647 


6936 


7200 


7463 


7727 


7991 


8254 


8518 


878l 


9045 


9309 


5 


132,0 


131,5 




28 


1648 


9572 


9836 


•0099 


•0363 


•0626 


•0890 


•1153 


•1416 


•168Ö 


•1943 


6 


158,4 


167,8 




29 


1649 


217 2207 


247Ö 


2733i 2997 


3260 


3523 


3786 


4050 


4313 


4576 


7 
8 
9 


184,8 
211,2 
237,6 


184,1 
210,4 ! 
236,7 1 


I k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


n ' n 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 


! 


1 0.2 


.40 


5748 2 





5749 5 


+ 
2 


6,889 6948 


6,889 6949 


2 


.50 


5748 2 


5749 7 


6,916 0237 


6,916 0239 




0.26 


.40 


5705 1 


5 
6 
5 
6 


5835 8 


11 
11 
11 
11 


7,889 6905 


7,889 7036 


26 


.50 


5704 6 


5836 9 


7,892 3963 


7,892 4096 




21 


^ 


5704 


5838 


7,895 0854 


7,895 0988 




27 


MO 


5703 5 


5839 1 


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7,897 7715 




27 


'.20 


5702 9 


5840 2 


7,900 4141 


7,900 4279 




^ J 


a" = 0,"0001 


0,"0002 




^SSS 




-_« 






-j 



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19 



Hnm. 165 ~ 169. Log. 217 — 280. 



0« 
2' 



45" 



46" 



47" 



48" 



49" 



k.2 



0° 
27' 



30" 

31 

32 

33 

34 

35 
36 
37 
38 
39 

40" 

41 

42 

43 

44 

45 
46 
47 
48 
49 

50" 

51 

52 

53 

54 

55 
56 
57 
58 
59 

28' 
1" 

2 
3 

4 

5 
6 
7 
8 
9 

10" 

11 

12 

13 

14 

15 
16 
17 
18 
19 



k.3 



Num. 



1650 

1651 
1652 
1653 
1654 

1655 
1656 
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5766 
8320 
0871 
3421 



57151 5970 



8263 
•0808 
3353 
5896 
8437 

•0977 
3515 
6052 
8588 
1122 

3654 
6185 
8715 
1243 
3769 

6294 
8818 
134Ö 
3861 
6380 

8898 
1414 
3929 
6443 
8955 

1465 
3974 
6482 
8988 
1493 

3996 
6498 
8998 
1497 
3995 

6491 
8985 
1479 
397Ü 
6461 

8950 
1437 
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6408 
8891 



8517 
•1063 
3607 
6150 
8691 

•1231 
3769 
6306 
884l 
1375 

3907 
6438 
8967 
1495 
4022 

6547 
9070 
1592 
4113 
6632 

9150 
1666 
4181 
6694 
9206 

1716 
4225 
.6732 
9238 
1743 

4246 
6748 
9248 
1747 
4244 

6740 
9235 
1728 
422Ö 
6710 

9199 
1686 
4172 
6656 
9139 



6022 
8575 
•1126 
3676 
6225 

8772 
•1317 
3861 
6404 
8945 

•1485 
4023 
655? 
9095 
1628 

4160 
6691 
9220 
1748 
4274 

6799 
9323 
1844 
4365 
6884 

9401 
1917 
4432 
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1967 
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1993 

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9498 
1997 
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1977 
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6959 

9447 
1935 
4420 
6905 
9388 



6277 
8830 
•1381 
3931 
6480 

9026 
►157JJ 
4116 
6658 
9199 

►1739 
4277 
6813 
9348 
188l 

4414 
6944 
9473 
2001 
4527 

7052 
9575 
2097 
4617 
7136 

9653 
2169 
4683 
7196 
9708 

2218 
4727 
7234 
9739 
2244 

4747 
7248 
9748 
2247 
4744 

7239 
9734 
2226 
4718 
7208 

9696 
2183 
4669 
7153 
9636 



8 



6532 
9085 
•1636 
4186 
6734 

9281 
►1826 
4370 
6912 
9453 

•1992 
4530 
7067 
9601 
2135 

4667 
7197 
9726 
2253 
4779 

7304 
9827 
2349 
4869 
7387 

9905 
2420 
4935 
74^ 
9959 

2469 
4977 
7484 
9990 
2494 

4997 
7498 
9998 
2496 
4993 

7489 
998l 
2476 
4967 
7457 

9945 
2432 
4917 
7401 
9884 



8 



9 



6788 
9340 
•1891 
4441 
6989 

9536 
•208l 
4624 
7166 
9707 

^2246 
4784 
7320 
9855 
2388 

4920 
7450 
9979 
2506 
5032 

7556 
i0079 
2601 
512T 
7639 

^0156 
2672 
5186 
7699 
►021Ö 

2720 
5228 
7735 
•0240 
2744 

5247 
7748 
•0248 
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5243 

7738 
»0232 
2725 
5216 
7705 

•0194 
2680 
5166 
7650 

•0132 



P.P. 



256 



25,6 

. 51,2 

76,8 

102,4 
128,0 
153,6 

179,2 
204,8 
230,4 



254 



25,4 
50,8 
76,2 

101,6 
127,0 
152,4 

177,8 
203,2 
228,6 



252 



25,2 
50,4 
75,6 

100,8 
126,0 
151,2 

176,4 
201,6 
226,8 



2 50,( 



9 



25,0 
50,0 
75,0 

100,0 
125,0 
150,0 

175,0 
200,0 
225,0 

248" 

24,8 
49,6 
74,4 

99,2 
124,0 
148,8 

173,6 
198,4 
223,2 



. 28. 20 
28.30 
28.40 
28.50 
29. 



S. 4,685 



5748 2 
5748 1 



5699 5 
5698 9 
5698 3 
5697 7 
5697 2 



J a" = O/'OOOl 



D - T. 4,685 



D 



5749 7 
5749 8 



+ 
1 



5847 

5848 2 

5849 3 

5850 5 

5851 7 



12 
11 
12 
12 



Log. Sin. 



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6,940 8473 



7,916 0189 
7,918 566Ö 
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7,926 1190 



Log. Tang. 



6,916 0239 
6,940 8475 



7,916 0336 
7,918 5809 
7,921 1134 
7,923 6312 
7,926 1344 



0,"0002 



Digitized by 



Google 



21 











HiiiiLl75 — 179. Log. 243 — 256. 1 


0» 
2' 


0» 
29' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


e 


7 


8 


^ 


P. P. 1 


55" 


10" 
11 


1750 

1751 


243 0380 


062a 


0877 


1125 


1373 


1621 


1869 


2117 


?3 


2613 


249 


248 




2861 


3109 


3357 


3605 


3853 


4101 


4349 


« 4597 


4845 


5093 


1 


24,9 
49,8 
74,7 


24,8 
49,6 




12 


1752 


5341 


5589 


6837 


6085 


6332 


6580 


6828 


7076 


7324 


7571 


2 




13 


1753 


7819 


8067 


8315 


8562 


8810 


9058 


9305 


9553 


9801 


•0048 


3 


74,4 




U 


1754 


244 0296 


0543 


079l 


1039 


1286 


1534 


1781 


2029 


2276 


2524 






























4 


99,6 


99,2 




15 


1755 


2771 


8019 


3266 


3614 


3761 


4008 


4256 


4503 


4750 


4998 


5 


124,5 


124,0 




16 


1756 


5245 


5492 


6740 


6987 


6234 


6482 


6729 


6976 


7223 


747Ü 


6 


149,4 


148,8 




"17 


1757 


7718 


7965 


8212 


8459 


8706 


8953 


9200 


9448 


9695 


9942 


7 
8 
9 


174,3 
199,2 
224J 


173,6 
198,4 
223,2 




18 


1758 


245 0189 


0436 


0683 


0930 


1177 


1424 


1671 


1918 


2165 


24ll 




19 
20" 


1759 
1760 


2658 
5127 


2905 
5373 


3152 
6620 


3399 
5867 


3646 
6114 


3893 
6360 


4140 
6607 


4386 
6854 


4633 
7100 


4880 
7347 


56" 


247 


"246" 




21 


1761 


7594 


7840 


8087 


8333 


858Ö 


8826 


9073 


932Ö 


9566 


9813 




22 


1762 


246 0059 


0306 


0552 


0798 


1045 


1291 


1538 


1784 


2030 


2277 


1 


24,7 


24,6 




23 


1763 


2523 


2769 


3016 


3262 


3508 


3755 


400l 


4247 


4493 


474Ö 


2 


49,4 


49,2 




24 


1764 


4986 


5232 


6478 


5724 


5970 


6217 


6463 


6709 


6955 


7201 


3 


74,1 


73,8 




25 


1765 


7447 


7693 


7939 


8185 


8431 


8677 


8923 


9169 


9415 


9661 


4 

1 


98,8 
123,5 
148,2 


98,4 
123,0 
147,6 




26 


1766 


9907 


»0153 


•0399 


•0645 


•0891 


•1136 


.1382 


•1628 


•1874 


•2120 




27 


1767 


247 2365 


26ll 


2857 


3103 


3349 


3594 


3840 


4086 


4331 


4577 




28 


1768 


4823 


5068 


6314 


6659 


6805 


6051 


6296 


6542 


6787 


7033 


7 


172,9 


172,2 




29 


1769 


7278 


7524 


7769 


8015 


8260 


8506 


8751 


8997 


9242 


9487 


8 


197,6 


196,8 


57" 


30" 


1770 


9733 
248 2186 


9978 


»0223 
2676 


•0469 
2921 


♦0714 
3166 


-.nQüQ'-^Toni; 


»1450 
3902 


•1695 
4147 


•1940 
4392 


9 


222,3 


221,4 




31 


1771 


9^f O 

2431 


3412 


3657 


245 


244 1 




32 


1772 


4637 


4882 


5127 


5372 


6617 


6862 


6107 


6352 


6597 


6842 


1 


24,5 


24,4 




33 


1773 


7087 


7332 


7577 


7822 


8067 


8312 


8557 


8802 


9047 


9291 


2 


49,0 
73,5 


48,8 




34 


1774 


9536 


9781 


•0026 


•0271 


•0516 


•0760 


•1005 


•1249 


•1494 


•1739 


3 


73-2 




35 


1775 


249 1984 


2228 


2473 


2718 


2962 


3207 


3451 


3696 


3941 


4185 


4 


98,0 


97,6 




36 


1776 


4430 


4674 


4919 


5163 


5408 


5652 


6897 


6141 


6385 


6630 


6 


122,6 


122,0 




37 


1777 


6874 


7119 


7363 


7607 


7852 


8096 


834Ö 


8585 


8829 


9073 


6 


147,0 


146.4 




38 


1778 


9318 


9562 


9806 


•0050 


•0294 


•0539 


•0783 


•1027 


•1271 


•1515 


7 
8 


171,5 
196,0 


170,8 
195,2 




39 


1779 


260 1759 


2004 


2248 


2492 


2736 


2980 


3224 


3468 


3712 


3956 


58" 


40" 
41 


1780 

1781 


4200 
6639 


4444 
6883 


4688 
7127 


4932 
7371 


6176 
7614 


6420 
7858 


5664 
8102 


5908 
8346 


6151 
8590 


6395 
8833 


9 


220,5 


219,6 




~243~ 


~2W 




42 


1782 


9077 


9321 


9564 


9808 


•0052 


•0295 


•0539 


•0783 


•1026 


•1270 




43 


1783 


251 1513 


1757 


2001 


2244 


2488 


2731 


2975 


3218 


3462 


3705 


1 


24,3 


24,2 




44 


1784 


3949 


4192 


4435 


4679 


4922 


5166 


5409 


5652 


6896 


6139 


2 


48,6 


48,4 




























3 


72,9 


72,6 




. 45 


1785 


6382 


6625 


6869 


7112 


7355 


7599 


7842 


8085 


8328 


8571 


4 
5 
6 


97,2 
121,6 
146,8 


96,8 
121,0 
145,2 




46 


1786 


8815 


9058 


9301 


»544 


9787 


•0030 


•0273 


•0516 


•0769 


•1002 




47 


1787 


252 1246 


1489 


1732 


1975 


2218 


2461 


2703 


2946 


3189 


3432 




48 


1788 


3675 


3918 


4161 


4404 


4647 


4889 


6132 


5375 


6618 


5861 




49 


1789 


6103 


6346 


6589 


6832 


7074 


7317 


7560 


7802 


8046 


8281 


7 


170,1 


169,4 


59" 


50" 


1790 


8530 


8773 


9016 


9258 


9501 


9743 


9986 


•0228 


•0471 


•0713 


8 
9 


194,4 
218,7 


193,6 
217,8 




61 


1791 


253 095| 


1198 


J^i 


1683 


192§ 


2168 


2411 


265| 


2895 


313§ 












r^ a m 


■ 



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1 


3' 


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Num. 





1 


2 


3 


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6 


7 


8 


9 


P.P. j 


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242 


241 J 


1 


24,2 


24,1^ 




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2 


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48.2 ! 




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4 


1804 


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4 


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96,4 




5 


1805 


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5 


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6 


1806 


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6 


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7 


1807 


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3 


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8 


1808 


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1" 


9 
10" 


1809 

1810 


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9 


240 


"239" 




11 
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1811 
1812 


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1822 


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1 


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13 


1813 


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1814 


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3^ 


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15 
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5 
6 


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1818 


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19 


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192.0 


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20" 

21 

22 


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215,1 


2" 


238 


237 


1 


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23 


1823 


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24 


1824 


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25 


1825 


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1826 


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1827 


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1828 


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8 


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165.9 ; 

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29 


1829 


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3" 


30" 
31 


1830 

1831 


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9 


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213,3 


236 


^35" 




32 
33 


1832 
1833 


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34 


1834 


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3 


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35 


1835 


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8 
9 


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1 QQ Q 


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4" 


40" 

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n^QQ. 


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occn 


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43 


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« 




46 


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« 


•2 


k. 3 


Num. 





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2 


3 


4 


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1 II 


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D 


T. 4,685 


D 


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I( 


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l 









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33 



3' 



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30' 



Num. 



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8 



9 



P.P. 



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8 
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» 

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1965 
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6550 
8841 
1131 
3420 
5707 



2421 
4768 
7113 
9457 
1800 

4141 
6482 
882l 
1158 
3495 

5830 
8164 
•0496 
2828 
5158 

7487 
9815 
214l 
4466 
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9113 
1434 
3754 
6073 
8391 

0708 
3023 
5337 
7650 
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4581 
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3805 
6108 
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5391 



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6950 
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1626 
3962 

6297 
8630 
^0963 
3294 
5624 



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•0047 »0280 



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4699 
7022 

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1666 
3986 
6305 
8623 

0939 
3254 
5568 
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•0192 

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4811 
7119 
9426 
1731 

4035 
6338 
8640 
094Ö 
3239 

5537 
7834 
•0129 
2424 
4717 

7009 
9299 
1589 
3877 
6164 



Num. 



8 



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1961 

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5472 
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•0160 
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6530 
8864 
♦1196 
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5857 

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5163 
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2130 
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3717 
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•0654 

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1400 
3699 

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•0588 
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6623 



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•0394 
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6764 
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^429 
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594l 
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^0629 
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5312 
7651 
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•1662 
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1860 
4158 

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►1047 
3341 
6634 

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•0216 
2504 
4792 
7079 



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»0863 
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7230 
9564 
»1895 
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6555 



233 



8884 
•1211 
3536 
5861 
8184 

•0506 
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2097 
4411 
6726 



23,5 
47,0 
70,5 

94,0 
117,5 
141,0 

164,5 
188,0 
211,5 



234 



23,4 
46,8 
70,2 

93,6 
117,0 
140,4 

163,8 
187,2 
210,6 



233 



23,3 
46,6 
69,9 

93,2 
116,5 
139,8 

163,1 
186,4 
209,7 



232 



23,2 
46,4 
69,6 

92,8 
116,0 
139,2 

162,4 
186,6 
208,8 



9037 

•1347 jp- 

36571 2 
6965 I 3 
8273 . 
•0678 
2883 



231 



6187 
7489 
9790 
2090 
4388 



6686 
8982 
•1277 
357Ö 
5863 

81641 
•0444 
2733 
50211 
7307 



23,1 
46,2 
69,3 

92,4 
115,6 
138,6 

161,7 
184,8 
207,9 



230 



' 23,0 
46,0 
69,0 

92,0 
116,0 
138,0 

161,0 
184,0 
207,0 



I 229 



8 



9 



22,9 
45,8 
68,7 

91,6 
114,5 
137,4 

160,3 
183,2 
206,1 



228 



22,8 
45,6 
68,4 

91,2 
114,0 
136,8 

159.6 
182,4 
205,2 



0.30.40 
30.50 
31 

81.10 
3L20 
31.30 
31.40 



S. 4.685 



6691 1 
5690 4 
6689 8 

6689 2 
5688 5 
5687 9 
5687 3 



Aa" = 0,"0001 



D 



T. 4,685 



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5866 4 

5867 7 

5868 9 
6870 2 
5871 6 



0,"0003 



D 



Log. Sin. 



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7,955 0819 

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Log. Tang. 



7,950 4042 
7,962 7582 
7,955 0996 

7,967 4284 
7,959 7447 
7,962 0488 
7,964 3408 



Digitized by 



Google 



24 





Hum. 190 — 194 Log. 278 — 290. 


1 


0» 
3' 


gj" Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


p.p. 1 


10" 


40" 1900 


278 7536 


7765 


7993 


8222 


8450 


8679 


8907 


9136 


9364 


9593 


229 


228 




41 1 1901 


9821 


•0050 


•0278 


•0506 


•0735 


•0963 


•1192 
3475 


•1420 


•1648 


•1877 








42 1902 


279 2105 


2333 


2562 


2790 


3018 


3247 


3703 


3931 


4160 


1 


22,9 


22,8 




43 1 1903 


4388 


4616 


4844 


5072 


5301 


5529 


5757 


5985 


6213 


644l 


2 


45,8 


45,6 




44 


1904 


6669 


6898 


7126 


7354 


7582 


781Ö 


8038 


8266 


8494 


8722 


3 


68,7 


68,4 




45 
46 
47 


1905 
1906 
1907 


8950 

280 1229 

3507 


9178 
1457 
3735 


9406 

.1685 

3962 


9634 
1912 
4190 


9862 
2140 
4418 


•0090 
2368 
4645 


♦0317 
2596 
4873 


•0545 
2824 
510l 


•0773 
3051 
5328 


•1001 
3279 
5556 


4 
5 
6 


91,6 
114,5 
137,4 


91,2 
114,0 
136,8 




48 


1908 


5784 


60ll 


6239 


6467 


6694 


6922 


7149 


7377 


7604 


7832 


7 


160,3 


159,6 




49 


1909 


8059 


8287 


8514 


8742 


8969 


9197 


9424 


9651 


9879 


•0106 


8 


183,2 


182,4 


11" 


50" 


1910 


281 0334 


0561 


0788 


1016 


1243 


1470 


1698 


1925 


2152 


2380 


9 


206,1 


205,2 


1 




51- 


1911 


2607 


2834 


3061 


3289 


3516 


3743 


3970 


4197 


4425 


4652 


1 




52 


1912 


4879 


5106 


5333 


5560 


5787 


6014 


6242 


6469 


6696 


6923 




53 


1913 


715Ö 
9419 


7377 
9646 


7604 
9873 


7831 
•0100 


8058 
•0327 


8285 
•0554 


8512 
•0781 

3048 


8739 
•1007 


8966 
•1234 


9192 
•1461 


54 1914 


227 


226 




55 ■ 


1910 


282 1688 


1915 


2141 


2368 


2595 


2822 


3275 


3502 


3728 


1 


22,7 
45,4 
68,1 


22,6 j 
4541 j 
67,8 




56 


1916 


3955 


4182 


4408 


4635 


4862 


5088 


5315 


5541 


5768 


5995 


2 




57 


1917 


6221 


6448 


6674 


6901 


7127 


7354 


7580 


7807 


8033 


8260 




58 


1918 


8486* 


8712 


8.939 


9165 


9392 


9618 


9844 


•0071 


•0297 


•0523 


o 




59 


1919 


283 0750 


0976 


1202 


1429 


1655 


1881 


2107 


2334 


2560 


2786 


4 


90,8 


90,4 


12" 


3ä 


1920 


3012 


3238 


3465 


3691 


3917 


4143 


4369 


4595 


4821 


5048 


5 
6 


113,5 
136,2 


113,0 
135,6 i 




1" 

2 


1921 
1922 


5274 
7534 


5500 
7760 


•5726 
7986 


5952 
82U 


6178 
8438 


6404 
8663 


6630 
8889 


6856 
9115 


7082 
9341 


7308 
9567 


7 
8 


158,9 
181,6 


158,2 i 
180,8 [ 
203,4 




3 


1923 


9793 


•0019 


•0245 


•0470 


•0696 


•0922 


•1148 


•1373 


•1599 


•1825 




4 


1924 


284 2051 


2276 


2502 


2728 


2953 


3179 


3405 


3630 


3856 


4082 


9 


204,3. 




5 


1925 


4307 


4533 


4759 


4984 


5210 


5435 


5661 


5886 


6112 


^ — 
6337 


1 




6 


1926 


6563 


6788 


7014 


7239 


7465 


7690 


7916 


8141 


8366 


8592 


n 




7 


1927 


8817 
285 1070 


9043 


9268 


9493 
1746 


9719 
1971 


9944 


•0169 


•n^9d 


•0620 
2872 


•0845 
3097 


II 




8 


1928 


1296 


1521 


2196 


2422 


2647 


225 


224 




9 


1929 


3322 


3547 


3773 


3998 


4223 


4448 


4673 


4891 


5123 


5348 














***2 




1 


22,5 


22,4] 


13" 


10" 


1930 


5573 


5798 


6023 


6248 


6473 


6698 


6923 


7148 


7373 


7598 


2 


45,0 


44,8; 




11 


1931 


7823 


8048 


8273 


8497 


8722 


8947 


9172 


9397 


9622 


9846 


3 


67,5 


67,2 




12 


1932 


286 0071 


0296 


0521 


0746 


0970 


1195 


1420 


1644 


1869 


2094 


4 
5 
6 


90,0 
112,5 
135,0 


89,6 
112,0 
134,4 




13 


1933 


2319 


2543 


2768 


2993 


3217 


3442 


3666 


3891 


4116 


4340 




14 


1934 


4565 


4789 


5014 


5238 


5463 


5687 


5912 


6136 


6361 


6585 




15 


1935 


6810 


7034 


7259 


7483 


7707 


7932 


8156 


8381 


8605 


8829 


7 


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1946 


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1947 


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14 

15 
16 
17 
18 
19 



Num. 



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1950 

1951 
1952 
1953 
1954 

1955 
1956 
1957 
1958 
1959 

1960 

1961 
1962 
1963 
1964 

1965 
1966 
1967 
1968 
1969 

1970 

1971 
1972 
1973 
1974 

1975 
1976 
1977 
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1979 

1980 

1981 
1982 
1983 
1984 

1985 
1986 
1987 
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1989 

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1991 
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Log. Tang. 



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k.2 



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34' 

1" 

2 
3 

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6 
7 
8 
9 



Xum. 



k.8 



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2027 
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P.P. 



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216 



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214 



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171,2 
192,6 



212 



9 



21,2 
42,4 
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27 



Hum. 205 — 209. Log. SU — 822. 



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3' 



0» 
34' 



Num. 



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38 
39 

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45 
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48 
49 

50" 

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52 

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k.2 k.8 



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2062 
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I 



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2092 
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»0292 
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719S 

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5202 
7249 
9295 
•1341 
3385 

5428 
7471 
9512 
•1553 
3592 

5631 
7668 
9705 
•1741 
3775 

5809 
7842 
9874 
1905 
3935 

5964 
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•0019 
2045 
4070 

6095 
8118 
•0141 
2162 
4183 


207 1 


1 
2 
3 

4 
5 
6 

7 
8 
9 


20,7 j 
41,4 
62,1 

82.8 
103,5 
124,2 

144,9 
165,6 
186.3 


206 1 


1 
2 
3 

4 
5 
6 

7 
8 
9 


20.6 

41,2! 
61,8 

82.4. 

103,0' 
123,6 

144,2 
164,8 
185,4 


205 1 


1 
2 
3 

4 
5 
6 

7 
8 
9 


20,5 
41,0 
61,5 

82,0 
102,5 
123,0 

143.5 
164,0 i 
184,5^ 


204 1 


1 
2 
3 

4 
5 
6 

7 
8 
9 


20,4: 
40,8, 
61,2 

81.6 
102,0 
122,4 

142,8 
163,2; 
183,6, 


203 1 


1 
2 
3 

4 
5 
6 

7 
8 
9 


20,3! 
40,6 
60,9 

81,2; 
101,5' 
121,8 i 

142,11 
162,4 1 
182,7' 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


i il 


S 


. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log, 


Sin. 


Log. Tang. 




202 1 


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3.40 


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5747 8 


1 


5750 2 
5750 3 


+ 
.1 


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7,007 7943 
7,027 9977 


1 

2 
3 

4 
5 
6 

7 
o 


20.2 
40,4 

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31,8 


35. 
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7 
7 
7 
7 


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14 
14 
15 


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8,016 0042 


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A 


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^ 1 



Digitized by 



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29 





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0« 
3' 


0« 
35' 


Num 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


i p. p. 


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6202 


1 202 


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1 


20,1? 


52 
53 


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•0239 
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2 
3 


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60,6 




54 


2154 


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2860 


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3263 


3465 


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3868 


4070 


4271 










"""■"i 




















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80,8 




55 


2155 


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5 


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56 


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6 


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36" 


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58 
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36' 

1" 


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♦0364 


7 
8 
3_ 


141,4 
161,6 
181,8 


201 II 


' 2 


1 


20,1 


1 3 


2163 


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1970 


2171 


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2 


40,2 


4 


2164 


2573 


2773 


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3375 


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3777 


3977 


4178 


4378 


3 


60,3 


5 


2165 


4579 


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4980 


5181 


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5782 


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4 

5 
6 


80,4 
100,5 
120,6 


6 
7 


2166 
2167 


6585 
8589 


6785 
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8990 


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9190 


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♦0192 


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♦0392 


8 


2168 


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0793 


0993 


1194 


1394 


1594 


1795 


1995 


2195 


2395 


7 


140,7 


i 9 

1 


2169 


2596 


2796 


2996 


3196 


3396 


3597 


3797 


3997 


4197 


4397 


8 


160,8 


37" 


10" 


2170 


4597 


4797 


4998 


5198 
7198 


5398 


5598 


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5998 


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6398 


J_ 


180,9 




11 


2171 


6598 


6798 


6998 


7398 


7598 


7798 


7998 


8198 


8398 


"200 1 




12 
'13 

14 


2172 
2173 
2174 


8598 

337 0597 

2595 


8798 
0797 
2795 


8998 
0997 
2995 


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1197 
3195 


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1397 
3394 


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9998 
1996 
3994 


♦0198 
2196 
4193 


•0397 
2396 
4393 


1 
2 
3 


20,0 
40,0 
60,0 


15 1 


2175 


4593 


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4992 


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5591 


5791 


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6190 


6389 


4 


80,0 




16 


2176 


• 6589 


6788 


6988 


7188 


7387 


7587 


7786 


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8385 


5 


100,0 




17 


2177 


8584 


8784 


8983 


9183 


9382 


9582 


9781 


9981 


•0180 


•0379 


6 


120,0 




18 
19 


2178 
2179 


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2572 


0778 
2772 


0978 
2971 


3170 


1376 
3369 


1576 
3569 


1775 
3768 


1974 
3967 


2174 
4166 


2373 
4366 


7 

8 


140,0 
160,0 


38" 


20" 
21 
22 
23 


2180 

2181 
2182 
2183 


6557 

8547 

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1930 


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9 


180,0 


199 II 


1 


19,9 




24 


2184 


2526 


2725 


2924 


3123 


3322 


352Ü 


3719 


3918 


4117 


4316 


2 

3 


39,8 
59,7 




25 


2185 


4514 


4713 


4912 


5111 


5309 


5508 


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6104 


6303 


4 
5 
6 


79,6 

99,5 

119,4 




26 


2186 


6502 


6700 


6899 


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7495 


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27 
28 


2187 
2188 


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2061 


.0275 
2259 




29 


2189 


2458 


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4045 


4243 


7 


139,3 


39" 


30" 

31 

32 


2190 

2191 
2192 


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9990 


6226 

8207 

♦0188 


8 


159,2 
179,1 




198 II 




33 


2193 


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0584 


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1178 


1376 


1574 


1772 


1970 


2168 


1 


19,8 
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34 


2194 


2366 


2564 


2762 


2960 


3158 


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3554 


3752 


3950 


4147 


2 




35 


2195 


4345 


4543 


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6126 


3 


59,4 




36 


2196 


6323 


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4 


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37 


2197 


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5 


99,0 




38 


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6 


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39 


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7 
8 
9 


138,6 
158,4 
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k.2 


k. 3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


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4,685 


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T. 4,685 


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Log. Sin. 


Log. Tang. 






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570 8 


8 
7 

7 
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7 

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15 
14 

15 
15 
15 
15 


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315 9808 


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16 0042 


1 
2 


19,7 
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35.50 


5( 


570 


5906 


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}18 0055 


8,C 


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3 


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36. 


5( 


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4 


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5( 


568 6 


5908 9 


8,i 


[)22 0266 


8,C 


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5 


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5( 


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8, 


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5( 


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5911 9 


8, 


D26 0108 


8,C 


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7 
8 
9 


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36.40 


5i 


566 3 


5913 4 


8, 


027 9893 1 8,C 


128 0140 










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3' 


00 
36' 


Nuin. 





1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 


40" 


40" 


2200 


342 4227 
620Ü 


4424 


fM 


4819 


5016 


5214 


5411 


5608 


5806 


6003 


198 ! 




41 


2201 


6398 


6595 


6792 


6990 


7187 


7384 


7581 


7779 


7976 


1 


19.8 ' 




42 


2202 


8173 


837Ö 


8568 


8765 


8962 


9159 


9356 


9554 


9751 


9948 


2 


39.6 




43 
44 


2203 
2204 


343 0145 
2111 


0342 
2313 


0539 
2510 


0736 
2707 


0933 
2904 


1131 
3101 


1328 
3298 


1525 
3495 


1722 
3692 


1919 
3889 


3 
4 


59,4 1 
79,2. 




45 


2205 


4086 


4283 


4480 


4677 


4874 


.5071 


5268 


5464 


5661 


5858 


5 


99,0 




46 


2206 


6055 


6252 


6449 


6646 


6842 


7039 


7236 


7433 


7630 


7827 


6 


118,8 




47 
48 


2207 
2208 


8023 
9991 


8220 
•0187 


8417 
•0384 


8614 
•0581 


8810 
•0777 


9007 
•0974 


9204 

•1171 

3137 

5102 
7066 
9029 


9401 
•1367 


9597 
•1564 


9794 
•1761 


7 
8 
9 


138,6 
158,4 
178^ 


41" 


49 

50" 

51 

52 


2209 

2210 

2211 
2212 


344 1957 

3923 
5887 
7851 


2154 

4119 
6084 
8048 


2350 

4316 
6280 
8244 


2547 

4512 
6477 
8440 


2743 

4709 
6673 
8636 


2940 

4905 
6869 
8833 


3333 

5298 
7262 
9225 


3530 

6495 
7459 
9422 


3726 

5691 
7655 
9618 


197 1 


1 


19,7 




53 


2213 


9814 


•OOIÖ 


•0207 


•0403 


•0599 


.0795 


•0991 


•1188 


•1384 


•1580 


2 


39,4 




54 


2214 


345 1776 


1972 


2168 


2365 


2561 


2757 


2953 


3149 


3345 


3541 


3 


59,1 




55 
56 


2215 
2216 


3737 
5698 


3933 
5894 


4129 
6090 


4325 
6285 


4522 
6481 


4718 
6677 


4914 
6873 


5110 
7069 


5306 
7265 


5502 
7461 


4 
5 
6 


78,8 

98,5 

118,2 




57 


2217 


7657 


7853 


8049 


8245 


8440 


8636 


8832 


9028 


9224 


9420 




58 


2218 


9615 


9811 


•0007 


•0203 


•0399 


•0594 


•0790 


•0986 


•1182 


•1377 


7 


137,9 


42" 


59 


2219 
2220 

2221 


346 1573 

3530 
5486 


1769 

3725 
5681 


1964 

3921 
5877 


2160 

4117 
6072 


2351 

4312 
6268 


2551 

4508 
6463 


2747 

4703 
6659 


2943 

4899 
6854 


3138 
5094 


3334 

5290 
7245 


8 
9 


157,6 
177,3 


196 1 




2 
3 

4 


2222 
2223 
2224 


744l 

9395 

347 1348 


7636 
9590 
1543 


7831 
9785 
1738 


8027 
9981 
193i 


8222 

•0176 

2129 


8418 

•037l 

2324 


8613 

•0567 

2519 


8808 

•0762 

2715 


9004 

•0957 

2910 


9199 

•1153 

3105 


1 

3 


19,6 
39,2 
58,8 




5 


2225 


3300 


3495 


3691 


3886 


4081 


4276 


4471 


4666 


4861 


5056 


4 


78.4 




6 


2226 


5252 


5447 


5642 


5837 


603l 


6227 


6422 


6617 


6812 


7007 


5 


98,0 




7 


2227 


7202 


7397 


7592 


7787 


7982 


8177 


8372 


8567 


8762 


8957 


6 


117,6 




8 
9 


2228 
2229 


9152 
348 1101 


9347 
1291 


9542 
1490 


9737 
1685 


9931 
1880 


•0126 
2075 


•0321 
2270 


•0516 
2464 


•0711 
2659 


•0906 
2854 


7 
8 


13741 
156,8 


43" 


10" 
U 


2230 

2231 


3049 
4996 


3243 
5190 


3438 
5385 


3633 
5580 


3828 
5774 


4022 
5969 


4217 
6164 


4412 
6358 


4606 
6553 


4801 
6747 


9 


1764 


195 1 




12 


2232 


6942 


7136 


7331 


7526 


7720 


7915 


8109 


8304 


8498 


8693 




13 


2233 


8887 


9082 


9276 


9471 


9665 


9860 


•0054 


•0248 


•0443 


•0637 


1 


19,5 




14 


2234 


349 0832 


1026 


1220 


Ulf 


1609 


1804 


1998 


2192 


2387 


2581 


2 
3 

4 
5 
6 


39,0 
58,5 

78,0 

97,5 

117,0 




15 


2235 


2775 


2970 


3164 


3358 


3552 


3747 


3941 


4135 


4330 


4524 




16 


2236 


4718 


4912 


5106 


5301 


5495 


5689 


5883 


6077 


6272 


6466 




17 


2237 


6660 


6854 


7048 


7242 


7436 


7630 


7825 


8019 


8213 


8407 




18 


2238 


8601 


8795 


8989 


9183 


9377 


9571 


9765 


9959 


•0153 


•0347 




19 


2239 


350 0541 


0735 


0929 


1123 


1317 


1511 


1705 


1898 


2092 


2286 


7 


136,5 


44" 


20" 

21 

22 


2240 

2241 
2242 


2480 
4419 
6356 


2674 
4612 
6550 


2868 
4806 
6743 


3062 
5000 
6937 


3256 
5194 
7131 


3449 
5387 


3643 
5581 
7518 


'3837 
5775 
7712 


4031 
5969 
7905 


4225 
6162 
8099 


8 
9 


156,0 
175,5 




194 1 




23 


2243 


8293 


8486 


8680 


8874 


9067 


9261 


9454 


9648 


9841 


•0035 


X 


19,4 
38,8 




24 


2244 


351 0229 


0422 


0616 


0809 


1003 


1196 


1390 


1583 


1777 


1970 


2 




25 


2245 


2163 


2357 


2550 


2744 


2937 


3131 


3324 


3517 


3711 


3904 


3 


58.2 




26 


2246 


4098 


429l 


4484 


4678 


4871 


5064 


5258 


5451 


5644 


5837 


4 


77,6 




. 27 


2247 


6031 


6224 


6417 


6611 


6804 


6997 


7190 


7383 


7577 


7770 


5 


97,0 




28 - 


2248 


7963 


8156 


8349 


8543 


8731 


8929 


9122 


9315 


9508 


9701 


6 


116,4 




29 


2249 


9895 


•0088 


•0281 


•0474 


•0667 


•0860 


•1053 


•1246 


•1439 


•1632 


7 
8 
9 


135,8 
15542 
174,6 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


1 II 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Taug. 




193 1 


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5747 8 





5750 3 


2 


7,027 9975 


7,027 9977 




1 

2 


19.3 
38.6 


3.50 


5747 8 


5750 5 


7,047 3026 


7,047 3029 




3 
4 


57,9 


0. 36. 40 


5666 3 


7 5913 4 


1 R 


8,027 9893 


8.028 0140 




77,2 


a 

1 


a K(\ 


cccc 


c 


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1 




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t\ i\r\nrk 




1 


1- 


A/« r 



Digitized by 



Google 



31 











3' 1 37' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P. P. II 


45" i 30" 
31 


2250 

2251 


352 1825 
3755 


2018 
3948 


2211 
4141 


2404 
4334 


2597 
4527 


2790 
4720 


2983 
4912 


3176 
5105 


3369 
5298 


3562 
5491 


193 1 


1 


19,3 


32 


2252 


5684 


5877 


6070 


6262 


6455 


6648 


6841 


7034 


7226 


7419 


2 


38,6 


33 


2253 


7612 


7805 


7997 


8190 


8383 


8576 


8768 


8961 


9154 


9346 


3 


57,9 


; 34 , 


2254 


9539 


9732 


9924 


•0117 


•0310 


•0502 


•0695 


•0888 


•1080 


•1273 


4 


77,2 


; 35 


2255 


353 1465 


1658 


1851 


2043 


2236 


2428 


2621 


2813 


3006 


3198 


5 


96,5 




36- 


2256 


3391 


3583 


3776 


3968 


4161 


4353 


4546 


4738 


493l 


5123 


6 


115,8 




37 


2257 


5316 


5508 


570Ü 


5893 


6085 


6278 


6470 


6662 


6855 


7047 


7 
8 

5_ 


135,1 
154,4 
173,7 




38 


2258 


7239 


7432 


7624 


7816 


8009 


8201 


8393 


8586 


8778 


8970 


46" 


39 
40" 


2259 
2260 


9162 
354 1084 


9355 
1277 


9547 
1469 


9739 
1661 


9931 
1853 


•0123 
2045 


•0316 
2237 


•0508 
2429 


•070Ö 
2621 


•0892 
2814 


192 II 




41 i 

42 i 
43 
44 


2261 
2262 


3006 
4926 


3198 
5118 


3390 
5310 


3582 
5502 


3774 
5694 


3966 
5886 


4158 


4350 
6270 


4542 


4734 




6078 


6462 


6654 


1 


19,2 




2263 


6846 


7037 


7229 


7421 


7613 


7805 


7997 


8189 


8381 


8572 


2 


38,4 




2264 


8764 


8956 


9148 


9340 


9531 


9723 


9915 


•0107 


•0299 


•0490 


3 


57,6 




45 


2265 


355 0682 


0874 


1066 


1257 


1449 


1641 


1832 


2024 


2216 


2407 


4 

5 
6 


76,8 

96,0 

115,2 




46 
47 


2266 
2267 


2599 
4515 


2791 
4707 


2982 
4898 


3174 
509Ö 


3366 
5281 


3557 
5473 


3749 
5664 


3940 
5856 


4132 
6048 


4324 
6239 




48 


2268 


6431 


6622 


6813 


7005 


7196 


7388 


7579 


7771 


7962 


8154 


7 


134,4 




49 


2269 


8345 


8536 


8728 


8919 


9111 


9302 


9493 


9685 


9876 


•0067 


8 


153,6 






2270 


f%K-^ AAKA 




0641 


0832 


1024 


1215 


1406 


1598 


1789 


1980 


9 


172,8 


47" 


50" 


358 0259 


0450 


;^;" II 




51 

52 


2271 
2272 


217l 
4083 


2363 
4274 


2554 
446l 


2745 
4657 


2936 
4848 


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5039 


3319 
5230 


3510 
542l 


3701 
5612 


3892 
5803 


191 II 


1 


19,1 




53 


2273 


5994 


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6568 


6759 


6950 


7141 


7332 


7523 


7714 


2 


38,2 




54 


2274 


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8859 


9050 


9241 


9432 


9623 


3 


57,3 




55 


2275 


9814 


»0005 


•0196 


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•0959 


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4 


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56 


2276 


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1913 


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2867 


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5 


95,5 




57 


2277 


3630 


3821 


4012 


4202 


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6 


114,6 




58 
59 


2278 
2279 


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877? 


7062 
8967 


7253 
9158 


7 
8 


133,7 
152.8 


• 48" 


38' 

1" 


2280 

2281 


9348 
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1443 


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1634 


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1824 


•DUO 
2014 


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2205 


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2776 


•1062 
2966 


± 


171,9 


190 1 




2 
3 


2282 
2283 


3156 
5059 


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5249 


3537 


3727 
5630 


3918 


4108 
6010 


AOQfi 


4488 


4679 


4869 




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5820 


6200 


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658l 


6771 


1 


19,0 




4 


2284 


6961 


7151 


7341 


75^1 


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7912 


8102 


8292 


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8673 


2 

3 


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114,0 




5 


2285 


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9432 


9622 


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•0002 


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4 
5 
6 




6 


2286 


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0952 


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1332 


1522 


1712 


1902 


2092 


2282 


2472 




7 


2287 


2662 


2852 


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3231 


3421 


3611 


380l 


3991 


4181 


437Ö. 




8 


2288 


4560 


475Ö 


4940 


5130 


5319 


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6078 


6268 




9 


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6648 


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7976 


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7 


133,0 


49" 


10" 


2290 


8355 
360 0251 


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8734 
0630 


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1578 


9872 
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•0061 
1957 


8 
9 


152,0 
171,0 




11 


2291 


0440 


0820 


^^^ 1 




12 
13 


2292 
2293 


' 2146 
4041 


2336 
4230 


2525 
4419 


2715 
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2904 
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1 


18,9 




14 


2294 


5934 


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6313 


6502 


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7259 


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2 


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15 : 


2295 


7827 


8016 


8205 


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3 


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16 1 


2296 


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*0097 


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4 


75,6 




17 i 


2297 


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1988 


2177 


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3122 


33ll 


5 


94,5 


1 


18 


2298 


3500 


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3878 


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4256 


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5012 


5201 


6 


113,4 




19 1 


2299 


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7 
8 
9 


132,3 
151,2 
170,1 


:k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


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S. 4,685 


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D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 




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1 


18,8 


0. 37. 20 


5663 3 


Q 


F 


>919 4 


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8,035 8400 




2 


37,6 






3 


56,4 






4 


75.2 






5 


94.0 






6 112,8 






7 131,6 






8 150,4 








9 1169,2 II 







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Google 



32 


■ 
















1 


0« 
3' 


0» 
38' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 9 


P. R 


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20" 
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1 


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37,8 




22 


2302 


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1808 


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2 




23 
24 


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4 
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25 


. 2305 


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99ll 


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405l 


i 

9 


132^ 
151^ 
170.1 


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29 

30" 
31 


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«/www 


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188 II 




32 


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33 


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2 


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34 


2314 


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3 


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35 


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6 


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7 


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39 


2319 


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8 


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52" 


40" 
41 


2320 

2321 


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1 


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9 


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OUOf 

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1 


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43 
44 


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2 

3 




45 


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4 


74.8 




46 


2326 


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5 


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47 


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6 


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48 


2328 


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3186 


3373 


7 
8 


130,9 
149,6 


63" 


50" 
61 


2330 

2331 


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5423 


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2, 


168,3 


186 1 




62 
53 


2332 
2333 


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7472 
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«0636 


8961 
•0822 


1 


18,6 




64 


2334 


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1195 


1381 


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1753 


1939 


2125 


2311 


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2683 


2 


37,2 




























3 


55.8 




55 


2335 


2869 


3055 


3241 


3427 


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3985 


.4171 


4357 


4542 








56 


2336 


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4 


74,4 




57 


2337 


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5 


93.0 




58 


2338 


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•0117 


6 


111,6 




59 


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048S 


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1973 


7 


130.2 


54" 


39' 


2340 


2159 


2344 


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2715 


2901 


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3272 


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3829 


8 

Q 


148.8 
lß7 4. 




1" 


2341 


4014 


4200 


4385 


4571 


4756 


4942 


5127 


5313 


5498 


5683 


w 


XVit'X 1 




2 
3 


2342 
2343 


5869 
7723 


6054 
79Ö8 


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2 


18^ 
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4 


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3 


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4 


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7 


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6981 


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8 
9 


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k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


/ « 


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D 


T. 4,685 D 

1 


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Log. Tang. 




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t 


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4. 


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3 
4 


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73.6 1 


0.; 


)8.20 


5658 


7 


Q 




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>928 7 




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8,0^ 


t7 2937 


1 8.04 


7 3207 



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S 










Num. 235 — 239. Log. 371 — 380. 




0» i 0* 

3' i 39' 


Num. 





> 
1 


2 


3 


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18 


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.2358 


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H't 




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5 
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7 


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29 

3b" 
31 


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8 
_9^ 


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165,6 


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32 


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36 


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37 


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6 


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38 
39 


2378 
2379 


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5587 


7 
8 


128,1 
146,4 


58" 


40" 
41 


2380 

2381 


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7694 


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9 


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182 




42 


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1 


18,2 




44 


2384 


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4338 


4520 


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2 
3 


36,4 
54,6 




45 


2385 


4884 


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4 
5 
6 


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46 


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49 


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2343 


2525 


2707 


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•0334 


3252 


3434 


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7 


127,4 


59" 


60" 
61 
52 
53 


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2391 
2392 
2393 


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m 


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8 


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163,8 




181 


1 


18,1 
36,2 




54 


2394 


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1423 


1786 


1967 


2148 


2330 


2511 


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2874 


2 




55 


2395 


3055 


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4506 


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3 


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56 


2396 


4868 


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631S 


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4 


72,4 




57 


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5 


90,5 




58 


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1750 


1931 


7 
8 
9 


126,7 


k.2 


k.8 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


144,8 
162,9 


/ 1$ 


5 


). 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Taug. 




180 


0.39. 




5655 5 


8 
8 


5935 




i 

16 


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1 

2 


18,0 
36,0 


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54,0 


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8 






16 








4 


72,0 


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8 
8 
8 


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16 
16 
17 


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7 


126,0 
^AAt\ 


40 




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5944 7 




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■ 1 


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J 


9 1 162,0 



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34 



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40' 


Num. 







1 




i 


3 


* 1 


5 


6 


7 


8 


9 


Y. P. 


0" 


0" 


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ISl 




1 


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1 i ifti 




2 


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2403 
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9525 


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8261 : 
•0067 _ 


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3 




1 
























4 


724 




5 


2405 


381 1151 


1331 


1512 


1693 


1873! 


2054 


2234 


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2595 


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5 


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6 


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6 


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2407 


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8 


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1" 


8 
9 

10" 


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1792 i 


180 i 




11 
12 


2411 
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14 


2414 


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15 


2415 


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24 


2424 


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2426 


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5 


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3" 


30" 
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2431 


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16U! 


178 1 




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4" 


40" 

41 

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2441 
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7IOI 
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44 


^2444 


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2446 


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k.2 


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1 


2 


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5647 4 










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2 


8 


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1" 


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. 2462 


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2464 


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2465 


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6 


2466 


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2467 


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433I 


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9 


2469 


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10" 
11 


2470 

2471 


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J_ 


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176 1 




12 


2472 


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17,6 
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13 


2473 


2241 


2417 


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2 




14 


2474 


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540l 


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3 




15 


2475 


5752" 


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4 


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16 


2476 


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5 


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17 


2477 


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996T 


•0137 


♦0312 


•0487 


•0662 


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6 


106,6 




18 


2478 


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26 


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^ 


157.5 J 




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k.2 


k.3 


Ntim. 





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9 


155,7 



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S6 



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— 406. 


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' 


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ml 




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23 


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T 
2 


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j 


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5061 


5231 


7 
8 
9 


119,0 
136,0 
153.0 i 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


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8 


9 

































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Google 



37 



0* 
4' 


0« 
42' 


Nura. 







1 




2 


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4 


5 




6 


7 


8 


9 


F.PJ 


15" 


30" 
31 
32 ! 


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^7 


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1 

2 


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33 1 


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3 




34 > 


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35 


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4 
5 


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36 


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6 


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37 


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.8156 


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7 

8 
9 


U9,7 
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16" 


38 
39 

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41 


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170 n 




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1 


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43 


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5 

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ir 


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H?5 


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9 


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153,0 


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52 


2572 


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2 




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3 




55 


2575 


im 


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4 


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56 


2576 


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57 


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6 


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7 
8 


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135,2 




59 , 


2579 


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18" 


43' i 
1" 


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2581 


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2 
3 


2582 
2583 


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1 


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4 


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2 
3 

4 
5 
6 


33,6 
50,4 

&7,2 

84,0 

100,8 




5 


2585 


4605 


4773 


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6 


2586 


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7 


2587 


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8 


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9 


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199l 


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7 


117,6 


19" 


10" 
11 


2590 

2591 
2592 


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8 
9 


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151,2 




167 1 




13 


2593 


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1 


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33,4 




14 


2594 


9700 


9867 


•0035 


•0202 


•0369 


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•1206 


2 




15 


2595 


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1541 


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2043 


2210 


2378 


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3 


50,1 




16 


2596 


3047 


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3883 


405l 


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4 


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17 


2597 


4719 


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5 


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18 


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19 


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7 
8 
9 


116,9 
133,6 
150,3 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


• »1 


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D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 




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9 
8 

9 
9 
9 
8 




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+ 
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18 

17 
18 
17 
18 


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Ja" = 0/'0003 


( 


),"0005 








_. 


H 



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S8 



0» 

4' 


0« 
43' 


Num. 









1 


2 




3 




4 


1 • 


6 


7 


8 


9 


|p.p.| 


20" 


20" 


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1 


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22 
23 


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2 
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24 


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»5 




25 


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Uli 


9077» 


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26 


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27 
28 


2607 
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.2410 
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4574 


7 
8 
9^ 


117,6 
134,4 
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21" 


29 
30" 


2609 

2610 


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32 


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•1228 


1 


16,7 




33 


2613 


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2 


33,4 




34 


2614 


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3554 


372Ö 


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5547 


4053 


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4551 


3 


50,1 




35 


2615 


4717 


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5215 


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5713 


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6045 


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4 
5 
6 


66,8 
83,5 




36 


2616 


. 6377 


6543 


6709 


6875 


7041 


7207 


7373 


7539 


7705 


7871 




37 


2617 


8037 


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38 


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39 


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2018 


2184 


235Ü 


2516 


2681 


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8 


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150i 


22" 


40" 
41 


2620 

2621 


3013 
467Ö 


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6161 


S_ 


166 1 




42 


2622 


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1 


16,6 
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43 


2623 


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44 


2624 


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3 




45 


2625 


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4 


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46 


2626 


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5 


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2627 


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6 


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49 


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2629 


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7 
8 


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132,8 


23" 


50" 


2630 


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9 


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1 


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7477 


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3 


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5 




58 


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357l 


3736 


3900 


4065 


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6 




59 


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7 


116,5 


24" 


44' 

1" 
2 


2640 

2641 
2642 


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•0150 


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•0643 


7520 

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•0807 


8 
9 


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148,5 




164 1 




3 ZD40 


1136 


1300 


1465 


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1793 


1957 


2122 


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2 


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32,8 




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2615 


2779 


2943 


3107 


327l 


3436 


3600 


3764 


3928 


4093 




5 


2645 


4257 


4421 


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5570 


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6 


2646 


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6555 


67ll 


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4 


65,6 




7 


2647 


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2648 


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•oboo 


•0164 


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8 
9 


114,8 
131,2 
147,6 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


/ ti 


S. 4 


,685 


D 


T. 4,685 


D 


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Log. Tang. 




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t 


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2 


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574 


7 4 


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7,116 9389 




3 
4 


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0. 43. 20 


663 


5 7 


Q 




5978 7 


1Q 


8,100 5367 


8,100 5712 








5 
6 

7 
8 


81,6 
97,8 

114,1 
130,4 


































J 


9 


146,7 



Digitized by 



Google 



39 







Hnin. S66— 269. Logr. 488— 43L 1 


0« 

4' 


^1 Num. 


1 


a 


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6 


7 


8 


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^Ä 


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2658 


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7020 


7 
8 


114,8 


26" 


19 
20" 


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2660 


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163 II 




21 
22 


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2662 


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2244 


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3549 


1 


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23 


2663 


3712 


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4201 


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2 


32,6 




24 


2664 


5342 


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5668 


583l 


5994 


6157 


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6646 


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3 


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25 


2665 


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4 


65,2 




26 


2666 


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27 


2667 


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6 


97,8 




28 


2668 


1858 


2021 


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2672 


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3323 


7 


114,1 




29 


2669 


3486 


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3811 


3974 


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4299 


4462 


4625 


4787 


4960 


8 


130,4 


27" 


30" 


2670 


5113 
6739 

9990 


5275 

6901 

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»0152 


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•0802 


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•1127 


6414 
8039 


6576 
8202 


J^ 


146,7 


31 
32 
33 


2671 
2672 
2673 


162 II 




9340 
»0964 


9665 
•1289 


9827 
•1452 


1 

2 
3 


16,2 
32,4 
48,6 




34 


2674 


427 1614 


,1776 


1939 


2101 


2264 


2426 


2588 


2751 


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3076 




35 


2675 


3238 


3400 


3563 


3725 


3887 


4050 


4212 


4374 


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4699 


4 


64,8 




36 


2676 


4861 


5023 


5186 


5348 


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5672 


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6321 


6 


81,0 




37 


2677 


6484 


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7133 


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6 


97,2 




38 


2678 


8106 


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8754 


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39 


2679 


9727 


9889 


•0051 


•0213 


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•0700 


•0862 


•1024 


•1186 


7 
8 


113,4 
129,6 


28" 


40" 
41 


2680 

2681 


428 1348 
2968 


1510 
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1672 

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3616 


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3778 


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2482 
4102 


2644 
4264 


2806 
4426 


9 


145,8 


161 II 




42 
43 


2682 1 «4588 


4750 
6369 


4912 
6530 


5073 
6692 


5235 
6854 


5397 
7016 


5559 
'7178 


572I 
7340 


5883 
7501 


6045 
7663 


2683 


6207 


1 


16,1 




44 


2684 


n^ 


7987 


8149 


8311 


8472 


8634 


8796 


8958 


9119 


9281 


2 

3 


324^ 
48,3 




45 
46 


2685 
2686 


9443 
429 1060 


9605 
1222 


9766 
1383 


9928. 
1545 


•0090 
1707 


•0262 
1868 


•0413 
2030 


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•0898 
2615 


4 
6 


64,4 
80,5 




47 


2687 


2677 


2838 


3000 


3162 


3323 


3485 


3646 


3808 


3969 


4131 




48 


2688 


4293 


4454 


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4 
5 




55 


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56 


2756 


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6 


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57 


2757 


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36" 


58 
59 

46' 


2758 
2759 

2760 


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2 


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3 


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2 


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4 


2764 


538Ö 


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3 


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5 


2765 


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4 
5 
6 


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6 


2766 


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7 


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8 


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7 


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9 


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8 


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37" 


10" 
11 


2770 

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9_ 


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12 


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13 


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15 


2774 
2775 


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_1221 


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2004 
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2786 




16 


2776 


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2777 


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•0292 




38" 


20" 
21 


2780 

2781 


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201Ö 


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279T 


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156 




22 


2782 


3571 


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1 


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24 


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2 
3 

4 
5 
6 


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26 


2785 
2786 


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98ll 


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27 
28 


2787 
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29 


2789 


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7 


109,2 


39" 


30" 

31 

32 


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2791 
2792 


6042 
7598 
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791Ö 
9465 


6509 
8065 

??5I 


6665 
822l 
9776 


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•0087 


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•0243 


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»0398 


7443 

QOOO 


8 
9 


124,8 
140,4 




o999 
•0554 


155 1 




33 


2793 


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1 


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34 


2794 


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2 




35 


2795 


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3 


46,5 




36 


2796 


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80ll 


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6 


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, 


39 


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1425 


7 

8 
9 


108,5 
124,0 
139,5 


TT 


k. 3 


Num. 





1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


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0. 46. 4( 


1 


1 _ 


1 _ 




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45. 5( 

46. 1 














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Ja!' 



Digitized by 



Google 



42 
























~ 1 


0» 

4' 


0« 
46' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 


40" 


40" 


2800 


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1735 


1891 


2046 


2201 


Uli 


2511 


2??l 


2821 


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156 




41 


2801 


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437l 


4526 


1 


15,6 
SM 
46,8 

62,4 
78,0 




42 


2802 


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2 




43 


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3 




44 


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4 
5 




45 


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6 


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8 
9 


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48 


2808 


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Ibß 


1 


15,S 




53 
54 


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2 


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463Ü 


3 


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55 


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4 
5 
6 


62,0 
77^ 
93,0 




56 


2816 


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57 


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8331' 


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8 


124,0 


42" 


1" 


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2821 


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5262 


ftQ77 


^ 


139^5 


4801 
6340 


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5416 




154 




2 


2822 


5570 


5724 


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6647 


6801 


6955 


T 


15,4 
30,8 
46,2 




3 


2823 


7109 


7263 


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7570 


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4 


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3 




5 


2825 


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6 


2826 


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5 


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7 


2827 


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6 


92,4 




8 


2828 


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6176 


7 
8 


107,8 
123,i 




9 


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9_ 


138^6. 


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12 
13 


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6 


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15 


2835 


5531- 


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1^ 


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• 


23 
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k.2 


k.3 


Num. 


• 



1 


2 


3 


4 


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1 









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Num. 





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— 


— 




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• 


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48 


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B_ 


136,8 


151 1 


1 


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53 


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59 


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8 


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48" 


48' 
1" 

2 


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3 


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•U57 


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3 


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6 
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4 
5 
6 




9 


2889^ 


7475 


762£ 


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49" 


10" 


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9 


120,0 
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11 
12 
13 


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1 


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14 


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15 


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3 


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16 


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4 


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17 


2897 


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5 




18 


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19 


2899 


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368Ö 


3830 


7 
8 
9 


104,3 
119,2 
134,1 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


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9 


P.P. 


50" 


20" 


2900 


462 3980 


4132 


4279 


4429 


4579 


f;i 


4878 


6028 


5178 


5328 


150 




21 


2901 


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5627 


5777 


5926 


6076 


6226 


6376 


6526 


6675 


6824 


1 


15,0 
30,0 
45,0 

60,0 
75,0 . 




22 


2902 


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7124 


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7423 


7573 


7722 


7872 


8022 


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2 




23 


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3 




24 


2904 


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4 




25 


2905 


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1611 


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1910 


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6 




26 


2906 


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6 


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27 


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V 
8 


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120,0 
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28 


2908 


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29 
30" 


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1 


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33 


2913 


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4001 


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2 


29,8 




34 


2914 


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3 


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35 


2915 


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4 
5 
6 


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36 


2916 


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tOlOl 


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38 


2918 


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39 


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8 


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62" 


40" 
41 


2920 

2921 


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134,1 


1 




42 


2922 


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' 8140 1 1 




43 


2923 


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44 


2924 


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•0368 


^0516 


•0665 


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45 


2925 


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2001 


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46 


2926 


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47 


2927 


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49 


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53" 


50" 
51 


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2931 


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1 


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54 


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534l 


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5637 


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2 
3 

4 

5 


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74,0 




55 


2935 


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1996 


21^ 


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9 


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133,2 




1" 
2 


2941 
2942 


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l 


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2944 


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3212 


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6 


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7 


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117,6 
132,3 


k 2 


k.3 Num. 


1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9* 


8 
9 


t II 


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D 


1 


\ 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang 


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1 




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% 


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20 
20 
20 
20 


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X 

1 




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X 

1 




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X 

1 




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5601 6 


\i 




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c 


>,"0007 




_^ 


^ 





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45 


Hum. 296 — 299. Log. 469 — 477. J 


0* 

4' 


00 
49' 


Num. 





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2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


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1 

2 
3 
4 


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'66" 


15 
16 
17 
18 
19 

20" 

21 

22 

23 

24 


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♦0275 
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•1009 
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•0101 


5 
6 

7 
8 
9 


147 II 


1 
2 
3 


14,7 
29,4 
44,1 




25 
26 
27 
28 
29 


2965 
2966 
2967 
2968 
2969 


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6102 


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0540 
2004 
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6395 


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6833 


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7272 


1565 
3029 
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5956 
7418 


4 
5 
6 

7 

8 


58,8 
73,5 
88,2 

102,9 
117,6 


57" 


30" 

31 

32 

33 

34 


2970 

2971 
2972 
2973 
2974 


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9 


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1 

2 
3 


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36 
37 
38 
39 


2975 
2976 
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2979 


4870 

. 6329 

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2017 


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5 
6 

l 


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116,8 


58" 


40" 
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43 


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2984 


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9 


131,4 


145 II 


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2 
3 


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• 


45 
46 
47 
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49 


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50" 

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9 


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130,5 


144 II 


i 


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28,8 




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k2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


• 


1 it 


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D 


1 


r. 4,685 


D 


Lc 


►g. Sin. 


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+ 
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20 


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8,1 
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; 49. 40 

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i 60. 


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20 
21 
20 


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8,1 
8,1 
8,1 


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J 


^-^an 




11 



Digitized by 



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46 



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-804. Log. 477 — 484. ] 


00- 
5' 


0» 
50' 


Num. 





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2 


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0" 

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2 


29^0 

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" 








4 


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6 


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10" 


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9 


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130.5 


1144 ] 




11 
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2009 


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15 


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4 


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16 


3016 


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5 


72,0 ' 




17 


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6 


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18 


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20" 
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22 


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24 


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26 


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998l 






27 


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30" 
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3031 


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32 
33 


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3033 


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•0013 


1 


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130i 


1444 


2 
3 


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36 


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2016 


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7 


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40" 


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•0021 


8 
9 


1114 
128.7 




41 


3041 


483 0164 


0307 


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1021 
2449 


1164 
259T 


i307 
2734 


1449 
2877 




42 
43 


3042 
3043 


1592 
3020 


1735 
3162 


1878 
3305 


2020 
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2X63 
3590 


142 1 




3733 


3876 


4018 


4161 


4304 


1 
2 


14,2 
28,4 




44 


3044 


4446 


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4874 


5017 


5160 


5302 


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5588 


573Ö 




45 


3045 


5873 


6016 


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6443 


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6871 


7014 


7156 


3 


42,6 




46 


3046 


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7442 


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8012 


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4 


56.8 




47 


3047 


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•0007 


5 1 7iÖ 




48 


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072Ö 


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6 1 85»2 ' 




49 


3049 


1574 


1717 


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2002 


2144 


2286 


2429 


2571 


2714 


2856 


7I 99,4' 

8 i 113.6 ! 

9 i 127.8 ; 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


' fl 


i 


1 


1 












0. 5. 




5. 10 


















0. 50. 




50. 10 


















50 20 


















50. 30 


















50. 40 


















Ja" 





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47 








Hnin. 805 — 


309. : 


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0» 

5' 


0» 

50' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


1 ' 


6 


7 


8 


9 


IRP. 


>i 


50" 


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143 




51 


3051 


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1 


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28,6 
42,9 




52 


3052 


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613Ö 


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2 




53 


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3 




54 


3054 


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9970 














i 














— 


4 


57,2 




65 


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71,5 




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181S- 


i960 


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6 


85,8 




57 
58 
59 

51' 

1" 


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3058 
3059 

3060 

3061 


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7214 
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3096 
4517 
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9910 


7 
8 
9 


100,1 
114,4 
128,7 


1 


142 H 




2 
3 


3062 
3063 


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1470 


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2604 


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2746 


1 
2 


14,2 
28,4 




4 


3064 


2888 


3029 


3171 


3313 


3455 


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3731 


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4021 


4163 


3 


42,6 




5 
6 


3065 
3066 


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5722 


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4 
5 
6 


56,8 
71,0 
85,2 




7 


3067 


7138 


7279 


742l 


7563 


7704 


7846 


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8 


3068 


8554 


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8978 


9120 


92tl 


9403 


9544 


9686 


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7 


99,4 




9 


3069 


9969 


•0110 


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•0393 


.0535 


•0676., 


•0811 


•0959 


•1101 


•1242 


8 


113,6 


t 


10" 
11 


3070 

3071 


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2798 


1525 
2940 


1667 
308l 


1808 
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1950 
3364 


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2374 
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2616 
3929 


2657 
4071 


9 


127,8 








12 


3072 


4212 


4353 


4495 


4636 


4778 


4919 


5060 


5202 


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6484 






13 


3073 


5626 


5767 


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6191 


6332 


6473 


6615 


6756 


6897 






14 


3074 


7039 


7180 


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7462 


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15 


3075 


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9016 


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9581 


9722 






16 


3076 


9863 


•0004 


•0146 


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•1134 - n 

2545 1 




17 


3077 


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1416 


1557 


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1839 


1981 


2122 


2263 


2404 




18 


3078 


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2827 


2968 


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3251 


3392 


3533 


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3815 


3956 






19 


3079 


4097 


4238 


4379 


4520 


4661 


4802 


4943 


5084 


5225 


5366 




1 


20" 

21 

22 


3080 

3081 
3082 


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8326 


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7622 
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141 




23 


3083 


9735 


9876 


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•0158 


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•0862 


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1 


14,1 




24 


3084 


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1285 


1425 


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1707 


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1989 


2129 


2270 


2411 


2 
3 

4 
5 
6 


28,2 
42,3 

56,4 
70,5 
84,6 




25 


3085 


2552 


2692 


2833 


2974 


3115 


3256 


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3678 


3818 




26 


3086 


3959 


4100 


4241 


4381 


4522 


4663 


4804 


4944 


5085 


5226 




27 


3087 


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5648 


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607Ö 


6210 


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28 


3088 


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7476 


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29 

30" 

31 

32 


3089 


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7 


98,7 


t 


3090 

3091 
3092 


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1412 
2816 


♦0147 
1552 
2957 


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3378 


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2114 
3518 


•0850 


8 
9 


112,8 
126,9 




' 3659 


140 II 




33 


3093 


3799 


3940 


4080 


4220 


4361 j 


4501 


4642 


4782 


4922 


5063 


1 


14,0 




34 


3094 


5203 


5343 


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5624 


5765 


5905 


6045 


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6326 


6466 


2 


28,0 




35 


3095 


6607 


6747 


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7869 


3 


42,0 




36 


3096 


8010 


8150 


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8711 


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4 


56,0 




37 


3097 


9412 


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5 


70,0 




38 


3098 


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1515 


1655 


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6 


84,0 




39 


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2216 


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2916 


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3337 


3477 


7 
8 
9 


98,0 
112,0 
126,0 


k.2 


K3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 

































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48 








































Num. SlO — 


314. Log. 491— 498. 


1 


5' 


0« 1 
51' 


Num. 





1 I 2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 


10" 


40" 


3100 


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4037 


4177 


4317 


4457 


4597 


4738 


4878 


141 




41 


3101 


5018 


5158 


Ö23Ö 


5438 


5578 


5718 


5858 


5998 


6138 


6278 


X 


14,1 




42 
43 


3102 
3103 


6418 
7818 


6558 
7958 


6698 
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8238 


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8517 


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8657 


7398 
8797 


7538 
8937 


7678 
9077 


2 
3 


28,2 
42,3 




44 


3104 


9217 


9357 


9497 


9637 


9777 


9917 


•0057 


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•0476 






























4 


56.4 




45 


3105 


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1175 


1315 


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5 


70.5 




46 


3106 


2015 


2154: 2294 


2434 


2574 


2714 


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6 


84.6 




47 


3107 


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3972 


4111 


4251 


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453l 


4670 


7 
8 
9 


98,7 
112,8 
126.9 




48 


3108 


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5229 


5369 


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11" 


49 

60" 

51 

52 


3109 

3110 

3111 
3112 


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9000 

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8302 
9698 
1094 


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•0117 

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•0256 

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140 1 


1 


14,0 




53 


3113 


1791 


1931 


2070 


2210 


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2 


28,ü 




54 


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3 


42,U 




55 
56 
57 


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5 
6 


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58 


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8 


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12" 


52' 

1" 


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9 


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2 


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3 


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6 


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9 


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10" 
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13 


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•0851 




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1 


13,9 




14 


3134 


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2 


27,8 




























3 


41,7 




15 
16 
17 

18 


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3136 
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3138 


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4 

5 
6 


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19 


3139 


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7 


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14" 


20" 


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9850 


9988 


»0126 


•0265 


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9 


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22 


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2200 


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23 


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l 


13,8 
27,6 




24 


3144 


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2 




25 


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3 


4M 




26 


3146 


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27 


3147 


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•0071 


•0209 


5 


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82,8 




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3149 


1727 


1865 


2002 


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7 

8 
9 


96,6 


k.2 


k.3 


Nnm. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


110,4 
124,2 


* */ 


S. 4 


^,685 


D 


T. 4,685 


D 


Lc 


>g. Sin. 


Log. Tang. 




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574 


7 


1 


L 


5751 9 


+ 
3 


7,1 


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7,176 9369 




5. 20 


574 


6 9 




5752 2 


7,1 


90 7247 


7,190 7252 






0. [ 


>1. 40 


558 


5 2 


1 


1 




6075 7 




9.1 




8,1 


76 9202 




8,17 


6 9693 





Digitized by 



Google 



49 





Num. 81Ö — 319. Log. 498 — 606. ] 


5' 1 52 


Nüm. 





1 


2 


3 


4 


6 


6 


7 


8 


9 


P. P. 


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30" 


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32 


3152 


5862 


600Ö 


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"• "^ 












w^-w^ 






4 


55,2 




35 


3155 


9994 


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5 


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247l 


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6 


82,8 




37 
38 
39 

40" 


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7 
8 


96,6 
110,4 
124,2 


16" 


137 1 




41 
42 


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3162 


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1 


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3 


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46 
47 


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5 
6 


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48 


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"123,3 


17" 


50" 
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3171 


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305S 


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3_ 


1 




52 


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1 




53 


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1 




54 


3174 


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55 


3175 


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56 


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•0035 






57 


3177 


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3178 


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59 


3179 


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18" 


53' 

1" 

2 


3180 

3181 
3182 


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7002 


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5500 
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8230 


\ 




136 




3 


3183 


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9185 


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9594 


1 


13,6 i 




4 


3184 


9731 


9867 


•0003 


•0140 


•0276 


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•0549 


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•0958 


2 


27,2 




























3 


40,8 




5* 


3185 


503 1094 


1231 


1367 


1503 


1640 


1776 


1912 


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2185 


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4 
5 
6 


54,4 
68,0 
81,6 




6 


3186 


2458 


2594 


2730 


2867 


3003 


3139 


3276 


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D 


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D 


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- 




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22 
21 
22 


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__ 


II 



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5 
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54- 


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\ 


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k.2 


k.3 


Nuin. 





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6 


7 


3 


9 



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51 

















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5' 


54' 


Num. 





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2 


3 


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5 


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9 


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2 
3 


























4 


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15 


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Niim. 





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30" 

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33 

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H 


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k.2 


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Num. 





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7 


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9 


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1 


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L 

1 
1 


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58. 


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1 


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6165 




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56 




























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Num 


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— 550 


. 








~ 1 


0« 
5' 


«0 

58' 


Num. 





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\ 


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***** 

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q 


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55 


3535 


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5 
6 




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1 


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7 
8 

li 


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.k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 . 


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9 



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0« 
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0« 


Num. 





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P.P. 




55" 


10" 

. 11. 


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3551 


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123 






1 

2 
3 


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82,6' 
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iiH 


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9 


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8U 

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116 


1 

2 
3 

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7 
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9 


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k.2 


k.3 


Num. 


1 


2 


3 


4 


5 


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7 


8 


9 


' II 


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D 


T, 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 


- 




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61 


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t 


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4 


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^ 


46 


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1 


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3 




55 


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5 


57,5 




57 


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170Ü 


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8 


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59 


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3' 

1" 


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1 


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14 


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k.2 


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Num. 





1 


2 


3 


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5 


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7 


8 


9 



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6 


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lU 




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, 6311 


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6M 




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6 




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102,6 






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45 


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^ 6541 


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1 


11,3 




5# 


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6861 


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754Ö 


2 
3 


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55 
56 
57 
58 


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3836 
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4 
5 
6 


45,2 
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67,8 




59 


3839 


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7 


79,1 


24" 


4' 


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9 


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101.7 




1" 
2 


3841 
3842 


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5Ö13 


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112 1 




3 
4 


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885Ö 


1 

2 


11,2 
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5 


3845 


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3 


33,6 




6 


3846 


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4 


44,8 




7 


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5 


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8 


3848 


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6 


67,2 




9 


3849 


• 3479 


3592 


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7 

8 
9 


78,4 

89,6 

100,8 


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^ ^ II 


26" 10" 


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4720 


4833 


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5^ig 


5622 


113 11 


11 


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6750 


l' 


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22,6 
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' 12 


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2 


13 


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3 




14 


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4 
5 


. 


15 


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16 


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6 


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17 
18 


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7 
8 
9 


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26" 


19 

20" 


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3860 


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21 


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22 


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23 


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24 


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26 


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' 


28 


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♦0363 




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1 


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33 


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2 




34 


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215Z 


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3 




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36 


3876 


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5 


56,0 




37 


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9 


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42 


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44 


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45 


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46 


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47 


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111 


1 


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64 


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2 




55 


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k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


6 


6 


7 


8 


9 



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0« 

6' 


V 
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Niim. 





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2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


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0" 

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2 


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2 


22,4 . 




3 


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^ 


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13 


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14 


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15 


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16 


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17 


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19 


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32" 


20" 
21 


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3921 


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1 


lU 
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23 


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2 




24 


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3 


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25 


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4 


44.4 




26 


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•0056 


•0167 


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5 


55,5 




27 


3927 


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072Ö 


0830 


0941 


1051 


1162 


1273 


1383 


1494 


1604 


6 


66,6 




28 


3928 


1715 


1825 


1936 


2046 


2157 


2268 


2378 


2489 


2599 


2710 


7 

8 


77,7 
88,8 




29 


3929 


2820 


2931 


3041 


3152 


3262 


3373 


3483 


3594 


3704 


3816 


33" 


30" 
31 


3930 

3931 


3926 
5030 


4036 
5141 


4147 4257 


4368 
5472 


4478 


4588 


4699 
5804 


4809 
5914 


4920 
6025 


9 


99,9 


5251 


5362 


5583 i 5693 






32 


3932 


6135 


6246 


6356 


6466 


6577 


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6908 


7019 


7li9 






33 


3933 


7239 


7350' 


7460 


7571 


7681 


7792' 7902 


8012 


8123 


8233 






34 


3934 


8344 


8454 


8564 8675 


878^ 


8895; 9001 


9116 


9227 


9337 






35 


3935 


9447 


9558 


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9889 


9999 


•0110 


•0220 


•0330 


•0441 






36 


3936 


595 0551 


0661 


0772; 0882 


0992 


1103 


1213 


1323 


1434 


IbU 






37 


3937 


1654 


1764 


1875 


1985 


2095 


2206 


2316 


2426 


2537 


2647 






38 


3938 


2757 


2867 


2978 


3088 


3198 


3308 


3419 


3529 i 3639 


375Ö 






39 


3939 


3860 


3970 


4080 


4191 


4301 


4411 


4521 


46321 4742 


4852 




34" 


40" 
41 


3940 

3941 


4962 
6064 


5072 
6175 


5183 


5293 


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6505 


5513 
6615 


5624 
6725 


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5954 
7056 






o2o5 0099 


OÖOO 


D»«0 






42 
43 


3942 
3943 


7166 


7276 
8378 


7387' 7497 
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7607 
8708 


7717 
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7827 
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7937 
9039 


8047 
9149 


8158 


110 


9259 


1 


11,0, 
22,0 




44 


3944 


9369 


9479 


9589. 9699 

1 


9810 


9920 


•0030 


•0140 


•0250 


•0360 


2 




45 


3945 


596 0470 


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0910 


1020 


1131 


1241 


1351 


1461 


3 


33,0 




46 


3946 


1571 


1681 


17911 -1901 


2011 


2121 


2231 


2341 


245l 


2561 


4 


44,0 




47 


3947 


2671 


27ßl 


28911 300l 


3111 


3221 


3331 


3441 


3551 


3661 


5 


55,0 [ 




48 


3948 


3771 


3881 


3991! 4101 


4211 


'4321 


4431 


4541 


4651 


4761 


6 


66,0 




49 


3949 


4871 


4981 


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5311 


5421 


5581 


5641 


5751 


5861 


7 
8 
9 


77,0 

88,0 
99.0 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


1 ^ 


6 


7 


8 


9 


U « II 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 


- 


0. 6. 30 


5746 1 


2 • 


5753 8 


+ 
3 


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7,276 6400 


6.40 


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7,287 6354 






1. 6. 


5489 9 


13 
14 
13 
13 


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27 
27 
26 
27 


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8,276 6912 






5. 10 


5488 6 


6268 9 


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5. 20 


6487 2 


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5. 30 


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1 5. 40 


5484 6 


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II Ja" = 0/'0006 0,"001 


BiBBB 


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Jl 



Digitized by 



Google 



65 





Hxm. 895 — 399. Log. 596 — 602. J 


0» 

5' 


5' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.Pj 


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50" 


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5iS^ 


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6960 


HO' 




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751Ö 


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1 


11,0 




52 


3952 


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860| 


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2 


22,0 
33,0 ' 




53 


3953 


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9927 


•0037 


•0147 


•0257 


3 




54 


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1245 


1355 


4 
5 


44,0 
55,0 




55 


3955 


1465 


1575 


1684 


1794 


1904 


2014 


2124 


2233 


2343 


2453 




56 


3956 


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6 


66,0 




57 


3957 


366T 


3770 


3880 


3990 


4099 


4209 


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7 
8 
9 


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88,0 
99,0 




58 


3958 


4758 


4868 


4977 


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5526 


5636 


5745 


36" 


59 

6' 


3959 

3960 


5855 
' 6952 


5965 
7062 


6074 
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629i 
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6403 
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6842 
7939 






1" 


3961 


8048 


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8706 


8816 


8925 


9035 






2 


3962 


9145 


9254 


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•0022 


•0131 






3 


3963 


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1117 


1227 






* 


3964 


1336 


1446 


1551 


1665 


1775 


1884 


199i 


2103 


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2322 






5 


3965 


2432 


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2651 


2761 


2870 


2980 


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3308 


3418 






6 


3966 


3527 


3637 


3746 


3856 


3965 


4075 


4184 


4294 


4403 


4513 






7 


3967 


4622 


4731 


4841 


4960 


5060 


5169 


5279 


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6607 






8 


3968 


5717 


5826 


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6045 


6154 


6264 


6373 


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6592 


6702 




37" 


9 

10" 
11 


3969 

3970 

3971 


6811 

7905 
8999 


6920 

8014 
9108 


7030 

8124 
9218 


7139 

8233 
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8452 


7467 

8561 
9656 


7577 

8671 
9764 


7686 
8780 

1^3 


7796 
9983 




109 




12 
13 


3972 


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0202 


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1 


10,9 
21,8 
32,7 




3973 


1186 


1295 


1404 


1614 


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1732 


1841 


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2060 


2169 


2 




14 


3974 


2279 


2381 


2497 


2606 


2716 


2825 


2934 


30^ 


3153 


3262 


3 




15 


3975 


3371 


3481 


3590 


3699 


3808 


3918 


4027 


4136 


4246 


4355 


4 


43,6 




16 


3976 


4464 


4573 


4682 


4791 


4901 


5030 


5119 


5228 


5338 


5447 


5 


54,5 




17 


3977 


5556 


5665 


5774 


6884 


5993 


6102 


6211 


6320 


6429 


6539 


6 


66,4 




18 


3978 


6648 


6757 


6866 


6975 


7084 


7194 


7303 


7412 


7521 


7630 


7 
8 


76,3 
87,2 




19 


3979 


7739 


7849 


7958 


8067 


8176 


8285 


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8503 


8612 


8722 


38" 


20" 
21 


3960 

3981 


8831 
8922 


8940 
•0031 


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•0140 


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»0249 


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•0358 


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9594 
»0685 


9704 
•0794 


9813 
•0903 


9 


98,1 






22 
23 


3982 
3983 


600 1013 
2103 


1122 
2212 


1231 
232l 


1340 
2430 


1449 
2539 


1558 
2648 


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2757 


1776 
2866 


1885 
2975 


1994 
3084 






24 


3984 


3193 


3302 


3411 


3520 


3629 


3738 


3847 


3956 


4065 


4174 






25 


3985 


4283 


4392 


4501 


4610 


4719 


4828 


4937 


5046 


5155 


6264 






26 


3986 


537ä 


5482 


5591 


5700 


5809 


5918 


6027 


6136 


6244 


6353 






27 


3987 


6462 


6571 


.6680 


6789 


6898 


7007 


7116 


7225 


7334 


7443 






28 3988 


7551 


7660 


7769 


7878 


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8096 


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8314 


8423 


8531 






29 3989 


8640 


8749 


8858 


8967 


9076 


9185 


9294 


9402 


951I 


9620 




39" 


30" 
31 
32 
33 


3990 

3991 
3992 
3993 


9729 

601 0817 

1905 

2993 


9838 
0926 
2014 
3102 


9947 
1035 
2123 
3211 


»0055 
1144 
2232 
3319 


•0164 
1253 
2340 
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•0273 
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3537 


•0S82 
1470 
2558 


•0491 
1579 
2667 
3754 


♦0600 
1688 
2776 
3863 


•0708 
1797 
2884 
3972 






108 


1 


10,8 




34 


3994 


4081 


4189 


4298 


4407 


4516 


4624 


4733 


4842 


4950 


5059 


2 


21,6 




35 


3995 


5168 


5277 


5385 


5494; 5603 


5711 


5820 


5929 


6037 


6146 


3 


32,4 




36 


3996 


6255 


6363 


6472 


6581 


6690 


6798 


6907 


7016 


7124 


7233 


4 


43,2 




37 


3997 


7341 


7450 


7559 


7667 


7776 


7885 


7993 


8102 


8211 


8319 


6 


54,0 




38 


3998 


8428 


8537 


8645 


8754 


8862 


8971 


9080 


9188 


9297 


9405 


6 


64,8; 




39 


3999 


9514 


9623 


9731 


9840 


9948 


•0057 


•0166 


•0274 


•0383 


•0491 


7 
8 
9 


75,6 
86,4 
97.2 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7. 


8 


9 


■ » /» 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


.D 


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g. Sin. 


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1 


42 


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2 




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3 




44 


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4 




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46 


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8 
9 


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•41" 


49 
50" 


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44" 


20" 

21 

22 


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1 


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24 


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2 


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25 


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8 
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1 


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■ 


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14 
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14 


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32 


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4 


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35 


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5 


54.0 




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6 


64,8 




37 


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7 
8 


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46" 


38 
39 

40" 

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42 


4058 
4059 

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2 


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44 


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3 


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45 


4065 


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3 


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4143 


2206 
3254 


2415 
3464 


252Ö 
3569 


X%J 1 1 

2625 


104 




3149 


3673 


3778 


3883 


3988 


4093 


1 


10,4 
20,8 




4 


4144 


4197 


4302 


4407 


4512 


4617 


4721 


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5036 


5141 


2 




5 


4145 


5245 


5350 


5455 


5560 


5664 


5769 


5874 


5979 


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6188 


13 


31,2 




6 


4146 


6293 


6398 


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692l 


7026 


7131 


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4 


41,6 




7 


4147 


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5 


52,0 




8 


4148 


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9225 


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6 


62,4 




9 


4149 


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•0376 


7 
8 
9 


72,8 
83,2 
93,6 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


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S. 4,685 


D 


T. 4,685 


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5745 7 






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7,308 8239 


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14 
14 
14 
14 




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28 
28 
28 
28 


8,298 3301 8,; 




8. 30 


5461 3 




5323 5 


8,299 3879 8,: 


8. 40 


5459 9 




)326 3 


8,300 4432 8,; 


8. 50 


5458 5 




5329 1 


8,301 4959 1 8, 


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8,302 5460 | 8, 




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1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


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65" 


10" 

11 


415(U 

4151 


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1527 


0586 
1632 


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1737 


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1841 


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1946 


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2050 


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2260 


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105 1 


1 


10,5 
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31,5 

42,0 

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12 


4152 


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2992 


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3201 


3306 


3410 


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2 




13 


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3724 


3828 


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4038 


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4560 


3 




14 


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4 
5 




15 


4155 


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6442 


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16 


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6 


63,0 




17 
18 


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4158 


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8845 


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8949 


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9576 


8636 
9680 


8740 
9785 


7 

8 

L 


73,5 
84,0 
94,5 


56" 


19 


4159 

4160 


9889 
619 0933 


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•0829 
1873 








4161 


1977 


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2916 








22 


4162 


3021 


3125 


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3960 








23 


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4273 


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5003 








24 


4164 


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25 


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26 


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740l 


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27 


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•0006 


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•0215 






67" 


29 

30" 
31 


4169 

4170 

4171 


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1361 
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063l 

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2298 
3339 






104 II 




32 


4172 


3443 


3547 


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3765 


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4068 


4172 


4276 


4380 


1 


10,4 
20,8 
31,2 




33 


4173 


4484 


4588 


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4796 


4900 


5004 


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5420 


2 




34 


4174 


5524 


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5733 


5837 


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6045 


6149 


6253 


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6461 


3 




'35 


4175 


6565 


6669 


6773 


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6981 


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7501 


4 


41,6 




36 


4176 


7605 


7709 


7813 


7917 


8021 


8125 


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8541 


5 


52,0 




37 


4177 


8645 


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8957 


9061 


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6 


62,4 




38 


4178 


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7 
8 


72,8 
83,2 




39 


4179 


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0932 


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1243 


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145l 


1555 


1659 


58" 


40" 
41 


4180 

4181 


1763 

2802 


1867 
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1971 
3009 


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2490 
3529 


2594 
3633 


2698 
3736 


_?_ 










42 


4182 


3840 


3944 


4048 


4152 


4256 


4359 


4463 


4567 


4671 


4775 








43 


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4982 


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5190 


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5502 


5605 


5709 


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44 


4184 


5917 


6021 


6124 


6228 


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6436 


6540 


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45 


4185 


6955 


7058 


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46 


4186 


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47 


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48 


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1000 






49 


4189 


ll(g 


1207 


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1933 


203? 






69" 


50" 

51 

52 


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4191 
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2969 
4006 
504l 


.3073 
4109 
5145 








103 B 




53 


4193 


5249 


5352 


5456 


5559 


5663 


5766 


5870 


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1 


10,3 
20,6 




54 


4194 


6284 


6388 


649l 


6595 


6698 


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7009 


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7216 


2 




55 


4195 


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7423 


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7734 


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8044 


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3 


30,9 




56 


4196 


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4 


41,2 




57 


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58 


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6 


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59 


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7 
8 
9 


72,1 
82,4 
92,7 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


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8 


9 



5* 



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r 


10' 


Num. 







1 


2 




3 




4 


5 




6 


7 


8 


9 


P.P. 


0" 


0" 


4200 


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2596 


222? 


2803 


2906 


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3113 


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ÜK 


3423 


104 




1 


4201 


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3837 


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4044 


4147 


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4457 


1 


10,4 




2 


4202 


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2 


20,8 




3 


4203 


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3 


31,2 
41,6 




4 


4204 


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4 




5 


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5 


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6 


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62,4 




7 


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7 
8 
9 


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8 


4208 


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1" 


9 

10" 


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11 


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12 


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13 


4213 


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-6739 


6842 






• 14 


4214 


6945 


7048 


7151 


7254 


7358 


7461 


7564 


7667 


7770 


7873 






15 


4215 


7976 


8079 


8182 


8285 


8388 


8491 


8594 


*8697 


8800 


8903 






16 


4216 


9006 


9109 


9212 


9315 


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952T 


9624 


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9830 


9933 






17 


4217 


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0963- 






18 


4218 


1066 


1161 


1272 


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1581 


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1889 


1992 






19 

20" 

21 

22 


4219 

4220 

4221 
.4222 


2095 

3125 
4154 
5182 


2198 

3227 
4256 
5285 


2301 

3330 
4359 
5388 


2404 

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2507 

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5594 


2610 
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2713 

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477l 
5799 


2816 

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5902 


2919 

394S 
4977 
6005 


3022 

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5079 
6108 




2" 


103 


1 


10,3 
20,6 
30,9 




23 


4223 


6211 


6314 


6416 


6519 


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6725 


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7033 


7136 


2 




24 


4224 


7239 


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7548 


7650 


7753 


7856 


7959 


8062 


8164 


3, 




2^ 


4225 


8267 


8370 


8473 


8575 


8678 


8781 


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9192 


1 

4 


41,2 




26 


4226 


9295 


9398 


950Ö 


9603 


9706 


9809 


9911 


•0014 


•0117 


•0220 


5 


51,5 




27 


4227 


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1144 


1247 


6 


61,8 




28 


4228 


1350 


1453 


1555 


1658 


1761 


1863 


19^ 


2069 


2171 


2274 


7 
8 


72,1 
82,4 




29 


4229 


2377 


2490 


2582 


2685 


2788 


2890 


2993 


3096 


3198 


3301 


3" 


30" 
31 


4230 

4231 


3404 
4430 


3506 
4533 


3609 
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4841 


3917 
4943 


4020 
5046 


4122 
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4225 
5251 


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5354 


9 


92.7 






32 


4232 


5457 


5559 


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5764 


5867 


5970 


6072 


6175 


6277 


6380 






33 


4233 


6483 


6585 


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6790 


6893 


6996 


7098 


7201 


7303 


7406 






34 


4234 1 7509 


7611 


7714 


7816 


7919 


802l 


8124 


8226 


8329 


8432 






35 


4235 


8534 


8637 


8739 


8842 


8944 


9047 


9149 


9252 


9354 


9457 






36 


4236 


9560 


9662 


9765 


9867 


9970 


•0072 


•0175 


•0277 


•0380 


•0482 






37 


4237 


627 0585 


0687 


0790 


0892 


0995 


1097 


120Ö 


1302 


1405 


1507 






38 


4238 


1610 


1712 


1814 


1917 


2019 


2122 


2224 


2327 


2429 


2532 






39 


4239 


2634 


2737 


2839 


29^ 


304i 


3146 


3249 


3351 


3454 


3656 




4" 


40" 


4240 


3659 
4683 
5707 
6730 


3761 
4785 
5809 
6833 


3863 
4888 
5911 
6935 


3966 
4990 
6014 
7037 


4068 
5092 
6116 
7140 


4171 
5195 
6219 
7242 


4273 
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6321 
7344 


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5399 
6423 
7447 


4478 
5502 
6526 


4580 
5604 
6628 
765l 






41 «tf«x 

42 4242 

43 4243 


102 


1 


10,2 




44 


4244 


7754 


7856 


7958 


8061 


8163 


8265 


8368 


847Ü 


8572 


8675 


2 


20,4 




45 


4245 


8777 


8879 


8982 


9084 


9186 


9288 


9391 


9493 


9595 


9698 


3 


30,6 




46 


4246 


9800 


9902 


•0004 


•0107 


•0209 


•0311 


•0414 


•0516 


•0618 


•072Ö 


4 


40,8 




47 


4247 


628 0823 


0925 


1027 


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1232 


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2356 


1436 


1538 


1641 


1743 


5 


51,0 




48 


4248 


1845 


1947 


2050 


2152 


2254 


2458 


2561 


2663 


2765 


6 


61,2 




49 


4249 


2867 


2970 


3072 


3174 


3276 


3378 


3481 


3583 


3686 


3787 


7 
8 
9 


71,4 
81,6 
91,8 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


» II 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Lc 


»g. Sin. 


Log. Tang. 


- 


0. 7. 


5745 7 


2 


6754 7 


1 


7,3( 


)8 8239 


7,308 82« 


7. 10 


5745 5 


5755 


7,3- 


L9 0430 


7,319 0440 


= 


1. 10. 


5448 6 


15 
14 
14 
15 


6348 9 


29 
29 
29 
28 


8,3( 


)8 7941 


8,308 8842 


10. 10 


5447 1 


6351 8 


8,3( 


)9 8268 


8,309 9173 




10. 20 


5445 7 


6354 7 


8,3] 


LO 8570 


8,310 9479 




10. 30 


5444 3 


6357 6 


8,3] 


LI 8848 


8,311 9761 




10. 40 


5442 8 


6360 4 


8,3] 


L2 910l 


8,313 0019 




Jaf' = 0,"0007 O/'OOl 








J 



Digitized by 



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3 




6 




71 












V 


10' 


Niim. 





1 


2 


4 


5 


7 


8 


9 


P.P. 1 


5" 


50" 

li 

53 


4250 

4251 


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4911 


3991 
5013 


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4400 
5422 


4502 
5524 


4605 
5626 


470Z 
5728 


4809 
5830 


103 1 




1 


10,3 
20,6 
30,9 

41,2 
51,5 




4252 
4253 


5933 
6954 


6035 
7056 


6137 
7158 


6239 
726Ö 


6341 
7362 


.6443 
7464 


6545 
7566 


6647 
7669 


6750 
7771 


6852 
7873 


2 
3 




54 


4254 


7975 


8077 


8179 


.8281 


8383 


8485 


8587 


8689 


8792 


8894 


4 

5 




55 


4255 


8996 


9098 


920fi 


9302 


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9914 




56 


4256 


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6 


61,8 




57 
58 


4257 
4258 


1037 
2057 


1139 
2159 


1241 
2261 


1343 
2363 


1445 
2465 


1547 
2567 


1649 
2668 


175L 
277? 


1853 
2872 


1955 
2974 


7 
8 
9 


72,1 
82,4 
92,7 




59 
11 


4259 

4260 


• 3076 
4096 


3178 
4198 


3280 
4300 


3382 
4402 


3484 
4504 


3586 
4606 


8688 
4708 


3790 
4810 


3892 
4911 


3994 
5013 


6" 






r 


4261 


5115 


5217 


5319 


5421 


5523 


5625 


5727 


5829 


5931 


6033 






2 


4262 


6134 


6236 


6338 


6440 


6542 


6644 


6746 


6848 


6960 


7051 






3 


4263 


7153 


7255 


7357 


7459 


7561 


7663 


7765 


7866 


7968 


8070 






4 


4264 


8172 


8274 


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8579 


8681 


8783 


8885 


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9089 






5 


4265 


9190 


9292 


9394 


9496 


9598 


9699 


9801 


9903 


.0005 


•0107 






6 


4266 


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0616 


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1023 


1125 






7 


4267 


1226 


1328 


1430 


1532 


16^ 


1735 


1837 


1939 


2041 


2142 






8 


4268 


2244 


2346 


24^ 


2549 


2651 


2753 


2855 


2956 


3058 


3160 1 1 




9 


4269 


3262 


3363 


3465 


3567 


3668 


3770 


3872 


3974 


4075 


4177 




r 


10" 
11 


4270 

4271 


4279 
5296 


4380 
5397 


4482 
5499 


4584 
5601 
66l7 


4686 
5702 


4787 
5804 


4889 
5906 


4991 
6007 


5092 
6109 


5194 
6211 


1 


102 II 




12 


4272 


6312 


6414 


6516 


6719 


6821 


6922 


^7024 


7126 


7227 
8244 
9260 


1 

2 
3 


10,2 
20,4 
30,6 




13 
14 


4273 
4274 


7329 
8345 


7431 
8447 


7532 
8548 


7634 
8650 


7735 
8752 


7837 
8853 


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8955 


8040 
9056 


8142 
9158 




15 


4275 


9361 


9463 


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9666 


9768 


9869 


9971 


•0072 


•0174 


•0275 


4 


40,8 




16 


4276 


631 0377 


0479 


0580 


0682 


0783 


0885 


0986 


1088 


1189 


1291 


5 


51,0 




17 


4277 


1393 


•1494 


1596 


1697 


1799 


1900 


2002 


2103 


2205 


2306 


6 


61,2 




16 


4278 


2408 


2509 


2611 


2712 


2814 2915 


3017 


3118 


3220 


3321 


7 
8 


71,4 
81,6 




19 


4279 


3423 


3524 


3626 


3727 


3829 3930 


4032 


4133 


4235 


4336 


8" 


20" 
21 


4280 

4281 


4438 
5452 


4539 
5554 


4641 
5655 


4742 
5757 


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5046 
6061 


5148 
6162 


5249 
6264 


5351 
6365 


9 


91,8 




5858 


5959 






22 


4282 


6467 


6568 


6669 


677l 


6872 


6974 


7075 


7177 


7278 


7379 






23 


4283 


7481 


7582- 


7684 


7785 


7886 


7988 


8089 


8190 


82M 


8393 






24 


4284 


8495 


8596 


8697 


8791 


8900 


9001 


9103 


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9407 






25 


4285 


9508 


9610 


9711 


9812 


9914 »0015 
0927 1028 


•0116 


.0218 


•0319 


•0420 






26 


4286 


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0623 


^0724 


0826 


1130 


1231 


1332 


1434 






27 


4287 


1535 


1636 


1737 


1831 


1940 


2041 


2143 


2244 


2345 


2446 






28 


4288 


2548 


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3155 


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29 


4289 


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• 3662 


3763 


38^4 


3965 


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4168 


4269 


437Ö 


4472 




9" 


30" 


4290 


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5180 


5282 


5383 

Ann? 


5484 




• 


31 


4291 


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5788 


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32 
33 


4292 
4293 


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78ll 


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831Z 


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1 


10,1 




34 


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2 


20,2 




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16W 


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60,6 




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7 

8 
9 


70,7 
80,8 
90,9 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 



Digitized by 



Google 



72 



Kum. 430 — 


-434. Logr. 633 — 638. | 


0» 

r 


11' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


« 


9 


P.P. 


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40" 
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4301 


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1 


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4303 


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2 
3 




44 


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2555 


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7 
8 


70,7 
80,8 
90,9 


11" 


•^48 
49 

60" 


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2122 


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2625 


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3731 




12" 


59 

12' 

1" 


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4320 

4321 


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503S 


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2 


4322 


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7651 


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10,0 
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30,0 




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4323 


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2 




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4324 


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3 
4 




6 


4325 


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6 


4326 


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5 


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2772 


6 


60,0 




8 


4328 


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3575 


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7 
8 


70,0 
80,ö 




9 


4329- 


3876 


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18" 


10" 
11 


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4331 


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12 


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13 


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14 


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15 


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♦0793 






16 


4336 


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17 


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1994 


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23Ö5 


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18 


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3796 






19 


4339 


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4797 




14" 


20" 
21 


4340 

4341 


- 4897 
5898 


4997 
5998 


5097 
6098 


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719? 


5298 


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22 


4342 


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7598 


7698 


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23 


4343 


7898 


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1 


9,9 
19,8 




24 


4344 


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9198 


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2 




26 


4345 


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26 


4346 


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1996 


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5 


49,5 




28 


4348 


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2995 


3095 


3195 


3295 


3395 


3495 


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3694 


3794 


6 


59,4 




29 


4349 


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4094 


4194 


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4495 


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4693 


4793 


7 


69,3 
79,2 
89,1 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


8 
9 


t n 


S. 4 


,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 


■ 


0. 7. 10 


574 


5 5 


1 


5755 


+ 
3 


7,319 0430 


7,319 0440 


7. 20 


574 


5 4 


5755 3 


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7,329 0282 


" 


1. 11. 40 


643 


4 1 


_ 




6377 9 




8 31Q 011 Q 


1 ft ?»1Q 1062 






1154 








1221 








1266 










1287 










. 


^ 





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Google 



r 


12' 


NlllTI. 









1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P. P. 11 


15" 


30" 

31 

32 

33 

34 


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4351 
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4353 
4354 


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5192 


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5791 


100 1 




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7088 
8086 
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9782 


1 

2 
3 


10,0 
20,0 
30,0 




























4 


40,0 




35 


4355 


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•0181 


•0280 


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•0779 


5 


50,0 




36 


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6 


60,0 




37 


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7 
8 
9 


70,0 
80,0 
90,0 




38 


4358 
4359 

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2872 


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3171 


3271 


337l 


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3570 


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3769 




39 
40" 


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3968 
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5662 


4765 
5761 


16" 






41 


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1775 






58 


4438 


1873 


1971 


2069 


2167 


2264 


2362 


246Ö 


2558 


2656 


2754 






59 


• 4439 


2851 


2949 


3047 


3145 


3243 


3341 


3438 


3536 


3634 


3732 




24" 


14' 

1" 

2 

3 


4440 

4441 
4442 
4443 


3830 
4808 
5786 


3928 
4906 
5883 
6861 


4025 
5003 
5981 
6959 


4123 
5101 
6079 


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7154 


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6470 


4612 
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4710 
5688 
6665 




• 


97 




6763 


7056 


7262 


7350 


7447 


7545 


7643 


X 


9,7 
19,4 




4 


4444 


7741 


7838 
8815 


7936 


8034 


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8522 


8620 


2 




5 


4445 


8718 


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9108 


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9304 


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3 


29,1 




6 


4446 


9695 


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9988 


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•0183 


•0281 


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4 


38,8 




7 


4447 


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1062 


1160 


1257 


1355 


1453 


155Ü 


5 


48,5 




8 


4448 


1648 


1745 


1843 


1941 


2038 


2136 


2234 


2331 


2429 


2526 


6 


58,2 




9 


4449 


2624 


2722 


2819 


2917 


3015 


3112 


3210 


3307 


3405 


3503 


7 
8 
9 


67,9 
77,6 
87,3 


k.2 


k.3 


Num. 

1 « . 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


. 


. 


1 


. 1 . 




1 ^ 


1 . 


^. 


1 _ 


_ 


1 




■^ 


^^"" 



Digitized by 



Google 







V1UIL446 — 449. Logr. 648 — 653. | 


0* 


14' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P. P. II 


25" 


10" 


4450 


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3698 


3795 


3893 


3990 


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4186 


4283 


4381 


4478 


98 1 




11 


4451 


4576 


4674 


4771 


4869 


4966 


5064 


5161 


5259 


5356 


5454 


1 


9,8 
19,6 
29,4 




12 


4452 


5552 


5649 


5747 


5844 


5942 


6039 


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6332 


6429 


2 




13 


4453 


6527 


6624 


B722 


6820 


6917 


7015 


7112 


7210 


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3 




14 


4454 


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7600 


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7990 


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8282 


8380 
























- 




-t 


4 


39,2 




15 


^ 4455 


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8575 


8672 


8770 


8867 


8964 


9062 


9159 


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5 


49,0 




16 


4456 


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•0037 


♦0134 


•0231 


•0329 


6 


58,8 




17 


4457 


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0621 


0719 


0816 


0914 


lOlT 


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1206 


1303 


7 
8 
9 


68,6 
78,4 
88^ 




18 


4458 


1401 


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1790 


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2083 


218Ö 


2277 




19 
20" 


4459 

4460 


2375 
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2472 
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2570 
3543 


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4030 


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3251 
4225 


26" 






21 


4461 


4322 


4420 


4517 


4614 


4712 


4809 


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5004 


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22 


4462 


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6172 






23 


4463 


6269 


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6463 


6561 


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695Ü 


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7145 






24 


4464 


7245 


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8020 


8117 






25 


4465 


8215 


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26 


4466 


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9965 


•0062 






27 


4467 


650 0160 


0257 


0354 


0451 


0548 


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1034 






28 


4468 


1132 


1229 


1326 


1423 


1520 


1618 


1715 


1812 


1909 


2006 




27" 


29 

30" 
31 


4469 

4470 

4471 


210£ 

3075 
4047 


2201 

3172 
4144 


2298 

3270 
4241 


2395 

3367 
4338 


2492 

3464 
4435 


2589 

3561 
4532 


2687 

3658 
4629 


27^ 

3755 
4727 


2881 

3852 
4824 


2978 

3950 
492l 




97 




32 


4472 


5018 


5115 


5212 


5309 


5406 


5503 


5601 


5698 


5795 


5892 1 


9,7 
19,4 
29,1 




33 


4473 


5989 


6086 


6183 


6280 


6377 


6474 


657l 


6669 


6766 


686II5 




34 


4474 


6960 


7057 


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7251 


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7542 


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3 




35 


4475 


7930 


8027 


8124 


8222 


8319 


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8513 


8610 


8707 


8804 


4 


38,8 




36 


4476 


8901 


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9095 


9192 


9289 


9386 


9483 


9580 


9677 


9774 


5 


48,5 




37 


4477 


9871 


9968 


•0065 


»0162 


•0259 


•0356 


•0453 


•0550 


•0647 


•0744 


6 


58,2 




38' 


4478 


651 0841 


0938 


1035 


1132 


1229 


1326 


1423 


1520 


1617 


1714 


7 
8 


67,9 
77,6 




39 


4479 


1811 


1908 


2005 


2102 


2198 


2295 


2392 


2489 


2586 


2683 


28" 


40" 
41 


4480 


2780 


2877 
3846 


2974 
3943 


3071 
4040 


3168 
4137 


3265 


3362 
433l 


3459 
4428 


3556 
4525 


3653 
4622 


9^ 


87,3 




4481 I 3749 

4482 n 4719 






42 


4815 


4912 


5009 


5106 


5203 


5300 


5397 


5494 


5591 






43 4483 1 


5687 


6784 


5881 


5978 


6075 


6172 


6269 


6365 


6462 


6559 






44 


4484 


6656 


6753 


6850 


6947 


7043 


7140 


7237 


7334 


7431 


7528 






45 


4485 


7624 


7721 


7818 


7915 


8012 


8109 


8205 


8302 


8399 


8496 






46 


4486 


8593 


8690 


8783 


8883 


8980 


9077 


9174 


9270 


9367 


9464 






47 


4487 


9561 


9657 


9754 


9851 


9948 


•0045 


•014l 


•0238 


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•0432 






48 


4488 1652 0528 


0625 


0722 


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0916 


1012 


1109 


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1399 






49 


4489 


1496 


1593 


1690 


1786 


1883 


1980 


2076 


2173 


2270 


2367 




29" 


50" 

51 

52 


4490 

4491 
4492 


2463 
3431 
4397 


2560 
3527 
4494 


2657 
3624 
4591 


2754 
3721 
4688 


2850 
3817 
4784 


2947 
3914 
4881 


3044 
4011 
4978 


3140 
4107 
5074 


3237 
4204 
5171 


3334 
4301 
5268 






9ß 




53 


4493 


5364 


5461 


5558 


5654 


5751 


5847 


5944 


6041 


6137 


6234 


Tl 


9,6 
19,2 




54 


4494 


6331 


6427 


6524 


6621 


6717 


6814 


6910 


7007 


7104 


7200 


2 




55 


4495 


7297 


7394 


7490 


7587 


7683 


7780 


7877 


7973 


8070 


8166 


3 


28,8 




56 


4496 


8263 


8360 


8456 


8553 


8649 


8746 


8843 


8939 


9036 


9132 


4 


38,4 




57 


4497 


9229 


9325 


9422 


95ll 


9615 


9712 


9808 


9905 


•0001 


•0098 


5 


48,0 




58 


4498 


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0291 


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0581 


0677 


0774 


0870 


0967 


1063 


6 


57,6 




59 


4499 


1160 


1256 


1353 


1450 


1546 


1643 


1739 


1836 


1932 


2029 


7 
8 
9 


67,2 
76,8 
86,4 


k.2 


k.8 


Num. 





1 


i 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


« f# 


S. 4,685 


D 


1 


\ 4,685 








1 






L 14. 


5413 3 


15 
16 




^19 5 


14. 10 


5411 8 




S422 5 














14. 20 


5410 2 




S425 6 














14. 30 


5408 7 


15 
15 
15 
16 




3428 6 














14. 40 


5407 2 




5431 7 














14. 50 


5405 7 




S434 7 














15. 


5404 1 




S437 8 


i 












Ja" = 0,"0008 


0/'002 



Digitized by 



Google 



Kiim.450 — 4M. Log. 653 — 658. | 


0« 

7' 


iV 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 


30" 


0" 


4500 


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2222 


2318 


2415 


2611 


2608 


2704 


2801 


2897 


?2^ 


97 




1 


4501 


3090 


3187 


3283 


3380 


3476 


3573 


3669 


3765 


3862 


3958 


1 


9,7 

29,1 

38,8 
48,5 




2 


4502 


4055 


4151 


4248 


4344 


4441 


4537 


4634 


4730 


4827 


4923 


2 




3 


4503 


6019 


6116 


5212 


6309 


5405 


5502 


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6695 


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3 




4 


4504 


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6080 


6177 


6273 


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6466 


6562 


6659 


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6852 


4 
6 




5 


4506 


6948 


7044 


' 7141 


7237 


7334 


7430 


7526 


7623 


7719 


7815 




6 


4506 


7912 


8008 


8105 


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8297 


8394 


8490 


8586 


8683 


8779 


6 


58,2 




7 


4507 


8876 


8972 


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9165 


9261 


9357 


9454 


9550 


9646 


9743 


7 
8 
9 


67,9 
77,6 
87,3 




8 


4508 


9839 


9935 


»0032 


•0128 


»0224 


•0321 


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•0610 


•0706 


31" 


9 
10" 


4609 
4510 


664 0802 
1765 


0899 
1862 


0995 
1968 


1091 
2054 


1188 
2151 


1284 
2247 


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12 


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19 

20" 
21 


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96 




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2 




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3 




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26 


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8 


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30" 
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9 


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4532 


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299& 


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. 6922 


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-- 




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4539 


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256Z 


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95 




43 


4543 


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4001 


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1 


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19,0 




44 


4544 


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2 




46 


4546 


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46 


4546 


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4 


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47 


4547 


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5 


47,5 




48 


4548 


' 8206 


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7 
8 
9 


66,5 
76,0 
85^ 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


1 II 


S. 4 


,686 


D 


T. 4,685 


D 


L< 


>g. Sin. 


Log. Tang 


- 




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1 


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3 


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6746 1 




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L 16. 


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16 
15 
16 
15 


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30 
31 
31 
31 


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■ 


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15. 40 


5398 


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- 




Ja" = 0,"0008 


0/'002 








1 



Digitized by 



Google 



77 



T 


1" 

15' 


Num. 









1 


2 




8 




4 


5 




6 


7 


8 


9 


P.P. II 


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50" 
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1 

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3 


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52 
53 


4552 
4553 


iSi 


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56 


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4 
5 
6 


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57 


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7 


67,2 




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9 


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36" 


16 


4560 


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2 


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241Ö 






3 


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4 


4564 


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6 


4566 


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7 


4567 


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8 


4568 


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9 


4569 


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906? 




37" 


10" 
11 


4570 

4571 


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95 




12 


4572 


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»2 


1347 


1442 


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1632 


. 1727 


1822 


1917 


X 


9,6 
19,0 
28,5 




13 


4573 


2012 


2107 


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2682 


2677 


2772 


2867 


2 




14 


4574 


2962 


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3246 


3341 


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3 




15 


4575 


3911 


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4766 


4 


38,0 




16 


4576 


4860 


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6 


47,5 




17 


4577 


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6 


57,0 




18 


4578 


6758 


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7 
8 


66,6 
76,0 




19 


4579 


7706 


780l 


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8560 


38" 


20" 
21 


4580 

4581 


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9 


85,5 








22 


4582 


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23 


4583 


1499 


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1783 


1878 


1972 


2067 


2162 


2257 


2361 






24- 


4584 


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1 


9,4 
18,8 
28,2 

37,6 
47,0 




32 


4652 


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6584 


6677 


6770 


6864 


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2 




33 


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3 




34 


4654 


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9104 


A 




35 


4655 


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36 


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6 


56,4 




37 


4657 


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7 
8 
9 


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38 


4658 


1995 


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39 
40" 


4659 

4660 


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367l 
4605 


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4698 


46" 






41 


4661 


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507l 


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42 


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43 


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•6840 


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'8330 


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45 


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888ä 


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46 


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214g 






49 

50" 
51 


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4670 

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493? 




47" 


93 




52 
53 
54 


4672 


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512T 


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1 


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4673 


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2 




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3 




55 


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4 


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56 


4676 


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57 


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7 
8 


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59 


4679 


1530 


1623 


1716 


1809 


1902 


1995 


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2180 


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48" 


18* 

1" 


4680 

4681 


245ä 
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320i 
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9 


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2 


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4500 


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3 


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4 


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65^ 


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5 


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6 


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8672 


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7 


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932Ü 


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49" 


10" 


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11 


4691 


2654 


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12 
13 


4692 
4693 


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92 




1 


9,2 




14 


4694 


5431 


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5801 


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2 


18,4 




15 


4695 


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16 


4696 


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17 


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19 


4699 


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7 
8 
9 


64,4 
73,6 
82,8 


rr 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 










1 




1 


I 




1 




1 









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Google 



90 



0* 

7' 


18' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P.| 


60'* 


20" 


4700 


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1071 


1163 


i?SI 


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J5!l 


1625 


1718 


1810 


93 H 




21 

22 


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356S 


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1 

2 


9.3 
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23 


4703 


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4 
5 


37,2 ^ 
46.5 




25 


4705 


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27 


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8 
9 


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51" 


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29 

30" 
31 


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4725 






35 


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5185] 


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5646 






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.8776 


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52" 


40" 
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4720 

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92 




42 


4722 


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1 


9i 




43 


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2 


18.4 




44 


4724 


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3 


27,6 




45 


4726 


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4 


363 




46 


4726 


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5672- 


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5 


46,0 




47 


4727 


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6 


55^ 




48 


4728 


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7 
8 


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49 


4729 


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53" 


50" 
51 


4730 

4731 


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2 




5 


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!4 


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54,6 




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8 

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Num. 





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8 


9 


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1 






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Num. 





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37 


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2007 


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6 


54,6 




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4778 


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39 


4779 


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7 
8 


5g" 


40" 


4780 


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46 


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^1995 


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49 


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50" 


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90 




53 
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2050 


2141 


2231 


2322 ^ 


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k.2 


k.3 


Num. 





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2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


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72,0 
81,0 


1 n 


S. 4, 


685 


D 


T 


. 4,685 


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Log. Sin. 


Log. Tang. 




1. 19. 


536( 


S 4 


16 
16 




S613 2 


38 
32 


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19. 10 


536i 


i 8 




>616 5 


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19. 20 


536; 


3 2 




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19. 30 


636: 


L 6 


16 
17 
16 
16 




>523 


33 
82 
33 
32 


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535< 


)-9 




{526 2 ' 


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5351 


) 3 




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20. 


535i 


5 7 




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1 



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7 1 


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8' 


1» 
20' 


Num. 





1 


2 


8 


4 


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6 


7 


8 


9 


1 P.P. 


0" 


0" 


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3227 


91 




1 


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4131 IT 


9a 




2 


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4 


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3 




























4 


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5 


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6 


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6 


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i 

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19 

20" 

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5671 






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40" 

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k.S 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


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S. 4 


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Log 


. Tang. 


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674- 


4 7 


- 


l 


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16 
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33 
33 
33 


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~M6 


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■ 




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535 


5 


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535 


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535 


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535 


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[)09 


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BS 


1 



Digitized by 



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K 



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8' 


20' 


Num. 





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'52 


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21' 


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4 


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6 


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7 


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# 


r 


9 

10" 

11 

12 


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89 


1 


8.9 




13 


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2 


17,8 
26,7 




14 


4874 


8855 


8944 


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9123 


9212 


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3 




16 


4875 


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4 


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16 


4876 


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5 


44,5 




17 


4;877 


1528 


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6 


53,4 




18 


4878 


24ll 


2507 


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7 
8 


62,3 
71,2 




19 


4879 


3808 


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3664 


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4020 


4109 


8" 


20" 
21 


4880 

4881 


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9 


8oa 






22 


4882 


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23 


4883 


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24 


4884 


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8201 


829Ö 


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25 


4885 


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9001 


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9446 


* 




26 


4886 


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27 


4887 


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2023 


2112 






29 


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2200 


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3000 




y 


30" 

31 

32 


4890 

4891 
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4864 


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442l 
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1 




88 




33 


4893 


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1 


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34 


4894 


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2 


17,6 




35 


4895 


7527 


7616 


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3 


26,4 




36 


4896 


8414 


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9212 


4 


35,2 




37 


4897 


9301 


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•0010 


•0099 


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4899 


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1872 


7 
8 
9 


61,6 
70,4 
79,2 


k.2 


k.3 


Num.i 


1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


9 » II 


S. 4,685 


D 


T 


. 4,686 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 


- 


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16 
17 




;545 9 


+ 
33 
33 


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16 
17 
17 
16 




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33 
33 
33 
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5341 8 




>562 4 


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Ja'' = 0,"001 


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BB 


! 



Digitized by 



Google 



84 



t 



0» 

8' 


V 
21' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


1 P.P. 


10" 


40" 
41 


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4901 


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89 


1. 


8,9 
17,8 
26,7 




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X: 

2 




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3 








^ 




















4 


35,6 




45 


4905 


6390 


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6656 


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5 


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46 


4906 


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754l 


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47 


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71,2 
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11" 


48 
49 


4908 
4909 


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•0726 

1611 


7 
8 
9 


60" 1 4yiu 






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1965 


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52 


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54 


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55 


4915 


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5500 


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'6765 


5854 


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6030 






56 


4916 


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57 


4917 


7002 


70S0 


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7620 


7702 


7797 




* 


58 


4918 


7885 


7974 


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59 


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921Ö 


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12" 


22' 

1" 


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88 




2 


4922 


1416 


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2034 


2122 


2210 


1 

2 

3 


8,8 
17,6 
26,4 




3 

4 


4923 
4924 


2298 
3180 


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3798 


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3974 




5 


4925 


4062 


4151 


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4415 


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4 


35,2 




6 


4926 


4944 


5032 


5120 


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5561 


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5737 


5 


44,0 




7 


4927 


5826 


5914 


6002 


6090 


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6266 


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6619 


6 


52,8 




8 


4928 


6707 


6795 


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7500 


7 
8 






9 


4929 


7588 


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61,6 
70,4 
79,2 


13" 


10" 
11 


4930 

4931 


8469 
9350 


8557 
9438 


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9702 


891fi 
9790 


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9878 


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9967 


9174 
•0055 


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•0143 


9 






12 


4932 


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0319 


0407 


0495 


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0759 


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1023 






13 


4933 


1111 


1199 


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1815 


1903 




14 


4934 


1991 


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2256 


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15" 


4935 


2872 


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3312 


'3400 


348B 


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16 


4936 


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17 


4937 


463l 


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18 


4938 


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19 


4939 


6390 


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6566 


6654 


6742 


§830 


6918 


7006 


7094 


7182 




14" 


20" 


4940 


7269 


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7533 


'7621 


7709 


7797 


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21 
22 


4941 


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9027 


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4942 


87 




23 
24 


4943 
4944 


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♦0082 
0960 


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•0521 
^399 


•0609 
1487 


•0697 
1575 


1 
2 


8,7 
17,4 




25 


4945 


1663 


1751 


1839 


1926 


2014 


2102 


2190 


2278 


236$ 


2453 


3 


26,1 




26 


4946 


2541 


2629 


2717 


2805 


2892 


2980 


3068 


3156 


3244 


3331 


4 


34,8 




27 


4947 


3419 


3507 


3595 


3682 


3770 


3858 


3946 


4034 


4121 


4209 


5 


43,5 




28 


4948 


4297 


4385 


4472 


4560 


4648 


4736 


4824 


4911 


4999 


5087 


6 


52,2 




29 


4949 


5175 


5262 


5350 


5438 


5526 


5613 


5701 


5789 


5877 


5964 


7 


60,9 


k.2 


k.3 


Num, 





1 


2 


3 


^ 


5 


6 


7 


8 


9 


8 
9 


69,6 
78,3 


1 II 


S. 4 


685 


D 


T 


. 4,685 


D 


L< 


)g. Sin. 


Log 


.Tang. 




0. 8. 10 


574 


4 6 


2 


1 


5756 8 


\ 


7,3i 


^5 7705 


7,37 


5 7718 




8. 20 


574 


44 




5757 2 


7,3e 


)4 5444 


7,38 


4 5457 




L 21. 40 


534 


2 


17 


1 


5565 7 


^A 


8,3; 


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5 8527 










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^988 
1804 
!603 


8,37 
8,37 
8,37 
8,37 


ß 7384 
7 6223 
B 5045 
9 3849 








^^^^ 




BB^B 




sas 



Digitized by 



Google 



85 



NiinL495^489. Log. 694 — 698. || 


0» 

8' 


22' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 


15" 


30" 
31 


4950 

4951 


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6666 
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7631 


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7719 


88 


1 


8,8 
17,6 
26,4 




32 


4962 


7806 


7894 


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2 




33 


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9122 


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9297 


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9472 


3 




34 


4954 


9560 


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9911 


9998 


•0086 


•0174 


•026l 


•0349 


4 


35,2 




35 


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0700 


0787 


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1050 


1138 


1225- 


5 


44,0 




36 


4956 


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1401 


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1663 


1751 


1839 


1926 


2014 


2102 


6 


52,8 




37 


4957 


2189 


2277 


2364 


2452 


2540 


2627 


2715 


2802 


2890 


2978 


7 
8 
9 


61,6 
70,4 
79,2 




38 4958 


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3153 


3240 


3328 


3416 


3503 


3591 


367*8 


3766 


3854 


16" 


39 
40" 


4959 

4960 


3941 
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4904 


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4992 


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4642 
5517 


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41 


4961 


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42 


4962 


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43 


4963 


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8230 






44 


4964 


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9105 






46 


4965 


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9982 






46 


4966 


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47 


4967 


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1728 






48 


4968 


1816 


1903 


1991 


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. 2166 


2253 


.2340 


2428 


2515 


2603 




17" 


49 


4969 

4970 

4971 


2690 

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4438 


2777 

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4525 


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4700 


3040 

3913 
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4001 
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50" 
61 


87 




52 


4972 


53ll 


5399 


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5573 


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6010 


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1 


8,7 
17,4 
26,1 




53 


4973 


6185 


6272 


6359 


6447 


6534 


6621 


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6796 


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6970 


2 




64 


4974 


7058 


7145 


7232 


732Ü 


7407 


7494 


7582 


7669 


7756 


7844 


3 




55 


4975 


7931 


8018 


8105 


8193 


8280 


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8542 


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8716 


4 


34,8 




66 


4976 


8804 


8891 


8978 


9066 


9153 


9240 


9327 


9415 


9502 


9589 


5 


43,5 




57 


4977 


9676 


9764 


9851 


9938 


•0025 


•0113 


•0200 


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6 


52,2 




58 


4978 


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1160 


1247 


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7 
8 


60,9 
69,6 




59 


4979 


142l 


1508 


1596 


1683 


1770 


1857 


1945 


2032 


2119 


2206 


IB" 


23' 

1" 


4980 

4981 


2293 
3165 


2381 
3253 


2468 
3340 


2555 
3427 


2642 
3514 


2729 
3601 


2817 
3689 


2904 
3776 


2991 
3863 


3078 
3950 


9^ 


78,3 




~" 




2 


4982 


4037 


4124 


4212 


4299 


4386 


4473 


456Ö 


4647 


4735 


4822 






3 


4983 


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4996 


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5432 


5519 


5606 


5693 






4 


4984 


5780 


5867 


5955 


6042 


6129 


6216 


6303 


6390 


6477 


6565 






5 


4985 


6652 


6739 


6826 


6913 


7000 


7087 


7174 


7261 


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7436 






6 


4986 


7523 


761Ö 


7697 


7784 


7871 


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8045 


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8220 


8307 






7 


4987 


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848l 


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8 


4988 


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9613 


970fl 


9787 


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•0048 






9 


4989 


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19" 


10" 


4990 


1005 


1092 


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2137 


1354 


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1702 
2572 


1789 
2659 


, 




11 


4991 


1876 


1963 


2050 


2224 


2311 


2398 






12. 
• 13 


4992 
4993 


2746 
3616 


2833 
3703 


2920 
3790 


3007 
3877 


3094 
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3181 
4051 


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4138 


3355 
4224 


4311 


3529 
4398 


86 


1 


8,6 




14 


4994 


4485 


4572 


4659 


4746 


4833 


4920 


5007 


5094 


5181 


5268 


2 


17,2 




15 


4995 


5355 


5442 


5529 


5616 


5703 


5790 


587Z 


5964 


6050 


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3 


25,8 




16 


4996 


6224 


6311 


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6659 


6746 


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7007 


4 


34,4 




17 


4997 


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7354 


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7528 


• 7615 


7702 


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5 


43,0 




18 


4998 


7963 


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848i 


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6 


51,6 




19 


4999 


883l 


8918 


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9266 


9363 


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9613 


7 
8 
9 


60,2 
68,8 
77,4 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 





' S 


- S. 4 


,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 






1 1. 22. 20 


533 


3 5 


17 
17 


6579 1 


+ 
34 
34 


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8,37 


'9 3849 


1 22. 3a 


533 


1 8 


6582 5 


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8,38 


2634 






22. 40 


533 


1 


6585 9 


8,381 0147 


. 8,38 


1 1403 






22. 50 


532 


8 4 


17 
17 
17 
17 


6589 3 


34 
33 
34 
34 


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8,38 


2 0153 






23. 


532 


6 7 


6592 6 


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8,38 


\2 8886 






23. 10 


532 


5 


6596 • 


8,383 6330 


8,38 


3 7601 






23. 20 


532 


3 3 


6599 4 


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8,38 


14 6299 






Ja" = 0," 


001 0,"002 


i^Bsa 


Bg^BHB 


B- 


fl 



Digitized by 



Google 



86 



Num. 600 — 504. Log. 698 — tOS. 








0* 

8' 


23' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 1 P.P.| 


20" 


20" 


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im 


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9961 


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21 


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1003 


1090 


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1263 


1 


8,7 
17,4 
26,1 




22 


5002 


1437 


1524 


1611 


1697 


1784 


1871 


1958 


2045 


2131 


2218 


2 




23 


5003 


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3 




24 


5004 


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3607 


3694 


378Ü 


3867 


3954 




















~ 










4 


34,8 




25 


5005 


4041 


4128 


4214 


4301 


4388 


4475 


4561 


4648 


4735 


4822 


5 


43,5 




26 


5006 


4908 


4996 


5082 


5169 


5255 


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5516 


5602 


5689 


6 


52,2 




27 


5007 


5776 


5863 


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6036 


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6210 


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6470 


6556 




60,9 
69,6 
78,3 




28 


5008 


6643 


6730 


6817 


6903 


6990 


7077 


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7337 


7424 


7 


21" 


29 
30" 


5009 

5010 


7510 
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7597 
8464 


7684 
8551 


7770 
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8724 


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9157 


8 






31 


5011 


9244 


9331 


9417 


9504 


9591 


9677 


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9851 


9937 


•0024 






32 


5012 


700 Olli 


0197 


0284 


0371 


0457 


0544 


0630 


0717 


0804' 


0890 






33 


5013 


0977 


1064 


115Ö 


1237 


1324 


141Ö 


1497 


1583 


1670 


1757 




i 


34 


5014 


1843 


1930 


2017 


2103 


2190 


2276 


2363 


2450 


2536 


2623 






35 


5015 


2709 


2796 


2883 


2969 


3056 


3142 


3229 


3316 


3402 


3489 






36 


5016 


3575 


3662 


3748 


3835 


3922 


4008 


4095 


4181 


4268 


4354 






37 


5017 


4441 


4528 


4614 


4701 


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4874 


4960 


6047 


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5220 






38 


5018 


5307 


5393 


5480 


5566 


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39 


5019 


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669l 


6778 


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6951 




22" 


40" 

41 

42 


6020 

5021 


7037 
7902 


7124 
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8854 


7210 
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8940 


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9027 


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8594 
9459 


7816 
8681 
9545 




8335 
9199 


86 




5022 o/D/ 


1 

2 
3 


8,6 
17,2 
25,8 




43 


5023 9632 


9718 


9805 


9891 


9978 


•0064 


•0151 


•0237 


•0323 


•0410 




44 


5024 1 701 0496 


0683 


0669 


0756 


0842 


0929 


1015 


1101 


1188 


1274 




45 


6025 


1361 


1447 


1534 


1620 


1706 


1793 


1879 


196g 


2052 


2138 


4 


34,4 




46 


5026 


2225 


2311 


2398 


2484 


2570 


2657 


2743 


2830 


2916 


3002 


6 


43,0 




47 


5027 


3089 


3175 


3262 


3348 


3434 


352l 


3607 


3694 


3780 


3866 


6 


51,6 




48 


5028 


3953 


4039 


4125 


4212 


4298 


4385 


4471 


4557 


4644 


4730 






49 


5029 


4816 


4903 


4989 


5075 


5162 


5248 


6334 


5421 


5507 


5594 


7 
8 


60,2 
68,8 


23" 


50" 
51 


5030 

5031 


5680 
6543 


5766 
6629 


5853 
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5939 
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6025 
6888 


6112 
6975 


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7061 


6284 
7147 


6371 
7234 


6457 
7320 


9 


77,4 


1 




52 


5032 


7406 


7493 


7579 


7665 


7752 


7838 


7924 


8010 


i 






53 


5033 


8269 


8356 


8442 


8528 


8614 


8701 


8787 


8873 


i 






54 


5034 


9132 


9218 


9305 


9391 


9477 


9563 


9650 


9736 


< 






55 


5035 


9995 


•0081 


»0167 


«0254 


»0340 


«0426 


•0512 


«0598 


«( 






56 


5036 


702 0857 


0943 


1030 


1116 


1202 


1288 


1375 


1461 








57 


5037 


1720 


1806 


1892 


1978 


2064 


2151 


2237 


2323 


( 






58 


5038 


2582 


2668 


2754 


2840 


2926 


3013 


3099 


3185 


j 






59 


5039 


34Ö 


3530 


3616 


3702 


3788 


3874 


3961 


4047 


i 




24" 


24' 


5040 


4305 


4392 


4478 


4564 


4650 


4736 


4822 


4909 


* 






1" 


5041 


5167 


5253 


5339 


5425 


5512 


5598 


5684 


5770 


j 






2 


5042 


6028 


6115 


6201 


6287 


6373 


6459 


6545 


663l 


( 






3 


5043 


6890 


6976 


7062 


7148 


7234 


7320 


7406 


7492 


1 






4 


5044 


7751 


7837 


7923 


8009 


8095 


8181 


8267 


8353 


( 






5 


5045 


8612 


8698 


8784 


8870 


8956 


9042 


9128 


9214 


1 






6 1 5046 


9472 


9559 


9645 


973l 


9817 


9903 


9989 


•0075 


•( 






7 5047 


703 0333 


0415 


0505 


0591 


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8 5048 


1193 


1279 


1366 


1452 


1538 


1624 


1710 


1796 








9 5049 


2054 


2140 


2226 


2312 


2391 


2484 


257Ö 


2656 


1 




k.2 


k.3 Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 









# II 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log 


. Tang. 


r 




0. 8. 20 


5744 4 


- 


2 


5757 2 


1 


7,384 5444 


7,3f 


}4 5467 




8. 30 


5744 2 




5757 5 


7,393 1446 


7,3! 


)3 1459 






1 1. 23. 20 


5323 3 


•tf 


1 


6599 4 


A M 


8,384 6023 


8.3^ 


)4 6299 










4980 










3643 










2290 










0918 


- 











Digitized by 



Google 



87 





HimLÖOö — 609. Log. 708— 707. || 


8' 


1« 
24' 


Num. 





1 


2 • 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P. P. 1 


25" 


10" 


5050 


703 2914 


^M 


3086 


3172 


3258 


3344 


3430 


3516 


3602 


3688 


86 II 




11 


5051 


3774 


3860 


3946 


4032 


4118 


4204 


4290 


4376 


4461 


4547 


1 


8,6 
17.2 




12 


5052 


4633 


4719 


4805 


4891 


4977 


5063 


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5235 


5321 


5407 


2 




13 


5053 


5493 


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5665 


5751 


5837 


5923 


S22ä 


6095 


6181 


6266 


3 


25.8 




14 5054 


6352 


6438 


6524 


6610 


6696 


6782 


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6954 


7040 


7126 


4 

5 


34,4 
43,0 




15 


5055 


7212 


7298 


7383 


7469 


7555 


7641 


1111 


7813 


7899 


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16 


5056 


8071 


8157 


8242 


8328 


8414 


8500 


8586 


6672 


8758 


88^ 


6 


51,6 




17 


5057 


8930 


9015 


9101 


9187 


9273 


9359 


9445 


9531 


9617 


9702 


7 
8 
9 


60,2 
68,8 
77,4 


26" 


18 
19 


5058 
5059 


9788 
704 0647 

1505 


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0733 

1591 


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1677 


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2020 


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2106 


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1334 

2192 


•0561 
1419 

2278 


20" ÖÜÖÜ 

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22 5062 






2363 


2449 


2535 


2621 


2707 


2792 


2878 


2964 


3050 


3136 






3221 


3307 


3393 


3479 


3565 


3650 


3736 


3822 


390S 


3993 






23 


5063 


4079 


4165 


4251 


4337 


4422 


4508 


4594 


4680 


4765 


4851 






24 


5064 


4937 


5023 


5108 


6194 


5280 


5366 


5452 


5537 


6623 


6709 






25 


5065 


5794 


6880 


6966 


6052 


6137 


6223 


6309 


6395 


6480 


6566 






26 


5066 


6652 


6738 


6823 


6909 


6995 


7080 


7166 


7252 


7338 


7423 






27 


5067 


7509 


7595 


7680 


7766 


7852 


7938 


8023 


8101 


8195 


8280 






28 


5068 


8366 


8452 


8537 


8623 


8709 


8795 


8880 


8966 


9052 


9137 






29 


5069 


9223 


9309 


9394 


9480 


9566 


9651 


9737 


9821 


9908 


999ik 




27" 


30" 


5070 


705 0080 


0165 


0251 


0337 


0422 


0508 


0594 


0679 


0766 


0850 






31 


5071 


-0936 
1792 
2649 


1022 
1878 
2734 


1107 


1193 
2049 
2905 


1279 
2135 
2991 


1364 


1450 
2306 
3162 


1536 
2392 
3248 


162l 
2477 
3333 


1707 


85 




32 
33 


5072 
5073 


1964 
.2820 


2221 
3077 


2563 
3419 


1 
2 
3 


8,6 
17,0 
26,5 




34 


5074 


3505 


3590 


3676 


3761 


3847 


3933 


4018 


41M 


4189 


4275 




35 


5075 


4360 


4446 


4532 


4617 


4703 


4788 


4874 


4959 


5045 


5131 


4 


34,0 




36 


5076 


5216 


5302 


5387 


6473 


5558 


5644 


5729 


5815 


5901 


6986 


6 


42,5 




37 


6077 


6072 


6157 


6243 


6328 


6414 


6499 


6585 


6670 


6756 


6841 


6 


51,0 




38 
39 


5078 
6079 


6927 
7782 


7012 
7868 


7098 
7953 


7184 
8039 


7269 
8124 


7355 
8210 


7440 
8295 


7526 
8381 


7611 
8466 


7697 
8562 


7 

8 


69,5 
68,0 


28" 


40" 
41 


5080 

5081 


8637 
9492 


8723 
9577 


8808 
9663 


8894 
9748 


8979 
9834 


9065 
9919 


9150 
•0005 


9236 
•0090 


W21 
•0176 


9406 
•0261 


9 


76,5 






42 


5082 


706 0347 


0432 


0518 


0603 


0688 


0774 


0859 


0945 


1030 


1116 






43 


5083 


1201 


1287 


1372 


1457 


1543 


1628 


1714 


1799 


1885 


1970 






44 


5084 


2055 


2141 


2226 


2312 


2397 


2483 


2668 


2653 


2739 


2824 






45 


5085 


2910 


2995 


3080 


3166 


3261 


3337 


3422 


3507 


3593 


3678 






46 


5086 


3764 


3849 


3934 


402Ö 


4105 


419Ö 


4276 


4361 


4447 


4532 






47 


6087 


4617 


4703 


4788 


4873 


4959 


5044 


6130 


6215 


5300 


5386 






48 


6088 


5471 


5556 


5642 


5727 


5812 


5898 


5983 


6068 


6154 


6239 






49 


5089 


6325 


6410 


6495 


6581 


6666 


6761 


6837 


6922 


7007 


7092 




29" 


50" 


5090 


7178 


7263 


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7604 


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7775 


7860 


7946 






51 


6091 


8031 


8116 


8202 


8287 


8372 


8467 


8543 


8628 


8713 


8799 






52 


5092 


8884 


8969 


9055 


9140 


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9481 


9566 


9651 






53 


6093 


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9822 


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•0504 






54 


5094 


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127l 


1367 






55 


5095 


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1612 


1698 


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56 


5096 


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57 


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58 


5098 


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59 


5099 


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502Ö 


5106 


5191 


5276 


5361 


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5531 


5617 




k.2 


k.3 1 


Num. 





1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


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S. 4 


685 


B 


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D 


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Log. Tang. 






1. 24. 


531 


6 5 




7 


6613 1 


35 


8,3{ 


M 9622 


8,38 


B 0918 




24. 10 


631 


4 8 


/ 
7 


6616 5 


8,3{ 


)8 8229 


8,38 


8 9530 






24. 20 


531 


3 1 


/ 


6620 


8,3( 


)9 6818 


8,38 


9 8125 






24. 30 


531 


1 3 


1 

1 


3 

7 


6623 4 


34 
35 
34 
85 


8,3i 


)0 5391 


8,39 


6703 






24. 40 


530 


9 6 


/ 

7 


6626 9 


8,3< 


)1 3947 


8,39 


1 5264 






24. 50 


530 


7 9 




6630 3 


8,3S 


n 2486 


8,39 


2 3808 


, 




25. 


530 


6 1 


9 


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3 2336 






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88 




























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10 

25' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


• 5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 


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0" 

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{ 86 


1 


8,6 




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3 


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3 




4 


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4 
6 




5 


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6 


51,6 




7 


5107 


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1914 


1999 


2084 


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7 
8 
9^ 


68,8 
77,4 


31" 


8 
9 

10" 


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5109 

5110 


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11 


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12 


51li 


5908 


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13 


5113 


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14 


5114 


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15 


6115 


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8541 


86^6 


8711 


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16 


5116 


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•0069 








17 


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18 


5118 


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1766 






32" 


19 

20" 

21 

22 


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5120 

6121 
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482Ö 


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253Ü 

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3463 
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5159 






«! 1 


1 


8,5 
17,0 




23 


5123 


6244 


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5413 


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6006 


2 




24 


5124 


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6261 


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643Ü 


6515 


6600 


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3 


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25 


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4 


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26 


5126 


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6 


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27 


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6 


61,0 




28 
29 


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7 
8 


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68,0 


33" 


30" 
31 


5130 

5131 


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2020 


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1851 
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1936 
2782 


^ 


76,6 








32 


5132 


2866 


295T 


3036 


3120 


3205 


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33 


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34 


5134 


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5151 


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35 


5135 


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6166 








36 


5136 


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37 


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34" 


40" 

41 

42 


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5141 
5142 


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1996 


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43 


5143 


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2503 


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1 


8,4 




44 


5144 


3010 


3094 


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3769 


2 


16,8 




45 


5145 


3854 


3938 


4023 


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4191 


4276 


4360 


4445 


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4613 


3 


25,2 




46 


5146 


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4782 


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5204 


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4 


33,6 




47 


5147 


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48 


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7 
8 


58,8 
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75,6 


k.2 


k.3 


NlllD. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


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8 


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1 



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89 



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8' 


25' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 1 


35" 


50" 
51 


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6151 


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85 1 




1 


8,5 




52 


5152 


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2 


17,0 




53 


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3 


25,5 




54 


5154 


1444 


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16ll 


1697 


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4 


34,0 




55 


5155 


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5 


42,5 




56 


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6 


51,0 




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8 
9 


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76,5 




58 


5158 


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59 

26' 


5159 

51ß0 


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36" 






1" 


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759l 


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8096 






2 


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sr' 


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k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 



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90 



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26' 


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Q 


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■" 












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3 


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74^7 




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21. 


5241 


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22 

23 


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1 

2 


8^ 
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24 


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3 


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26 


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8 
9 


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k.2 


k.3 


Num. 





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2 


3 


4 


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6 


7. 


8 


9 


n 


i „ 


1 Ol . 


1 ^ 






1 


1 


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91 





Num. 525 — i 


529. Log. 720 — 724. | 


0« 

8' 


21' 


Num. 





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2 


3 


4 


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8 


9 


i p. p. 


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3 


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1 




















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46 


5266 


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yyyv 


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8 


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28' 
1" 


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9 


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A11A 






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14 


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15 


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7 
8 
9 


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k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


' 

1. 27. 
27. 
27. 

27. 










21 
2 

2 


B. 
B. 
B. 





























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• 


Hnm. KtO — 584. Log. 724 


— 728. l 


0« 
8' 


2I' 


Ntim. 





1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


R P.| 


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20" 


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1 


8^ 




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5302 


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4L0 




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T 


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65,6 
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28 


5308 


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9 


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5686 


5768 






36 


5316 


5850 


5931 


6013 


6095 


8176 


6258 


6340 


6422 


6503 


6585 






37 


5317 


6667 


6748 


6830 


6912 


6993 


7075 


7157 


7238 


7320 


7402 






38 


5318 


7483 


7565 


7647 


7728 


7810 


7892 


7973 


8055 


813? 


8218 




52" 


39 

40" 

41 

42 


5319 

5320 

5321 
5322 


8300 

9116 

9933 

726 0749 


8382 

9198 

•0014 

0830 


0463 

9280 

•0096 

0912 


8545 

9361 

•0177 

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•0259 

1075 


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•0341 

1157 


8790 

9606 

•0422 

1238 


8871 

9688 

•0504 

132Ö 


8953 

9769 

•0585 

1401 


9035 

9851 

•0667 

1483 




81 


1 


8,1 
16^ 




43 


5323 


1565 


1646 


1728 


1809 


1891 


1973 


2054 


2136 


2217 


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44 


5324 


2380 


2462 


2544 


2625 


2707 


2785 


2870 


2951 


3033 


3115 


3 


24,3 




45 


5325 


3196 


3278 


3359 


3441 


3522 


3604 


3685 


3767 


3849 


3930 


4 


32,4 




46 


5326 


4012 


4093 


4175 


4256 


4338 


4419 


4501 


4582 


4664 


4745 


5 


40,6 




47 


5327 


4827 


4908 


4990 


5072 


5153 


5235 


5316 


5398 


5479 


. 5561 


6 


48,6 




48 


5328 


5642 


5724 


5805 


5887 


5968 


6050 


6131 


6213 


6294 


6376 


7 
8 


56,7 
64,8 




49 


5329 


. 6457 


6539 


6620 


6702 


6783 


6865 


6946 


7028 


7109 


7191 


53" 


50" 
51 


5330 

5331 


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7435 
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8576 


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8739 


8005 
8820 


9 


72,9 






52 


5332 


890l 


8983 


9064 


9146 


9227 


9309 


9390 


9472 


9553 


9634 






53 


5333 


9716 


9797 


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9960 


.0042 


•0123 


•0204 


•0286 


•0367 


•0449 






64 


5334 


727 0530 


0612 


069l 


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1019 


1100 


1181 


1263 






55 


5335 


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1670 


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1833 


1914 


1995 


2077 






56 


5336 


2158 


2240 


2321 


2402 


2484 


2565 


2647 


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2891 






57 


5337 


2972 


3053 


3135 


3216 


3298 


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3460 


3542 


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58 


5338 


3786 


3867 


3948 


4030 


4111 


4192 


4274 


4355 


4437 


4518 






59 


5339 


4599 


4681 


4762 


4843 


4925 


5006 


5087 


5169 


5250 


5331 




54" 


29' 


5340 


5413 


5494 


5575 


5657 


5738 


5819 


5901 


5982 


6063 


6144 






1" 


5341 


6226 


6307 


6388 


6470 


6551 


6632 


6714 


6795 


6876 


6958 






2 


5342 


7039 


7120 


7201 


7283 


7364 


7445 


7527 


7608 


7689 


7770 






3 


,5343 


7852 


7933 


8014 


8096 


8177 


8258 


8339 


8421 


8502 


8583 






4 


5344 


8664 


8746 


8827 


8908 


8990 


9071 


9152 


9233 


9316 


9396 






5 


5345 


9477 


9558 


9640 


9721 


9802 


9883 


9965 


•0046 


•0127 


•0208 






6 


5346 


728 0290 


0371 


0452 


0533 


0614 


0696 


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0939 


1021 






7 


5347 


1102 


1183 


1264 


1346 


1427 


1508 


1589 


1670 


1752 


1833 






8 


5348 


1914 


1995 


2076 


2158 


2239 


2320 


2401 


2482 


2564 


2645 






9 


5349 


2726 


2807 


2888 


297Ö 


3051 


3132 


3213 


3294 


3375 


3457 




k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


/ // 


S. 4,685 


E 


. 1 I 


. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log 


.Tang. 


1 


0. 8. 50 


5743 9 


t 


\ • 




)758 2 


\ 


7,409 8503 


7,401 


) 8517 


9. 


5743 7 ! - 




>758 6 


7,417 9681 


7,41' 


f 9696 






1. 28. 20 


5270 8 


IJ 
11 
1{ 

-IC 


1 




)704 6 


36 
36 
37 
36 


8,409 8029 


8,40$ 


) 9463 






28. 30 


»269 


\ 




J708 2 


8,410 6214 


8,41( 


) 7653 


1 


28. 40 


5267 1 


7 




>711 8 


8,411 4383 


8,41] 


L 5828 


1 


28. 50 


5265 3 






5715 5 


8,412 2537 


8,412 


l 3988 


1 


29. 


5263 5 ' *^ 


f 




>719 1 


8413 0676 


8,41^ 


\ 2132 


1 


Jd' = 0,"001 




[),"002 










=j 



Digitized by 



Google 







Num. 





1 


2 


3 


4 




7 


8 


»3 






8' 


V 

29' 


5 


6 


9 


P. P. II 


55" 


10" 


5350 

5351 
5352 
5353 
5354 


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3700 


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3863 


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4268 


83 1 




11 
12 
13 
14 


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7270 


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7351 


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5080 
5891 
6703 
7514 


1 

2 
3 

4 
5 


8,2 
16,4 
24,6 

32,8 
41,0 




15 


5355 


7595' 


7676 
8487 


7757 


7838 


7919 


8000 


8081 


8162 


8244 


8325 




16 


5356 


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8730 


8811 


8892 


8973 


9054 


9135 


6 


49,2 




17 


5357 


9216 


9298 


9379 


9460 


9541 


9622 


9703 


9784 


9865 


9946 


7 
8 


57,4 




18 


5358 


729 0027 


0108 


0189 


0270 


035l 


0432 


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0594 


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0757 


56" 


19 

20" 


5359 

5360 


0838 
1648 


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1729 


1000 
1810 


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1972 


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1486 
2296 


1567 
2377 


65,6 
73,8 


3SS 


■^BSS= 




21 


5361 


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2539 


2620 


2701 


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22 


5362 


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3997 






23 


5363 
5364 


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4402 


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4564 


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24 


4888 


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5050 


5131 


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5292 


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5535 


5616 






25 


5365 


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6102 


6183 


626^ 


6345 


6426 






26 


5366 


6507 


6588 


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6749 


6830 


69lT 


6992 


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27 


5367 


7316 


7397 


7478 


7559 


7640 


7721 


7801 


7882 


7963 


8044 






28 


5368 


8125 


8206 


8287 


8368 


8449 


853Ö 


8610 


8691 


8772 


8853 






29 


5369 


8934 


9015 


9096 


9177 


9258 


9338 


9419 


9500 


9581 


9662 




57" 


30" 

31 

32 


5370 

5371 
5372 


9743 

730 0552 

1360 


9824 
0632 
1441 


9905 
0713 
1522 


9985 
0794 
1603 


•0066 
0875 
1683 


•0147 
0956 
1764 


•0228 
1037 
1845 


•0309 
Uli 
1926 


•0390 
1198 
2007 


♦0471 
1279 
2088 




81 


1 


8,1 

16,2 
24,3 




33 


5373 


2168 


2249 


2330 


2411 


2492 


2573 


2653 


2734 


2815 


2896 


2 




34 


5374 


2977 


3057 


3138 


3219 


3300 


3381 


3461 


3542 


3623 


3704 


3 




35 


5375 
5376 


3785 


3865 


3946 


4027 


4108 


4189 


4269 


4350 


4431 


4512 


4 


32,4 




36 


4593 


4673 


4754 


4835 


4916 


4997 


5077 


5158 


5239 


5320 


5 


40,5 




37 


5377 


5400 


5481 


5562 


5643 


5723 


5804 


5885 


5966 


6046 


6127 


6 


48,6 




38 
39 


5378 
5379 


6208 
7015 


6289 
7096 


6369 
7177 


6450 
7258 


6531 
7338 


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6692 
7500 


6773 
7581 


6854 
7661 


6935 
7742 


7 
8 


56,7 
64,8 


58" 


40" 
41 


5380 

5381 


7823 
8630 


7903 
8711 


7984 
8791 


8065 
8872 


8146 
8953 


8226 
9033 


8307 
9114 


8388 
9195 


8468 
9276 


8549 
9356 


9 


72,9 






42 


5382 


9437 


9518 


9598 


9679 


9760 


9840 


9921 


•0002 


•0082 


•0163 






43 


5383 


731 0244 


0324 


0405 


0486 


0567 


0647 


0728 


0809 


0889 


0970 






44 


5384 


1051 


1131 


1212 


1292 


1373 


1454 


1534 


1615 


1696 


1776 






45 


5385 


1857 


1938 


2018 


2099 


2180 


2260 


2341 


2422 


2502 


2583 






46 


5386 


2663 


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2825 


2905 


2986 


3067 


3147 


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47 


5387 


3470 


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3792 


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4195 






48 


5388 


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4679 


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5001 






49 


5389 


5082 


5162 


5243 


5324 


5404 


5485 


5565 


5646 


5727 


5807 




59" 


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t 


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k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


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9 



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9 


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S 


9 


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0" 


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q 


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91ll 




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8" 


30" 
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, 2874 


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4" 


40" 
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3L6 




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39,5; 




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8 
9 


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7U 


k.2 


k.3 


Niim. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


1 II 


S. 4 


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D 


T 


. 4,685 


— 






0. 9. 


574 


3 7 


2 




3758 6 




9. 10 


574 


3 5 




>759 








1. 30. 


525 


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19 
18 
19 
18 




5741 




30. 10 


525 


7 




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30. 20 


5241 


3 9 




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30. 30 


524' 


7 




5752 1 








30. 40 


524 


5 2 




»755 8 










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)01 


0,"002 









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1" 
30' 


Num. 







1 


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1 ^ 


6 


7 


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9 


P. P. 




50" 


5450 


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3 


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5454 


. 7151 


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56 


5456 


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31' 


5460 




















*w-s^ 


9 


72,0 




1926 


2006 


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1" 


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2 


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3 


5463 


4312 


4392 


4471 


4550 


4630 


4709 


4789 


4868 




5027 






4 


5464 


5107 


6186 


5266 


5345 


5425 


5504 


55^ 


5663 


5743 


5822 






5 


5465 


5902 


5981 


6061 


6140 


6220 


6299 


6378 


6458 


6537 


6617 






6 


5466 


6696 


6776 


6855 


6935 


7014 


7094 


7173 


7252 


7332 


7411 






7 


5467 


74W 


7570 


7650 


7729 


7808 


7888 


7967 


8047 


8126 


8206 






8 


5468 


8285 


8364 


8444 


8523 


8603 


8682 


8762 


8841 


8920 


900Ö 






9 


5469 


9079 


9159 


9238 


9317 


9397 


9476 


9556 


9635 


9714 


9794 




10" 

11 

12 


5470 

5471 
5472 


9873 

738 0667 

1461 


9953 
0747 
1540 


•0032 
0826 
162Ö 


•Olli 
0905 
1699 


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1778 


•0270 
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1858 


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1937 


•0429 
122l 
2016 


•0508 
1302 


•0588 
1382 
217F 






79 




2096 


1 

2 
3 


7,9 
15,8 
23,7 




13 


5473 


2254 


2334 


2413 


2493 


2572 


2651 


2731 


2810 


2889 


2969 




14 


5474 


3048 


3127 


3207 


3286 


3365 


3445 


3524 


3603 


3683 


3762 




15 


5475 


3841 


3921 


4000 


4079 


4159 


4238 


4317 


4396 


4476 


4555 


4 


31,6 




16 


5476 


4634 


4714 


4793 


4872 


4952 


5031 


5110 


5190 


5269 


5348 


5 


39,5 
47,4 




17 


5477 


5427 


5507 


5586 


5665 


5745 


5824 


5903 


5982 


6062 


6141 


6 




18 


5478 


6220 


6300 


6379 


6458 


6537 


6617 


6696 


6775 


6854 


6934 






19 


5479 


7013 


7092 


7172 


7251 


7330 


7409 


7489 


7568 


7647 


7726 


7 
8 


55,3 
63,2 




20" 
21 


5480 

5481 


780§ 
8598 


7885 
8677 


7964 
8756 


8043 
8836 


8123 
8915 


8202 
8994 


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9073 


8360 
9153 


8440 
9232 


8519 
9311 


9 


71,1 








22 


5482 


9390 


9470 


9549 


9628 


9707 


9786 


9866 


9945 


•0024 


•0103 






23 


5483 


739 0182 


0262 


034l 


0420 


0499 


0578 


0658 


0737 


0816 


0895 






24 


5484 


0974 


1054 


1133 


1212 


1291 


1370 


1450 


1529 


1608 


1687 






25 


5485 


1766 


1845 


1925 


2004 


2083 


2162 


2241 


2321 


240Q 


2479 






26 


5486 


2558 


2637 


2716 


2796 


2875 


2954 


3033 


3112 


3191 


3270 






27 


5487 


3350 


3429 


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3587 


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3745 


3824 


3904 


3983 


4062 






28 


5488 


4141 


4220 


4299 


4378 


4458 


4537 


4616 


4695 


4774 


4853 






29 


5489 


4932 


5011 


5091 


5170 


5249 


5328 


5407 


5486 


5565 


5644 






30" 


5490 


5723 


5803 


5882 


5961 


6040 


6119 


6198 


6277 


6356 


6435 






31 


5491 


6514 


6594 


6673 


6752 


6831 


6910 


6989 


7068 


7147 


7226 






32 


5492 


7305 


7384 


7463 


7543 


7622 


770l 


7780 


7859 


7938 


8017 






33 


5493 


8096 


8175 


8254 


8333 


8412 


8491 


8570 


8649 


8728 


8808 






34 


5494 


8887 


8966 


9045 


9124 


9203 


9282 


9361 


9440 


9519 


9591 






35 1 5495 


9677 


9756 


9835 


9914 


9993 


•0072 


•0151 


•0230 


•0309 


•0388 






36 


5496 
5497 


740 0467 


0546 


0625 


0704 


0783 


0862 


0941 


1020 


1099 


1178 






37 


1257 


1336 


1415 


1494 


1573 


1652 


1731 


1810 


1889 


1968 






38 


5498 


2047 


2126 


2205 


2284 


2363 


2442 


2521 


2600 


2679 


2758 






39 


5499 


2837 


2916 


2995 


3074 


3153 


3232 


3311 


3390 


346S 


3548 




k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 




/ // 


S.4, 


685 


D 


T 


. 4,685 


D 


Lo 


g. Sin. 


Log. 


Tang. 




1. 30. 40 


524 


5 2 


i( 


1 




5755 8 


+ 


8,4 


21 1234 


^ 842 


1 2745 














0725 














8690 














6640 














4576 














2498 
































0405 





Digitized by 



Google 



96 



VuiLÖSO — S54. Log. 740 — 744. 




1 


0» 

9' 


31' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 


10" 


40" 
41 


5500 

5501 


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4416 


3706 
4495 


3785 
4574 


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4653 


3943 
4732 


^ 


4101 
4890 


4180 
4969 


4259 
5048 


4338 
5127 


79 


1 


7,9 




42 


5502 


5206 


5285 


5364 


5443 


5522 


5601 


5679 


5758 


5837 


5916 


2 


15,8 
23,7 

31,6 
39,5 




43 


5503 


5995 


6074 


6153 


6232 


6311 


639Ö 


6469 


6548 


6626 


6705 


3 




44 


5504 


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7021 


7100 


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4 




45 


5505 


7573 


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7731 


7810 


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8047 


8125 


8204 


8283 


5 




46 


5506 


8362 




8520 


8599 


8678 


8756 


8835 


8914 


8993 


9072 


6 


47.4 




47 


5507 


9151 


9230 


9308 


9387 


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9545 


9624 


9703 


9782 


9860 


7 
8 
9 


55,3 
63,2 
71,1 




48 


5508 


9939 


•0018 


•0097 


•0176 


•0255 


•0334 


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•0570 


•0649 


11" 


49 
50" 


5509 
5510 


741 0728 
1516 


0807 
1595 


0885 
1674 


0964 
1752 


1043 
1831 


1122 
1910 


1201 
1989 


1280 
2068 


1358 
2146 


1437 
2225 






51 


5511 


2304 


2383 


2462 


2541 


2619 


2698 


2777 


2856 


2935 


3013 






52 


5512 


3092 


3171 


3250 


3328 


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3665 


3644 


3722 


3801 






53 


5513 




3959 


4037 


4116 


4195 


4274 


4353 


4431 


4510 


4589 






54 


5514 


4668 


4746 


4825 


4904 


4983 


5061 


514Ü 


5219 


5298 


5376 






55 


5515 


5455 


5534 


5613 


5691 


5770 


5849 


5928 


6006 


6085 


6164 






56 


5516 


6243 


6321 


6400 


6479 


6557 


6636 


6715 


6794 


6872 


695l 






57 


5517 


7030 


7109 


7187 


7266 


7345 


7423 


7502 


7581 


7660 


7738 






58 


5518 


7817 


7896 


7974 


8053 


8132 


8210 


8289 


8368 


8447 


8525 






59 


5519 


86(Ä 


8683 


8761 


8840 


8919 


8997 


9076 


9155 


9233 


9312 1 1 


12" 


32' 


5520 


9391 


9469 


9548 


9627 


9705 


9784 


9863 


9941 


•0020 


•0099 


-^ 




1" 
2 


5521 
5522 


742 0177 
0964 


0256 
1043 


0335 
1121 


0413 
1200 


0492 
1279 


0571 
1357 


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1436 


0728 
1515 


0807 
1593 


0885 
1672 


78 1 


1 


7,8 




3 


5523 


1750 


1829 


1908 


1986 


2065 


2144 


2222 


2301 


2379 


2458 


2 


15,6 




4 


5524 


2537 


2615 


2694 


2773 


2851 


2930 


3008 


3087 


3166 


3244 


3 


23,4 




5 


5525 


3823 


3401 


3480 


3559 


3637 


3716 


3794 


3873 


3952 


4030 


4 


31,2 




6 


5526 


4109 


4187 


4266 


4345 


4423 


4502 


4580 


4659 


4737 


4816 


5 


39,0 




7 


5527 


4895 


4973 


5052 


5130 


5209 


5288 


5366 


5445 


5523 


5602 


6 


46,8 




8 


5528 


568Ö 


5759 


5837 


5916 


5995 


6073 


6152 


6230 


6309 


6387 


7 


54,6 
62,4 




9 


5529 1 6466 


6544 


6623 


6702 


6780 


6859 


6937 


7016 


7094 


7173 


8 


13" 


10" 5530 1 72B1 


7330 


7408 


7487 


7565 


7644 


7722 


7801 


7880 


7958 


9_ 


704J 




11 


5531 i 8037 


8115 


8194 


8272 


8351 


8429 


8508 


8586 


8665 


8743 






12 


5532 


8822 


8900 


8979 


9057 


9136 


9214 


9293 


9371 


9450 


9528 






13 


5533 


9607 


9685 


9764 


9842 


9921 


9999 


•0078 


•0156 


•0235 


•0313 






l^ 


5534 


743 0392 


0470 


0549 


0627 


0705 


0784 


0862 


0941 


1019 


1098 






15 


5535 


1176 


1255 


1333 


1412 


1490 


1569 


1647 


1725 


1804 


1882 






16 


5536" 


1961 


2039 


2118 


2196 


2275 


2353 


2431 


2510 


2588 


2667 






17 


5537 


2745 


2824 


2902 


2981 


3059 


3137 


321S 


3294 


3373 


3451 






18 


5538 


3530 


3608 


3686 


3765 


3843 


3922 


4000 


4078 


4157 


4235 






19 


5539 


4314 


4392 


4470 


4549 


4627 


4706 


4784 


4862 


4941 


5019 




14" 


20" 


5540 


5098 


5176 


5254 


5333 


5411 


5490 


5568 


5646 


5725 


5803 






21 


5541 


5882 


5960 


6038 


6117 


6195 


6273 


6352 


6430 


6508 


6587 






22 


5542 


6665 


6744 


6822 


6900 


6979 


7057 


7135 


7214 


7292 


7370 






23 


5543 


7449 


7527 


7605 


7684 


7762 


7841 


7919 


7997 


8076 


8154 






24 


5544 


8232 


8311 


8389 


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8546 


8624 


8702 


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26 5546 


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27 


5547 


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28 


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1443 


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1912 


1991 


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29 


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2304 


2382 


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2617 


2695 


2773 


2852 




k.2 


k.3 


Num. 


1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


1 n 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Lc 


g. Sin. 


Log 


. Tang. 


- 


0. 9. 10 


5743 5 




2 


5759 


% 


7,42 


5 9370 


7,421 


S 9386 


9. 20 


5743 3 


' 


5759 3 


7,43 


3 7624 


7,43: 


l 7640 




1. 31. 40 


5234 


19 
18 
19 
19 


6778 1 


38 
37 
38 
38 


8,42 


15 8861 


8,42( 


S 0405 


31. 50 


5232 1 


6781 9 


8,42 


6 6748 


8,42( 


S 8298 




82. 


5230 3 


6785 6 


8,42 


.7 4621 


8,42' 


1 6176 




32. 10 


5228 4 


6789 4 


8,42 


8 2480 


8,42( 


l 4041 




32. 20 


5226 5 


6793 2 


8,42 


9 0324 


8,42< 


J1891 




Ja" = 0,"001 


0,"002 












1 



Digitized by 



Google 





H um. 555 — 559. Log. 744 — 748. 


( 0« 

i ^' 


sr i 


Num. 





1 


2 


3 4 


5 


6 


7 


8 


9 


P. P. 


15" 30" i 


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79 




31 1 


5551 


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3791 


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4416 


11 7 Q 




32 1 


5552 


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4573 


465i 


4729 


4807 


4886 


4964 


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5120 


5199 


2 


15,8 
23,7 




33 
34 


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5554 


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6450 


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6528 


5824 
6606 


5902 
6684 


5981 
6762 


3 




























'4 


31.6 




35 


5555 


6841 


6919 


6997 


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7153 


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5 


39.5 




36 


5556 


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7857 


7935 


8013 


8091 


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6 


47,4 




37 


5557 


8404 


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8560 


8638 


8717 


8795 


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9107 




55,3 




38 


5558 


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9264 


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9420 


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7 


16" 


39 
40" 


5559 

5560 


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1373 


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8 
9 


63,2 
71,1 






41 


5561 


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1685 


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1841 


1919 


1998 


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2232 






42 


5562 


2310 


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2622 


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3013 






43 


5563 


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3325 


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44 


5564 


387i 


3949 


4027 


4105 


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4261 


4340 


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4574 






45 


5565 


4652 


4730 


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5042 


5120 


5198 


5276 


5354 






46 


5566 


5432 


5510 


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5666 


5744 


5822 


5900 


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6134 






47 


5567 


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6290 


6368 


6446 


6524 


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6680 


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6914 






48 


5568 


6992 


7070 


7148 


7226 


7304 


7382 


7460 


7538 


7616 


7694 






49 


5569 


7772 


7850 


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8006 


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8162 


8240 


8318 


8396 


8474 




17" 


50" 
51 


5570 

5571 


8552 
9332 


8630 
9410 


8708 
9487 


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9643 


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9721 


9020 
9799 


9098 
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9955 


3254 
•0033 




78 




52^ 
53 


5572 
5573 


746 Olli 
0890 


0189 
0968 


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1514 


0813 
1592 


1 

2 


7,8 
15.6 




54 


5574 


1670 


1748 


1825 


1903 


1981 


2059 


2137 


2215 


2293 


2371 


3 


23^4 




55 


5575 


2449 


2527 


2605 


2682 


2760 


2838 


2916 


2994 


3072 


3150 


4 


31,2 




56 


5576 


3228 


3306 


3383 


3461 


3539 


3617 


3695 


3773 


3851 


3929 


5 


39,0 




57 


5577 


4006 


4084 


4162 


4240 


4318 


4396 


447i 


4552 


4629 


4707 


6 


46,8 




58 
59 


5578 
5579 


4785 
5564 


4863 
5641 


4941 
5719 


5019 
5797 


5097 
5875 


5174 
5953 


5252 
6031 


5330 
6108 


5408 
6186 


5486 
6264 


7 
8 


54,6 
62,4 


18" 


33' 

1" 


5580 

5581 


6342 
712Ö 


6420 
7198 


6498 
7276 


6575 
7354 


6653 
7431 


6731 
7509 


6809 
7587 


6887 
7665 


6965 
7743 


7042 
7821 


9 


70,2 






2 


5582' 


7898 


7976 


8054 


8132 


8210 


8287 


8365 


8443 


8521 


8598 






3 5583 


8676 


8754 


8832 


8910 


8987 


9065 


9143 


9221 


9299 


9376 






4 


5584 


9454 


9532 


9610 


9687 


9765 


9843 


9921 


9998 


•0076 


•0154 






5 


5585 


747 0232 


0310 


0387 


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0543 


0621 


0698 


0776 


0854 


0932 






6 


5586 


1009 


1087 


1165 


1243 


1320 


1398 


1476 


1554 


1631 


1709 






7 


5587 


1787 


1864 


1942 


2020 


2098 


2175 


2253 


2331 


2409 


2486 






8 


5588 


2564 


2642 


2719 


2797 


2875 


2953 


3030 


3108 


3186 


3263 






9 


5589 


334l 


3419 


3497 


3574 


3652 


3730 


3807 


3885 


3963 


4040 




19" 


10" 

U 

12 


5590 

5591 
5592 


4118 
4895 
5672 


4196 
4973 
5749 


4273 
5050 
5827 


4351 
5128 
5905 


4429 
5206 
5982 


4507 
5283 
6060 


4584 
5361 
6138 


4662 
5439 
6215 


4740 
5516 
6293 


4817 
5594 






77 




13 


5593 


6448 


6526 


6603 


6681 


6759 


6836 


6914 


6992 


7069 


7147 


1 


7,7 
15,4 




14 


5594 


7225 


7302 


7380 


7458 


7535 


7613 


7690 


7768 


7846 


7923 


2 




15 


5595 


8001 


8079 


8156 


8234 


8311 


8389 


8467 


8544 


8622 


8699 


3 


23,1 




16 


5596 


8777 


8855 


8932 


9010 


9087 


9165 


9243 


9320 


9398 


9475 


4 


30,8 




17 


5597 


9553 


963l 


9708 


9786 


9863 


9941 


•0019 


»0096 


•0174 


•0251 


5 


38,5 




18 


5598 


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0639 


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0794 


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0950 


1027 


6 


46,2 




19 


5599 


1105 


1182 


1260 


1337 


1415 


1492 


1570 


1648 


1725 


1803 


7 
8 
9 


53,9 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


61,6 
69,3 


« 1 n 


S. 4, 


685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log 


Tang. 




L 32. 20 


522 


6 5 


V 
V 




6793 2 


+ 
37 
38 


8,429 0324 


8,42 


9 1891 




32 30 


522 


i 6 




6796 9 


8,429 8154 


8,42 


9 9727 




32. 40 


522 


2 7 




6800 7 


8,430 5971 


8,43 


7549 




32. 50 


522 


8 


1! 
V 
V 
V 




6804 5 


38 
38 
38 
38 


8,431 3773 


8,43 


1 5356 




33. 


521 


8 9 




6808 3 


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8,43 


2 3150 




33. 10 


521 


7 




6812 1 


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8,43 


3 0930 




33. 20 


521 


5 1 




6815 9 


8,433 7095 


8,43 


3 8696 




Ja" = 0," 


001 


s 


( 


1"002 



















Digitized by 



Google 



98 





Num. 





1 


2 


3 


4 




1 


00 1 to 
9' i 33' 


5 


6 


7 


8 


9 P.P. 


20" 


20" 


5600 


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1958 


2035 


2113 


2190 


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2501 


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21 


5601 


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2733 


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2888 


2966 


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3121 


3198 


3276 


3354 1 


7,8 
15,6 
23,4 




22 
23 


5602 
5603 


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4206 


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4516 


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4749 


405l 
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24 


5604 


4981 


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5136 


5214 


5291 


5369 


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5521 


5601 


5679 


4 


3U 




25 


5605 


5756 


5834 


5911 


5989 


6066 


6144 


6221 


6299 


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6453 


5 


39,0 




26 


5606 


6531 


6608 


6686 


6763 


6841 


6918 


6996 


7073 


7151 


7228 


6 


46,8 


21" 


27 
28 
29 

30" 


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8 
9 


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31 


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33 


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2028 


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34 


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35 


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39 

40" 
41 


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' 8136 


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77 




42 


5622 


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1 


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43 
44 


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2 
3 




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4 


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46 


5626 


1997 


2P74 


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5 


38,5 




47 


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3001 


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6 


46,2 




48 
49 


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5629 


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.4514 


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7 

8 


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23" 


50" 
51 


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9 


69,3 






52 


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678l 


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56 


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•OOIÖ 


•0095 


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1944 






59 


5639 


2021 


2098 


2175 


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2714 




24" 


34' 

1" 

2 
3 


5640 

5641 
5642 
5643 


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3561 
433l 
5101 


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3022 
3792 
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5331 


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^869 
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3176 
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76 


1 


7,6 




4 


5644 


587Ö 


5947 


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2 


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5 


5645 


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7101 


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3 


22,8 




6 


5646 


7409 


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8024 


810l 


4 


30,4 




7 


5647 


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38,0 




8 


5648 


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9024 


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6 


45,6 




9 


5649 


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.0100 


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7 
8 
9 


53,2 
60,8 
68,4 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


1 n 

0. 9. 20 


-- 














9. 30 


SB 














1. 33. 20 




33. 30 
















33. 40 
















33. 50 
















34. 
















Ja" 


^ 





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99 







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NunoL 





1 


2 


3 


4 


5 


6 7 


8 


9 


p. p. J 


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10" 


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7T 1 




11 


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1868 


1945 


1 


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15,4 
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12 


5652 


2022 


2098 


2175 


2252 


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2 




13 


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3 




14 


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4 
5 




15 


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4940 


5017 




16 


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6 


46,2 




17 


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5862 


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6246 


6322; 6399 


6476 


6553 


7 


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61,6 
69,3 




18 


5658 


6629 


. 6706 


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6860 


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732Ö 


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19 

20" 


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5660 


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, 7650 
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8011 
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8855 


8 






21 


5661 


8932 


9008 


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9162 


9238 


93^15 


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9545 


9622 






22 


5662 


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23 


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24 


5664 


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1692 


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25 


5665 


1999 


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26 


5666 


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28 


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27" 


29 

30" 
31 


5669 

5670 

5671 


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5677 

,6443 
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5754 

6520 
7286 




76 




32 


5672 


7362 


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7592 


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7745 


7822 


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7975 


8051 


1 


7,6 
15,2 
22,8 




33 


5673 


8128 


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8511 


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2 




34 


5674 


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9506 


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3 




35 


5675 


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•0041 


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4 


30,4 




36 


5676 


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1112 


5 


38,0 




37 


5677 


1181 


1265 


1342 


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1495 


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1648 


1724 


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1877 


6 


45,6 




38 


5678 


1954 


2030 


2107 


2183 


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2413 


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2566 


2642 


7 
8 


53,2 
60.8 




39 


5679 


2719 


2795 


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28" 


40" 
41 


5680 

5681 


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4783 


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4936 


9 


68,4 






42 


5682 


5012 


5089 


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43 


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6464 






44 


5684 


6541 


6617 


6694 


6770 


6846 


6923 


6999 


7076 


7162 


7228 






45 


5685 


7305 


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46 


5686 


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47 


5687 


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48 


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49 


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50" 


5690 


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1810 






51 


5691 


1886 


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2191 


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52 


5692 


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5695 


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1 


2 


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5 




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5706 
5707 


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32" 


19 

20" 
21 


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22 


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2 




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2 
3 


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4 


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8 
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4 


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67,6 


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30" 

31 

32 


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74 




33 


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7 

8 
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L2 


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Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


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9 


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36' 


Num. 









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2 




3 




4 


5 


6 


7 


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9 


P.P.| 


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40" 
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1 


7,5 




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7 
8 
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&2 


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42" 


59 

37' 

1" 


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74 




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13 ll 


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1 


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3 


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4 


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6 


5826 


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4078 


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5 


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7 


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6 


44,4 




8 
9 


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9 


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12 


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07 






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20" 


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11 




k.2 


k.3 


Num. 





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51 9 















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1 


2 


3 


4 


5 




103 









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9' 


37' 


Num. 


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7 


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9 


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74 


1 


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57 


5877 


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6 


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59 


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7 
8 


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48" 


38' 

1" 


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5881 


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4512 


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2 


5882 


•5250 


5324 


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672Z 


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5 


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6 


5886 


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13 


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1 


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14 


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15 


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17 


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19 


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7 
8 
9 


51,1 
58,4 
65,7 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


• 1 '' 


S. A 


8 






L 37. 20 


516 




37. 30 


516 


6 
















37. 40 


516 


4 
















37. 50 


516 


2 
















38. 


516 



















38. 10 


515 


8 
















38. 20 


515 


6 
C 


















Jd' 


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104 






































1 


0» 
9' 


38' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


s 


9 


P.P. 


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20" 
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f^ 


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74 




9918 


1 
2 
3 


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22 


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24 


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2125 




























4 


29,6 




25 


5905 


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5 


37,0 




26 


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73 




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s 




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ÖHÖÜ 






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n 


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QQIQ 


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II 




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28li 


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k.2 


k.3 


Num. 


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2 


3 


4 


5 


6 




' II 


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D 


T 


. 4^685 


D 


Log. Sin. 


Tl^ 




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20 
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. 8,4 




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0,"003 



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106 






































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0« 
10' 


40' 


Num. 





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2 


3 


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73 


1 


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2 


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3032 


3106 


3177 


3249 


3322 


3394 


3466 


3539 


3611 


2 




3 


6003 


3683 


3766 


3828 


3900 


3973 


4045 


4117 


4190 


4262 


4336 


3 


21,9 

29,2 
36,5 




4 


6004 


4407 


4479 


4652 


4624 


4696 


4768 


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5068 


4 




5 


6005 


5130 


5202 


5275 


5347 


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5564 


6636 


5709 


5781 


'i 




6 


6006 


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6143 


6215 


6287 


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6432 


6504 


6 


43,8 




7 


6007 


6576 


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7 
8 


51,1 
58,4 
65,7 




8 


6008 


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7616 


7688 


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1" 


9 

10" 


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6010 


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11 


6011 


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964g 


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•0117 






12 


6012 


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1923 


1996 


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21^ 


2212 


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3006 






16 


6016 


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17 


6017 


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4450 






18 


6018 


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5171 




2" 


19 

20" 
21 


6019 

6020 

6021 


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66H 
7335 




72 




22 


6022 


7408 


7480 


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7840 


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1 


7,2 
14,4 
21,6 




23 


6023 


8129 


8201 


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2 




24 


6024 


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3 




25 


6025 


9571 


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•0003 


•0075 


•0147 


•0219 


4 


28,8 




26 


6026 


780 029l 


0363 


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Q507 


0580 


0662 


0724 


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5 


36,0 




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1012 


1084 


1166 


1228 


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1516 


1588 


1660 


6 


43,2 




28 


6028 


1732 


1804 


1877 


1949 


2021 


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2381 


PV 


60,4 
57,6 




29 


6029 


2453 


2626 


2697 


2669 


2741 


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3029 


3101 1^ 


3" 


30" 
31 


6030 

6031 


'3173 
3893 


3245 
3966 


3317 
4037 


3389 
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4469 


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4641 


9 


64,8 






32 


6032 


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4686 


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4901 


4973 


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5117 


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5261 






33 


6033 


5333 


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5477 


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5981 






34 


6034 


6053 


6126 


6197 


6269 


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6486 


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6629 


6701 






35 


6035 


6773 


6846 


6917 


6989 


7061 


7133 


7204 


7276 


7348 


7420 






36 


6036 


7492 


7664 


7636 


7708 


7780 


7862 


7924 


7996 


8068 


8140 1 




37 


6037 


8212 


8284 


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8500 


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38 


6038 


8931 


9003 


9075 


9147 


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9291 


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9678 




39 


6039 


9660 


9722 


9794 


9866 


9938 


•0010 


•0082 


•0154 


•0226 


•0297 


4" 


40" 

41 

42 


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6041 
6042 


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1088 
1807 


0441 


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1232 

Ulk 


0686 
1304 
2023 


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1592 
2310 


0945 
1663 
2382 


1016 




±.X\J\ß 

1879 


lliD =^ 

2454 71 




43 


6043 


2526 


2698 


2670 


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2813 


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2957 


3029 


3101 


3173 1 
3891 2 


7,1 
144J 




44 


6044 


3245 


3316 


3388 


3460 


3532 


3604 


3676 


3748 


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45 


6045 


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4036 


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4179 


4250 


4322 


4394 


4466 


4538 


4610 ^ 


21,3 




46 


6046 


4681 


4753 


4826 


4897 


4969 


5041 


5112 


5184 


5266 


5328 


4 


28,4 




47 


6047 


6400 


5472 


6643 


5615 


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6974 


6046 


5 


35,5 




48 


6048 


6118 


6190 


6261 


6333 


6406 


6477 


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6764 


6 


42,6 




49 


6049 


6836 


6908 


6979 


7051 


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7482 


7 
8 
9 


49,7 
56,8 
63,9 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


6 


9 


/ n 


S. 4 


r,686 


D 


T. 4,685 


D 


Lo 


g. Sin. 


Log 


Tang. 


- 




0. 10. 


574 


2 5 


- 


2 


6760 9 


+ 
4 


7,4 


B3 7265 


7,46 


3 7273 


10. 10 


574 


2 3 






5761 3 


7,4 


70 9041 


7,47 


9060 






1. 40. 


513 


6 2 


21 
20 
21 
20 


6973 9 


40 
41 
41 
41 


8,4 


53 6649 


8,46 


3 8486 




40. 10 


513^ 


i 1 


6977 9 


8,4( 


H 3879 


8,46 


4 6723 






40. 20 


513 


2 1 


6982 


8,41 


55 1097 


8,46 


5 2947 






40. 30 


513 


[) 


6986 1 


8,4( 


55 8303 


8,46 


6 0169 






40. 40 


5121 


3 


6990 2 


8,4( 


56 6497 


8,46 


6 7360 






Ja" = 0/'( 


)01 


0/'003 








^ 


1 



Digitized by 



Google 





^"^^ 




Kmii.e05 — 609. 


Loff. 781— 785. 1 


10' 


411' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


RR 1 


5" 


50" 


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72 1 




51 
52 


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1 

2 


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14,4 
21,6 




63 
54 


9707 
782 0424 


9778 
0496 


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•0065 
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.0209 
0926 


•0281 
0998 


•0352 
1070 


3 




















" 








4 


28,8 




55 


6055 


1141 


1213 


1285 


1357 


1428 


1500 


1572 


1644 


1715 


1787 


5 


36,0 




56 


6056 


1859 


1930 


2002 


2074 


2146 


2217 


2289 


2361 


2432 


2504 


6 


43,2 




57 


6057 


2576 


2647 


2719 


2791 


2863 


2934 


3006 


3078 


3149 


3221 


7 
8 
9 


50,4 
57,6 
64,8 




58 


6058 


3293 


3364 


3436 


3508 


3579 


3651 


3723 


3794 


3866 


3938 




59 

41' 


6059 

6060 


4010 
4726 


4081 
4798 


4153 
4870 


4225 
4941 


4296 
5013 


4368 
5085 


4440 
5156 


4511 
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4583 
5300 


4655 
5371 


6" 






1" 


6061 


5443 


5514 


5586 


5658 


5729 


5801 


5873 


5944 


6016 


6088 






2 


6062 


6159 


6231 


6303 


6374 


6446 


6518 


6589 


6661 


6732 


6804 






3 


6063 


6876 


6947 


7019 


7091 


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7305 


7377 


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7520 






4 


6064 


7592 


7664 


7735 


7807 


7878 


7950 


8022 


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8165 


8236 






5 


6065 


8308 


8380 


8451 


8523 


8594 


8666 


8738 


8809 


8881 


8952 






6 


6066 


9024 


9096 


9167 


9239 


9310 


9382 


9454 


9525 


9597 


9668 






7 


6067 


9740 


9812 


9883 


9955 


»0026 


»0098 


•0169 


•0241 


•0313 


•0384 






8 


6068 


783 0456 


0527 


0599 


0670 


0742 


0814 


0885 


0957 


1028 


1100 




7" 


9 

10" 
11 


6069 

6070 

6071 


1171 

1887 
2602 


1243 

, 1958 
2674 


1314 

2030 
2745 


1386 

2102 
2817 


1458 

2173 
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1529 
2245 


1601 

2316 
3032 


1672 

2388 
3103 
3818 


1744 

2459 
3175 


1815 

2531 
3246 




71 




12 


6072 


3318 


3389 


3461 


3532 


3604 


3675 


3747 


3890 


3961 


1 


7,1 
14,2 
21,3 




13 


6073 


4033 


4104 


4176 


4247 


4319 


4390 


4462 


4533 


4605 


4676 


2 




14 


6074 


4748 


4819 


4891 


4962 


5034 


5105 


5177 


.5248 


5320 


5391 


3 




15 


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4 


28,4 




16 


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5 


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17 


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6 


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18 


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8 


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19 


6079 


832l 


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20" 


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aooo 


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«A9Q9 


9 


63,9 



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Google 



108 






































Mnm. 610 — 


614. Log. 785 


— 788. 1 


0« 
10' 


41' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


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8 


9 


P.P. 


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40" 


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41 
42 


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522Ö 


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1 
2 


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43 


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3 


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44 


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4 


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45 


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46 


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6 


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47 


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49 

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1 




51 


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52 


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53 


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57 


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730l 


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12" 


42' 


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1" 

2 


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1 
2 
3 


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3 


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4 


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5 


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4 


28,4 




6 


6126 


177Ö 


1841 


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2195 


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5 


35,5 




7 


6127 


2479 


2550 


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2691 


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6 


42,6 




8 


6128 


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3400 


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9 


6129 


3896 


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4534 


7 
8 


49,7 
66,8 


13" 


10" 
11 


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6131 


6313 


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5384 


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9 


63,9 






12 


6132 


6021 


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6W7 


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13 


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6800 


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^7933 


7296 


7367 






14 


6134 


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7579 


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857Ö 


8004 


8075 






15 


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8500 


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8783 






16 


6136 


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9066 


9137 


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9490 






17 


6137 


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•0057 


.0127 


.0198 






18 


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0340 


041Ö 


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19 


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1613 




14" 


20" 


6140 


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1967 


2037 


2108 


2179 


2250 


2320 






21 


6141 


2391 


2462 

«■-XW4U 


2532 


2603 


2674 


274.5 


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3522 


2886 
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3027 
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22 
23 


6142 
6143 


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. 70 




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4300 


4371 


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1 
2 


7,0 
14,0 




24 


6144 


4512 


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4653 


4724 


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25 


6145 


5219 


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5572 


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3 


21,d 




26 


6146 


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642Ü 


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4 


28,0 




27 


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5 


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42,0 




28 


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762l 


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6 




29 


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7 


49,0 
56,0 
63,0 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 9 





/ II 


S. 4 


,685 


D 


1 


'. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Lo^ 




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574 


2 3 




2 


l 


)761 3 


\ 


7,470 9041 


7,4' 




10. 20 


574 


2 1 




l 


)761 7 


7,477 9659 


7,4' 


L 41. 40 


511 


5 6 


2 


1 


r 
i 


r015 


42 


8,470 8414 


8,4' 


41. 50 


511 


3 5 


L 


\ 


^019 2 


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8,4' 










8,472 2626 


8,4' 










8,472 9714 


8,4' 






















J 


8,473 6791 


8,4' 













1 



Digitized by 



Google 



109 





^' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 

• 


P.P. 


15" 


30" 


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31 


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•0022 


•0093 


1 


7,1 
14,2 
21,3 




32 


6152 


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2 




a3 


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1081 


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3 




34 


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2139 


2210 






























4 


28,4 




35 


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2351 


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5 


35,5 




36 


6156 


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6 


42,6 




37 


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38 


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5032 


7 


49,7 


16" 


39 
40" 


6159 

6160 


5102 
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8 
9 


56,8 
63,9 






41 


6161 


6512 


6583 


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672i 


6794 


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7076 


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42 


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43 


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44 


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45 


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46 


6166 


790 0035 


0106 


0176 


0247 


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2 


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4 


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5 


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6 


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55,2 
62,1 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


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22 
21 
21 


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43 
42 
42 


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. 2273 


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2620 


2690 


2759 


2829 


2898 




16 


6256 


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3176 


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6 


42,( 




17 


6257 


3662 


373T 


3800 


3870 


3939 


4009 


4078 


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7 






18 


6258 


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4564 


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4980 


49,C 


26'' 


19 
20" 


6259 

6260 


5050 
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6021 


539g 
6090 


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5674 
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8 
9 


56,( 
63,( 






21 


6261 


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22 


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23 


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24 


6264 


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25 


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26 


6266 


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27 


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122l 






28 


6268 


129Ö 


1359 


1428 


1498 


1667 


1636 


1706 


1775 


1844 


1913 




27" 


29 

30" 
31 


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3368 


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69 




32 


6272 


4060 


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1 


6,9 
13,8 
20,7 




33 


6273 


4753 


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489l 


4961 


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2 




34 


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5445 


5514 


5584 


^653 


5722 


5791 


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3 




35 


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4 


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36 


6276 


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5 


34,5 




37 


6277 


7521 


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7660 


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8075 


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6 


41,4 




38 


6278 


8213 


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7 
8 


48,3 
55,2 




39 


6279 


8906 


8974 


9043 


9112 


918l 


9251 


• 9320 


9389 


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9527 


28" 


40" 


6280 


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9666 


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•0011 


•0080 


•0150 


•0219 


J^ 


62,1 




41 


6281 


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0426 


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XBS=S 




42 


6282 


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1325 


1394 


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1532 


1601 






43 


6283 


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1740 


1809 


1878 


1947 


2016 


2085 


2154 


2224 


2293 






44 


6284 


2362 


2431 


2600 


2569 


2638 


2707 


2776 


2846 


2915 


29^ 






45 


6285 


3053 


3122 


3191 


3260 


3329 


3398 


3467 


3536 


' 3606 


3675 






46 


6286 


3744 


3813 


3882 


3951 


4020 


4089 


4158 


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4296 


4366 






47 


6287 


4435 


4573 


4642 


4711 


4780 


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5056 






48 


6288 


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49 


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616l 


6230 


6299 


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6437 


» 


29" 


50" 


6290 


6506 


6575 


6645 


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7542. 


6921 
7611 


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7680 


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7818 






51 


6291 


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7335 


7404 


7473 






52 
53 


6292 
6293 


7887 
8577 


7956 
8646 


8025 
8715 


8094 
8784 


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8853 


8232 
8922 


8301 
8991 


8370 
9060 


8439 
9129 


8508 
9198 


68 


1 


6,8 




54 


6294 


9267 


9336 


9405 


9474 


9543 


9612 


9681 


9750 


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2 


13,6 




55 


6295 


9957 


•0026 


•0095 


•0164 


•0233 


•0302 


•0371 


«0440 


•0509 


•0578 


3 


20,4 




56 6296 


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4 


27,2 




57 6297 


1337 


1406 


1475 


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1751 


1820 


1889 


1968 


5 


34,0 




58 


6298 


2027 


2096 


2164 


2233 


2302 


2371 


2440 


2509 


2578 


2647 


6 


40,8 




59 


6299 


2716 


2785 


2854 


2923 


2992 


3061 


3130 


3199 


3268 


3337 


7 
8 
9 


47,6 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


54,4 
61,2 


• » " 


S. 4 


,685 


D 




1 


. 4,685 


D 


Lo 


g. Sin. 


Log. Tang. 




1. 44. 


508 


6 2 


2 

2. 






^073 8 


+ 
43 
43 


8,48 


^0 6932 


8,480 8920 




44. 10 


508 


4 1 






r078 1 


8,48 


\1 3884 


8,4B1 5878 




44. 20 


508 


l 9 




f 


r082 4 


8,48 


^2 0825 


8,482 2826 




44. 30 


507 


9 8 


2 
2 
2. 
2 




• 


r086 6 


42 
43 
43 
43 


8,48 


12 7755 


8,482 9762 




44. 40 


507 


7 7 




r090 9 


8,48 


13 4674 


8,483 6687 




44. 50 


507 


5 5 


* i ' 


mb 2 


8,48 


14 1582 


8,484 3602 




[] 45. 1 507 


3 4 


^ 1 • 


7099 5 


8,48 


14 8479 


8,485 0505 




[| Ja"=zO," 


D02 




0,"003 






^^_ 


a^ 


^^ 



Digitized by 



Google 



112 



1 



Kmn. 680 — 684. Log. 799 — 802. 1 


10' 


^, Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 ' P. P. j 


30" 


0" 6300 

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4095 


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4164 


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4302 


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4508 


3888 
4577 


S957 
4646 


40261 
4715 


69 1 


1 


6,9 




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4922 


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5060 


5129 


5197 


5266 


5335 


5404 


2 


13,8 




3 6303 5473 | 


5542 


56ll 


5680 


5749 


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5886 


5955 


6024 


6093 


3 


20,7 




4 6304 


6162 


6231 


6300 


6369 


6431 


6506 


6575 


6644 


6713 


6782 


A 


07 ß 




5 


6305 


6851 


6920 


6989 


7058 


7126 


7195 


7264 


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7471 


5 34.5 1 




6 


6306 


7540 


7609 


7677 


7746 


7815 


7884 


7953 


8022 


8091 


8159 


6 


41,4 




7 


6307 


8228 


8297 


8366 


8435 


8504 


8573 


8641 


871Ü 


8779 


8848 


7 
8 
9 


48,3 1 

55,2 

62,1 


31" 


8 
9 

10" 


6308 
6309 

6310 


8917 
9605 

800 0294 


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0362 


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9743 

0431 


9123 
9812 

0500 


9192 
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06S8 


9330 
»0018 

0707 


9399 
•0087 

0775 


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.0158 

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•0225 

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11 6311 1 


0982 


1051 


1119 


1188 


1257 


1326 


1395 


1463 


1532 


160l 






12 


6312 


1670 


1739 


1808 


1876 


1945 


2014 


2083 


2152 


2220 


2289 






13 


6313 


2358 


2427 


2495 


2564 


2633 


2702 


2771 


2839 


2908 


2977 






U 


6314 


3046 


3115 


3183 


3252 


3321 


3392 


3458 


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3596 


3665 






15 


6315 


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3802 


3871 


3940 


4009 


4077 


4146 


4215 


4284 


4352 






16 


6316 


4421 


4490 


4559 


4627 


4696 


4765 


4834 


490l 


4971 


5040 






17 


6317 


5109 


5178 


5246 


5315 


5384 


5453 


5521 


5590 


5659 


5727 






18 


6318 1 5796 


5865 


5934 


6002 


6071 


6140 


6202 


6277 


6346 


6415 




32" 


19 

20" 
21 


6319 

6320 

6321 


6484 

7171 
7851 


6552 

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6621 

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7995 


6690 

7377 
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6758 

7446 
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6827 

7514 
8201 


6896 

7583 
8270 


6965 

7652 
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7033 

7720 
8408 


7102 

7789 
8476 




68 




22 


6322 


8545 


8614 


8682 


875i 


8820 


8888 


8957 


9026 


9094 


9163 


1 


6,8 1 
13,6 
20,4 : 




23 


6323 


9232 


9301 


9369 


9438 


9507 


9575 


9644 


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9850 







24 


6324 


9919 


9987 


•0056 


•0125 


•0193 


•0262 


.0331 


•0399 


•0468 


•0537 


l' 




25 


6325 


801 0605 


0674 


0743 


0811 


0880 


0949 


1017 


108£ 


1155 


1223 


'4 


27J2: 




26 


6326 


1292 


1361 


1429 


1498 


1566 


1635 


1704 


1772 


1841 


1910 


5 


34,0 = 




27 


6327 


1978 


2047 


2116 


2184 


2253 


2322 


2390 


2459 


2527 


2596 


6 


40,8; 




28 


6328 


2665 


2733 


2802 


2871 


2939 


3008 


3076 


3145 


3214 


3282 


7 

8 


47,6 
54,4 




29 


6329 


3351 


342a 


3488 


3557 


3625 


3694 


3763 


3831 


39(W 


3968 


33" 


30" 


6330 


4037 


4106 


4174 


4243 


4312 


4380 


4449 


4517 


4586 


4655 


9 


61,2 




31 


6331 


4723 


4792 


4860 


4929 


4998 


6066 
5752 


5135 


.6203 


5272 


5340 






32 


6332 


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5478 


5546 


5615 


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6026 






33 


6333 


6095 


6163 


6232 


6301 


6369 


6438 


650& 


6575 


6643 


6712 






34 


6334 


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35 


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36 


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37 


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911111 9180 


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38 


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9865 


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•0002 


•0070 


•0139 






?9 


6339 


802 0208 


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0550 


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0756 


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! 34" 


40" 


6340 


0893 


0961 


1030 


1098 


1167 


1235 


1304 


1372 


1441 


1509 






41 


6341 


1578 


1646 


1715 


1783 


185l 


1920 


1988 


2057 


2125 


2194 






42 1 6342 


2262 


2331 


2399 


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2810 


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43 6343 


2947 


3016 


3084 


3153 


3221 


3289 


3358 


3426 


3495 


3563 






44 ^344 


3632 


370Ü 


3769 


3837 


3906 


3974 


4042 


4111 


4179 


4248 


, 




45 


6345 


4316 


4385 


4453 


4522 


4590 


4658 


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4795 


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4932 






46 


6346 


5001 


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5206 


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47 


6347 


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43 


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6574 


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49 


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7464 


7532 


7600 


. 7669 




k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


1 u 


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D 


T. 4,685 


D 


Log, Sin. 


Log. Tang. 




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2 


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+ 
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7,491 7562 




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21. 
22 
21 
22 


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43 
43 
43 
43 


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j Ja" = 0,"002 0,"003 


• 








1 






1 



Digitized by 



Google I 































113 


0* 


V 
45' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


1. 
P. R 


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50" 
51 


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6351 


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,7874 
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69 


1 


6,9 




52 


6352 


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9720 


2 


13,8 




53 - 


6353 


9789 


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9994 


•0062' 


•0130 


•0199 


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3 


20,7 




54 


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1087 


A 


27,6 
34,5 




55 


6355 


1156 


1224 


1292 


1361 


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1771 


5 




56 


6356 


1839 


1907 


1976 


2044 


2112 


2181 


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2317 


2385 


2454 


6 


41,4 




57 


6357 


2522 


2590 


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2727 


2795 


2864 


2932 


3000 


3069 


3137 


7 
8 
9 


48,3 
55,2 
62,1 




58 


6358 


3205 


3274 


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3410 


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3752 


382Ö 


36" 


59 

46' 


6359 

6360 


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423Ü 
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450l 
5186 






1" 


6361 


5254 


5322 


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566^ 


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5800 


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.2 


6362 


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6551 






3 


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6756 


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7233 






4 


6364 


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5 


6365 


7984 


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6 


6366 


8666 


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9007 


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9280 






7 


6367 


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9962 






8 


6368 


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0187 


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0644 






9 


6369 


0712 


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0985 


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1122 


1190 


1258 


1326 




37" 


10" 
11 


6370 

6371 


1394 
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1463 
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1531 
2212 


1599 
2281 


1667 


1735 
2417 


1803 
2485 


1873 
2553 


1940 
2621 


200S 
2692 




68 




12 


6372 


2758 


2826 


2894 


2962 


303Ü 


3098 


3167 


3235 


3303 


3371 


1 


68 




13 


6373 


3439 


3507 


3575 


3644 


3712 


3780 


3848 


3916 


3984 


4052 





13,6 
20,4 




14 


6374 


4121 


418ä 


4267 


4325 


4393 


446l 


4529 


459S 


466S 


4734 


3 




15 


. 6375 


4802 


'4870 


4938 


5006 


5074 


5143 


5211 


5279 


5347 


5415 


4 


27,2 




16 


6376 


5483 


5551 


5619 


5687 


5756 


582i 


5892 


5960 


6028 


6096 


5 


34;o 




17 


6377 


6164 


6232 


6300 


6368 


6437 


6505 


6573 


6641 


670l 


6777 


6 


40,8 




18 


6378 


6845 


6913 


6981 


7049 


7118 


7186 


725i 


7323 


7392 


745S 


7 
8 


47,6 
54,4 




19 


6379 


7526 


7594 


7662 


7730 


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7866 


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8003 


8071 


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38" 


20" 
21 


6380 

6381 


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929S 


8683 
936i 


8751 
9433 


8819 
9502 


J^ 


61,2 






22 


6382 


9568 


9636 


9704 


9772 


9840 


9908 


9976 


•0044 


•0112 


•0180 






23 


6383 


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0385 


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0792 


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24 


6384 


0929 


0997 


1065 


1133 


1201 


1261 


1337 


1405 


1472 


1541 






25 


6385 


1609 
2289 


1677 


1745 


1813 


1881 


1949 


2017 


2085 


2153 


2221 






26 


6386 


2357 


2425 


2493 


2561 


2629 


2697 


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2833 


2901 






27 


6387 


2969 


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3581 






28 


6388 


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29 


6389 


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39" 


30" 

31 

32 


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6391 
6392 


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f3 


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69ll 


5620 
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67 




33 


6393 


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7115 


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7251 


7319 


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7455 


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7590 


7658 


1 


6,7 
13,4 




34 


6394 


7726 


7794 


7862 


7930 


7998 


806g 


813i 


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8270 


8338 


2 




35 


6395 


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8677 


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8813 


8881 


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9017 


3 


20,1 




36 


6396 


9085 


9152 


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9424 


949S 


956Ö 


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9696 


4 


26,8 




37 


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33,5 




38 


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1528 


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1732 


7 
8 
9 


46,9 
53,6 
60,3 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


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' 


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10' 


V 
46' 


Nuni. 



806 1 




1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


1 P.P. 


40" 


40" 


6400 


BOO 


i?5l 


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41 








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Num. 







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i 


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48' 
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66 




13 


6493 


4454 


4521 


4588 


4655 


4722 


4788 


4855 


4922 


4989 


5056 


1 


6,6 

13,2 




14 


6494 


5123 


5190 


5257 


5323 


539Ö 


^5457 


5524 


5591 


5658 


5726 


2 




15 


6495 


5792 


5858 


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5992 


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6126 


6193 


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6326 


6393 


3 


19,8 




16 


6496 


6460 


6527 


6594 


66*61 


6728 


6794 


6861 


6928 


6995 


7062 


4 


26,4 




17 


6497 


7129 


7196 


7262 


7329 


7396 


7463 


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7597 


7663 


7730 


5 


33,0 




18 


6498 


7797 


7864 


7931 


7998 


8064 


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8198 


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6 


39,6 




19 


6499 


8465 


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8666 


8733 


8799 


8866 


8933 


9000 


9067 


7 

8 
9 


46,2 
52,8 
59,4 


L2 


k.3 


Num. 





1 


2 


8 


4 


5 6 


7 


8 


9 


1 // 


S. 4 


,685 


D 


1 


\ 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 


- 




L 47. 20 


504 


3 1 





2 
2 




7160 2 


+ 
44 
44- 


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8,494 6019 


47. 30 


504 


9 







7164 6 


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47. 40 


503 


8 7 


A 




7169 


8,495 7364 


8,495 9494 






47. 50 


503 


6 5 


2 




2 
2 
2 

Q 




7173 4 


44 
'44 

44 
44 


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8.497 0784 


8,496 6216 






48. 


503 


4 3 


A 





7177 8 


8,497. 2928 






48. 10 


503 


2 1 


A 

2 




71ß2 2 


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8,497 9629 






48. 20 


502 


9 8 







7186 6 


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8,498 6320 


- 




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002 




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116 



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Knm. 650 — 6Ö4. Log. 812 


-816. 1 


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10' 


V 
48' 


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1 ^ 


1 


2 


3 


4 5 


6 


7 


8 


9 


P.p. 1 


50" 


20" 


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9200 


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9668 


9735 


^^ 




21 


6501 


9802 


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9935 


•0002 


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•0202 


•0269 


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1 


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22 
23 
24 


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2406 


2 
3 




















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4 


26,8 




25 


6505 


2473 


2540 


2607 


2673 


2740 


2807 


2874 


2940 


3007 


3074 


5 


33,5 




26 


6506 


3141 


3207 


3274 


3341 


3408 


3474 


354l 


3608 


3675 


3741 


6 


40,2 


51" 


27 
28 
29 

30" 


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6508 
6509 

6510 


3808 
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5810 


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4008 
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6010 


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6077 


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4275 
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5610 

6277 


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6344 


4409 
5076 
5743 

6410 


7 
8 
9^ 


46,9 

53,6 
60,3 






31 


6511 


6477 


6544 


6610 


6677 


6744 1 6810 


6877 


69^ 


70ll 


7077 






32 


6512 


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7344 


7411 


7477 


7544 


7611 


7677 


7744 






33 


6513 


7811 


7877 


7944 


8011 


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8411 






34 


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8611 


8671 


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9011 


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35 


6515 


9144 


9211 


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9544 


9611 


9677 


9744 






36 


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9811 


9877 


9944 


•0011 


•0077 


•0144 


•0211 


•027? 


•0344 


♦0411 






37 


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0544 


0610 


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081Ö 


0877 


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lOlÖ 


1077 






38 


6518 


1144 


1210 


1277 


1343 


14lS 


1477 


1543 


1610 


1677 


1743 




62" 


39 

40" 
41 


6519 

6520 

6521 


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3142 


1876 
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2010 

2676 
3342 

Af\f\n 


2076 

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3475 


2210 

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2276 

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3608 


2343 

300ä 
3675 


2409 

3075 
3741 




66 




42 


6522 


3808 


3941 


4008 


4074 


4141 


4207 


4274 


4341 


4407 


X 


6,6 
13,2 
19,8 




43 
44 


6523 
6524 


4474 
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4540 
5206 


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5273 


4674 
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4740 
540§ 


4807 
5472 


4873 
5539 


4940 
560? 


6006 
5672 


5073 
5739 


2 
3 




45 


6525 


5805 


5872 


5938 


6005 


6071 


6138 


6204 


6271 


6338 


6404 


4 


26,4 




46 


6526 


6471 


6537 


6604 


6670 


6737 


6803 


6870 


6937 


7003 


7070 


5 


33,0 




47 


6527 


7136 


7203 


7269 


7336 


7402 


7469 


7535 


7602 


7668 


7735 


6 


39,6 




48 


6528 


7801 


7868 


7935 


8001 


8068 


8134 


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8334 


8400 




46,2 
52,8 
59,4 




49 


6529 


8467 


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8666 


8733 


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8866 


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9065 


7 
8 


53" 


50" 
51 


6530 

6531 


9132 
9797 


9198 
9863 


9265 
993Ö 


9331 
9996 


9398 


9464 


9631 
»0196 


9597 

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9664 


9730 
•0395 


9 






52 


6532 


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0528 


0595 


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63 


6533 


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1326 






54 


6534 


1791 


1858 


1924 


1991 






56 


6535 


2466 


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2589 


2655 






56 


6536 


3120 


3187 


3253 


3320 






57 


6537 


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3984 






58 


6538 


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5180 


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5313 


54" 


49' 


6540 


5777 


5844 


5910 


5977 






1" 


6541 


6441 


6508 


6574 


6641 






2 


6542 


7105 


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7305 






3 


6543 


7769 


7836 


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7968 






4 


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5 


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9296 






6 


6546 


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7 


6547 


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0556 


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8 


6548 


1087 


1153 


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1286 




- 


9 1 6549 


1750 


1816 


1883 


1949 




k.2 


k. 3 Num. 





1 


2 


3 







1 n 


S. 4,685 


D \ I 


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D 




0. 10. 50 


5741 5 


2 




5763 




11. 


5741 3 




5763 5 




1. 48. 20 1 5029 8 


22 
22 
22 
22 




7186 6 


AI 


48. 30 ' 5027 6 




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44 

4S 

44 

AK 


48. 40 ; 5025 4 




7195 5 


48. 50 « 5023 2 




7199 9 


49. i 5021 




7204 4 


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Digitized by 



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117 



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10' 


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1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


RR 


55" 


10" 


6550 


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2479 


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3010 


67 




11 


6551 


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3202 


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3606 


3673 


X 


6,7 
13,4 

20,1 

1 




12 


6552 


3739 


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3871 


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4004 


4070 


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2 




13 


6553 


4402 


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4600 


4667 


4733 


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4932 


4998 


3 




14 


6554 


5064 


5131 


5197 


5263 


5329 


5396 


5462 


5528 


5594 


5661 


























-! 


4 


26.8 1 




15 


6555 


5727 


5793 


5859 


5926 


5992 


6058 


6124 


6191 


6257 


6323 


5 


33,5 




16 


6556 


6389 


6456 


6522 


6588 


6654 


6721 


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6 


40,2 




17 


6557 


7062 


7118 


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18 


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46,9 


56" 


19- 
20" 


6559 

6560 


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9038 


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9369 


8774 
9436 


88^ 
9502 


8906 
9568 


8972 
9634 




9 


53,6 
60,3 






21 


6561 


9700 


9767 


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9899 


9965 


•0031 


•0098 


♦0164 


•0230 


•0296 






22 


6562 


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23 


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24 


6564 


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2017 


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2281 






25 


6565 


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26 


6566 


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27 


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28 


6568 


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29 


6569 


4993 


505l 


5125 


5191 


5257 


5323 


5389 


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5521 


5588 




57" 


30" 
31 


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6571 


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704l 


IL1 

710i 


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66 




32 


6572 


7306 


7570 


1 

2 
3 


6,6 
13,2 
19,8 




33 
34 


6573 
6574 


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856l 


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35 


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4 


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•36 


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5 


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37 


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6 


39,6 




38 
39 


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1401 
2061 


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7 
8 


46,2 
52,8 


58" 


40" 
41 


6580 

6581 


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3315 


2721' 
3381 


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3513 


9 


59,4 






42 


6582 


3579 


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3975 


4041 


4107 


4173 






43 


6583 


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437Ö 


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4502 


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4700 


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44 


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5360 


5426 


6492 






45 


6585 


5558 
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5690 


5756 


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6085 


6151 






46 


6586 


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6415 


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6547 


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6745 


6811 






47 


6587 


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7470 






48 


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7602 


766S 


7734 


7800 


7866 


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.49 


6589 


8195 


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59" 


50" 


6590 


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51 

52 


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97ll 
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.Ainc - 




•UiUO 

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53 


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1292 


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1 


6,5 
13,0 




54 


6594 


1489 


1555 


1621 


1687 


1753 


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1885 


195Ü 


2016 


2082 


2 




55 


6595 


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2214 


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2411 


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2675 


2741 


3 


19,5 




56 


6596 


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3136 


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57 


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3991 


4057 


5 


32,5 




58 


6598 


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6 


39,0 




59 


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7 
8 
9 


45,5 
52,0 
58,5 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 



Digitized by 



Google 



118 




Hum. 660 — 


664. Log. 819 


— 822- 








s 




1 


1 11' 


50' 


rsum. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 

66 


i ^" 


0" 


66()0 


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1 


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1 


6,6 
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19,8 

26,4 
33,0 




2 


6602 


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728l 


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2 




3 
4 


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8005 
6662 


3 

4 
5 


^ 


5 


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6 


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6 


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1292 


7 


46,2 


1" 


9 

10" 


6609 

6610 


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2015 


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2080 


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1949 
2606 


8 
9 


52,8 
59,4 






11 


6611 


2672 


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3000 


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12 


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392Ö 






13 


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4576 






14 


6614 


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4970 


5036 


5102 


5167 


5233 






15 


6615 


5298 


5364 


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5495 


5561 


5627 


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5824 


5889 






16 


6616 


5955 


6021 


6086 


6152 


6218 


6283 


6349 


6414 


6480 


6546 






17 


6617 


6611 


667Z 


6743 


6808 


6874 


6939 


7005 


7071 


7136 


7202 






. 18 


6618 


7268 


7333 


7399 


7464 


753Ü 


7596 


7661 


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19 


6619 


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2" 


20" 
21 
22 
23 


6620 

6621 
6622 
6623 


8580 

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•022Ö 

0875 


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1597 


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976l 

•0416 

1072 


9170 
9826 




65 




•0482 
1138 


l 

3 


6^5 

13,0 1 
19,5« 




24 


6624 


1203 


1269 


1334 


1400 


1465 


1531 


1662 


1728 


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25 


6625 


1859 


1924 


1990 


2055 


2121 


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2252 


2318 


2383 


2449 


4,.Qii.O 1 




26 


6626 


2514 


2580 


2645 


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2776 


2842 


2908 


2973 


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5 


32,5 




27 


6627 


3170 


3235 


3301 


3366 


3432 


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3759 


6 


39,0 




28 


6628 


3825 


3891 


3956 


4022 


4087 


4153 


4218 


4284 


4349 


4415 








29 


6629 


448Ö 


4546 


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4677 


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5004 


5070 


7 
8 


45,5 
52,0 


3" 


80" 


6630 


5135 


5201 


5266 

cnni 


5332 


5397 


5463 


5528 


5594 


5659 


5725 


9 


58,5 



Digitized by 



Google 



119 















Vom. fl 


165 — 669. Log. 822 — 826. | 


0» 


V 

50' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 1 


— 


50" 


6650 


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8282 


8347 


8412 


8478 


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8608 


8674 


8739 


8804 


66 1 




51 


6651 


8869 


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9000 


9065 


9131 


9196 


9261 


9327 


9392 


9457 


1 


6,6 1 
13,2 




52 


6652 


9522 


9588 


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»0045 


»0110 


2 




53 


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3 


19,8 

26,4 
33,0 




54 


6654 


0828 


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1024 


1089 


1164 


1220 


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1415 


4 

5 




55 


6655 


1481 


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1676 


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2003 


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56 


6656 


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2198 


2264 


2329 


2394 


2469 


2625 


2590 


2656 


2720 


6 


39,6 




57 


6657 


2786 


2851 


2916 


298l 


3047 


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3307 


3373 


7 
8 
9 


46,2 
52,8 
59,4 




58 
59 

51' 


6658 
6659 

6660 


' 3438 
4090 

4742 


3503 
4155 

4808 


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5003 


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5329 








1" 


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5394 


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5525 


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5655 


6720 


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2 


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3 


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4 


6664 


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7806 


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6 


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6 


6666 


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7 


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8 


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9 


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10" 
11 


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151Q 


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xotrx 

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12 


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13 
14 


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2 

3 




15 


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4 


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16 


6676 


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17 


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18 


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19 


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7 
8 




20" 
21 


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9 


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^ II 




22 


6682 


9066 


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26 


6686 


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1924 


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27 


6687 


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31 
32 
33 


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64 




1 


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12,8 




34 


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2 




35 


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3 


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36 


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38 


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UÄi 


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7 
8 
9 


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57,6 


Ik.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 



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120 



Vom 


. 670 — 


674. Log. 82€ 


i — 829. 












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0» 

11' 


5V 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


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40" 


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6ä 




41 


B701 


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1979 


1 


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13,0 
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42 


6702 


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1 


^3 , 


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44 ' 


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"* 








" 


"* 




U 


26,0 




45 


^6705 


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47 


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48 


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49 
50" 


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7808 


8 
9 


52^0 
58,5 




ao^^ 




51 


6711 


7872 


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52 


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31ll 


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12" 


52' 

1" 


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64 




2 
3 
4 


4985 
5631 
6277 


5050 
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1 
2 
3 


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12.8 
19,2 




5 


6725 


6923 


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4 


25,6 




6 


6726 


7569 


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789l 


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5 


32,0 




7 


6727 


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6 


38,4 j 




8 


6728 


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9 


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♦0022 


.0086 'f 
8 


44,8 \ 

5M 
57,6 


13" 


10"' 
11 


6730 

«731 


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0731 9 
137711— ^ 



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121 



i 0* 

11' 


52' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 1 


15" 


30" 
31 


6750 

6751 


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4003 


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3562 
4196 


3617 
426Ö 


65 1 


1 


6,6 
13,0 
19,5 




32 


6752 


4324 


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2 




33 


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5646 


3 




34 


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606l 


6125 


6189 
























"" _ 






4 


26,0 




35 


6755 


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5 


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6 


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37 


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8118 


7 
8 
9 


45,5 
52,0 
58,6 


16" 


38 
39 

40" 


6758 
6759 

6760 


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8824 

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9595 


8375 
9017 

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876Ü 
9403 

»0045 






41 


6761 


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42 


6762 


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43 


6763 


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44 


6764 


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2100 


2164 


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45 


6765 


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6766 


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48 


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49 


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5823 

CACA 




17" 


50" 


5887 


646^ 






51 
52 


6771 
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64 


1 


64 




53 


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2 


12,8 




54 


6774 


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3 


19,2 




55 


6776 


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4 


25,6 




56 


6776 


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5 


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6 


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1080 


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7 
8 


44,8 
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59 


6779 


1656 


1720 


1784 


1849 


1913 


1977 


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18" 


53' 

1" 


6780 

6781 


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2937 


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3001 


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2681 

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3460 


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351^ 


9 


57,6 






2 


6782 


3578 


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3770 


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4154 






3 


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4 


6784 


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5 


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6076 






6 


6786 


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6203 


6267 


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6523 


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6651 


6715 






7 


6787 


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6906 


697Ö 


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8 


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7418 


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7674 


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9- 


6789 


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8570 




19" 


10" 
11 
12 
13 


6790 

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•0552 

1192 






63 


1 


6,3 




14 


6794 


1255 


1319 


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1447 


1511 


1575 


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1767 


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2 


12,6 




15 


6795 


1895 


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2022 


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2150 


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2470 


3 


18,9 




16 


6796 


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2725 


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2981 


3045 


3109 


4 


25,2 




17 


6797 


3173 


3237 


330Ö 


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3620 


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3748 


5 


31,5 




18 


6798 


3812 


3875 


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4003 


4067 


4131 


4195 


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6 


37,8 




19 


6799 


445Ö 


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4706 


4770 


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496l 


5025 


7 
8 
9 


44,1 
50,4 
56,7 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


»1 



Digitized by 



Google 



122 





Nnm 


680 — 684. Log. 832 — 835. 




1 


0» 

11' 


1» 
53' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 7 


8 


9 


P.P. 


20" 


20" 


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m| 




21 
22 
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6302 
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1 

2 
3 


6.4 
12,8 
19,2 




24 


6804 


7643 


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7771 


7835 


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7962 


8026 


80^ 


8154 


8217 




























4 


25,6 




25 


6805 


8281 


8345 


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9047 


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8537 


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5 


32,0 




26 


6806 


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6 


38,4 




27 
28 


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0770 


7 


44,8 


21" 


29 
30" 


6809 

6810 


0833 
1471 


0897 
1535 


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' 1599 


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1854 


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1918 


13Ü 
1981 


1407 
2D45 


8 
9 


51,2 
57,6 






31 


6811 


2109 


2173 


2236 


2300 


2364 


242§! 2491 


2555 


2619 


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32 


6812 


2746 


281Ö 


2874 


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3001 


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3320 






33 


6813 


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34 


6814 


4021 


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4276 


434Ö| 4404 


4467 


453l 


4595 






35 


6815 


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5168 


5232 






36 


6816 


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5869 






«7 


6817 


5933 


5997 


6060 


6124 


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6251 


6315 


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6506 






38 


6818 


6570 


6634 


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6761 


6825 


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39 


6819 


7207 


7271 


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7462 


7525 


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7653 


7716 


7780 




22" 


40" 
41 


6820 

6821 


7844 
'8480 


7907 
8544 


7971 
8608 


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8672 


8098 
8735 


8162 
8799 


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8862 


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8926 


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8417 
9053 




63 




42 
43 


6822 
6823 


9117 
9754 


9181 
9817 


9244 
9881 


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9945 


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•0008 


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•0199 


9626 
•0263 


9690 
•0327 ' 






1 

2 
3 


6,3 
12,6 
18,9 




44 


6824 


834 0390 


0454 


0517 


0581 


0645 


0708 


0772 


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0963 1 




45 


6825 


1027 


1090 


1154 


1217 


1281 


1345 


1408 


1472 


1536 


15991 


4 


25,2 ; 

31,5 
37,8 




46 


6826 


1663 


1726 


179Ö 


1854 


1917 


198l 


2045 


2108 


2172 


2235 


5 




47 


6827 


2299 


2363 


2426 


2490 


2553 


2617 


2681 


2744 


2808 


2872 


$ 




48 


6828 


2935 


2999 


3062 


3126 


3190 


3253 


3317 


3380 


3444 


3508 f 






49 


6829 


3571 


3635 


3698 


3762 


3826 


3889 


3953 


4016 


4080 


41431 


7 


44,1 


23" 


50" 


6830 


4207 


4271 


4334 


4398 


4461 


4525 


4589 


4652 


4716 


4779 


8 
9 


50,4 
56.7 




51 


6831 


4843 


4906 


4970 


5034 


5097 


5161 


5224 


5288 


5f**^'' 


t Jt C !■ 




52 


6832 


5479 


5542 


5606 


5669 


5733 


5796 


5860 


5924 


5! 






53 


6833 


6114 


6178 


6241 


6305 


6368 


6432 


6496 


6659 


61 






54 
55 


6834 


6750 


6813 


6877 


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7004 


7067 


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7195 


7: 






6835 


7385 


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7512 


7576 


7639 


7703 


7766 


7830 


71 






56 


6836 


8021 


8084 


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8465 


8! 






57 


6837 


8656 


8719 


8783 


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8910 


8973 


9037 


9100 


9 






58 


6838 


9291 


9354 


9418 


9481 


9545 


9609 


9672 


9736 


9' 






59 


6839 


9926 


9990 


•0053 


•0117 


•0180 


•0244 


•0307 


•0371 


•a 




24" 


54' 


6840 


835 0561 


0625 


0688 


0751 


0815 


0878 


0942 


1005 


11 






1" 


6841 


1196 


1259 


1323 


1386 


1450 


1513 


1577 


1640 


1' 






2 


6842 


183l 


1894 


1958 


2021 


2085 


2148 


2212 


2275 


2: 






3 


6843 


2465 


2529 


2592 


2656 


2719 


2783 


2846 


2910 


2! 






4 


6844 


3100 


3163 


3227 


3290 


3354 


3417 


3481 


3544 


31 






5 


6845 


a735 


3798 


3861 


3925 


3988 


4052 


4115 


4179 


4! 






6 


6846 


4369 


4432 


4496 


4559 


4623 


4686 


4750 


4813 


4J 






7 


6847 


5003 


5067 


513Ö 


5194 


5257 


5320 


5384 


5447 


51 






8 


6848 


.-5638 


5701 


5764 


5828 


589l 


5955 


6018 


6081 


6: 






9 


6849 


6272 


6335 


6398 


6462 


6525 


6589 


6652 


6716 


6" 




k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


{ 




1 II 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Lo 


g. Sin. 


Log. Tang. 




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1. 20 


5740 8 




2 


5764 4 


+ 
5 


7,5 


18 0830 


7,518 0854 




1 


1. 30 


5740 6 




5764 9 


7,5 


24 4231 


7,524 4256 






1. 5 


3. 20 


4962 


24 
23 
23 
23 


7322 4 


47 
46 


8,5 


18 0051 


8,518 2412 






5 


3. 30 


4959 6 


7327 1 


8,5 


18 6431 


8,518 8798 






5 


3. 40 


4957 3 


7331 7 


8,5 


19 280l 


8,519 5175 






5 


3. 50 


1 4955 


7336 4 


46 ö,5 
_^ 8,5 


19 9162 


8.520 1543 






5 


4^ 


! 4952 7 


7341 


20 5514 


8,520 7902 








A Lii 


n II 


f\f\n. 
























^_. 


J__ 





Digitized by 



Google 



r 



12 





Vom. 685 — 1 


889. Log. 835 — 888. 


0» 


54' 


Num. 


1 ^ 


1 


2 


3 


4 


h 


6 


7 


8 


9 


RR 


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10" 


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64 




11 


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7983 


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8110 


1 


6,4 
12,8 
19,2 

25,6 
32,0 




12 


6852 


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2 




13 


6853 


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9061 


9124 


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3 

4 
5 




14 


6854 
6855 


9441 


9504 


956g 


9631 


9694 


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9885 


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•0011 




15 


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0201 


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0645 




16 


'6856 


0708 


077l 


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1025 


1088 


1151 


1215 


1278 


6 


38,4 




17 


6857 


1341 


1405 


1468 


1531 


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1911 








18 


6858 


1975 


2038 


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2228 


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2355 


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2481 


2545 


7 


44,8 


26" 


19 
20" 


6859 

6860 


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8 
9 


51,2 
57,6 






21 


6861 


3874 


3937 


4OOT 


4064 


4127 


4191 


4254 


4317 


4381 


44^ 






22 


6862 


4507' 


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4634 


.4697 


4760 


482i 


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5013 


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23 


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24 


6864 


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25 


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26 


6866 


7038 


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7481 


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7607 






27 


6867 


767Ü 


7734 


7797 


7860 


7923 


7987 


8050 


8113 


8176 


8240 






28 
' 29 


6868 


8303 


8366 


8429 


8493 


8556 


8619 


8682 


8745 


8809 


8872 






6869 


8935 


8998 


9062 


9125 


9188 


9251 


9314 


9378 


9441 


9504 




27" 


30" 
31 


6870 

6871 


9567 
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9631 
0263 


9694 
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•0010 
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0768 




63 




32 


6872 


0832 


0895 


0958 


1021 


1084 


1147 


1211 


1274 


1337 


1400 


1 


6,3 
12,6 
18,9 




33 


6873 


1463 


1527 


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1653 


1716 


1779 


1843 


1906 


1969 


2032 


2 




34 


6874 


2095 


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2222 


2285 


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2474 


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2601 


2664 


3 




35 


6875 


2727 


2790 


2853 


2917 


2980 


3043 


3106 


3169 


3232 


3296 


4 


26,2 




36 


6876 


3359 


3422 


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3611 


3674 


3738 


3801 


3864 


3927 


5 


31,5 




37 


6877 


3990 


4053 


4117 


4180 


4243 


4306 


4369 


4432 


4495 


4559 


6 


37,8 




38 


6878 


4622 


4685 


4748 


4811 


4874 


4937 


5001 


5064 


5127 


5190 


7 
8 


44,1 
50,4 




39 


6879 


5253 


5316 


5379 


5442 


5506 


5569 


5632 


5695 


5758 


6821 


28" 


40" 
41 


6880 

6881 


6884 
6516 


5948 
6579 


6011 
6642 


• 6074 
6705 


6137 
6768 


6200 
6831 


6263 
6894 


6326 
6957 


6389 
7020 


6452 
7084 


9 


56,7 






42 


6882 


7147 


7210 


7273 


7336 


7399 


7462 


7525 


7588 


7652 


7715 






43 


6883 


777S 


7841 


7904 


7967 


8030 


8093 


8156 


8219 


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8346 






44 


6884 


8409 


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8535 


8591 


8661 


8724 


8787 


8850 


8913 


8976 






45 


6885 


9039 


9103 


9166 


9229 


9292 


9355 


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9481 


9544 


9607 






46 


6886 


9670 


9733 


9796 


9859 


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9986 


•0049 


•0112 


•0175 


•0238 






47 


6887 


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0364 


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48 


6888 


0931 


0994 


1057 


1121 


1184 


1247 


1310 


1373 


1436 


1499 






49 


6889 


1562 


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1814 


1877 


1940 


2003 


2066 


2129 




29" 


60" 

51 

52 

53 

54 


6890 

6891 
6892 
6893 
6894 


2192 
2822 
3453 
4083 
47ll 


2255 
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4141 
4776 


2318 
2949 
3579 
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4833 


2381 
3012 
3642 
4272 
49(E 


2444 
3075 
3705 
4335 
4965 


2507 
3138 
3768 
4398 
502I 


2570 
3201 
3831 
4461 
6091 


2633 
3264 
3894 
4524 
5154 


2696 
332Z 
3957 
4587 
5217 


2759 
3390 
4020 
4650 
6280 






62 


1 
2 


6,2 
12,4 




55 


6895 


6343 


5406 


5469 


5532 


5595 


5658 


5721 


5784 


6847 


6910 


3 


18,6 




56 


6896 


5973 


6036 


6098 


6161 


6224 


6287 


635Ö 


6413 


6476 


6539 


4 


24,8 




.57 


6897 


6602 


6665 


6728 


6791 


6854 


6917 


6980 


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7169 


5 


31,0- 




58 


6898 


7232 


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7484 


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6 


37,2 




59 


6899 


786T 


7924 


7987 


8050 


8113 


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8302 


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7 
8 
9 


43,4 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


49,6 
55,8 


• » n 


S. A 


t,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 


- 




L 54. 


495 


2 7 


24 
23 


7341 


+ 
47 
46 


8,520 5514 


8,52 


7902 




54. 10 


495 


D 3 


7345 7 


8,521 1856 


8,52 


1 4251 






54. 20 


4941 


3 


7350 3 


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8,52 


2 0591 






54. 30 


494 


5 7 


23 
24 
23 
24 


7355 


47 
47 
47 
47 


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8,52 


2 6922 






54. 40 


494 


3 3 


7359 7 


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8,52 


3 3244 






54 50 


494 


1 


7364 4 


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8,52 


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55. 


4931 


3 6 


7369 1 


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8,52 


4 5860 


- 




Ja" 


= 0,"( 


)02 0,"004 




^^^^^ 




____ 



Digitized by 



Google 



124 



Hhhl 690 — 


694. Log. 838 


— 841, 




11' 


1 ,o: 

55' ; 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 P. P. 


30" 


0" 

1 


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6901 


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63 1 


1 6.3 




2 


6902 


9750 


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9938 


•oool 


•0064 


•0127 


•0190 


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•0316 


21 12.6 




3 


6903 


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0505 


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0693 


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0819 


0882 


09^ 


3 


18,9 




4 


^ 6904 


1008 


1071 


1134 


1197 


1259 


1322 


1385 


1448 


1511 


1574 






















• 










4 


25.2 




5 


6905 


1637 


1700 


1763 


1826 


1888 


1951 


2014 


2077 


2140 


2203 


5 


3U 




6 


6906 


2266 


2329 


2392 


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2517 


2580 


2643 


2706 


2769 


2832 


6 


37,8 




7 


6907 


2895 


2957 


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3083 


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3209 


3272 


3335 


339S 


3460 


7 
8 
9 


441^ 
50,4^ 
56J 




8 


6908 


3523 


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3775 


3838 


3900 


3963 


4026 


4089 


31" 


9 

10" 


6909 

6910 


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4215 
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5032 


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471B 
5346 






11 


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584ä 


5912 


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12 


6912 


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13 


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14 


6914 


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15 


6915 


792a 


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16 


6916 


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9115 






17 


6917 


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97^1 1 
•0371 1 




18 


6918 


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9931 


9994 


♦0057 


•0119 


•0182 


•0245 


•030g 


32" 


19 

20" 

21 

22 


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2002 
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«s 1 


1 


6>2 
12,4 




23 


6923 


2943 


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3132 


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2 




24 


6924 


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4010 


4072 


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3 


18,6 




25 


6925 


4198 


4260 


4323 


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4511 


4574 


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4699 


4762 


4 


24,8 




26 


6926 


4825 


4886 


4950 


5013 


5076 


5138 


5201 


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5389 


5 


31,0 




27 


6927 


5452 


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5577 


5640 


570S 


5765 


5828 


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6016 


6 


37,2 




28 


6928 


6079 


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6204 


6267 


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6518 


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7 

8 


43,4 
49.6 t 




29 


6929 


6706 


6768 


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6956 


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7270 


33" 


30" 
31 


6930 

6931 


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9 


55,8 






32 


6932 


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896l 


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33 


6933 


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34 


6934 


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•0026 


•0089 


•0152 


•0214 


•0277 


•0339 


•Ö402 






35 


6935 


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36 


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1279 


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1467 


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221S 




37 


6937 


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1780 


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1967 


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234aL 


2406 


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2906 






39 


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3532 




34" 


40" 


6940 


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3970 


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41 


6941 


4220 


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4784 






42 


6942 


4846 


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4971 


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5221 


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43 


6943 


5472 


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5972 


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44 


6944 


6097 


6160 


6222 


6285 


«347 


6410 


6472 


6535 


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6660 






45 


6945 


6723 


6785 


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6973 


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7160 


7223 


7285, 






46 


6946 


7348 


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7473 


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7785 


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7910| 1 




47 


6947 


7973 


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8846 


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9098 


9161 1 II 




49 


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9473 


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9598 


9661 


9723 


9786 




k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 




/ n 


S. 4 


,685 


D 


T 


'. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 






0. 11. 30 


574( 


) 6 


3 


\ 


)764 9 


+ 
4 


7,524 4231 


7,524 4256 


11. 40 


574( 


) 3 


\ 


>765 3 


7,530 6721 


7,530 6746 






1. 55. 


493( 


) 6 


23 
24 

0^ 




r369 1 


47 
47 
47 

AI 


8,524 3430 


8,524 5860 


55. 10 


493( 


> 3 


1 


r373 8 


8,524 9717 


8,525 2154 






55. 20 


493: 


) 9 




^378 5 


8,525 5995 


8,525 8439 






55. 30 


493] 


L 6 


II ] 


^383 2 


8,526 2264 


8,526 4716 






1 55. 40 


492< 


) 2 


'387 9 


*' 8,526 8524 


8,52 


7 0983 






IL— ^ 


= o,"o 


02 


0,"004 






1 



Digitized by 



Google 



125 



























m — 84Ö. 1 


«• 
11' 


55' 


Num. 


1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 


35" 


50" 


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S?ä 


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1 


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52 


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1160 


1223 


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1660 


2 




53 
54 


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1722 
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216Ü 
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2222 
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3 

4 
5 




55 


6955 


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3221 


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3471 


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56 


6956 


3596 


3656 


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3845 


3908 


397Ö 


4033 


4095 


4158 


6 


37,8 




57 


6957 


4220 


4282 


4345 


4407 


4470 


4532 


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58 


6958 


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5219 


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6406 


7 


44,1 


86" 


59 


6959 

6960 


5468 
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5531 
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6030 
6654 


8 


50,4 
56,7 






r 


6961 


6716 


6779 


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6904 


6966 


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7278 






2 


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3 


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8525 






4 


6964 


85^ 


8650 


8712 


8775 


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5 


6965 


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9772 






6 


6966 


9835 


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•0084 


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•0209 


•0271 


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•0396 






7 


6967 


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0583 


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1019 






8 


6968 


1081 


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1268 


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1393 


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1518 


1580 


1642 






9 


6969 


1705 


1767 


1829 


1892 


1954 


2016 


2079 


2141 


2203 


2265 




37" 


10" 
U 


6970 

6971 


2328 
2951 


2390 
3013 


2452 
3075 


2515 
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2577 
3200 


2639 
3262 


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3325 


2764 
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2826 


2889 
3511 




3449 


m 




12 


6972 


3574 


3636 


3698 


3761 


3823 


3885 


3948 


4010 


4072 


4134 


1 


6,2 
12,4 
18,6 




13 


6973 


4197 


4259 


4321 


4383 


4446 


4508 


4570 


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4695 


4757 


2 




14 


6974 


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3 




15 


6975 


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5753 


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5878 


5940 


6002 


4 


24,8 




16 


6976 


606§ 


6127 


6189 


6251 


6314 


6376 


6438 


650Ö 


6563 


6625 


5 


31,0 




17 


6977 


6687 


6749 


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6874 


6936 


6998 


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7123 


7185 


7247 


6 


37,2 




18 


6978 


7310 


7372 


7434 


7496 


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7621 


7683 


7745 


7808 


7870 








19 


6979 


7932 


799? 


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176§ 


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7 
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58' 



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7 
8 
9 


42,7 
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54,9 


56" 


19 
20" 


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7160 


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21 


7161 


973Z 


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-9868 


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9979 


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22 


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23 


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24 


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25 


7165 


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26 


7166 


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3192 


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27 


7167 


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28 


7168 


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29 


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4646 


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5070 


5131 


^ 


IT' 


30" 
31 


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7171 


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60 




32 


7172 


6403 


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6766 


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1 


6,0 
12,0 
18,0 




33 


7173 


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2 




34 


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7614 


7674 


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3 




35 


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4 


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36 


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9066 


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6 


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37 


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6 


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38 


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39 


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41 


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1789 
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9 


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42 


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3361 


341 






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45 
46 


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46; 






7186 


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58: 






48 


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6141 


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64^ 






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698Z 


70- 




59" 


50" 


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7470 


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7591 


76! 






51 


7191 


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8074 


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52 


7192 


8557 


86ll 


8678 


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88J 






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9161 


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•0006 


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06: 






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7196 


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7197 


1615 


1675 


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1817 


18: 






58 


7198 


2118 


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2420 


241 






59 


7199 


2722 


2782 


2842 


2903 


2963 


3023 


301 




k.2 


k. 3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 




• 1 II 


S. 4, 


685 


D 


T 


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D 


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L 




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1 3 


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49 
48 


8,5 


39 1863 


8 




59. 10 


487 


B 9 






7488 7 


8,5 


39 7939 


8 




59. 20 


487 


6 4 






7493 5 


8,6 


iO 4007 


8 




59. 30 


487 


4 


2^ 
2i 
21 
24 






7498 4 


49 
49 
49 
49 


8,6 


11 0066 


8 




59. 40 


487 


1 6 






7503 3 


8,5 


11 6116 


8 




59. 50 


486 


9 1 






7608 2 


8,6^ 


12 2168 


8 




2. 0. 


486 


6 7 






7513 1 


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12 8192 


8 




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•72- 


1 


2 


3 


4 


5 




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12' 


20 
0' 


Num. 





6 


7 


8 


9 P. P. 1 


0" 


0" 


7200 


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3385 


i^l 


1?^ 


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1 


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4471 h 


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12^ 
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30,5 




2 
3 

4 


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2 

3 

4 
5 




6 


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6460 


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6882 




6 


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7304 


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6 


36,6 




7 


7207 


7545 


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7726 


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8088 


7 
8 
9J 






8 


7208 


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. 8268 


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1" 


9 

10" 


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11 


7211 


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13 


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128Ö 


-1340 


1400 


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158l 


1641 


1701 






14 


7214 


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1882 


19^ 


2002 


2062 


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15 


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2664 


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16 


7216 


2965 


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3266 


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3507 






17 


7217 


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18 


7218 


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447Ö 


4530 


.4590 


4650 


4710 






19 


7219 


4770 


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513l 


6192 


6252 


53ia 




r 


20" 
21 


7220 

7221 


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60 




22 


7222 


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1 


6,0 
12,0 
18,0 




23 


7223 


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2 




24 


7224 


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3 




25 


7225 


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4 


24,0 




26 


7226 


898Ö 


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5 


30,0 




27 


7227 


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9881 


9941 


•0001 


•0061 


•0121 


6 


36,0 




28 


7228 


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7 

8 


42,0 
48,0 




29 


7229 


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3" 


30" 
31 


7230 

7231 


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2524 


9 


54,0 






32 


7232 


2584 


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2884 


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3005 


3065 


3125 






33 


7233 


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34 


7234 


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35 


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36 


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9 


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— 11 




12 


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13 


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477: 








17 


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18 


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19 


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20" 


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246( 








k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 







1 II 


S. 4,685 


D 


T 


. 4,685 


J 




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L2. 10 


5739 6 




2 




5766 8 


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L2. 20 


5739 4 






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2. 


1. 40 


4842 


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Num. 





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lll^ 


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9_ 


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2 


7382 


1740 


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X 


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14 


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7399 


. 1730 


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7 

8 
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k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


46,4 
62,2 


# »t 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 




2. 2. 20 


483 


2 


25 


7582 4 




8,551 179| 


8,551 4541 











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1 — 872. 1 


0» 
12' 


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3' 


Nuni. 





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2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P. P.| 


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20" 


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f^ 


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m\ 




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9588 


9647 


9706 


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982l 


9881 






33 


7413 


9940 


9999 


•0057 


•0116 


•0174 


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•0292 


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•0467 






34 


7414 


870 0526 


0684 


064ä 


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0760 


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1061 






35 


7416 


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1229 


12Ö7 


1346 


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36 


7416 


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1990 


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2224 






37 


7417 


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38 


7418 


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316l 


3220 


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39 


7419 


345i 


3512 


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3981 




22" 


40" 


7420 


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4624 


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4215 


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4975 


4449 


4507 
6092 


AüAß 




41 


7421 


4683 


«^xu 


4917 


6161 58 1 




42 


7422 


6210 


5266 


5327 


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5444 


6502 


5561 


5619 


6678 


5736 T" 
6321 1 


5,8 
11,6 
17,4 




43 


7423 


6795 


5853 


5912 


6970 


6029 


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6146 


6204 


6263 




44 


7424 


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6565 


6614 


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6731 


6789 


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6906 


3 




45 


7425 


6965 


7023 


7082 
766g 


7140 


7199 


7257 


7316 


7374 


7432 


7491 


4 


23,2 




46 


7426 


7549 


7608 


7725 


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7900 


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8076 


5 


29,0 




47 


7427 


8134 


8193 


8251 


831Ü 


8368 


842? 


8486 


8544 


8602 


8660 


6 


34,8 




48 


7428 


8719 


8777 


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8894 


8953 


90ll 


9070 


9128 


9187 


9245 








49 


7429 


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9654 


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9771 


9830 


7 
8 


40,6 
46,4 


23" 


60" 
61 


7430 

7431 


9888 
871 0473 


9947 
0531 


•0005 
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•0297 


•0356 


•0414 


9 


52,2 


^r^r^r. . ^^^^ . ^».^ . ^^ ^ ^ 






62 


7432 


1057 


1115 


1174 


1232 


1291 






63 


7433 


1641 


1700 


1758 


1817 


1875 






64 


7434 


2226 


22^ 


2342 


2401 


2459 






65 


7435 


2810 


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2927 


2985 


3043 






66 


7436 


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3569 


3627 






57 


7437 


3978 


4036 


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4163 


4211 






68 


7438 


4562 


4620 


4679 


4737 


4795 






69 


7439 


5146 


5204 


6262 


6321 


6379 




24" 


4' 


7440 


6729 


6788 


5846 


6904 


6963 






1" 


7441 


6313 


637l 


6430 


6488 


6546 






2 


7442 


6897 


6955 


7013 


7072 


7130 






3 


7443 


7480 


7539 


7597 


7655 


7714 






4 


7444 


8064 


8122 


818Ö 


8239 


8297 






5 


7445 


8647 


8705 


8764 


8822 


8880 






6 


7446 


9230 


9289 


9347 


9405 


9464 






7 


.7447 


9814 


9872 


9930 


9988 


•0047 


1 




8 


7448 


872 0397 


0455 


0513 


0572 


063Ö 






9 


7449 


0980 


1038 


1096 


1155 


1213 




k.2 


k.3 


Num. 


1 


2 


8 


4 






# II 


S. 4,685 


D 


T. 4,685 


D 


Lo 


g 


0. 12. 20 


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3 


1 


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12. 30 


6739 1 




( 


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2. 3. 20 


4817 


25 
26 
25 
25 


w 


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50 

51 

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8. 30 
3. 40 


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f 

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i 


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4. 


4806 9 




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0/'004 


^ 















Digitized by 



Google 

















135 








0» 
12- 


20 

4' 


Isura. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. Il 


25" 


10" 


7450 


872 1563 


1621 


1679 


1738 


1796 


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1971 


2029 


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59 1 




11 


7451 


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2204 


2262 


2320 


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2495 


2554 


2612 


2670 


1 


5,9 
11,8 
17,7 

23,6 
29,6 




12 


7452 


2728 


2787 


2845 


2903 


2962 


3020 


3078 


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319l 


3253 


2 




13 


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3 




14 


7454 


3694 


3952 


4010 


4069 


4127 


4185 


4243 


4302 


4360 


4418 


4 
5 




15 


7455 


4476 


4535 


4593 


4651 


4709 


4768 


4826 


4884 


4942 


5001 




16 


7456 


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5292 


5350 


5408 


5467 


5525 


5583 


6 


35,4 




17 


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5641 


5700 


5758 


5816 


5874 


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6049 


6107 


6166 


7 


41,3 
47,2 
53,1 




18 


7458 


6224 


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6398 


6457 


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26" 


19 
20" 


7459 
7460 


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733Ü 
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8 
9 






21 


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22 


7462 


8552 


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8960 


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9076 






23 


7463 


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9251 


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9425 


9484 


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9600 


9658 






24 


7464 


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9774 


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9891 


9949 


♦0007 


•0065 


•0124 


•0182 


•0240 






25 


7465 


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26 


7466 


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0996 


1054 


1113 


117l 


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1403 






27 


7467 


1462 


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28 


7468 


2043 


2101 


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2566 






29 


7469 


2626 


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3148 




27" 


80" 
31 


7470 

7471 


3206 
3787 


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4427 


3322 
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4020 


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4136 


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4194 


3671 
4252 


3729 




58 




32 


7472 


4369 


4485 


4543 


4601 


4659 


4717 


4775 


4834 


4892 


1 


5,8 
11,6 
17,4 




33 


7473 


495Ö 


5008 


5066 


5124 


5182 


5240 


5298 


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5473 


2 




34 


7474 


5531 


5589 


5647 


5705 


5763 


5821 


5880 


•5938 


5996 


6054 


3 




35 


7475 


6112 


6170 


6228 


6286 


6344 


6402 


6461 


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6577 


6635 


4 


23,2 




36 


7476 


6693 


6751 


6809 


6867 


6925 


6983 


7041 


7100 


7158 


7216 


5 


29,0 




37 


7477 


7274 


7332 


7390 


7448 


7506 


7564 


7622 


7680 


773a 


7797 


6 


34,8 




38 


7478 


7855 


7913 


7971 


8029 


8087 


8145 


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8261 


8319 


8377 


7 
8 


40,6 
46,4 




39 


7479 


8435 


8493 


8561 


8610 


8668 


8726 


8784 


8842 


8900 


8958 


28" 


40" 
41 


7480 

7481 


90X6 
9597 


9074 
9655 


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9713 


9190 
9771 


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9422 
•0003 


9480 
•0061 


9538 
•0119 


9 


52,2 






42 


7482 


874 0177 


0235 


0293 


0351 


0409 


0467 


0525 


0583 


064l 


0699 






43 


7483 


0757 


0815 


0874 


0932 


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1048 


1106 


1164 


1222 


1280 






44 


7484 


1338 


1396 


1454 


1512 


1570 


1628 


1686 


1744 


1802 


1860 






45 


7485 


1918 


1976 


2034 


2092 


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2208 


2266 


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2382 


2440 






46 


7486 


2498 


2556 


2614 


2672 


2730 


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2904 


2962 


3020 






47 


7487 


3078 


3136 


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3262 


3310 


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3426 


3484 


3542 


3600 






48 


7488 


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4006 


4064 


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4180 






49 


7489 


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4760 




29" 


50" 

51 

52 


7490 

7491 
7492 


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644l 


5340 
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57 




53 


7493 


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7079 


1 


5,7 
11,4 




54 


7494 


7137 


7195 


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7369 


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2 




55 


7495 


7716 


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8006 


8064 


8122 


8180 


8238 


3 


17,1 




56 


7496 


8296 


8354 


8412 


8470 


8528 


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4 


22,8 


' 


57 


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5 


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58 


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7 

8 
9 


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45,6 
51,3 


k.2 


k.3 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 7 


8 


9 


1 $1 


S. 4,685 


D 


1 


\ 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tai 






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6 9 


2 

2< 


\ 




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480 


4 4 


j 

2 




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480 


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9 




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93 


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2( 
2 
2( 


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51 
51 


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479 


6 7 


) 




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4. 60 


479 


4 2 


j 




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6. 


479 


1 6 


j 




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1 i#a" = 0/' 


002 




0."004 









Digitized by 



Google 



136 








































Hum. 7Ö0 — 


754. Log. 876 — 877. 


1 


0» 
12' 


2» 
5' 


Num. 





1 


2' 


3 


4 


5 


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7 


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IW 
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2 


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9 




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w 

4 
5 




5 


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6 


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* 
31" 


9 
10" 


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13 


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14 


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15 


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19 


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32" 


20" 
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321S 


A/»/tQ __1 


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22 


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4430 lo 


5,7 
lU 
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23 


7523 


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24 


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3 




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26 


7526 


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27 


7527 


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6 


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28 


7528 


6796 


685i 


69ll 


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29 


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. 766l 


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7 

8 


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45,6 


33" 


30" 
31 


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7531 


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9 


6U 


■ 




32 


7532 


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34 


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35 


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36 


7536 


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2446 








38 


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2561 


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2677 


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39 


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34" 


40" 


7540 


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4232 






41 


7541 


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42 


7542 


4865 


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498Ö 


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5268 


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43 


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5556 


5614 


5671 


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5844 


5902 


5959 






44 


7544 


6017 


6074 


6132 


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6305 


6362 


6420 


6477 


6535 






45 


7545 


6592 


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46 


7546 


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47 


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49 


7549 


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9412 




k.2 


k.a 


Num. 





1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


• »# 


S. ^ 


L,685 


D 


T. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 


- 




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+ 
5 


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573 


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479 


1 6 


25 
26 
25 
26 


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51 
52 
51 
51 


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478 


9 1 


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478 


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478 


4 


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478 


1 4 


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- 




J a" = 0," 


002 


0/'004 






,, J 



Digitized by 



Google 



r 









































0« 


2« 

5' 


Num. 





1 


2 


8 


4 


5 


e 


7 


8 


9 


P.P 


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50" 
51 


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1 


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2 


11,( 




53 


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1252 


131Ö 


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3 


17,< 




54 


7554 


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4 


23,2 
29,( 




65 


7555 


•2345 


2402 


2460 


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6 




56 


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6 


34,^ 


36" 


67 

53 
69 

6' 


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40ll 
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7 
8 
9 


40,( 
46,^ 
62^ 






1" 


7561 


5792 


5850 


5907 


5965 


6022 


6080 


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6194 


6252 


6309 






2 


7562 


6367 


6424 


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3 


7563 


694l 


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4 


7564 


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7860 


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7975 


8032 






"5 


7565 


8089 


8147 


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8262 


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8376 


8434 


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8649 


8606 






6 


7566 


8663 


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9180 






7 


7567 


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9754 






8 


7568 


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9983 


•004l 


•0098 


.0156 


•0213 


•0270 


•0328 




t%nu 


9 


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7570 

7571 
7572 


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2622 




37 


10" 

11 

12 


67 


1 


6,7 




13 


7573 


.2680 


2737 


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2852 


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2966 


3024 


308l 


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2 


31,4 




14 


7574 


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3 


17,1 




15 


7575 


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4 


22,8 




16 


7576 


4400 


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4572 


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5 


28,5 




17 


7577 


4973 


5030 


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52p2 


5259 


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5431 


6489 


6 


34,2 




18 
19 


7578 
7579 


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5661 
623i 


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•6406 


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6004 
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6062 
6635 


7 

8 


39,9 
45,6 


38" 


20" 
21 


7580 

7581 
7582 


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7265 


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686| 
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7781 


9 


61,3 






22 


7838 


7895 


7952 


801Ö 


8067 


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8181 


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23 


7583 


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8926 






24 


7584 


8983 


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944l 


9499 






25 


7585 


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9957 


♦0014 


•0071 






26 


7586 


880 0128 


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27 


7587 


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28 


7588 


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1388 


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1674 


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29 


7589 


1846 


1903 


i960 


2017 


2074 


2132 


2189 


2246 


2303 


2361 




39" 


30" 7590 


2418 


2475 


2532 


2589 


2647 


2704 


2761 


2818 


2875 


2933 






31 7591 


2990 


3047 


3104 


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3333 


3390 


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3505 






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3562 


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3676 


3734 


379l 


3848 


3906 


3962 


4020 


4077 






33 7593 


4134 


4191 


4248 


4306 


4363 


4420 


6049 


4634 


4592 


4649 






34 7594 


4706 


4763 


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4877 


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6106 


5163 


6221 






35 


7595 


6278 


5335 


6392 


6449 


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5664 


6621 


5678 


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5792 






36 


7596 


6850 


5907 


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6021 


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37 


7597 


642l 


6478 


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6707 


6764 


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6879 


6936 


^ 




38 


7598 


6993 


7050 


7107 


7164 


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7507 






39 


7599 


7564 


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7793 


785Ö 


7907 


7964 


8022 


8079 




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k.3 


Num. 





1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 




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S. 4 


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D 


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Log. Sin. 


Log. Tang. 






2. 5. 40 


478 


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+ 
52 
51 


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8,56 


3 1397 




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477 


3 8 






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8,5S3 42^ 


8,56 


3 7158 






6. 


4771 


S 3 


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8,563 9994 


8,56 


4 2912 






6. 10 


477 


3 7 


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21 


► 




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51 
52 
52 
61 


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8,56 


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6. 20 


477 


1 1 


i 




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4761 


3 5 


f 




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8,56 


6 0127 






6. 40 


476 


5 9 


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7714 6 


8,566 2902 


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6 5851 


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Digitized by 



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Hnm. 760 — 


764. Log. 880 


— 883. 1 


0» 
12' 


20 
6' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


P.P. 1 


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40" 
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1 


5,8 




42 


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43 


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44 


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4 


23,2 




45 


7605 


0992 


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1106 


1163 


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1278 


1335 


1392 


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1506 


5 


29,0 




46 


7606 


1563 


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1906 


1963 


2020 


2077 


6 


34,8 




47 


7607 


2134 


2191 


2248 


2305 


2363 


242Ö 


2477 


2534 


2591 


2648 


7 
8 


40,6 
46,4 
52,2 




48 


7608 


2705 


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299Ü 


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41" 


49 

50" 


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4360 






51 


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453l 


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52 


7612 


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550l 






53 


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54 


7614 


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55 


7615 


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56 


7616 


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7497 


7554 


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57 


7617 


7840 


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8011 


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8125 


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8231 


'8296 


8353 






58 


7618 


8410 


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8524 


858l 


8638 


8695 


8752 


8809 


8866 


8923 






59 

r 

1" 


7619 

7620 

7621 


8980 

9550 
882 0120 


9037 

9607 
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9431 

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0575 


9493 




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0632 


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2 


7622 


0689 


0746 


0803 


0860 


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0974 


1031 


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1145 


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1 


5,7 
IM 
17,1 




3 


7623 


1259 


1316 


1373 


1430 


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1544 


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2 




4 


7624 


1829 


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2000 


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2114 


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2285 


2342 


3 


' 


5 


7625 


2398 


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2626 


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4 


22,8 




6 


7626 


2968 


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5 


28.5 




7 


7627 


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4050 


6 


34,2 




8 
9 


7628 
7629 


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4676 


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427S 
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4619 
5188 


7 
8 


39,9 
45,6 


1 43" 


10" 
11 


7630 

7631 


5245 
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9 


5V 






12 


7632 


6384 


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6554 


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13 


7633 


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14 


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803i 






15 


7635 


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16 


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8659 


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17 


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«695 


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2014 
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315Ü 






56 


1 


5,6 




24 


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2 


11^ 




25 


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7646 


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445Z 


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4 


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7 
8 
9 


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k.2 


k.3 


Num. 





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2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


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S. 4, 


385 


D 


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. 4,685 


D 


Log. Sin. 


Log. Tang. 


- 


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26 




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52 
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52 


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Digitized by 



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139 



























-886. II 


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V 


Num. 





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9 


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39 
40" 


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57 


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7 

8 


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59 


7679 


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8' 
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9 


50,4 



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140 














4 


5 


6 


7 






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774. Log. 886—889. 




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12' 


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1 


2 


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5t1 




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5 


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22 


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34^ 




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2 
3 


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lU 
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J 


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50" 


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51 . 
52 


55 




53 


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54 


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9 


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L2 


k.3 


Num. 





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2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


» H 


S. 4 


,685 


- 










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472 


9 4 


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472 


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472 


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472 


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471 


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471 


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10. 


471 


3 5 












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002 


a 



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142 



0« 
13' 


20 
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Niim. 









l 


2 




3 




4 


5 


6 


7 


8 


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0" 


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4 


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8 
9 

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# 
8 
_9^ 






11 


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7622 


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19 


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5990 


6045 


6100 








58 


7918 


6155 


6210 


6265 


6320 


6374 


6429 


6484 


6539 


6594 


6649 








59 


7919 


6703 


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6923 


6978 


7032 


7087 


7142 


7197 






12" 


12' 

1" 
2 
3 
4 


7920 

7921 
7922 
7923 
7924 


7252 
7800 
8348 
8897 


7307 
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7361 
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7471 
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9938 






54 






1 

2 
3 


5,4 
10,8 
16,2 






5 


7925 


9993 


«0048 


•0102 


♦0157 


•0212 


•0267 


•0321 


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4 


21,6 

27,0 






6 


7926 


899 054 . 


0595 


0650 


0705 


0760 


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0979 


1034 


5 






7 


7927 


108' 


1143 


1198 


1253 


1308 


1363 


1417 


1472 


1527 


1582 


6 


32,4 






8 


7928 


1636 


1691 


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1801 


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1910 


1966 


2020 


2075 


2129 








9 


7929 


2184 


2239 


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2403 


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2677 


7 
8 


37,8 
43,2 




13" 


10" 
11 


7930 

7931 


2732 
3279 


2787 
3334 


2841 
'3389 


2896 

3444 


2951 
3499 


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3553 


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3718 


3225 
3772 


9 


48,6 










12 


7932 


3827 


3882 


3937 


3991 


4046 


4101 


4156 


4210 


4265 


4320 








13 


7933 


4375 


4429 


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4539 


4594 


4648 


4703 


4758 


4812 


4867 








14 


7934 


4922 


4977 


5031 


5086 


5141 


5196 


5250 


5305 


5360 


5415 








15 


7935 


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5962 








16 


7936 


6017 


6071 


6126 


618l 


6235 


6290 


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6400 


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6509 








17 


7937 


6564 


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6947 


7002 


7066 








18 


7938 


7111 


7166 


7220 


7275 


7330 


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7494 


7549 


7603 








19 


7939 


7658 


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7822 


7877 


7932 


7986 


8041 


8096 


8150 






14" 


20" 


7940 


8205 


8260 


8314 


8369 


8424 


8479 


8533 


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8643 


8697 








21 


7941 


8752 


8807 


8861 


8916 


8971 


9025 


9080 


9135 


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9244 








22 


7942 


9299 


9354 


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9791 








23 


7943 


9846 


9900 


9955 


•0010 


•0064 


•0119 


•0174 


•0228 


•0283 


•0338 








24 


7944 


900 0392. 


0447 


0502 


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25 


7945 


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1103 


1158 


1212 


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1322 


1376 


1431 








26 


7946 


1486 


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1650 


1704 


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1814 


1868 


192ä 


1977 








27 


7947 


2032 


2087 


2141 


2196 


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2360 


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2524 








28 


7948 


2579 


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3344 


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296l 


3016 


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29 


7949 


8125 


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3453 


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3562 


3617 






— 


k.3 


Num. 





1 


2 


8 


4 


5 


6 


7 


8 


9 




1 H 


S. 4 


685 


D 


T. 4,685 


D 


Lo 


g. Sin. 


Log. Tang. 






0. 13. 10 


573 


a 1 


i 


) 


5769 9 


+ 
5 


7,5 


33 2009 


7,58 


3 2041 






13. 20 


573* 


7 8 






5770 4 


7,5 


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7,58 


8 6670 






2. 11. 40 


468( 


1 8 


2' 
2' 


7 


7873 


54 
53 
54 
54 


8,5 


33 095S 


8,58 


3 4144 


e 




11. 50 


468^ 


1 1 


r 


7878 4 


8,51 


33 6449 


8,58 


3 9643 






12. 


468] 


L4 


2( 


5 


7883 7 


8,5( 


34 1933 


8,58 


4 5136 






12. 10 


467( 


) 8 


21 


1 


7889 1 


8,5] 


34 7411 


8,58 


5 0621 






12. 20 


467< 


) 






7894 5 


8,5( 


35 2881 


8,58 


5 6100 






Ja" = 0/'( 


)02 


0,"005 






^^BBB 


^^^^ 




1 



Digitized by 



Google 



14£ 















Hum. 795 — 799. Log. 900 — 903. 


«0 

13' 


2« 
12' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


6 


7 


8 


9 


p.p. 


15" 


30" 


7950 


900 Ö671 


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55 




31 


7951 


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4545 


4600 


4654 


4709 


1 


5,5 
11,0 
16,5 




32 


7952 


4764 


4818 


4873 


4928 


4982 


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5146 


5201 


5255 


2 




33 


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5364 


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5583 


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5692 


5747 


5801 


Q 




34 


7954 


5856 


5910 


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6020 


6074 


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4 


22,0 




35 


7955 


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6566 


6620 


6675 


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27,5 




36 


7956 


6941 


7002 


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7112 


7166 


7221 


7275 


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7384 


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33,0 




37 


7957 


7494 


7548 


7603 


7657 


7712 


7766 


7821 


7876 


7930 


7985 1 ^ 






38 


7958 


8039 


8094 


8148 


8203 


8258 


8312 


8367 


8421 


8476 


8530 


/ 


38,5 


16" 


39 
40" 


7959 

7960 


8585 
9131 


864Ö 
9185 


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9240 


8749 
9294 


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8858 
9403 


8912 
9458 


8967 
9513 


9022 
9567 


9076 


8 
9 


44,0 
49,5 


9622 






41 


7961 


9676 


9731 


9785 


9840 


9894 


9949 


•0004 


•0058 


•0113 


•0167 






42 


7962 


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0440 


0494 


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0713 






43 


7963 


0767 


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0931 


0985 


1040 


1094 


1149 


1203 


1258 






44 


7964 


1313 


1367 


1422 


1476 


1531 


1585 


1640 


1694 


1749 


1803 






45 


7965 


1858 


1912 


1967 


2021 


2076 


2130 


2185 


2239 


2294 


2349 






46 


7966 


2403 


2458 


2512 


2567 


2621 


2676 


2730 


2785 


2839 


2894 






47 


7967 


2948 


3003 


3057 


3112 


3166 


3221 


3275 


333Ö 


3384 


3439 




48 


7968 


3493 


3548 


3602 


3657 


3711 


3766 


3820 


3875 


3929 


3984 




49 


7969 


4038 


4093 


4147 


420ä 


4256 


4311 


4365 


4420 


4474 


4529 


17" 


50" 
51 


7970 

7971 


4583 
5128 


4638 
5183 


4692 

5237 
5782 


4747 
5292 


4801 
5346 
5891 


4856 
540l 
5945 


4910 
5455 
600Ü 


4965 
5509 
6054 


5019 
5564 
6109 




5618 54 




52 


7972 


5673 


5727 


5836 


6163 -\ — 
6708 ^ 
7252 1^ 


5,4 
10,8 
16,2 




53 


7973 


6218 


6272 


6327 


6381 


6436 


6490 


6544 


6599 


6653 




54 


7974 


6762 


6817 


6871 


6926 


6980 


7035 


7089 


714i 


7198 




55 


7975 


7307 


7361 


7416 


7470 


7525 


7579 


7634 


7688 


7743 


7797 


4 


21,6 
27,0 




56 


7976 


7851 


7906 


7960 


8015 


8069 


8124 


8178 


8233 


8287 


8341 


5 




57 


7977 


8396 


8450 


8505 


8559 


8614 


8668 


8723 


8777 


8831 


8886 


6 


32,4 




58 


7978 


8940 


8995 


9049 


9104 


9158 


9212 


9267 


9321 


9376 


943Ö 






59 


7979 


9485 


9539 


9594 


9641 


9702 


9757 


9811 


9866 


9920 


9974 


7 
8 


37,8 
43,2 
48,6 


18" 


13' 

1" 


5^980 

TQQI 


902 0029 


0083 

t\ROQ 


0138 


0192 


0247 


0301 


0355 
OQnn 


0410 
hqaZ 


0464 
innft 


0519 


J_ 



10 



Digitized by 



Google 



146 



Nom. 


800 — 


804. Log. 903 


— 905. 






6 


7 


8 




0» 
13' 


20 
13' 


Num. 





1 


2 


3 


4 


5 


9 


P.P. 


20" 


20" 


8000 


903 0900 


0954 


1008 


1063 


1\17 


1171 


1226 


1280 


1334 


1388 


55 




21 


8001 


1443 


1497 


1551 


1606 


1660 


1714 


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1 


55 




22 


8002 


1985 


204Ü 


2094 


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2203 


2257 


2311 


2365 


2420 


2474 


2 


11,0 
16,5 




23 


8003 


2528 


^2582 


2637 


2691 


2745 


2799 


2854 


2908 


2962 


3017 


3 




24 


8004 


3071 


3125 


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3451 


3505 


3559 


























— 




4 


22,0 




25 


8005 


3613 


3668 


3722 


3776 


3830 


3885 


3939 


3993 


4047 


4102 


5 


27,5 




26 


8006 


4156 


4210 


4264 


4319 


4373 


4427 


4481 


4536 


4590 


4644 


6 


33,0 




27 


8007 


4698 


4753 


4807 


4861 


4915 


4969 


5024 


5078 


5132 


5186 


7 






28 


8008 


5241 


5295 


5349 


5403 


5458 


5512 


5566 


5620 


5674 


5729 


38.5 


21" 


29 
30" 


8009 

8010 


5783 
6325 


5837 
6379 


5891 
6434 


5946 
6488 


6000 
6542 


6054 
6596 


6108 
6650 


6163 
6705 


6217 
6759 


6271 
6813 


8 
9 


44,0 
49,5 






31 


8011 


6867 


6922 


6976 


703Ö 


7084 


7138 


7193. 


7247 


730l 


7355 






32 


8012 


7409 


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7572 


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33 


8013 


7951 


8006 


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8114 


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8222 


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34 


8014 


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35 


8015 


9035 


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9144 


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9252 


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9415 


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36 


8016 


9577 


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•0010 


•0065 






37 


8017 


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38 


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066l 


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0931 


0985 


1040 


1094 


1148 




22" 


39 

40" 
41 


8019 

8020 

8021 


1202 

1744 
2285 


1256 

1798 
2339 


1310 

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2393 


1365 

1906 
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1960 
2502 


1473 

2014 
2556 


1527 

2069 
2610 


158l 

2123 
2664 


1635 

2177 
2718 


1690 

2231 
2772 




54 




42 


8022 


2827 


2881 


2935 


2989 


3043 


3097 


3151 


3206 


3260 


3314 


1 

2 
3 


5,4 
10,8 




43 


8023 


3368 


3422 


3476 


3530 


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44 


8024 


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4072 


4126 


4185 


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45 


8025 


4450 


4505 


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4775 


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4 


21,6 




46 


8026 


4992 


5046 


5100 


5154 


5208 


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5316 


5370 


5424 


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5 


27,0 




47 


8027 


5533 


5587 


5641 


5695 


5749 


5803 


5857 


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5965 


6020 


6 


32,4 




48 


8028 


6074 


6128 


6182 


6236 


6290 


6344 


6398 


6452 


6506 


656Ö 


7 
8 


37,8 
43,2 




49 


8029 


6615 


6669 


6723 


6777 


6831 


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7047 


7101 


23" 


50" 
51 


8030 

8031 


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7210 
7750 


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7642 
8183 


9 


48,6 






52 


6032 


8237 


8291 


8345 


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8453 


8507 


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8724 






53 


8033 


8778 


8832 


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8940 


8994 


9048 


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9264 






54 


8034 


9318 


9372 


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55 


8035 


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9967 


•0021 


•0075 


•0129 


•0183 


♦0237 


•0291 


•0345 




56 


8036 


905 0399 


0453 


0507 


0561 


0615 


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0724 


0778 


0832 


0886 




57 


8037 


0940 


0994 


1048 


1102 


1156 


. 1210 


1264 


1318 


1372 


1426 1 




58 


8038 


148Ö 


1534 


1588 


1642 


1696 


1750 


1804 


1858 


1912 


1966 






59 


8039 


2020 


2074 


2128 


2182 


2236 


2290 


2344 


2398 


2452 


2506 




24" 


14' 

1" 
2 


8040 

8041 
8042 


2560 
3101 
3641 


2615 
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2777 
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2993 
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3047 
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4127 






53 




3 

4 


8043 
8044 


4181 
4721 


4235 
4775 


4289 
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4451 
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4505 
5045 


4559 
5099